छवि वियोजन। एनालॉग और असतत इमेजिंग

एनालॉग और असतत प्रावधान ग्राफिक जानकारीएक व्यक्ति छवियों (दृश्य, ध्वनि, स्पर्श, स्वाद और घ्राण) के रूप में जानकारी को देखने और संग्रहीत करने में सक्षम है। दृश्य छवियों को छवियों के रूप में संग्रहीत किया जा सकता है (चित्र, तस्वीरें, और इसी तरह), और ध्वनि छवियों को रिकॉर्ड, चुंबकीय टेप, लेजर डिस्क आदि पर रिकॉर्ड किया जा सकता है।

ग्राफिक्स और ध्वनि सहित जानकारी को एनालॉग या असतत रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। एक अनुरूप प्रतिनिधित्व के साथ, एक भौतिक मात्रा अनंत संख्या में मान लेती है, और इसके मान लगातार बदलते रहते हैं। असतत प्रतिनिधित्व के साथ, एक भौतिक मात्रा मूल्यों के एक सीमित सेट पर ले जाती है, और इसका मूल्य अचानक बदल जाता है।

आइए हम सूचना के अनुरूप और असतत प्रतिनिधित्व का एक उदाहरण दें। झुकाव वाले विमान और सीढ़ियों पर शरीर की स्थिति एक्स और वाई निर्देशांक के मूल्यों द्वारा निर्दिष्ट की जाती है। जब शरीर झुकाव वाले विमान के साथ चलता है, तो इसके निर्देशांक लगातार बदलते मूल्यों की अनंत संख्या ले सकते हैं। एक निश्चित सीमा से, और सीढ़ियों से ऊपर जाते समय - मूल्यों का केवल एक निश्चित सेट, और छलांग में बदलना

ग्राफिक जानकारी के एक एनालॉग प्रतिनिधित्व का एक उदाहरण हो सकता है, उदाहरण के लिए, एक पेंटिंग कैनवास, जिसका रंग लगातार बदलता रहता है, और एक असतत एक - एक छवि का उपयोग करके मुद्रित किया जाता है इंकजेट प्रिंटरऔर विभिन्न रंगों के अलग-अलग बिंदुओं से मिलकर। ऑडियो सूचना के अनुरूप भंडारण का एक उदाहरण है विनाइल रिकॉर्ड(ध्वनि ट्रैक लगातार अपना आकार बदलता है), और असतत - एक ऑडियो सीडी (जिस ध्वनि ट्रैक में विभिन्न परावर्तन वाले क्षेत्र होते हैं)।

एनालॉग से असतत रूप में ग्राफिक और ध्वनि की जानकारी का रूपांतरण नमूनाकरण द्वारा किया जाता है, अर्थात निरंतर विभाजित करके ग्राफिक छविऔर व्यक्तिगत तत्वों के लिए एक सतत (एनालॉग) ऑडियो सिग्नल। विवेकीकरण की प्रक्रिया में, कोडिंग की जाती है, अर्थात कोड के रूप में प्रत्येक तत्व के लिए एक विशिष्ट मान का असाइनमेंट।

विवेकीकरण कोड के रूप में असतत मूल्यों के एक सेट में निरंतर छवियों और ध्वनि का परिवर्तन है।

कंप्यूटर मेमोरी में ध्वनि

मूल अवधारणा: ऑडियो एडेप्टर, नमूना दर, रजिस्टर बिट गहराई, ध्वनि फ़ाइल।

ध्वनि की भौतिक प्रकृति हवा (या अन्य लोचदार माध्यम) के माध्यम से ध्वनि तरंग द्वारा प्रेषित एक निश्चित आवृत्ति रेंज में कंपन है। कंप्यूटर मेमोरी में ध्वनि तरंगों को बाइनरी कोड में बदलने की प्रक्रिया: ध्वनि तरंग -> माइक्रोफ़ोन -> चर बिजली -> ऑडियो एडेप्टर -> बाइनरी कोड -> कंप्यूटर मेमोरी .

