एक इंटरैक्टिव भौतिकी मॉडल के साथ प्रयोग। भौतिक मॉडल की खोज

देश की अर्थव्यवस्था में हाल की स्थिति का परिणाम विज्ञान और इंजीनियरिंग शिक्षा की बढ़ती भूमिका है। साथ ही, यह अभी तक प्रतिष्ठित नहीं हुआ है, स्कूली स्नातक प्रशिक्षण के मानवीय क्षेत्रों को वरीयता देना जारी रखते हैं। मौजूदा असंतुलन को खत्म करने के लिए वैज्ञानिक और तकनीकी रचनात्मकता और इंजीनियरिंग में छात्रों की रुचि विकसित करने के लिए शास्त्रीय और नए उपकरणों का उपयोग करना आवश्यक है। विशेष रूप से, अनुभवजन्य सोच के गठन और स्कूली बच्चों में एक शैक्षिक प्रयोग करने की क्षमता के लिए माध्यमिक शिक्षा प्रणाली में परिचय पर ध्यान दिया जाना चाहिए। इस पहलू में, भौतिकी के अध्ययन में इंटरैक्टिव कंप्यूटर मॉडल और सिमुलेटर की संभावनाओं पर चर्चा की गई है। यह दिखाया गया है कि वास्तविक और कंप्यूटर प्रयोग विरोधी नहीं हैं, बल्कि, इसके विपरीत, एक दूसरे के पूरक हैं और प्राप्त सीखने के प्रभाव को पारस्परिक रूप से सुदृढ़ करते हैं।

गणितीय और कंप्यूटर मॉडलिंग

अन्तरक्रियाशीलता

संज्ञानात्मक गतिविधि

भौतिकी प्रयोग

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अर्थव्यवस्था और समग्र रूप से समाज में स्थिति, जो पिछले डेढ़ साल में पश्चिम के आर्थिक प्रतिबंधों के कारण विकसित हुई है, ने आयातित विकास, प्रौद्योगिकियों और शिक्षा प्रणाली द्वारा उपकरण - अपने स्वयं के इंजीनियरों को शिक्षित करने के बजाय नई तकनीकों और उपकरणों को स्वयं बनाने में सक्षम। इस संबंध में, आने वाले वर्षों में विज्ञान और इंजीनियरिंग शिक्षा की भूमिका बढ़नी चाहिए। हालांकि, पिछले दो दशकों में, आर्थिक, कानूनी और अन्य मानवीय शिक्षा प्राप्त करने के लिए स्कूली स्नातकों की एक स्थिर अभिविन्यास का गठन किया गया है। अधिकांश भाग के लिए युवा प्रबंधन करना चाहते हैं - वित्त, उद्यम, राजनीतिक और सामाजिक क्षेत्र, जबकि उनमें से पर्याप्त नहीं हैं जो माल के रूप में और सेवाओं के रूप में उच्च तकनीक वाले उत्पादों का विकास और उत्पादन कर सकते हैं। (जिसमें आज चिकित्सा और शिक्षा शामिल है)।

बेशक, शिक्षा प्रणाली में यह स्थिति केवल राज्य और समाज के विचारशील और समन्वित कार्यों के परिणामस्वरूप बदल सकती है, न कि एक छोटे अभियान के रूप में, बल्कि एक दीर्घकालिक "नई शैक्षिक नीति" के रूप में। जो पिछले पंद्रह वर्षों से किए जा रहे प्रयास से मौलिक रूप से भिन्न है।

प्राकृतिक विज्ञान शिक्षा, वैज्ञानिक और तकनीकी रचनात्मकता और इंजीनियरिंग में छात्रों की रुचि को पुनर्जीवित करने के तरीकों में से एक स्कूली बच्चों में अनुभवजन्य सोच के गठन और एक शैक्षिक प्रयोग करने की क्षमता के लिए तंत्र की माध्यमिक शिक्षा प्रणाली में परिचय है। इस मामले में, इस रुचि को विकसित करने के लिए शास्त्रीय और नए दोनों साधनों का उपयोग किया जाना चाहिए। एक सफल नवाचार का एक उदाहरण कई स्कूलों के पाठ्यक्रम में रोबोटिक्स पाठ्यक्रम की शुरूआत है। जहां तक ​​कंप्यूटर प्रौद्योगिकियों का संबंध है, उनकी क्षमता का उपयोग अपर्याप्त रूप से प्रभावी रहता है।

कार्यप्रणाली के बीच, अभी भी एक व्यापक दृष्टिकोण है कि एक कंप्यूटर मॉडल वास्तविक वस्तुओं और घटनाओं के लिए पूर्ण प्रतिस्थापन नहीं है और इसलिए छात्रों की अनुभवजन्य सोच के विकास के लिए उपयोगी नहीं हो सकता है। इस कथन के पहले भाग के रूप में प्रशंसनीय (जिस पर हम बाद में चर्चा करेंगे), उतना ही संदिग्ध दूसरा है। हम मानते हैं कि इंटरैक्टिव कंप्यूटर मॉडल और सिमुलेटर के आधार पर प्रयोग करने के लिए आवश्यक अनुभवजन्य सोच और कौशल के तत्वों के गठन के बारे में बात करना काफी संभव है, हालांकि, निश्चित रूप से, इस प्रक्रिया में अग्रणी भूमिका एक वास्तविक प्रयोगशाला की है। प्रयोग।

परंपरागत रूप से, अनुभवजन्य अनुसंधान में, निम्नलिखित चरणों को प्रतिष्ठित किया जाता है, जिनमें अनुभवजन्य सोच से जुड़े लोग शामिल हैं:

1) अवलोकन और प्रयोग - प्रयोगात्मक डेटा प्राप्त करने का एक साधन;

2) परिणामों का विश्लेषण और संश्लेषण - संबंधों की पहचान करने और डेटा को व्यवस्थित करने का एक साधन;

3) अनुभव डेटा का सामान्यीकरण, नई अनुभवजन्य अवधारणाओं और कानूनों का निर्माण (बाद में सत्यापन के साथ), जो भविष्य में अध्ययन के तहत घटना का स्पष्टीकरण देने और सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है।

दूसरे और तीसरे चरण मॉडल प्रयोग में पूरी तरह से लागू होते हैं, इस तथ्य को छोड़कर कि इसका विश्लेषण और सामान्यीकृत किया जाता है: प्रयोगात्मक डेटा प्राप्त करने की प्रक्रिया की समस्या ही बनी हुई है - अगर हम एक वास्तविक प्रयोगात्मक सेटअप के कंप्यूटर सिमुलेशन के बारे में बात कर रहे हैं। इस तरह के एक नकली प्रयोग में अनुसंधान का पहला चरण सबसे अधिक पीड़ित होता है: अनुभूति प्रक्रिया का संवेदी पक्ष कमजोर हो जाता है, वस्तुनिष्ठ वास्तविकता से संबंध टूट जाता है। प्रायोगिक सेटअप के डिजाइन (असेंबली) चरणों और अवलोकनों और मापों के वास्तविक प्रदर्शन पर ये नुकसान अपूरणीय हैं। हालाँकि, पहले चरण में अनुसंधान समस्या को तैयार करने, एक परिकल्पना का प्रस्ताव और पुष्टि करने के चरण भी शामिल हैं, जिसके आधार पर समस्या को हल किया जा सकता है, प्रयोग के उद्देश्य और इसके संचालन की प्रक्रिया का निर्धारण। यदि एक कंप्यूटर सिस्टम न केवल वास्तविक स्थापना का अनुकरण करता है, बल्कि पर्याप्त रूप से उच्च स्तर के अमूर्तता पर कुछ जटिल घटना (उदाहरण के लिए, कई कणों की प्रणाली में अराजकता की स्थापना) का अनुकरण करता है, तो माप द्वारा डेटा प्राप्त करने का चरण एक पर कंप्यूटर मॉडल पूर्ण विकसित हो जाता है, और शैक्षिक अनुसंधान एक वैज्ञानिक के करीब पहुंच जाता है। ...

इंटरएक्टिव शैक्षिक मॉडल, साथ ही अनुसंधान वाले, कुछ ज्ञानमीमांसीय कार्य हैं जो उनके उपदेशात्मक और पद्धति संबंधी कार्यों को निर्धारित करते हैं। शैक्षिक मॉडल के उपदेशात्मक कार्य ज्ञान प्रस्तुत करते समय, संज्ञानात्मक कौशल विकसित करने और कौशल बनाने के साधन के साथ-साथ ज्ञान और कौशल के गठन के स्तर को नियंत्रित करने के साधन के रूप में उनके उपयोग की संभावनाओं से जुड़े होते हैं। छात्रों की। एक ही कार्य में तैयार किए गए मॉडलों का मुख्य कार्यप्रणाली कार्य स्कूली बच्चों में शैक्षिक अनुसंधान के अनुभव का गठन है, जिसके दौरान विषयगत रूप से नया ज्ञान प्राप्त होता है, और मॉडल प्रयोग अनुभूति की एक विधि के रूप में कार्य करता है।

वैज्ञानिक ज्ञान की प्रक्रिया का अपवर्तन शैक्षिक प्रक्रियाशैक्षिक प्रकाशन में चर्चा की। एक वास्तविक प्रयोग की तरह, कंप्यूटर सिमुलेशन निर्देशात्मक अनुसंधान में महत्वपूर्ण मील के पत्थर का समर्थन करते हैं। इसका उपयोग किया जा सकता है:

• परिणामों की समानता और पैटर्न को ध्यान में रखते हुए तथ्यों का निरीक्षण, वर्गीकरण और सामान्यीकरण;
• डेटा की व्याख्या करें;
• प्रेक्षित परिघटनाओं की व्याख्या दें और परिकल्पनाओं को सामने रखें;
• एक परिकल्पना का परीक्षण करने और इसे संचालित करने के लिए एक मॉडल प्रयोग की योजना बनाएं;
• किए गए शोध के आधार पर निष्कर्ष और निष्कर्ष निकालना।

अनुभवजन्य सोच के गठन के महत्वपूर्ण संकेतों में से एक प्रयोग करने की रणनीति पर सोचने की क्षमता है, जो पूरी तरह से, लेकिन आर्थिक रूप से, आवश्यक प्रयासों के संदर्भ में, अनुसंधान समस्या को हल करने की अनुमति देगा। और इस अर्थ में, एक भौतिक सेट के साथ काम करना और हाथ में कार्य के ढांचे के भीतर इसके लिए पर्याप्त कंप्यूटर मॉडल समान और व्यावहारिक रूप से समान रूप से उपयोगी है। दोनों ही मामलों में, सबसे महत्वपूर्ण हैं: क) छात्र के मस्तिष्क में होने वाली विचार प्रक्रियाएं; बी) जांच के लिए "प्रयोगशाला बेंच" की तकनीकी क्षमता और, यदि आवश्यक हो, अनुसंधान परिकल्पना को सही करना, परिचालन प्रतिक्रिया के कारण त्रुटियों को ठीक करना, जो माप उपकरणों या मॉडल इंटरफ़ेस द्वारा प्रदान किया जाता है। साथ ही, एक वास्तविक प्रयोगशाला स्टैंड, निश्चित रूप से, इसकी नकल करने वाले आभासी स्टैंड की तुलना में अपने गुणों और उनकी अभिव्यक्तियों में बहुत समृद्ध है, लेकिन शोध रणनीति सहित कई मुद्दों का अध्ययन करने के लिए, यह महत्वहीन हो सकता है।

जो कहा गया है उसे चित्रित करने के लिए सबसे अधिक संकेतक मॉडल प्रयोग हैं, जो आउटपुट पर गुणात्मक निर्भरता प्राप्त करना संभव बनाता है, भले ही एक ग्राफ द्वारा सचित्र हो, लेकिन एक मात्रात्मक एक, सूत्र या संख्यात्मक मूल्यों के एक सेट द्वारा व्यक्त किया गया हो। किसी दिए गए स्थिति के लिए विशिष्ट।

एक स्थिति का एक उदाहरण, जिस पर विचार करना एक प्रयोग की योजना बनाने की क्षमता में महारत हासिल करने के लिए उपयोगी है, एक झुकाव वाले विमान पर एक कोण पर एक शरीर को क्षितिज पर फेंकने की शास्त्रीय समस्या है - "एक पहाड़ी को फेंकना"। यह कार्य एक स्वतंत्र तत्व के रूप में शामिल है, उदाहरण के लिए, "इंटरएक्टिव फिजिक्स" मॉडलिंग वातावरण (इंस्टीट्यूट ऑफ इनोवेटिव टेक्नोलॉजीज, पर्म) में, लेकिन इसे कई अन्य इलेक्ट्रॉनिक शैक्षिक प्रकाशनों के मॉडल पर भी माना जा सकता है।

मॉडल को "अंतर्निहित सतह" के ढलान के कोण j को फेंकने (या शॉट) से पहले सेट करने की अनुमति दें और शरीर के प्रारंभिक वेग के वेक्टर और क्षैतिज के बीच का कोण, साथ ही आंदोलन एल को ठीक करें उस पर गिरने के क्षण में विमान के साथ शरीर (चित्र 1)। इस मामले में, एक मॉडल प्रयोग करने का लक्ष्य विमान के झुकाव के कोण के मूल्य पर निर्भरता अधिकतम (जे) - फेंकने वाले कोण का मूल्य जिस पर उड़ान सीमा अधिकतम है, का पता लगाना हो सकता है।

चावल। 1. मॉडल प्रयोग: फेंकने के कोण और अंतर्निहित सतह के झुकाव के कोण पर शरीर की उड़ान सीमा की निर्भरता।

कंप्यूटर मॉडल के आधार पर उपयुक्त शोध के छात्रों द्वारा स्व-योजना के लिए इस तरह के काम के लिए कुछ कौशल और अनुभव की आवश्यकता होती है। एक स्कूली बच्चा जिसके पास प्रयोग करने का कौशल नहीं है (चाहे वह भौतिक या संख्यात्मक हो) अक्सर यह भी नहीं समझता है कि प्रारंभिक स्थितियों को अराजक रूप से नहीं बदला जा सकता है, सिस्टम को सोचा जाना चाहिए - उदाहरण के लिए, हमारे मामले में, फेंकना गति नहीं बदलनी चाहिए। कंप्यूटर मॉडल के साथ काम करने की बारीकियों को आमतौर पर या तो उनके अध्ययन के निर्देशों के माध्यम से समझा जाता है (जैसे कि प्रयोगशाला में काम करने का क्रम), या समस्या बातचीत के दौरान जो शिक्षक कक्षा के साथ करता है। चर्चा के तहत समस्या के लिए, कार्य योजना का आधार और एक प्रकार का संकेत मॉडल प्रयोग का क्रम हो सकता है जब शरीर को क्षैतिज सतह (j = 0) पर फेंका जाता है। उनका विचार है कि प्रयोग को कोण के एक छोटे से मान के साथ शुरू करें, और फिर फेंकना जारी रखें, हर बार फेंकने वाले कोण को उसी राशि से बढ़ाएं, उदाहरण के लिए, 5º से। इसी समय, यह पाया जाता है कि अधिकतम उड़ान सीमा 45º के थ्रो के कोण पर प्राप्त की जाती है, और कोण के मानों के जोड़े, कुल 90º देते हुए, समान उड़ान सीमा तक ले जाते हैं।

छात्र को यह महसूस करने के लिए छोड़ दिया जाता है कि एक झुकी हुई "अंतर्निहित सतह" के मामले में, कोण j के विभिन्न मूल्यों के साथ समान प्रयोगों की एक श्रृंखला को अंजाम देना आवश्यक है, उनमें से प्रत्येक के लिए संबंधित अधिकतम का निर्धारण करना। परिणामों के आगे के विश्लेषण के लिए, j और amax के मानों के जोड़े को तालिका में दर्ज किया जाना चाहिए; पता की गई निर्भरता को दर्शाने वाला एक ग्राफ बनाना वांछनीय है। इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि निर्भरता का एक रैखिक चरित्र है, और इसे आवश्यक फ़ंक्शन के रूप में लिखें: amax = ४५º + j / २।

ध्यान दें कि इस तरह की निर्भरता की गणितीय रिकॉर्डिंग के कौशल को एक तालिका के डेटा के अनुसार या एक ग्राफ के अनुसार एक इंटरैक्टिव कंप्यूटर सिम्युलेटर का उपयोग करके अभ्यास किया जा सकता है। वही डेटा टेबल की संरचना को डिजाइन करने की क्षमता पर लागू होता है, जो प्रयोग की संस्कृति का हिस्सा है। चूंकि भौतिकी के दृष्टिकोण से, यह मुख्य रूप से एक तकनीकी मुद्दा है, एक परिचालन कौशल है, इसका अभ्यास कंप्यूटर सिम्युलेटर के ढांचे के भीतर न केवल एक भौतिक प्रयोग के आधार पर किया जा सकता है, बल्कि एक सिमुलेशन मॉडल के आधार पर भी किया जा सकता है। और यहां तक ​​कि, समय बचाने के लिए, किसी प्रयोग या एनिमेशन की वीडियो रिकॉर्डिंग। माप उपकरणों की रीडिंग लेने और संबंधित त्रुटियों का आकलन करने के लिए प्रक्रियाओं में महारत हासिल करने के लिए कई सिमुलेटर उपयोगी हो सकते हैं, एक प्रयोग के परिणाम को उचित सटीकता के साथ विश्वास अंतराल के रूप में रिकॉर्ड कर सकते हैं, न कि 8-10 महत्वपूर्ण अंकों के साथ। कैलकुलेटर। इंटरैक्टिव सिम्युलेटर की विशेषज्ञ प्रणाली काम के दौरान छात्र की गलतियों की निगरानी करती है, उन पर प्रासंगिक तरीके से प्रतिक्रिया करती है।

हमारी टिप्पणियों के अनुसार, प्राथमिक कौशल का अभ्यास करते समय कंप्यूटर का उपयोग सटीक रूप से प्रभावी होता है। हालांकि, निश्चित रूप से, प्रशिक्षण चरण आवश्यक हैं, जिसमें सभी कौशल और क्षमताएं प्रयोग की "निरंतर" प्रक्रिया में शामिल हैं, और यहां प्रयोग अब आभासी नहीं होना चाहिए, बल्कि वास्तविक होना चाहिए। इस प्रकार, कंप्यूटर सिमुलेटर शिक्षक से नियमित कार्य को हटा देते हैं - बुनियादी कौशल और क्षमताओं की बार-बार व्याख्या और नियंत्रण - और उसे अधिक जटिल, रचनात्मक, कठिन से एल्गोरिथम क्षणों पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देते हैं। इस तरह के सिमुलेटर का उपयोग करना या न करना, सिद्धांत रूप में, एक विशेष शिक्षक का निर्णय है; यह सॉफ्टवेयर के डेवलपर और उनके उपयोग की संभावना की पेशकश करने के लिए पद्धति संबंधी समर्थन पर निर्भर है।

आइए अब हम गणितीय मॉडलिंग के परिणामों की विश्वसनीयता की समस्या से संबंधित दो बिंदुओं को स्पर्श करें: 1) अध्ययन की गई वस्तु के मॉडल की पर्याप्तता और 2) समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए संख्यात्मक विधि की पर्याप्तता।

किसी भी मॉडल का उद्देश्य सबसे पहले शोधकर्ता को इस या उस प्राकृतिक घटना को समझने में मदद करना है। दूसरी ओर, यह माना जाता है कि सिमुलेशन परिणाम और उनके तार्किक परिणाम किसी वस्तु के व्यवहार की भविष्यवाणी करना संभव बनाते हैं (लेकिन, एक नियम के रूप में, कुछ ढांचे द्वारा इसकी विविधता में सीमित) शर्तों के तहत। यदि प्रयोगशाला या क्षेत्र प्रयोग में इन स्थितियों के कम से कम कुछ रूपों को साकार किया जा सकता है, तो प्रयोगात्मक डेटा और गणना परिणामों की तुलना (प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष) करना आवश्यक है; दूसरे शब्दों में, मॉडल का परीक्षण करना आवश्यक है। प्रयोगात्मक और गणना की गई जानकारी के बीच समझौता निर्मित मॉडल के पक्ष में बोलता है। इसके विपरीत, महत्वपूर्ण विसंगतियां जिन्हें प्रयोगात्मक त्रुटियों के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है, या प्रयोगात्मक डेटा के संदर्भ में सिमुलेशन परिणामों की व्याख्या करने में असमर्थता का मतलब है कि मॉडल पर्याप्त नहीं है, उद्देश्य दुनिया का वर्णन करने के लिए उपयुक्त है और इसमें सुधार किया जाना चाहिए। अधिक स्थितियों का अध्ययन किया जाता है जिसमें मॉडल वास्तविकता को सही ढंग से पुन: पेश करने में सक्षम था, समान परिस्थितियों में संबंधित प्रभावों का वर्णन करते समय इसका अधिक कारण उपयोग किया जा सकता है। हालांकि, कोई भी, पारंपरिक रूप से बोलना, "प्रक्षेप", और इससे भी अधिक "एक्सट्रपलेशन" स्थितियों के अस्पष्टीकृत क्षेत्र में एक निश्चित जोखिम के साथ जुड़ा हुआ है। वही मॉडल पर लागू होता है, जिसका वास्तविक प्रोटोटाइप, किसी कारण से, हेरफेर के लिए उपयुक्त या उपलब्ध नहीं है। किसी भी मामले में, प्रत्येक मॉडल में प्रयोज्यता का एक निश्चित क्षेत्र होता है, केवल इस क्षेत्र में पर्याप्तता के बारे में बात करना संभव है, और शोधकर्ता का काम यह सुनिश्चित करना है कि इसकी सीमाओं को पार न करें।

अब संख्यात्मक विधि की पर्याप्तता के बारे में। कम्प्यूटेशनल गणित में, दी गई प्रारंभिक स्थितियों (कॉची समस्या) के लिए अंतर समीकरणों के सिस्टम को एकीकृत करने की समस्या के संख्यात्मक समाधान के लिए महत्वपूर्ण संख्या में तरीके विकसित किए गए हैं। इन विधियों की अलग-अलग विशेषताएं हैं, सबसे पहले - गणना की सटीकता और मात्रा। एक विशिष्ट संख्यात्मक विधि का उपयोग करते समय त्रुटि या गणना त्रुटि में एक पद्धतिगत त्रुटि होती है (एल्गोरिदम की अशुद्धि, उदाहरण के लिए, एक अनंत श्रृंखला के सदस्यों को काटकर) और अंकों की सीमित संख्या के कारण एक गोल त्रुटि (परिमित) एक मशीन शब्द की लंबाई)। इसलिए, चरणों की संख्या में वृद्धि के साथ त्रुटियों के संचय और प्रसार की प्रकृति एल्गोरिथ्म की इस पद्धति को लागू करने वाली चुनी हुई विधि पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है।

कंप्यूटर मॉडल के साथ वास्तविक वस्तुओं और घटनाओं को बदलने की शुद्धता के सवाल पर लौटते हुए, हम ध्यान दें कि मॉडल घटना के सभी पहलुओं और उनसे जुड़ी घटनाओं के पाठ्यक्रम के विकल्पों का वर्णन करने के लिए बाध्य नहीं है। अर्थात्, ये गुण अपने आप में अच्छे हैं, खासकर जब एक मॉडल कंस्ट्रक्टर की बात आती है, जिसके आधार पर यह समस्याओं की एक विस्तृत श्रेणी को हल करने के लिए माना जाता है, और इस कंस्ट्रक्टर पर आधारित एक विशिष्ट प्रयोगशाला बेंच नहीं बन पाती है। गणना की गति और इंटरफ़ेस की जटिलता के संदर्भ में "भारी"। हालांकि, अगर हम एक अलग प्रयोगशाला कार्य के बारे में बात कर रहे हैं, तो यह पर्याप्त है कि मॉडल केवल प्रयोग के उद्देश्य से मेल खाता है। उपरोक्त उदाहरण में, एक जटिल मॉडल की भी आवश्यकता नहीं है। उदाहरण के लिए, चित्र 1 में दिखाया गया मॉडल एक चिपचिपे माध्यम में एक झुकाव वाले विमान से गेंद के कई उछाल का वर्णन करता है, क्योंकि यह एक बहुत ही सार्वभौमिक निर्माणकर्ता के आधार पर बनाया गया है, जिसके तत्वों में गति के समीकरण और उनके एकीकरण के लिए एक प्रक्रिया है। इसके अंदर और इसकी सीमाओं पर माध्यम के परिवर्तनशील गुणों वाला एक स्थानिक डोमेन। हालांकि, प्रयोगशाला के काम में इन संभावनाओं का उपयोग नहीं किया जाता है, इसलिए सरल गतिज समीकरणों या यहां तक ​​​​कि परवलय समीकरण पर बनाया गया एक मॉडल, जिसमें गुणांक की गणना गति की प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार की जाती है, पूरी तरह से पर्याप्त होगा।