कंप्यूटर की मेमोरी में संग्रहीत ध्वनि सूचना को पुन: प्रस्तुत करने की प्रक्रिया:
कंप्यूटर मेमोरी -> बाइनरी कोड -> ऑडियो एडेप्टर -> प्रत्यावर्ती विद्युत प्रवाह -> स्पीकर -> ध्वनि तरंग।

ऑडियो एडेप्टर(साउंड कार्ड) - कंप्यूटर से जुड़ा एक विशेष उपकरण, ध्वनि आवृत्ति के विद्युत कंपन को एक संख्यात्मक बाइनरी कोड में परिवर्तित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जब ध्वनि इनपुट होती है और ध्वनि बजाते समय रिवर्स रूपांतरण (संख्यात्मक कोड से विद्युत कंपन तक) के लिए।

ऑडियो रिकॉर्डिंग के दौरान ऑडियो एडेप्टर एक निश्चित अवधि के साथ विद्युत प्रवाह के आयाम को मापता है और इसे रजिस्टरों में दर्ज करता है प्राप्त मूल्य का str बाइनरी कोड। फिर रजिस्टर से प्राप्त कोड को कंप्यूटर की रैम में फिर से लिखा जाता है। कंप्यूटर ध्वनि की गुणवत्ता ऑडियो एडेप्टर की विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है: नमूना दर और बिट गहराई।

बिट गहराई दर्ज करें- ऑडियो एडेप्टर रजिस्टर में बिट्स की संख्या। बिट गहराई इनपुट सिग्नल माप की सटीकता निर्धारित करती है। बिट गहराई जितनी अधिक होगी, विद्युत संकेत के परिमाण के प्रत्येक व्यक्तिगत रूपांतरण की त्रुटि उतनी ही कम होगी और इसके विपरीत। यदि बिट गहराई 8(16) है, तो इनपुट सिग्नल को मापते समय, 2 8 =256 (2 16 =65536) विभिन्न मान प्राप्त किए जा सकते हैं। जाहिर है 16-बिट ऑडियो एडॉप्टर 8-बिट वाले की तुलना में ध्वनि को अधिक सटीक रूप से एन्कोड और पुन: पेश करता है।

ध्वनि फ़ाइल- एक फ़ाइल जो संख्यात्मक बाइनरी रूप में ध्वनि जानकारी संग्रहीत करती है। एक नियम के रूप में, ऑडियो फाइलों में जानकारी संपीड़ित होती है।

हल की गई समस्याओं के उदाहरण।

समाधान।
एक डिजिटल ऑडियो फ़ाइल (मोनौरल ध्वनि) के आकार (बाइट्स में) की गणना के लिए सूत्र (हर्ट्ज में नमूना आवृत्ति) * (सेकंड में रिकॉर्डिंग समय) * (बिट रिज़ॉल्यूशन) / 8 है।

इस प्रकार फ़ाइल की गणना निम्नानुसार की जाती है: 22050*10*8/8 = 220500 बाइट्स।

स्वतंत्र कार्य के लिए कार्य

नंबर 2। यूजर की मेमोरी 2.6 एमबी है। आपको 1 मिनट की अवधि के साथ एक डिजिटल ऑडियो फ़ाइल रिकॉर्ड करने की आवश्यकता है। नमूनाकरण दर और बिट गहराई क्या होनी चाहिए?

क्रम 3। डिस्क पर मुक्त मेमोरी की मात्रा 5.25 एमबी है, बोर्ड की बिट गहराई 16 है। 22.05 किलोहर्ट्ज़ की नमूना आवृत्ति के साथ रिकॉर्ड की गई डिजिटल ऑडियो फ़ाइल की ध्वनि की अवधि क्या है?

संख्या 4. एक डिजिटल ऑडियो फ़ाइल का एक मिनट डिस्क पर 1.3 एमबी है, साउंड कार्ड 8 बिट चौड़ा है। ध्वनि की नमूना दर क्या है?

पाँच नंबर। दो मिनट की डिजिटल ऑडियो रिकॉर्डिंग 5.1 एमबी डिस्क स्थान लेती है। नमूना आवृत्ति - 22050 हर्ट्ज। ऑडियो एडेप्टर का बिटनेस क्या है? संख्या 6. डिस्क पर मुक्त मेमोरी की मात्रा 0.01 जीबी है, साउंड कार्ड की बिट गहराई 16 है। 44100 हर्ट्ज की नमूना दर पर रिकॉर्ड की गई डिजिटल ऑडियो फ़ाइल की ध्वनि की अवधि क्या है?