व्हीटस्टोन ब्रिज एक कंप्यूटर मॉडल का एक अन्य उदाहरण है जो किसी को अपने अध्ययन के परिणामस्वरूप एक सूत्र प्राप्त करने की अनुमति देता है। अध्ययन का उद्देश्य ब्रिज आर्म्स (गैल्वेनोमीटर में कोई करंट नहीं) के संतुलन के लिए शर्तों को स्पष्ट करना हो सकता है। चित्र 2 ऐसे मॉडल का इंटरफ़ेस दिखाता है: प्रारंभिक अवस्था में, सभी प्रतिरोध समान होते हैं, लेकिन उन्हें प्रयोग के दौरान उपयोगकर्ता द्वारा बदला जा सकता है। छात्र पहले पाते हैं कि दो आसन्न पुल भुजाओं के प्रतिरोधों को समान संख्या में बदलकर संतुलन बनाए रखा जाता है। इस परिणाम को सामान्य बनाने के लिए, यह समझने के लिए कि सभी चार प्रतिरोधों के मूल्य भिन्न हो सकते हैं, पर्याप्त रूप से विकृत अनुसंधान कौशल वाले छात्र को कुहनी मारने की आवश्यकता हो सकती है (शिक्षक या विशेषज्ञ प्रणाली के साथ बातचीत के दौरान निर्देश के पाठ का उपयोग करना) ) अनुसंधान का परिणाम प्रपत्र का ज्ञात अनुपात है: R1 / R3 = R2 / R4। इस मामले में कंप्यूटर मॉडल का लाभ कम समय में बड़ी संख्या में स्थितियों पर विचार करने की क्षमता है, जिसके आधार पर परिणामों का विश्लेषण करना और निष्कर्ष निकालना संभव है। अपने मॉडल संस्करण में एक भौतिक प्रणाली का अध्ययन करने के बाद, छात्र पाए गए पैटर्न की सैद्धांतिक व्याख्या को बेहतर ढंग से समझते हैं।

चावल। 2. मॉडल प्रयोग: व्हीटस्टोन ब्रिज की संतुलन स्थिति का पता लगाना

क्या वाहन या प्लांट सिमुलेटर वास्तविकता की जगह लेते हैं? बेशक, वे इसे प्रतिस्थापित नहीं करते हैं। हालांकि, वे इस वास्तविकता की धारणा के लिए तैयार करने की अनुमति देते हैं, एक समान स्थिति में स्वयं के बारे में "सोचने" के लिए। इसी तरह, शैक्षिक प्रक्रिया में एक वास्तविक प्रयोग को प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। कंप्यूटर तकनीक, लेकिन एक सुविचारित कार्यप्रणाली की उपस्थिति में, बाद वाला एक अतिरिक्त उपकरण के रूप में काम कर सकता है, शिक्षण प्रभाव का एक साधन, जो आपको संबंधित लोगों सहित कौशल और क्षमताओं को विकसित करने के लिए शिक्षक के समय और प्रयासों को बचाने की अनुमति देता है। प्रयोगात्मक गतिविधियों के लिए, और यहां तक ​​कि अनुभवजन्य सोच बनाने के लिए।

समीक्षक:

ओस्पेनिकोवा ई.वी., शैक्षणिक विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर, प्रमुख। विभाग पर्म स्टेट ह्यूमैनिटेरियन एंड पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी, पर्म के शिक्षण के मल्टीमीडिया डिडक्टिक्स और सूचना प्रौद्योगिकी;

सेरोवा टीएस, शैक्षणिक विज्ञान के डॉक्टर, विदेशी भाषा, भाषाविज्ञान और अनुवाद विभाग के प्रोफेसर, पर्म नेशनल रिसर्च पॉलिटेक्निक यूनिवर्सिटी, पर्म।

ग्रंथ सूची संदर्भ

^^ 1 इलेक्ट्रॉनिक सीखने के संसाधन:

> / विकास और प्रशिक्षण में आवेदन के तरीके

यूडीसी 004.9 बीबीके 420.253

हां। एंटोनोवा

अधिकतम यथार्थवादी इंटरफेस की तकनीक का उपयोग करते हुए शारीरिक प्रयोग के इंटरैक्टिव प्रशिक्षण मॉडल के डिजाइन सिद्धांत

सबसे यथार्थवादी इंटरफेस की तकनीक में लागू स्कूल शारीरिक प्रयोग के इंटरैक्टिव मॉडल के विकास पर छात्रों की परियोजना गतिविधियों की सामग्री पर विचार किया जाता है। इस प्रकार के मॉडल डिजाइन करने के मूल सिद्धांत निर्धारित किए जाते हैं: प्रायोगिक सेटअप और इसकी कार्यक्षमता का यथार्थवादी दृश्य, सेटअप के तत्वों और अध्ययन की गई भौतिक वस्तुओं के साथ क्रियाओं का अर्ध-यथार्थवाद, मॉडल की उच्च स्तर की अन्तरक्रियाशीलता सुनिश्चित करना और इसके परिदृश्य के पत्राचार प्रयोगात्मक अनुसंधान की पद्धति के समाधान, कंप्यूटर मॉडल के साथ काम करने में छात्रों में सामान्यीकृत कौशल के गठन पर ध्यान केंद्रित करते हैं। शैक्षिक इंटरैक्टिव मॉडल के डिजाइन के लिए पद्धति और तकनीकी दृष्टिकोण के बीच संबंधों के महत्व को प्रमाणित किया गया है।

कीवर्ड: शिक्षण भौतिकी, शारीरिक प्रयोग, प्रयोगात्मक कौशल, इंटरैक्टिव मॉडल, भौतिक प्रयोग के शैक्षिक मॉडल डिजाइन करने के सिद्धांत

माध्यमिक विद्यालय में भौतिकी पाठ्यक्रम में महारत हासिल करना कई टिप्पणियों और प्रयोगों (प्रदर्शन और प्रयोगशाला दोनों) पर आधारित होना चाहिए। प्रयोगों के कार्यान्वयन से छात्रों को व्यवस्थितकरण और सार्थक सामान्यीकरण के लिए पर्याप्त मात्रा में तथ्यात्मक सामग्री जमा करने और आवश्यक व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं को प्राप्त करने की अनुमति मिलती है। अवलोकनों और प्रयोगों के दौरान प्राप्त अनुभवजन्य ज्ञान अध्ययन की गई प्राकृतिक घटनाओं के सार की बाद की सैद्धांतिक समझ के लिए आवश्यक आधार है।

दुर्भाग्य से, माध्यमिक विद्यालय में प्रयोगों के संचालन से जुड़े अनुभवजन्य ज्ञान का चरण समय में बहुत सीमित है। छात्रों द्वारा किए गए संबंधित व्यावहारिक कार्य की मात्रा भी छोटी है (एक प्रदर्शन शारीरिक प्रयोग मूल रूप से "एक शिक्षक के हाथों से काम करता है", प्रयोगशाला प्रयोग संख्या में कम हैं, और घरेलू प्रयोग शायद ही कभी शिक्षकों द्वारा सामग्री में शामिल किए जाते हैं शिक्षण)। आधुनिक तकनीकी वातावरण का भी इस स्थिति पर नकारात्मक प्रभाव पड़ता है। यह छात्रों को प्राकृतिक घटनाओं का निरीक्षण करने और उनके पाठ्यक्रम की विशिष्टताओं का अध्ययन करने के लिए प्रेरित नहीं करता है। "इसका कारण है" पैकिंग "

© एंटोनोवा डीए, 2017

इन घटनाओं को जटिल तकनीकी उपकरणों में बदल दिया जाता है जो सावधानीपूर्वक हमें घेर लेते हैं और हमारी जरूरतों और हितों को अदृश्य रूप से संतुष्ट करते हैं।"

प्रायोगिक अनुसंधान पद्धति में छात्रों को प्रशिक्षण देने के लिए आभासी पर्यावरण संसाधनों को एक महत्वपूर्ण पूरक उपकरण के रूप में देखा जा सकता है। सबसे पहले, प्राकृतिक भौतिक प्रयोगों (अवलोकन और प्रयोग) से संबंधित वीडियो सामग्री (न्यूज़रील, मंचन) के आधार में सुधार और विस्तार पर ध्यान देना चाहिए। एक यथार्थवादी वीडियो अनुक्रम छात्रों के अनुभवजन्य क्षितिज का विस्तार करने में मदद करता है, भौतिक ज्ञान को प्रासंगिक और व्यवहार में प्रासंगिक बनाता है। प्रशिक्षण में उपयोगी स्थिर और इंटरैक्टिव कंप्यूटर ग्राफिक्स की तस्वीरें और वस्तुएं हैं, जो विभिन्न भौतिक प्रयोगों के मंचन की सामग्री और चरणों का खुलासा करती हैं। शैक्षिक एनीमेशन विकसित करना आवश्यक है जो अध्ययन की गई घटनाओं के पाठ्यक्रम की विशेषताओं के साथ-साथ भौतिक उपकरणों सहित प्रौद्योगिकी की विभिन्न वस्तुओं के संचालन को दर्शाता है।

विशेष रुचि की वस्तु आभासी वातावरण की वस्तुएं हैं जो शैक्षिक भौतिक अनुभव और इसके कार्यान्वयन के लिए उपकरणों और सामग्रियों के साथ उपयोगकर्ता के व्यावहारिक कार्यों का अनुकरण करती हैं। इस सीखने के माहौल (खुफिया, मॉडलिंग, अन्तरक्रियाशीलता, मल्टीमीडिया, संचार, उत्पादकता) के अद्वितीय कार्यों का परिसर डेवलपर्स को उच्च स्तर की गुणवत्ता पर इन वस्तुओं को बनाने की अनुमति देता है। शैक्षिक बाजार में एक भौतिक प्रयोग के इंटरएक्टिव शैक्षिक मॉडल बहुत मांग में हैं, इसलिए विषय पर्यावरण को इस प्रकार के मॉडल के साथ भरने पर लगातार काम करना आवश्यक है।

भौतिक प्रयोगों के आभासी मॉडल के निर्माण और उनके पहले कार्यान्वयन के दृष्टिकोण की खोज 2000 के दशक की शुरुआत में हुई। इस अवधि के दौरान, ऐसे मॉडल, एक नियम के रूप में, प्राकृतिक भौतिक प्रक्रियाओं का सबसे सरल एनीमेशन या उनका अध्ययन करने के लिए एक भौतिक प्रयोग के चरण थे। बाद में, मॉडल एक बटन-एनिमेटेड इंटरफ़ेस के साथ दिखाई दिए जिसने उपयोगकर्ता को मॉडल के मापदंडों को बदलने और उसके व्यवहार का निरीक्षण करने की अनुमति दी। जल्द ही, इन घटनाओं की व्याख्या करने वाले एक विशेष भौतिक सिद्धांत के प्रावधानों को स्पष्ट करने के लिए, घटना के बाहरी संकेतों के विज़ुअलाइज़ेशन को उनकी घटना के तंत्र के विज़ुअलाइज़ेशन द्वारा पूरक किया जाने लगा। इस अवधि के दौरान आभासी वातावरण में भौतिक प्रयोगों की दृश्य प्रस्तुति की एक विशेषता इसकी पर्याप्त योजनाबद्धता थी। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि शिक्षण में एक शारीरिक प्रयोग के योजनाबद्ध मॉडल एनालॉग का उपयोग मुख्य रूप से हाई स्कूल के छात्रों के लिए स्वीकार्य है, क्योंकि उनके पास पर्याप्त रूप से अमूर्त सोच विकसित हुई है और क्षेत्र में प्रयोगात्मक अध्ययन करने का अनुभव है। भौतिकी पाठ्यक्रम में महारत हासिल करने के प्रारंभिक चरण में, अधिकांश छात्रों के लिए आभासी वातावरण की ऐसी वस्तुओं के साथ काम करना बहुत मुश्किल होता है और अक्सर प्राकृतिक घटनाओं के पाठ्यक्रम की प्रकृति के साथ-साथ अपर्याप्त धारणा के बारे में गलत विचारों के गठन की ओर जाता है। उनके प्रयोगात्मक अध्ययन के तरीकों के बारे में। शैक्षिक मॉडल की योजनाबद्ध प्रकृति और काम करने वाली खिड़कियों के लिए उनके व्यवहार को नियंत्रित करने का पारंपरिक तरीका (विभिन्न प्रकार के बटन, सूची, स्क्रॉल बार, आदि) निश्चित रूप से उनकी अपर्याप्त मांग और उनके उपयोग की कम दक्षता के कारणों के एक समूह के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। बड़े पैमाने पर शैक्षिक अभ्यास में।