ग्राफिक जानकारी का प्रतिनिधित्व।

रेखापुंज प्रतिनिधित्व।

बुनियादी अवधारणाएँ: कंप्यूटर ग्राफिक्स, पिक्सेल, रेखापुंज, स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन, वीडियो जानकारी, वीडियो मेमोरी, ग्राफिक फ़ाइल, बिट गहराई, वीडियो मेमोरी पेज, पिक्सेल रंग कोड, ग्राफिक आदिम, ग्राफिक समन्वय प्रणाली।

पिक्सेल- स्क्रीन पर छवि का सबसे छोटा तत्व (स्क्रीन पर डॉट)।

रेखापुंज- स्क्रीन पर पिक्सल का एक आयताकार ग्रिड।

स्क्रीन संकल्प- उत्पाद M*N के रूप में निर्दिष्ट रास्टर ग्रिड आकार, जहां M क्षैतिज के साथ बिंदुओं की संख्या है, N लंबवत (पंक्तियों की संख्या) के साथ बिंदुओं की संख्या है।

वीडियो जानकारी- कंप्यूटर मेमोरी में संग्रहीत कंप्यूटर स्क्रीन पर प्रदर्शित छवि के बारे में जानकारी।

वीडियो स्मृति- रैंडम एक्सेस मेमोरी जो प्लेबैक के दौरान वीडियो जानकारी को स्क्रीन पर एक छवि में संग्रहीत करती है।

ग्राफिक फ़ाइल - एक फाइल जो ग्राफिक इमेज के बारे में जानकारी स्टोर करती है।

डिस्प्ले स्क्रीन (के) पर पुनरुत्पादित रंगों की संख्या और प्रत्येक पिक्सेल (एन) के लिए वीडियो मेमोरी में आवंटित बिट्स की संख्या सूत्र द्वारा संबंधित हैं: के = 2 एन

मान N कहा जाता है थोड़ी गहराई.

पृष्ठ- वीडियो मेमोरी का एक सेक्शन जिसमें एक स्क्रीन इमेज (स्क्रीन पर एक "पिक्चर") के बारे में जानकारी होती है। वीडियो मेमोरी में एक ही समय में कई पेज रखे जा सकते हैं।

स्क्रीन पर सभी प्रकार के रंग तीन मूल रंगों को मिलाकर प्राप्त किए जाते हैं: लाल, नीला और हरा। स्क्रीन पर प्रत्येक पिक्सेल में तीन निकट दूरी वाले तत्व होते हैं जो इन रंगों में चमकते हैं। इस सिद्धांत का उपयोग करने वाले रंगीन डिस्प्ले को RGB (रेड-ग्रीन-ब्लू) मॉनिटर कहा जाता है।

कोड पिक्सेल रंगप्रत्येक आधार रंग के अनुपात के बारे में जानकारी शामिल है।
यदि तीनों घटकों की तीव्रता (चमक) समान है, तो उनके संयोजन से आप 8 . प्राप्त कर सकते हैं अलग - अलग रंग(2 3)। निम्न तालिका तीन-बिट बाइनरी कोड का उपयोग करके 8-रंग पैलेट के एन्कोडिंग को दिखाती है। इसमें, आधार रंग की उपस्थिति एक द्वारा इंगित की जाती है, और अनुपस्थिति शून्य से।

बाइनरी कोड

आधार रंगों की तीव्रता को अलग से नियंत्रित करके बड़ी संख्या में रंग प्राप्त किए जाते हैं। इसके अलावा, तीव्रता में दो से अधिक स्तर हो सकते हैं, यदि प्रत्येक मूल रंगों को एन्कोड करने के लिए एक से अधिक बिट आवंटित किए जाते हैं।

8 बिट/पिक्सेल की थोड़ी गहराई का उपयोग करते समय, रंगों की संख्या: 2 8 =256। ऐसे कोड के बिट्स निम्नानुसार वितरित किए जाते हैं: CCCC3SS।

इसका मतलब है कि लाल और हरे रंग के घटकों के लिए 3 बिट आवंटित किए जाते हैं, और नीले घटकों के लिए 2 बिट आवंटित किए जाते हैं। इसलिए, लाल और हरे रंग के घटकों में से प्रत्येक में 2 3 = 8 चमक स्तर होते हैं, और नीले रंग के घटक में 4 स्तर होते हैं।

वेक्टर प्रतिनिधित्व।

ग्राफिक प्राइमेटिव्स की स्थिति और आकार निर्दिष्ट हैं ग्राफिक समन्वय प्रणालीस्क्रीन के साथ जुड़ा हुआ है। आमतौर पर मूल स्थान स्क्रीन के ऊपरी बाएँ कोने में स्थित होता है। पिक्सेल का ग्रिड समन्वय ग्रिड के साथ मेल खाता है। क्षैतिज X-अक्ष को बाएँ से दाएँ निर्देशित किया जाता है; ऊर्ध्वाधर Y-अक्ष ऊपर से नीचे की ओर है।

एक सीधी रेखा का एक खंड विशिष्ट रूप से इसके सिरों के निर्देशांक को इंगित करके निर्धारित किया जाता है; वृत्त - केंद्र और त्रिज्या के निर्देशांक; पॉलीहेड्रॉन - इसके कोनों के निर्देशांक द्वारा, छायांकित क्षेत्र - सीमा रेखा और भरण के रंग आदि द्वारा।

हल की गई समस्याओं के उदाहरण।

समाधान:
256*256*256=16777216.