नई सदी के पहले दशक के मध्य में, शैक्षिक मॉडल के बटन-एनीमेशन इंटरफ़ेस की संरचना और कार्यक्षमता में सक्रिय रूप से सुधार हुआ। कड़ाई से निर्दिष्ट कार्य परिदृश्यों के साथ मॉडल का आधार (संरचना और क्रियाओं के क्रम के संदर्भ में) नए मॉडल के साथ फिर से भरना शुरू हुआ जो छात्रों को स्वतंत्र रूप से लक्ष्य निर्धारित करने और उन्हें प्राप्त करने के लिए एक कार्य योजना निर्धारित करने की अनुमति देता है। हालाँकि, घरेलू शिक्षा में इस प्रकार के शैक्षिक मॉडल विकसित करने के अभ्यास में काफी क्रांतिकारी परिवर्तन केवल 2000 के दशक के अंत में हुए। आभासी मॉडलिंग प्रौद्योगिकियों के विकास के लिए धन्यवाद, एक आभासी वातावरण में एक 3 डी प्रारूप में भौतिक वस्तुओं को पुन: पेश करना संभव हो गया, और आभासी वातावरण में ड्रैग एंड डीएसएचपी प्रक्रिया को शामिल करने के साथ, आभासी वस्तुओं के साथ छात्र की गतिविधि के मॉडल के बारे में विचार बदलने लगा। विकास इन वस्तुओं के साथ क्रियाओं के अर्ध-यथार्थवाद को सुनिश्चित करने की दिशा में चला गया। ये अद्यतन शैक्षिक भौतिकी प्रयोग के इंटरैक्टिव मॉडल के विकास के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण साबित हुए। वर्चुअल प्रायोगिक सेटअप के तत्वों के साथ-साथ पूरे प्रयोग के दौरान नियंत्रित करने के लिए लगभग प्राकृतिक तरीके को लागू करना संभव हो गया। "ड्रैग एंड डीएसएचपी" तकनीक के लिए धन्यवाद, कंप्यूटर के माउस और कीबोर्ड ने वास्तव में प्रयोगकर्ता के "हाथ" के कार्य करना शुरू कर दिया। अर्ध-यथार्थवादी प्रयोग नियंत्रण प्रक्रिया (आंदोलन, रोटेशन, रोटेशन, दबाव, घर्षण, आकार परिवर्तन, आदि) के साथ एक इंटरैक्टिव 3 डी प्रयोग को विषय आभासी वातावरण की वस्तुओं के डिजाइन में एक नए मील के पत्थर के रूप में नामित किया गया था। काफी बेहतर उपचारात्मक गुणवत्ता के रूप में इसके फायदे निर्विवाद थे।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि भौतिक प्रयोगों के मॉडल के प्रतिनिधित्व में कंप्यूटर ग्राफिक्स में सुधार की प्रक्रिया कुछ अंतराल के साथ आगे बढ़ रही है। यह मुख्य रूप से इस तरह के काम करने की उच्च श्रम लागत के कारण है। कंप्यूटर ग्राफिक्स का निम्न स्तर, वस्तुओं की छवियों और उनके वास्तविक एनालॉग्स के बीच एक या दूसरी डिग्री विसंगति छात्रों द्वारा एक सीखने के माहौल में प्राप्त ज्ञान और कौशल को दूसरे वातावरण की वस्तुओं में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को नकारात्मक रूप से प्रभावित करती है (वास्तविक से आभासी और इसके विपरीत) ) इस बात से इंकार नहीं किया जा सकता है कि कंप्यूटर मॉडल के यथार्थवाद में कुछ हद तक सीमा हो सकती है और होनी भी चाहिए। फिर भी, प्राकृतिक भौतिक प्रयोगों को करने में उपयोग की जाने वाली वास्तविक शैक्षिक वस्तुओं के आभासी वातावरण में आसानी से "पहचानने योग्य चित्र" बनाना आवश्यक है। इस तरह की प्रत्येक वस्तु को उसकी आवश्यक बाहरी विशेषताओं और प्रयोग में लागू किए गए कार्यों को ध्यान में रखते हुए प्रदर्शित करना महत्वपूर्ण है। प्रयोगकर्ता के अर्ध-यथार्थवादी कार्यों के साथ एक प्रयोगशाला सेटअप के यथार्थवादी दृश्य का संयोजन प्रायोगिक अनुसंधान की एक प्रकार की आभासी वास्तविकता बनाता है और एक आभासी वातावरण में छात्र के काम के उपचारात्मक प्रभाव को काफी बढ़ाता है।

जाहिर है, ध्यान में रखते हुए आधुनिक स्तर 1T-उपकरण और हार्डवेयर प्रौद्योगिकी का विकास, शैक्षिक प्रयोगात्मक अनुसंधान में आभासी वास्तविकता के तत्वों को जल्द ही आभासी वास्तविकता से ही बदल दिया जाएगा। जल्दी या बाद में, स्कूल और विश्वविद्यालय में शैक्षिक प्रक्रिया के लिए इंटरैक्टिव भौतिक प्रयोगों के पर्याप्त संख्या में 3D मॉडल बनाए जाएंगे। अनुसंधान के संचालन के लिए प्रयोगशाला उपकरणों के यथार्थवादी दृश्य के साथ एक आभासी वातावरण में लागू एक भौतिक प्रयोगशाला का एक 3 डी मॉडल और व्यावहारिक प्रयोगात्मक क्रियाओं और संचालन करने की संभावना छात्रों के ज्ञान, कौशल और क्षमताओं को कार्यप्रणाली के क्षेत्र में बनाने का एक प्रभावी अतिरिक्त साधन है।

प्रायोगिक अनुसंधान। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि आभासी वास्तविकता उन वस्तुओं से भरी होती है जो बाहरी दुनिया से बातचीत नहीं करती हैं।

शैक्षिक भौतिकी प्रयोगों के लिए नई पीढ़ी के मॉडल विकसित करने के प्रयास पहले से ही चल रहे हैं। सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर लागत के संदर्भ में, आभासी वास्तविकता प्रौद्योगिकी में लागू एक भौतिक प्रयोग की एक इंटरैक्टिव प्रयोगशाला का निर्माण यह प्रोसेसऔर उत्पाद का वास्तविक उत्पादन एक बहुत ही श्रमसाध्य और महंगी गतिविधि है। साथ ही, यह बिल्कुल स्पष्ट है कि आभासी वातावरण की वस्तुओं को बनाने के लिए प्रौद्योगिकियों के विकास और लेखकों-डेवलपर्स की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए इन प्रौद्योगिकियों की उपलब्धता के साथ, यह समस्या अपनी तात्कालिकता खो देगी।

वर्तमान में, उपस्थिति के लिए धन्यवाद खुला उपयोगआधुनिक के मुफ्त (यद्यपि सीमित कार्यक्षमता के साथ) संस्करण सॉफ्टवेयरआभासी पर्यावरण वस्तुओं की गतिशील 3 डी मॉडलिंग पहले से ही संभव हो गई है, साथ ही संवर्धित वास्तविकता प्रौद्योगिकियों और मिश्रित (संकर) वास्तविकता (या, दूसरे शब्दों में, संवर्धित आभासीता) का उपयोग करके शैक्षिक वस्तुओं का निर्माण। उदाहरण के लिए, बाद के मामले में, इंटरैक्टिव 2.5B मॉडल (छद्म-त्रि-आयामी प्रभाव के साथ) या शैक्षिक वस्तुओं के वास्तविक 3D मॉडल को वास्तविक डेस्कटॉप के शीर्ष पर प्रक्षेपित किया जाता है। छात्र द्वारा किए गए आभासी कार्य के इस मामले में यथार्थवाद का भ्रम काफी बढ़ जाता है।

उच्च स्तर की अन्तरक्रियाशीलता और सबसे यथार्थवादी इंटरफ़ेस की विशेषता वाली नई पीढ़ी के प्रशिक्षण मॉडल बनाने की आवश्यकता, उनके डिजाइन और विकास के पद्धतिगत पहलुओं पर चर्चा करने के महत्व को निर्धारित करती है। यह चर्चा शैक्षिक प्रक्रिया में इन मॉडलों के उद्देश्य के आधार पर बनाई जानी चाहिए, अर्थात्: 1) छात्रों द्वारा आभासी वातावरण में जांच की गई भौतिक वस्तुओं और प्रक्रियाओं के बारे में आवश्यक शैक्षिक जानकारी प्राप्त करना; 2) प्रायोगिक अनुसंधान (इसके चरणों, कार्यों और व्यक्तिगत संचालन) की कार्यप्रणाली के तत्वों में महारत हासिल करना, कार्यप्रणाली ज्ञान का समेकन और कौशल का विकास, उनके सामान्यीकरण के आवश्यक स्तर का गठन; 3) प्राकृतिक वातावरण की प्राकृतिक वस्तुओं से मॉडल आभासी वस्तुओं (और इसके विपरीत) में संक्रमण के दौरान अर्जित ज्ञान और कौशल का पर्याप्त हस्तांतरण सुनिश्चित करना; 4) कंप्यूटर मॉडल के साथ काम करने में वैज्ञानिक ज्ञान और सामान्यीकृत कौशल में कंप्यूटर मॉडलिंग की भूमिका के बारे में छात्रों के विचारों के निर्माण में सहायता।

एक आभासी सीखने के माहौल में एक मॉडल भौतिक प्रयोग का कार्यान्वयन छात्रों के विषय और मेटा-विषय ज्ञान, विशिष्ट और सामान्यीकृत कौशल (दोनों विषय और सामान्यीकरण के मेटा-विषय स्तर), सार्वभौमिक शैक्षिक कार्यों के गठन के लिए आधुनिक शैक्षिक तकनीकों को ध्यान में रखते हुए किया जाना चाहिए। , साथ ही आईसीटी दक्षताओं। इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, लेखक-डेवलपर या भौतिक प्रयोग के मॉडल के निर्माण में भाग लेने वाले विशेषज्ञों के समूह के पास उपयुक्त कार्यप्रणाली ज्ञान होना चाहिए। आइए हम इस ज्ञान के क्षेत्रों को इंगित करें:

भौतिकी कक्षा उपकरण;

प्रयोगशाला और प्रदर्शन भौतिकी प्रयोगों के लिए आवश्यकताएँ;

शारीरिक प्रयोग के संचालन से संबंधित शैक्षिक गतिविधियों की संरचना और सामग्री;

छात्रों में प्रयोगात्मक कौशल और क्षमताओं के निर्माण के लिए कार्यप्रणाली;

प्रयोग के दौरान आईसीटी उपकरणों का उपयोग करने के निर्देश और तरीके;

एक भौतिक प्रयोग के इंटरैक्टिव शिक्षण मॉडल के विकास के लिए आवश्यकताएँ;

छात्रों के सामान्यीकृत कौशल और कंप्यूटर मॉडल के साथ काम करने की क्षमताओं के गठन के लिए कार्यप्रणाली;

कंप्यूटर मॉडल पर आधारित आभासी वातावरण में स्कूली बच्चों के शैक्षिक प्रयोगात्मक अनुसंधान का संगठन।

विकास के पहले चरण में, मॉडलिंग की वस्तु का पूर्व-डिज़ाइन अध्ययन करना आवश्यक है: प्रयोग में अध्ययन की गई प्रकृति की घटनाओं की भौतिक नींव का अध्ययन करना; एक समान पूर्ण पैमाने पर प्रयोग (शैक्षिक, वैज्ञानिक) स्थापित करने के लिए सामग्री और कार्यप्रणाली पर विचार करें; इसके कार्यान्वयन के लिए उपकरणों, उपकरणों और सामग्रियों की संरचना और विशेषताओं को स्पष्ट करें; अन्य लेखकों (यदि कोई हो) द्वारा बनाए गए अनुमानित भौतिक अनुभव के एनालॉग मॉडल का विश्लेषण करें, उनके फायदे और नुकसान की पहचान करें, साथ ही सुधार के लिए संभावित दिशाएं भी। नतीजतन, प्रायोगिक कौशल की संरचना को निर्धारित करना महत्वपूर्ण है जो छात्रों को बनाए गए मॉडल के आधार पर बनाने की सलाह दी जाती है।

अगला, मॉडल की कामकाजी खिड़की के इंटरफेस की एक परियोजना विकसित की जाती है, जिसमें सभी स्थिर और इंटरैक्टिव तत्व, साथ ही साथ उनकी कार्यक्षमता भी शामिल है। इंटरफ़ेस डिज़ाइन भौतिक ज्ञान और शैक्षिक गतिविधि के पद्धतिगत मॉडल पर आधारित है, जो सामान्यीकृत योजनाओं द्वारा शैक्षणिक विज्ञान में प्रस्तुत किए जाते हैं: एक भौतिक घटना (वस्तु, प्रक्रिया), प्रयोगात्मक अनुसंधान और इसके व्यक्तिगत चरणों का कार्यान्वयन, शैक्षिक निर्देशों का विकास, और कार्य एक कंप्यूटर मॉडल के साथ।

दरअसल, प्रत्येक व्यक्तिगत मामले के लिए चयनित सूचना, वातावरण और प्रोग्रामिंग भाषाओं की प्रस्तुति और प्रसंस्करण के लिए प्रौद्योगिकियों के आधार पर एक शैक्षिक प्रयोग के मॉडल का विकास किया जाता है।

काम के अंत में, मॉडल का परीक्षण और परिष्कृत किया जाता है। एक वास्तविक शैक्षिक प्रक्रिया में एक आभासी मॉडल के परीक्षण का चरण इसकी उपदेशात्मक प्रभावशीलता का परीक्षण करने के लिए महत्वपूर्ण है।

आइए सबसे अधिक तैयार करें सामान्य सिद्धांतसबसे यथार्थवादी इंटरफ़ेस की तकनीक का उपयोग करके भौतिक प्रयोगों के इंटरैक्टिव शैक्षिक मॉडल तैयार करना।

1. प्रायोगिक सेटअप (अध्ययन के तहत वस्तु, तकनीकी उपकरण, उपकरण और उपकरण) के विज़ुअलाइज़ेशन का यथार्थवाद। एक मॉडल प्रयोग करने के लिए पूर्ण पैमाने पर स्थापना का एक दृश्य एनालॉग एक आभासी प्रयोगशाला तालिका पर रखा गया है। कई विशेष मामलों में, प्रयोग की क्षेत्र स्थितियों का एक यथार्थवादी मॉडल बनाया जा सकता है। किसी भी प्रतिपादन की ग्रैन्युलैरिटी को उचित ठहराया जाना चाहिए। इस मामले में मुख्य मानदंड इसकी बाहरी छवि के तत्व हैं जो स्थापना की पर्याप्त धारणा और कार्यात्मक के मुख्य तत्वों के लिए आवश्यक हैं। एक यथार्थवादी छवि प्राप्त करने के लिए, प्रयोगात्मक सेटअप और उसके अलग-अलग हिस्सों की तस्वीरें लेने की सलाह दी जाती है, प्रयोग में अध्ययन की गई वस्तुओं की तस्वीरें, साथ ही साथ प्रयोग के लिए आवश्यक उपकरण और सामग्री। सर्वेक्षण की विशेषताएं एक आभासी वातावरण (2B या 3B-मॉडलिंग) में मॉडलिंग वस्तुओं के लिए चुनी गई तकनीक द्वारा निर्धारित की जाती हैं। कुछ मामलों में, विज़ुअलाइज़ेशन आवश्यक हो सकता है आंतरिक उपकरणकोई भी उपकरण। मॉडल इंटरफ़ेस में छवियों को शामिल करने से पहले, एक नियम के रूप में, विभिन्न संपादकों का उपयोग करके अतिरिक्त प्रसंस्करण की आवश्यकता होती है।

2. स्थापना के कार्यात्मक और प्रयोग में जांच की गई भौतिक घटना का यथार्थवादी मॉडलिंग। इस आवश्यकता की पूर्ति एक पूर्ण पैमाने पर प्रयोग के पाठ्यक्रम के गहन विश्लेषण, प्रायोगिक सेटअप के प्रत्येक तत्व के कार्यात्मक अध्ययन और उस पर पुन: प्रस्तुत एक भौतिक घटना के पाठ्यक्रम की प्रक्रिया के विश्लेषण से जुड़ी है। प्रयोगात्मक सेटअप के कार्यात्मक घटकों के साथ-साथ प्रयोग में जांच की गई वस्तुओं और प्रक्रियाओं के भौतिक और गणितीय मॉडल विकसित करना आवश्यक है।

3. प्रायोगिक सेटअप के तत्वों और अध्ययन की गई भौतिक वस्तुओं के साथ छात्र के कार्यों का अर्ध-यथार्थवाद। एक भौतिक प्रयोग के मॉडल को छात्रों को भौतिक घटनाओं का पता लगाने और उनके पाठ्यक्रम के पैटर्न को प्रकट करने के लिए आभासी उपकरणों के साथ यथार्थवादी जोड़तोड़ के मोड में अनुमति देनी चाहिए। अंजीर में। 1 ऐसे मॉडल ("", ग्रेड 7) का एक उदाहरण दिखाता है।

चावल। 1. इंटरएक्टिव मॉडल "लीवर पर बलों का संतुलन" (छात्र ई.एस. टिमोफीव की परियोजना, पर्म स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी, पर्म, 2016)

इस मॉडल के कार्य क्षेत्र में, निलंबन और संतुलन नट के साथ एक प्रदर्शन हाथ प्रस्तुत किया गया है, साथ ही प्रत्येक 100 ग्राम के छह वजन का एक सेट प्रस्तुत किया गया है। एक छात्र, ड्रैग एंड ड्रॉप तकनीक का उपयोग कर सकता है: 1) हाथ को संतुलित कर सकता है अपने सिरों (ऊपर, नीचे) के साथ आंदोलनों को खिसकाकर बैलेंसिंग नट्स को खोलना या कसना; 2) हैंगर पर लोड को लगातार निलंबित करना; 3) भार के साथ निलंबन को स्थानांतरित करें ताकि लीवर संतुलन में आए; 4) लीवर से भार हटा दें और उन्हें कंटेनर में वापस कर दें। प्रयोग के दौरान, छात्र बोर्ड पर प्रस्तुत तालिका "लीवर पर बलों का संतुलन" भरते हैं (चित्र 1 देखें)। ध्यान दें कि जब संतुलन का उल्लंघन होता है तो मॉडल लीवर के यथार्थवादी व्यवहार को पुन: पेश करता है। ऐसे प्रत्येक मामले में लीवर बढ़ती गति के साथ चलता है।

अंजीर में। 2 एक और शैक्षिक मॉडल ("निकायों का विद्युतीकरण", ग्रेड 8) दिखाता है। इस मॉडल के साथ काम करते समय, ड्रैग एंड ड्रॉप तकनीक का उपयोग करने वाला छात्र वही प्रदर्शन कर सकता है

पूर्ण पैमाने पर स्थापना के रूप में प्रयोगात्मक क्रियाएं। मॉडल के कार्य क्षेत्र में, आप किसी भी विद्युतीकृत छड़ें (इबोनाइट, कांच, कार्बनिक ग्लास या सीलिंग मोम, पीतल से बना) चुन सकते हैं, इसे टेबल पर पड़ी सामग्री में से एक के खिलाफ रगड़ कर विद्युतीकृत कर सकते हैं (फर के बारे में, रबर, कागज या रेशम)। घर्षण की अवधि के कारण छड़ी के विद्युतीकरण की डिग्री भिन्न हो सकती है। जब छड़ी को विद्युतमापी के चालक के पास लाया जाता है, तो उसका तीर विचलित हो जाता है (प्रभाव द्वारा विद्युतीकरण)। तीर के विक्षेपण की मात्रा रॉड के विद्युतीकरण की डिग्री और इलेक्ट्रोमीटर की दूरी पर निर्भर करती है।

चावल। 2. मॉडल "निकायों का विद्युतीकरण"। एक मॉडल प्रयोग के लिए स्थापना:

ए) प्रदर्शन का "मैक्रो स्तर"; बी) "सूक्ष्म-स्तरीय" प्रदर्शन (छात्र ए.ए. वासिलचेंको की परियोजना, पर्म स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी, पर्म, 2013)

इलेक्ट्रोमीटर को एक छड़ी के स्पर्श से चार्ज करना संभव है। उसी विद्युतीकृत छड़ी को उससे चार्ज किए गए इलेक्ट्रोमीटर में बाद की प्रस्तुति के साथ, तीर का विक्षेपण बढ़ जाता है। जब किसी भिन्न चिन्ह के आवेश वाली छड़ी को इस विद्युतमापी पर लाया जाता है, तो तीर का विक्षेपण कम हो जाता है।

इस मॉडल का उपयोग करके, आप प्रदर्शित कर सकते हैं कि "वर्चुअल हैंड" के स्पर्श से इलेक्ट्रोमीटर को कैसे चार्ज किया जाए। इसके लिए कंडक्टर के बगल में एक विद्युतीकृत छड़ी रखी जाती है, जिसे कंडक्टर द्वारा इलेक्ट्रोमीटर को अपने "हाथ" से छूने के बाद हटा दिया जाता है। बाद में प्रभाव के माध्यम से विद्युतीकरण का उपयोग करके इस इलेक्ट्रोमीटर के चार्ज के संकेत को निर्धारित करना संभव है।

विद्युतीकरण निकायों (प्रभाव, स्पर्श द्वारा) पर एक प्रदर्शन प्रयोग का एक इंटरैक्टिव मॉडल, आभासी उपकरणों के साथ यथार्थवादी जोड़तोड़ के एक मोड में, विद्युतीकृत निकायों की बातचीत का अध्ययन करने और दो प्रकार के आरोपों के अस्तित्व के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है (यानी, "कांच" और "राल" बिजली के बारे में या, जैसे स्टील बाद में सकारात्मक और नकारात्मक विद्युत आवेशों के बारे में बात करता है)।

4. घटना के तंत्र का विज़ुअलाइज़ेशन। इस सिद्धांत का कार्यान्वयन तब किया जाता है जब छात्रों को अध्ययन की जा रही घटना के सिद्धांत की मूल बातें समझाना आवश्यक हो जाता है। एक नियम के रूप में, ये आभासी आदर्शीकरण हैं। मॉडल की मदद में ऐसे आदर्शीकरण की शर्तों पर टिप्पणी करना महत्वपूर्ण है। विशेष रूप से, निकायों के विद्युतीकरण के लिए उपर्युक्त मॉडल में

"सूक्ष्म-स्तर" प्रदर्शन का शुभारंभ लागू किया गया है (चित्र 2 बी)। जब यह स्तर शुरू होता है, तो इलेक्ट्रोमीटर के अलग-अलग तत्वों के चार्ज का संकेत और इस चार्ज का सशर्त मूल्य प्रदर्शित होता है (प्रत्येक तत्व पर "+" और "-" संकेतों की अधिक या कम संख्या के कारण इलेक्ट्रोमीटर)। "सूक्ष्म-स्तर" मोड में कार्य का उद्देश्य पदार्थ की संरचना के बारे में विचारों के आधार पर निकायों के विद्युतीकरण पर देखे गए प्रभावों की व्याख्या करने में छात्र की सहायता करना है।

5. मॉडल की उच्च स्तर की अन्तरक्रियाशीलता प्रदान करना। प्रशिक्षण मॉडल की अन्तरक्रियाशीलता के संभावित स्तरों को कार्य में वर्णित किया गया है। सबसे यथार्थवादी इंटरफेस के साथ एक भौतिक प्रयोग के मॉडल विकसित करते समय, उच्च स्तर की अंतःक्रियाशीलता (तीसरे, चौथे) पर ध्यान केंद्रित करने की सलाह दी जाती है, जो प्रशिक्षुओं की गतिविधियों की पर्याप्त स्वतंत्रता प्रदान करती है। मॉडल को सरल परिदृश्य समाधान (निर्देशों के अनुसार काम) और प्रयोग के लक्ष्य और पाठ्यक्रम की छात्रों की स्वतंत्र योजना दोनों की अनुमति देनी चाहिए। गतिविधि की स्वतंत्रता प्रस्तावित सीमा में वस्तुओं और अनुसंधान की शर्तों की मनमानी पसंद के साथ-साथ मॉडल के तत्वों के साथ विभिन्न प्रकार की क्रियाओं द्वारा प्रदान की जाती है। ये श्रेणियां जितनी व्यापक होंगी, शोध प्रक्रिया उतनी ही अप्रत्याशित होगी और इसका परिणाम छात्रों के लिए बन जाएगा।