उदाहरण # 2।
640 * 200 के रिज़ॉल्यूशन वाली स्क्रीन पर, केवल दो-रंग की छवियां प्रदर्शित होती हैं। एक छवि को संगृहीत करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वीडियो मेमोरी कितनी है?

समाधान।
चूंकि दो-रंग की छवि की बिट गहराई 1 है, और वीडियो मेमोरी में छवि का कम से कम एक पृष्ठ होना चाहिए, वीडियो मेमोरी की मात्रा है: 640*200*1=128000 बिट्स=16000 बाइट्स।

उदाहरण #3।
अगर बिट डेप्थ 24 है और डिस्प्ले रेजोल्यूशन 800*600 पिक्सल है तो इमेज के चार पेज स्टोर करने के लिए कितनी वीडियो मेमोरी की जरूरत होती है?

समाधान।
एक पेज स्टोर करने के लिए, आपको चाहिए

800*600*24 = 11,520,000 बिट्स = 1,440,000 बाइट्स। 4 के लिए, क्रमशः 1,440,000 * 4 = 5,760,000 बाइट्स।

उदाहरण संख्या 4.
बिट गहराई 24 है। कितने अलग रंग ग्रे रंगस्क्रीन पर प्रदर्शित किया जा सकता है?
नोट: जब तीनों घटकों की चमक का स्तर बराबर होता है तो ग्रे रंग प्राप्त होता है। यदि तीनों घटकों में चमक का अधिकतम स्तर है, तो सफेद रंग प्राप्त होता है; तीनों घटकों की अनुपस्थिति काले रंग का प्रतिनिधित्व करती है।

समाधान।
चूंकि आरजीबी घटक ग्रे शेड प्राप्त करने के लिए समान हैं, गहराई 24/3 = 8 है। हमें रंगों की संख्या 2 8 = 256 प्राप्त होती है।

उदाहरण संख्या 5.
रास्टर ग्रिड 10*10 दिया गया है। सदिश आदेशों के अनुक्रम द्वारा "K" अक्षर का वर्णन करें।

लाइन (4,2,4,8)
लाइन (5,5,8,2)
लाइन (5,5,8,8)

स्वतंत्र कार्य के लिए कार्य।

नंबर 2। वीडियो मेमोरी की मात्रा 1 एमबी है। डिस्प्ले का रेजोल्यूशन 800*600 है। यदि वीडियो मेमोरी को दो पृष्ठों में विभाजित किया जाए तो अधिकतम कितने रंगों का उपयोग किया जा सकता है?

क्रम 3। बिट गहराई 24 है। हल्के भूरे और गहरे भूरे रंग के द्विआधारी प्रतिनिधित्व के लिए कई विकल्पों का वर्णन करें।

संख्या 4. कंप्यूटर स्क्रीन पर, आपको ग्रे के 1024 शेड्स प्राप्त करने होंगे। थोड़ी गहराई कितनी होनी चाहिए?

पाँच नंबर। डाक कोड मानक में दशमलव अंक प्रदर्शित करने के लिए (लिफाफों पर लिखे अनुसार), एक वेक्टर और रेखापुंज प्रतिनिधित्व प्राप्त करें। रास्टर ग्रिड का आकार स्वयं चुनें।

संख्या 6. वेक्टर कमांड का उपयोग करके कागज पर चित्र पुन: प्रस्तुत करें। संकल्प 64*48.

ए)
ड्राइंग रंग लाल
रंग पीला भरें
मंडल 16, 10, 2
16, 10 से अधिक पेंट करें, लाल
सेट 16, 12
लाइन टू 16, 23
लाइन टू 19, 29
लाइन टू 21, 29
लाइन 16, 23, 13, 29
पंक्ति 13, 29, 11, 29
लाइन 16, 16, 11, 12
लाइन 16, 16, 21, 12

बी)
ड्राइंग रंग लाल
छायांकन रंग लाल
मंडल 20, 10, 5
वृत्त 20, 10, 10
25, 15 से अधिक पेंट करें, लाल
मंडल 20, 30, 5
वृत्त 20, 30, 10
28, 32 से अधिक पेंट करें, लाल