6. शैक्षिक गतिविधियों के मॉडल का कार्यान्वयन। अवलोकन और प्रायोगिक अनुसंधान की गतिविधि की संरचना सामान्यीकृत योजनाओं द्वारा पद्धति विज्ञान में प्रस्तुत की जाती है। एक भौतिक प्रयोग के यथार्थवादी मॉडल के सभी इंटरफ़ेस तत्वों और उनकी कार्यक्षमता को इन योजनाओं को ध्यान में रखते हुए विकसित किया जाना चाहिए। ये एक भौतिक प्रयोग और इसकी संरचना में व्यक्तिगत क्रियाओं को करने के लिए सामान्यीकृत योजनाएँ हैं (उपकरण चुनना, एक प्रयोग की योजना बनाना, मापना, विभिन्न प्रकार की तालिकाएँ बनाना, कार्यात्मक निर्भरता के रेखांकन का निर्माण और विश्लेषण करना, निष्कर्ष तैयार करना), साथ ही साथ सामान्यीकृत योजनाएँ भी। भौतिक घटनाओं और तकनीकी वस्तुओं का अध्ययन करने के लिए। मॉडल विकास के लिए यह दृष्टिकोण छात्रों को एक आभासी प्रयोगात्मक सेटअप के साथ पूरी तरह से और व्यवस्थित रूप से सक्षम रूप से काम करने की अनुमति देगा। इस मामले में मॉडल के साथ काम करने से छात्रों में शारीरिक प्रयोगों के संचालन में सामान्यीकृत कौशल के निर्माण में योगदान होगा।

सबसे यथार्थवादी इंटरफ़ेस की तकनीक में बनाए गए इंटरएक्टिव मॉडल, एक नियम के रूप में, छात्रों के लिए पूर्ण प्रयोगशाला कार्य करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। मॉडल के अर्ध-यथार्थवाद और प्रयोगात्मक अध्ययन की सामग्री और संरचना के लिए इसके कार्यात्मक के पत्राचार, परिणामस्वरूप, आभासी वातावरण में छात्रों द्वारा प्राप्त ज्ञान और कौशल का वास्तविक प्रयोगशाला वातावरण में काफी आसान हस्तांतरण प्रदान करते हैं। यह इस तथ्य से सुनिश्चित होता है कि एक आभासी प्रयोग के दौरान एक वास्तविक और कार्यात्मक रूप से एक वास्तविक के समान वातावरण में, स्कूली बच्चे अपने सामान्य कार्यों को करते हैं: वे शैक्षिक उपकरणों से परिचित होते हैं, कुछ मामलों में, वे चुनते हैं और इकट्ठा करते हैं प्रयोगात्मक सेटअप (पूर्ण या आंशिक), प्रयोग करें (अध्ययन के तहत वस्तु पर आवश्यक "प्रभाव" प्रदान करें, उपकरणों से रीडिंग लें, डेटा टेबल भरें और गणना करें), और प्रयोग के अंत में, तैयार करें निष्कर्ष अभ्यास से पता चला है कि छात्र बाद में स्कूल प्रयोगशाला में समान उपकरणों के साथ समान कार्य सफलतापूर्वक करते हैं।

7. कंप्यूटर मॉडल वाले छात्रों की सामान्यीकृत कार्य योजना को ध्यान में रखते हुए मॉडल का डिजाइन और विकास। एक कंप्यूटर मॉडल के साथ काम की एक सामान्यीकृत योजना कार्यों में प्रस्तुत की जाती है। एक ओर, ऐसी योजना किसी से भी उपयोगकर्ता की प्रमुख क्रियाओं को निर्धारित करती है

दूसरी ओर, मॉडल अपने अध्ययन के दौरान, इसमें प्रस्तुत कार्य के चरणों की सामग्री मॉडल डेवलपर को दिखाती है कि उच्च स्तर की अन्तरक्रियाशीलता और आवश्यक उपदेशात्मक दक्षता सुनिश्चित करने के लिए कौन से इंटरफ़ेस तत्व बनाए जाने चाहिए।

के आधार पर विकसित इंटरैक्टिव मॉडल के साथ ट्यूटोरियल कार्य यह सिद्धांत, छात्रों में उपयुक्त सामान्यीकृत कौशल का निर्माण सुनिश्चित करता है, उन्हें अनुभूति की एक विधि के रूप में मॉडलिंग की व्याख्यात्मक और भविष्य कहनेवाला शक्ति की पूरी तरह से सराहना करने की अनुमति देता है।

ध्यान दें कि आभासी प्रयोगशाला कार्य के लिए निर्देश विकसित करते समय इस सामान्यीकृत योजना को लागू करने की सलाह दी जाती है। ऐसी योजना के आधार पर प्रशिक्षण निर्देश तैयार करने की प्रक्रिया कार्य में दी गई है।

8. संगठन के लिए शैक्षिक सामग्री के निर्माण का मॉड्यूलर सिद्धांत स्वतंत्र कामकंप्यूटर मॉडल वाले छात्र। एक अपेक्षाकृत पूर्ण प्रशिक्षण चक्र (चित्र 3) (प्रस्तुति) को परिभाषित करने वाले प्रशिक्षण मॉड्यूल में एक भौतिक प्रयोग के एक इंटरैक्टिव मॉडल को शामिल करना उचित है शिक्षण सामग्रीसंक्षिप्त सैद्धांतिक और ऐतिहासिक जानकारी के रूप में (चित्र 4); मॉडल के आधार पर छात्रों के ज्ञान और कौशल को काम करना, कठिनाइयों के मामले में प्रस्तुत करना, गतिविधियों के नमूने या काम के दौरान की गई गलतियों के संकेत (चित्र 1); एक इंटरैक्टिव परीक्षण (छवि 5) का उपयोग करके शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल करने के परिणामों का आत्म-नियंत्रण।

शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय रूसी संघपर्म स्टेट ह्यूमैनिटेरियन पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी डिपार्टमेंट ऑफ मल्टीमीडिया डिडक्टिक्स एंड इंफॉर्मेशन टेक्नोलॉजी ऑफ एजुकेशन फैकल्टी ऑफ फिजिक्स

लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन

एमएच समूह के छात्र

टिमोफीव एवगेनी सर्गेइविच

पर्यवेक्षक

डॉ आइस न्यूक, प्रोफेसर

ओस्पेनिकोवा ऐलेना वासिलिवेना

चावल। 3. इंटरएक्टिव प्रशिक्षण मॉड्यूल "लीवर पर बलों का संतुलन": शीर्षक और सामग्री की तालिका (छात्र ई.एस. टिमोफीव की परियोजना, पर्म स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी, पर्म)

लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन

हाथ एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।

चित्रा 1 एक लीवर दिखाता है जिसका रोटेशन ओ (फुलक्रम) बल ए और बी के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है। चित्रा 2 इस लीवर का एक आरेख दिखाता है। बल p1 और लीवर पर अभिनय करने वाले एक दिशा में निर्देशित होते हैं।

लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन

लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल उलट जाते हैं; इन बलों के कंधों के समानुपाती।

इसे फॉर्म में ठीक से लिखा जा सकता है:

I ^ जहां p1 और Pg बल हैं,

लीवर पर अभिनय करते हुए, "2 बी और \ आर इन बलों के कंधे हैं।

लीवर का संतुलन नियम प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज द्वारा स्थापित किया गया था - एक भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ और आविष्कारक।

चावल। 4. इंटरएक्टिव प्रशिक्षण मॉड्यूल "लीवर पर बलों का संतुलन": सैद्धांतिक जानकारी (छात्र ई.एस. टिमोफीव, पीजीएसपीयू, पर्म की परियोजना)

दिखाया गया कौन सा उपकरण लीवर का उपयोग नहीं करता है?

१) एक व्यक्ति भार उठाता है #

3) बोल्ट और नट

2) कार पेडल

4) कैंची

चावल। 5. इंटरएक्टिव प्रशिक्षण मॉड्यूल "लीवर पर बलों का संतुलन": आत्म-नियंत्रण के लिए परीक्षण (छात्र ई.एस. टिमोफीव की परियोजना, पर्म स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी, पर्म)

इंटरेक्टिव मॉडल मॉड्यूल का मुख्य भाग है, अन्य भाग साथ हैं।

आभासी प्रयोग के दौरान, छात्रों के कार्य परिणामों की निगरानी की जाती है। "प्रयोगकर्ता" के गलत कार्यों से जांच की गई भौतिक वस्तु या प्रयोगशाला स्थापना की यथार्थवादी "प्रतिक्रिया" होनी चाहिए। कुछ मामलों में, इस प्रतिक्रिया को पॉप-अप टेक्स्ट संदेश के साथ-साथ ऑडियो या वीडियो सिग्नल से बदला जा सकता है। यह सलाह दी जाती है कि छात्रों का ध्यान गणना में की गई गलतियों की ओर और प्रयोग डेटा तालिकाओं को भरते समय आकर्षित किया जाए। प्रतिबद्ध गलत कार्यों की गणना करना और उसके परिणामों के आधार पर कार्य के अंत में छात्र की टिप्पणी प्रस्तुत करना संभव है।

मॉड्यूल के ढांचे के भीतर, एक सुविधाजनक नेविगेशन का आयोजन किया जाना चाहिए, जिससे उपयोगकर्ता को इसके विभिन्न घटकों के लिए त्वरित संक्रमण प्रदान किया जा सके।

एक भौतिक प्रयोग के अंतःक्रियात्मक शिक्षण मॉडल को डिजाइन करने के उपरोक्त सिद्धांत बुनियादी हैं। यह संभव है कि आभासी वातावरण की वस्तुओं के निर्माण के लिए प्रौद्योगिकियों के विकास और इन वस्तुओं के प्रबंधन के तरीकों के साथ, इन सिद्धांतों की संरचना और सामग्री को स्पष्ट किया जा सकता है।

ऊपर तैयार किए गए सिद्धांतों का पालन उच्च उपदेशात्मक दक्षता के इंटरैक्टिव शैक्षिक मॉडल के निर्माण को सुनिश्चित करता है। सबसे यथार्थवादी इंटरफ़ेस की तकनीक में कार्यान्वित एक भौतिक प्रयोग के मॉडल, वास्तव में सिमुलेटर का कार्य करते हैं। इस तरह के सिमुलेशन बनाने के लिए बहुत श्रमसाध्य हैं, लेकिन ये लागत काफी उचित हैं, क्योंकि परिणामस्वरूप, छात्रों को अतिरिक्त प्रयोगात्मक अभ्यास का एक विस्तृत क्षेत्र प्रदान किया जाता है जिसके लिए विशेष सामग्री, तकनीकी, संगठनात्मक और पद्धति संबंधी समर्थन की आवश्यकता नहीं होती है। प्रायोगिक सेटअप का यथार्थवादी दृश्य और कार्यक्षमता, इसके तत्वों के साथ प्रशिक्षुओं की अर्ध-यथार्थवादी क्रियाएं अनुभवजन्य अनुसंधान के वास्तविक अभ्यास के बारे में पर्याप्त विचारों के निर्माण में योगदान करती हैं। ऐसे मॉडलों को डिजाइन करते समय, कुछ हद तक नियंत्रण प्रौद्योगिकियों को लागू किया जाता है शैक्षिक कार्यछात्र (शैक्षिक जानकारी की प्रस्तुति और शैक्षिक गतिविधियों के संगठन के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण, शैक्षिक निर्देशों के गलत कार्यों या प्रस्तुति (यदि आवश्यक हो) की अधिसूचना के स्तर पर स्वतंत्र कार्य के लिए समर्थन, व्यवस्थित आत्म-नियंत्रण और उपस्थिति के लिए स्थितियां बनाना शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल करने के स्तर का अंतिम नियंत्रण)।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि किसी भौतिक प्रयोग के इंटरैक्टिव मॉडल का उद्देश्य इसके पूर्ण पैमाने के संस्करण को बदलना नहीं है। यह प्राकृतिक घटनाओं के प्रायोगिक अध्ययन में छात्रों के अनुभव के निर्माण के लिए साधनों और प्रौद्योगिकियों की प्रणाली के पूरक के लिए बनाया गया सिर्फ एक और उपदेशात्मक उपकरण है।

ग्रन्थसूची

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भौतिकी पाठों में कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करने का अनुभव

अलेक्जेंडर फेडोरोविच कावत्रेव , उम्मीदवार शारीरिक-गणित। विज्ञान।, सोरोस शिक्षक, सेंट पीटर्सबर्ग में सूचना संस्कृति केंद्र की प्रयोगशाला के प्रमुख

हाल ही में, कोई अक्सर प्रश्न सुन सकता है: "क्या आपको भौतिकी के पाठों में कंप्यूटर की आवश्यकता है? क्या कंप्यूटर सिमुलेशन शैक्षिक प्रक्रिया से वास्तविक प्रयोग को विस्थापित कर देगा?" अक्सर ऐसे प्रश्न शिक्षकों द्वारा पूछे जाते हैं जो सूचना प्रौद्योगिकी नहीं जानते हैं और वास्तव में यह नहीं समझते हैं कि ये प्रौद्योगिकियां शिक्षण में कैसे उपयोगी हो सकती हैं।

आइए इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करें: "भौतिकी पाठों में कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करना कब उचित है?" हम मानते हैं कि, सबसे पहले, उन मामलों में जहां शिक्षा के पारंपरिक रूपों पर एक महत्वपूर्ण लाभ है। ऐसे मामलों में से एक शैक्षिक प्रक्रिया में कंप्यूटर मॉडल का उपयोग है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कंप्यूटर मॉडल द्वारा लेखक समझता है कंप्यूटर प्रोग्रामजो आपको भौतिक घटनाओं, प्रयोगों या समस्याओं में आने वाली आदर्श स्थितियों का अनुकरण करने की अनुमति देता है।

पूर्ण पैमाने के प्रयोग की तुलना में कंप्यूटर सिमुलेशन का क्या लाभ है? सबसे पहले, कंप्यूटर मॉडलिंग भौतिक प्रयोगों और घटनाओं के दृश्य गतिशील चित्र प्राप्त करना संभव बनाता है, उनके सूक्ष्म विवरणों को पुन: पेश करने के लिए, जो अक्सर वास्तविक घटनाओं और प्रयोगों के अवलोकन को दूर करते हैं। मॉडलों का उपयोग करते समय, कंप्यूटर एक अद्वितीय, वास्तविक भौतिक प्रयोग में प्राप्त करने योग्य नहीं, प्रकृति की वास्तविक घटना की कल्पना करने की क्षमता प्रदान नहीं करता है, बल्कि इसका सरलीकृत मॉडल प्रदान करता है। इस मामले में, विचार में धीरे-धीरे अतिरिक्त कारकों को शामिल करना संभव है जो धीरे-धीरे मॉडल को जटिल बनाते हैं और इसे वास्तविक भौतिक घटना के करीब लाते हैं। इसके अलावा, कंप्यूटर मॉडलिंग घटनाओं के समय के पैमाने को बदलना संभव बनाता है, साथ ही उन स्थितियों का अनुकरण भी करता है जिन्हें भौतिक प्रयोगों में महसूस नहीं किया जाता है।

कंप्यूटर मॉडल वाले छात्रों का काम बेहद उपयोगी है, क्योंकि कंप्यूटर मॉडल भौतिक प्रयोगों की प्रारंभिक स्थितियों को एक विस्तृत श्रृंखला में बदलने की अनुमति देते हैं, जिससे उन्हें कई आभासी प्रयोग करने की अनुमति मिलती है। इस तरह की अंतःक्रियाशीलता छात्रों के लिए विशाल संज्ञानात्मक अवसर खोलती है, जिससे वे न केवल पर्यवेक्षक बन जाते हैं, बल्कि किए जा रहे प्रयोगों में सक्रिय भागीदार भी बन जाते हैं। कुछ मॉडल प्रयोगों के साथ-साथ संबंधित ग्राफिकल निर्भरताओं के निर्माण का निरीक्षण करने की अनुमति देते हैं, जिससे उनकी स्पष्टता बढ़ जाती है। इस तरह के मॉडल विशेष महत्व के हैं क्योंकि शिक्षार्थियों को आमतौर पर ग्राफ बनाने और पढ़ने में काफी कठिनाई होती है।

बेशक, एक कंप्यूटर प्रयोगशाला वास्तविक भौतिकी प्रयोगशाला की जगह नहीं ले सकती। फिर भी, कंप्यूटर प्रयोगशाला कार्य के कार्यान्वयन के लिए कुछ कौशल की आवश्यकता होती है जो एक वास्तविक प्रयोग की विशेषता होती है - प्रारंभिक स्थितियों का चुनाव, प्रयोग के मापदंडों को निर्धारित करना आदि।

कंपनी द्वारा विकसित मल्टीमीडिया पाठ्यक्रमों में पूरे स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में बड़ी संख्या में कंप्यूटर मॉडल शामिल हैं। फिजिकॉन ":" फिजिक्स इन पिक्चर्स "," ओपन फिजिक्स 1.1 "," ओपन फिजिक्स 2.0 "," ओपन एस्ट्रोनॉमी 2.0 "और" ओपन केमिस्ट्री 2.0 "। इन कंप्यूटर पाठ्यक्रमों की मुख्य विशिष्ट विशेषता कई कंप्यूटर मॉडल हैं - अद्वितीय और मूल विकास कई देशों में उपयोगकर्ताओं द्वारा अत्यधिक मूल्यांकन किया जाता है। (ध्यान दें कि बड़ी संख्या में मॉडल ओपन कॉलेज की वेबसाइट पर भी स्थित हैं: http://www.college.ru/).

"फिजिकॉन" कंपनी द्वारा विकसित कंप्यूटर मॉडल आसानी से पाठ में फिट हो जाते हैं और शिक्षक को छात्रों के लिए नई, गैर-पारंपरिक प्रकार की शैक्षिक गतिविधियों को व्यवस्थित करने की अनुमति देते हैं। उदाहरण के तौर पर यहां तीन प्रकार की गतिविधियां दी गई हैं:

• 1. बाद में कंप्यूटर सत्यापन के साथ समस्या समाधान का पाठ। शिक्षक छात्रों को कक्षा में या होमवर्क के रूप में स्वतंत्र समाधान के लिए, व्यक्तिगत कार्यों की पेशकश करता है, जिसके समाधान की शुद्धता की जांच वे कंप्यूटर प्रयोग स्थापित करके कर सकते हैं। कंप्यूटर प्रयोग का उपयोग करके प्राप्त परिणामों का स्व-सत्यापन, छात्रों की संज्ञानात्मक रुचि को बढ़ाता है, और उनके काम को रचनात्मक भी बनाता है, और अक्सर इसे वैज्ञानिक अनुसंधान के चरित्र के करीब लाता है। नतीजतन, कई छात्र अपनी समस्याओं के साथ आना शुरू करते हैं, उन्हें हल करते हैं, और फिर कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करके अपने तर्क की शुद्धता की जांच करते हैं। शिक्षक जानबूझकर छात्रों को ऐसी गतिविधियों को करने के लिए प्रोत्साहित कर सकता है, जिसमें छात्र-आविष्कृत समस्याओं के ढेर को हल करने का डर न हो, जिसमें आमतौर पर पर्याप्त समय नहीं होता है। इसके अलावा, छात्रों द्वारा संकलित कार्यों का उपयोग कक्षा के काम में किया जा सकता है या अन्य छात्रों को होमवर्क के रूप में स्वतंत्र अध्ययन के लिए पेश किया जा सकता है।
• 2. पाठ - अनुसंधान। छात्रों को स्वतंत्र रूप से एक कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करके एक छोटा अध्ययन करने और आवश्यक परिणाम प्राप्त करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। इसके अलावा, कई मॉडल इस तरह के अध्ययन को कुछ ही मिनटों में शाब्दिक रूप से करने की अनुमति देते हैं। बेशक, शिक्षक नियोजन और प्रयोग चरणों में छात्रों की सहायता करता है।
• 3. पाठ - कंप्यूटर लैब का काम। इस तरह के पाठ का संचालन करने के लिए, उपयुक्त हैंडआउट्स विकसित करना आवश्यक है। प्रयोगशाला कार्य रूपों में कार्यों को व्यवस्थित किया जाना चाहिए क्योंकि उनकी जटिलता बढ़ जाती है। सबसे पहले, सरल परिचयात्मक कार्यों और प्रयोगात्मक समस्याओं, फिर कम्प्यूटेशनल समस्याओं और अंत में, एक रचनात्मक और शोध प्रकृति के कार्यों की पेशकश करना समझ में आता है। किसी प्रश्न का उत्तर देते समय या किसी समस्या को हल करते समय, छात्र आवश्यक कंप्यूटर प्रयोग स्थापित कर सकता है और अपने विचारों की जांच कर सकता है। पहले कागज पर पारंपरिक तरीके से गणना की समस्याओं को हल करने की सिफारिश की जाती है, और फिर उत्तर की शुद्धता की जांच के लिए एक कंप्यूटर प्रयोग स्थापित किया जाता है। ध्यान दें कि रचनात्मक और शोध प्रकृति के कार्य भौतिकी के अध्ययन में छात्रों की रुचि को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाते हैं और एक अतिरिक्त प्रेरक कारक हैं। इस कारण से, अंतिम दो प्रकार के पाठ आदर्श के करीब आते हैं, क्योंकि छात्र स्वतंत्र रचनात्मक कार्य की प्रक्रिया में ज्ञान प्राप्त करते हैं, क्योंकि उन्हें कंप्यूटर स्क्रीन पर दिखाई देने वाले विशिष्ट परिणाम प्राप्त करने के लिए ज्ञान की आवश्यकता होती है। इन मामलों में शिक्षक ज्ञान में महारत हासिल करने की रचनात्मक प्रक्रिया में केवल सहायक होता है।

कंप्यूटर पर मॉडल के विकास और अनुसंधान के मुख्य चरण

विभिन्न वस्तुओं और प्रक्रियाओं के सूचना मॉडल का अध्ययन करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करने से आप कुछ मापदंडों के मूल्य के आधार पर उनके परिवर्तनों का अध्ययन कर सकते हैं। मॉडल विकसित करने और कंप्यूटर पर उनकी जांच करने की प्रक्रिया को कई मुख्य चरणों में विभाजित किया जा सकता है।

किसी वस्तु या प्रक्रिया के अध्ययन के पहले चरण में, आमतौर पर एक वर्णनात्मक सूचना मॉडल बनाया जाता है। ऐसा मॉडल अनुसंधान के लक्ष्यों (मॉडलिंग लक्ष्यों), वस्तु के गुणों के दृष्टिकोण से आवश्यक है, और महत्वहीन गुणों की उपेक्षा करता है।

दूसरे चरण में, एक औपचारिक मॉडल बनाया जाता है, अर्थात्, एक वर्णनात्मक सूचना मॉडल कुछ औपचारिक भाषा का उपयोग करके लिखा जाता है। ऐसे मॉडल में, सूत्रों, समीकरणों, असमानताओं आदि की सहायता से, वस्तुओं के गुणों के प्रारंभिक और अंतिम मूल्यों के बीच औपचारिक संबंध तय किए जाते हैं, और इन गुणों के अनुमेय मूल्यों पर भी प्रतिबंध लगाए जाते हैं। .

हालांकि, प्रारंभिक डेटा के संदर्भ में आवश्यक मात्राओं को स्पष्ट रूप से व्यक्त करने वाले सूत्रों को खोजना हमेशा संभव नहीं होता है। ऐसे मामलों में, दी गई सटीकता के साथ परिणाम प्राप्त करने के लिए अनुमानित गणितीय विधियों का उपयोग किया जाता है।

तीसरे चरण में, एक औपचारिक सूचना मॉडलएक कंप्यूटर मॉडल में बदलना, यानी इसे कंप्यूटर-समझने योग्य भाषा में व्यक्त करना। कंप्यूटर मॉडल मुख्य रूप से प्रोग्रामर द्वारा विकसित किए जाते हैं, और उपयोगकर्ता कंप्यूटर प्रयोग कर सकते हैं।

कंप्यूटर इंटरेक्टिव विज़ुअल मॉडल अब व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। ऐसे मॉडलों में, शोधकर्ता प्रक्रियाओं की प्रारंभिक स्थितियों और मापदंडों को बदल सकता है और मॉडल के व्यवहार में बदलाव का निरीक्षण कर सकता है।

नियंत्रण प्रश्न

किसी मॉडल के निर्माण और शोध के अलग-अलग चरणों को किन मामलों में छोड़ा जा सकता है? सीखने की प्रक्रिया में मॉडल बनाने के उदाहरण दें।

इंटरैक्टिव कंप्यूटर मॉडल का अध्ययन

इसके बाद, हम शैक्षिक पाठ्यक्रमों के लिए FIZIKON द्वारा विकसित कई शैक्षिक इंटरैक्टिव मॉडल पर विचार करेंगे। FIZIKON कंपनी के प्रशिक्षण मॉडल सीडी-डिस्क पर और इंटरनेट परियोजनाओं के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। इंटरैक्टिव मॉडल की सूची में पांच विषयों में 342 मॉडल शामिल हैं: भौतिकी (106 मॉडल), खगोल विज्ञान (57 मॉडल), गणित (67 मॉडल), रसायन विज्ञान (61 मॉडल) और जीव विज्ञान (51 मॉडल)। साइट http://www.college.ru पर इंटरनेट पर कुछ मॉडल इंटरैक्टिव हैं, जबकि अन्य केवल एक चित्र और विवरण के साथ प्रस्तुत किए जाते हैं। सभी मॉडल संबंधित प्रशिक्षण सीडी में पाए जा सकते हैं।

2.6.1. भौतिक मॉडल की खोज

आइए हम गणितीय पेंडुलम मॉडल के उदाहरण का उपयोग करके एक मॉडल के निर्माण और शोध की प्रक्रिया पर विचार करें, जो एक भौतिक पेंडुलम का आदर्शीकरण है।

गुणात्मक वर्णनात्मक मॉडल। निम्नलिखित बुनियादी धारणाएँ तैयार की जा सकती हैं:

निलंबित शरीर आकार में उस धागे की लंबाई से बहुत छोटा होता है जिस पर इसे निलंबित किया जाता है;

धागा पतला और अविनाशी है, जिसका द्रव्यमान शरीर के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य है;

शरीर का विक्षेपण कोण छोटा होता है (90 ° से बहुत कम);

कोई चिपचिपा घर्षण नहीं है (पेंडुलम दोलन करता है)

औपचारिक मॉडल। मॉडल को औपचारिक रूप देने के लिए, हम भौतिकी पाठ्यक्रम से ज्ञात सूत्रों का उपयोग करते हैं। एक गणितीय लोलक के दोलनों का आवर्त T है:

जहां मैं धागे की लंबाई है, जी गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है।

इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल। मॉडल गणितीय पेंडुलम के मुक्त दोलनों को प्रदर्शित करता है। खेतों में, आप धागे की लंबाई I, पेंडुलम के प्रारंभिक विक्षेपण के कोण 0, चिपचिपा घर्षण के गुणांक b को बदल सकते हैं।

खुली भौतिकी

२.३. मुक्त कंपन।

मॉडल २.३. गणितीय लोलक

खुली भौतिकी

भाग 1 (सीडी पर सीडीसी) IZG

गणितीय पेंडुलम के इंटरेक्टिव मॉडल को स्टार्ट बटन पर क्लिक करके लॉन्च किया जाता है।

एनीमेशन की मदद से, शरीर की गति और अभिनय बलों को दिखाया जाता है, कोणीय समन्वय या गति की समय निर्भरता के ग्राफ, संभावित और गतिज ऊर्जा के आरेख प्लॉट किए जाते हैं (चित्र। 2.2)।

इसे मुक्त कंपनों के साथ-साथ चिपचिपा घर्षण की उपस्थिति में भीगने वाले कंपनों के साथ देखा जा सकता है।

कृपया ध्यान दें कि गणितीय लोलक के दोलन हैं। केवल पर्याप्त रूप से छोटे आयामों पर हार्मोनिक

% पीआई w2mfb ~ डब्ल्यू

चावल। २.२. गणितीय पेंडुलम का इंटरएक्टिव मॉडल

http://www.physics.ru

२.१. व्यावहारिक कार्य। इंटरनेट पर पोस्ट किए गए एक इंटरैक्टिव भौतिक मॉडल के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग करें।

2.6.2. खगोलीय मॉडल का अध्ययन

सौर मंडल के एक सूर्य केन्द्रित मॉडल पर विचार करें।

गुणात्मक वर्णनात्मक मॉडल। प्राकृतिक भाषा में दुनिया के कोपरनिकस के सूर्यकेंद्रित मॉडल को निम्नानुसार तैयार किया गया था:

पृथ्वी अपनी धुरी और सूर्य के चारों ओर घूमती है;

सभी ग्रह सूर्य की परिक्रमा करते हैं।

औपचारिक मॉडल। न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम और यांत्रिकी के नियमों की खोज करके और उन्हें सूत्रों के रूप में लिखकर दुनिया की सूर्यकेंद्रित प्रणाली को औपचारिक रूप दिया:

एफ = वाई। डब्ल्यूएल_ एफ = एम और (2.2)

इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल (चित्र। 2.3)। 3डी डायनेमिक मॉडल सौर मंडल के ग्रहों के घूर्णन को दर्शाता है। मॉडल के केंद्र में सूर्य को दर्शाया गया है, इसके चारों ओर सौर मंडल के ग्रह हैं।

4.1.2. सौर के ग्रहों का घूर्णन

सिस्टम मॉडल 4.1. सौर प्रणाली (सीडी पर सीआरसी) "खुला खगोल विज्ञान"

मॉडल ग्रहों की कक्षाओं और उनकी विलक्षणताओं के वास्तविक संबंध को बनाए रखता है। सूर्य प्रत्येक ग्रह की कक्षा के केंद्र बिंदु पर है। ध्यान दें कि नेपच्यून और प्लूटो की कक्षाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। एक छोटी खिड़की में सभी ग्रहों को एक साथ चित्रित करना काफी कठिन है, इसलिए मोड बुध ... मंगल और बृहस्पति ... एल, ल्यूटन, साथ ही सभी ग्रह मोड प्रदान किए जाते हैं। पसंद वांछित मोडउपयुक्त स्विच का उपयोग करके किया जाता है।

ड्राइविंग करते समय, आप इनपुट विंडो में देखने के कोण का मान बदल सकते हैं। आप देखने के कोण का मान 90 ° पर सेट करके कक्षाओं की वास्तविक विलक्षणता का अंदाजा लगा सकते हैं।

बदल सकते हैं दिखावटऊपरी बाएँ कोने में दिखाए गए ग्रहों के नाम, उनकी कक्षाओं या समन्वय प्रणाली के प्रदर्शन को बंद करके मॉडल। स्टार्ट बटन मॉडल को लॉन्च करता है, स्टॉप - पॉज़ करता है, और रीसेट - अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है।

चावल। २.३. हेलिओसेंट्रिक प्रणाली का इंटरएक्टिव मॉडल

जी "समन्वय प्रणाली सी बृहस्पति ... प्लूटो! ■ / ग्रहों के नाम सी। बुध ... मंगल | 55 देखने का कोण!" / ग्रहों की कक्षा सभी ग्रह

स्वाध्याय असाइनमेंट

http://www.college.ru 1ШГ

व्यावहारिक कार्य। इंटरनेट पर पोस्ट किए गए एक इंटरैक्टिव खगोलीय मॉडल के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग का संचालन करें।

बीजीय मॉडल पर शोध करना

औपचारिक मॉडल। बीजगणित में, औपचारिक मॉडल समीकरणों का उपयोग करके लिखे जाते हैं, जिसका सटीक समाधान बीजीय अभिव्यक्तियों के समकक्ष परिवर्तनों की खोज पर आधारित होता है जो आपको एक सूत्र का उपयोग करके एक चर को व्यक्त करने की अनुमति देता है।

सटीक समाधान केवल एक निश्चित प्रकार (रैखिक, द्विघात, त्रिकोणमितीय, आदि) के कुछ समीकरणों के लिए मौजूद होते हैं, इसलिए, अधिकांश समीकरणों के लिए, किसी को दी गई सटीकता (ग्राफिक या संख्यात्मक) के साथ अनुमानित समाधान के तरीकों का उपयोग करना पड़ता है।

उदाहरण के लिए, आप समीकरण sin (x) = 3 * x - 2 के समतुल्य बीजगणितीय रूपांतरणों का मूल नहीं खोज सकते। हालांकि, ऐसे समीकरणों को लगभग ग्राफिक और संख्यात्मक तरीकों से हल किया जा सकता है।

समीकरणों को मोटे तौर पर हल करने के लिए प्लॉटिंग फ़ंक्शंस का उपयोग किया जा सकता है। फाई (एक्स) = एफ 2 (एक्स) के रूप के समीकरणों के लिए, जहां फाई (एक्स) और एफ 2 (एक्स) कुछ निरंतर कार्य हैं, इस समीकरण की जड़ (या जड़ें) प्रतिच्छेदन के बिंदु (या बिंदु) हैं कार्यों के रेखांकन।

इस तरह के समीकरणों का ग्राफिकल समाधान इंटरेक्टिव कंप्यूटर मॉडल बनाकर किया जा सकता है।

कार्य और रेखांकन। खुला गणित।

मॉडल 2.17. सीएचजी के कार्य और ग्राफ *

समीकरणों को हल करना (सीडी पर सीआरसी)

इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल। ऊपरी इनपुट फ़ील्ड में समीकरण fi (x) = f2 (x) के रूप में दर्ज करें, उदाहरण के लिए, sin (x) = 3-x - 2।

हल बटन पर क्लिक करें। थोड़ा इंतज़ार करिए। समीकरण के दाएं और बाएं पक्षों का ग्राफ प्लॉट किया जाएगा, जड़ों को हरे रंग के बिंदुओं से चिह्नित किया जाएगा।

एक नया समीकरण दर्ज करने के लिए, रीसेट बटन पर क्लिक करें। यदि आप टाइप करते समय कोई गलती करते हैं, तो संबंधित संदेश निचली विंडो में दिखाई देगा।

चावल। २.४. समीकरणों के चित्रमय समाधान का इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल

आत्म-पूर्ति के लिए

http://www.mathematics.ru Ш1Г

व्यावहारिक कार्य। इंटरनेट पर पोस्ट किए गए एक इंटरैक्टिव गणितीय मॉडल के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग करें।

ज्यामितीय मॉडलों का अध्ययन (प्लानीमेट्री)

औपचारिक मॉडल। एक त्रिभुज ABC को आयताकार कहा जाता है यदि इसका एक कोना (उदाहरण के लिए, कोण B) सीधा हो (अर्थात 90 ° के बराबर)। समकोण के सम्मुख त्रिभुज की भुजा कर्ण कहलाती है; अन्य दो पक्ष पैरों के साथ हैं।

पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि एक समकोण त्रिभुज में टाँगों के वर्गों का योग कर्ण के वर्ग के बराबर होता है: AB2 + BC2 = AC।

इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल (चित्र। 2.5)। एक संवादात्मक मॉडल एक समकोण त्रिभुज में मूल संबंधों को प्रदर्शित करता है।

सही त्रिकोण। खुला गणित।

मॉडल ५.१. पाइथागोरस प्रमेय

V51G प्लानिमेट्री (सीडी पर सीडीसी)

माउस का उपयोग करके, आप बिंदु A (ऊर्ध्वाधर दिशा में) और बिंदु C (क्षैतिज दिशा में) को स्थानांतरित कर सकते हैं। एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई, कोणों की डिग्री माप दिखाता है।

मूवी प्रोजेक्टर आइकन वाले बटन का उपयोग करके डेमो मोड में स्विच करके, आप एनीमेशन का पूर्वावलोकन कर सकते हैं। स्टार्ट बटन इसे शुरू करता है, स्टॉप बटन रुक जाता है, और रीसेट बटन एनीमेशन को उसकी मूल स्थिति में लौटा देता है।

हैंड बटन मॉडल को वापस इंटरेक्टिव मोड में बदल देता है।

चावल। २.५. पाइथागोरस प्रमेय का इंटरएक्टिव गणितीय मॉडल

स्वाध्याय असाइनमेंट

http://www.mathematics.ru | वाई | जी

व्यावहारिक कार्य। इंटरनेट पर पोस्ट किए गए इंटरेक्टिव प्लानिमेट्रिक मॉडल के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग करें।

ज्यामितीय मॉडलों का अध्ययन (स्टीरियोमेट्री)

औपचारिक मॉडल। जिस प्रिज्म का आधार समांतर चतुर्भुज होता है, उसे समांतर चतुर्भुज कहा जाता है। किसी भी समांतर चतुर्भुज के विपरीत फलक समान और समानांतर होते हैं। एक आयताकार समांतर चतुर्भुज कहलाता है, जिसके सभी फलक आयत होते हैं। समान किनारों वाले एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज को घन कहा जाता है।

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के एक शीर्ष से फैले तीन किनारों को आयाम कहा जाता है। वर्ग

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसके माप के वर्गों के योग के बराबर होता है:

2 2,12, 2 ए = ए + बी + सी

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आयतन उसके मापन के गुणनफल के बराबर होता है:

इंटरएक्टिव कंप्यूटर मॉडल। बिंदुओं को खींचकर, आप बॉक्स के आयामों को बदल सकते हैं। निरीक्षण करें कि विकर्ण की लंबाई, सतह क्षेत्र और समानांतर चतुर्भुज का आयतन कैसे बदलता है क्योंकि इसकी भुजाओं की लंबाई बदलती है। स्ट्रेट चेकबॉक्स एक मनमाने समानांतर चतुर्भुज को आयताकार बॉक्स में बदल देता है, और क्यूब चेकबॉक्स इसे क्यूब में बदल देता है।

पैरालेलेपिपेड ओपन मैथमेटिक्स।

मॉडल 6.2 स्टीरियोमेट्री)