छवियों और ध्वनि का प्रतिनिधित्व करने के लिए एनालॉग और असतत तरीके

एक व्यक्ति छवियों (दृश्य, ध्वनि, स्पर्श, स्वाद और घ्राण) के रूप में जानकारी को देखने और संग्रहीत करने में सक्षम है। दृश्य छवियों को छवियों के रूप में संग्रहीत किया जा सकता है (चित्र, तस्वीरें, और इसी तरह), और ध्वनि छवियों को रिकॉर्ड, चुंबकीय टेप, लेजर डिस्क आदि पर रिकॉर्ड किया जा सकता है।

ग्राफिक्स और ध्वनि सहित सूचना को प्रस्तुत किया जा सकता है अनुरूपया अलगप्रपत्र। एक अनुरूप प्रतिनिधित्व के साथ, एक भौतिक मात्रा अनंत संख्या में मान लेती है, और इसके मान लगातार बदलते रहते हैं। असतत प्रतिनिधित्व के साथ, एक भौतिक मात्रा मूल्यों के एक सीमित सेट पर ले जाती है, और इसका मूल्य अचानक बदल जाता है।

आइए हम सूचना के अनुरूप और असतत प्रतिनिधित्व का एक उदाहरण दें। झुकाव वाले विमान और सीढ़ियों पर शरीर की स्थिति एक्स और वाई निर्देशांक के मूल्यों द्वारा निर्दिष्ट की जाती है। जब शरीर झुकाव वाले विमान के साथ चलता है, तो इसके निर्देशांक लगातार बदलते मूल्यों की अनंत संख्या ले सकते हैं। एक निश्चित सीमा से, और सीढ़ियों से ऊपर जाते समय - मूल्यों का केवल एक निश्चित सेट, इसके अलावा, अचानक बदल रहा है (चित्र। .1.6)।

ग्राफिक जानकारी के एक एनालॉग प्रतिनिधित्व का एक उदाहरण है, उदाहरण के लिए, एक पेंटिंग कैनवास, जिसका रंग लगातार बदलता रहता है, और एक असतत एक इंकजेट प्रिंटर के साथ मुद्रित एक छवि है और इसमें विभिन्न रंगों के अलग-अलग बिंदु होते हैं। ध्वनि सूचना के एनालॉग भंडारण का एक उदाहरण एक विनाइल रिकॉर्ड है (ध्वनि ट्रैक लगातार अपना आकार बदलता है), और एक असतत एक ऑडियो सीडी है (जिस ध्वनि ट्रैक में विभिन्न परावर्तन वाले क्षेत्र होते हैं)।

ग्राफिक और ध्वनि सूचना का एनालॉग से असतत रूप में रूपांतरण किसके द्वारा किया जाता है? विवेकीकरण, अर्थात्, एक सतत ग्राफिक छवि का विभाजन और एक निरंतर (एनालॉग) ध्वनि संकेत अलग-अलग तत्वों में। विवेकीकरण की प्रक्रिया में, कोडिंग की जाती है, अर्थात कोड के रूप में प्रत्येक तत्व के लिए एक विशिष्ट मान का असाइनमेंट।

सैम्पलिंगकोड के रूप में असतत मूल्यों के एक सेट में निरंतर छवियों और ध्वनि का परिवर्तन है।

प्रतिबिंब के लिए प्रश्न

1. ग्राफिक और श्रव्य सूचना को प्रदर्शित करने के अनुरूप और असतत तरीकों के उदाहरण दीजिए।

2. विवेकीकरण प्रक्रिया का सार क्या है?

निरंतर छवि को असतत छवि से बदला जा सकता है विभिन्न तरीके. यह संभव है, उदाहरण के लिए, ऑर्थोगोनल फ़ंक्शंस की कुछ प्रणाली चुनना और, इस प्रणाली के लिए छवि प्रतिनिधित्व गुणांक की गणना करना (इस आधार के लिए), छवि को उनके साथ बदलें। आधारों की विविधता एक सतत छवि के विभिन्न असतत निरूपण बनाना संभव बनाती है। हालांकि, सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला आवधिक नमूनाकरण है, विशेष रूप से, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, आयताकार रेखापुंज नमूनाकरण। इस विवेकीकरण विधि को ऑर्थोगोनल आधार का उपयोग करने के विकल्पों में से एक के रूप में माना जा सकता है जो इसके तत्वों के रूप में स्थानांतरित-कार्यों का उपयोग करता है। इसके अलावा, मुख्य रूप से निम्नलिखित, हम आयताकार विवेकीकरण की मुख्य विशेषताओं पर विस्तार से विचार करेंगे।

आज्ञा देना एक निरंतर छवि हो, और आयताकार विवेक के माध्यम से निरंतर एक से प्राप्त संबंधित असतत छवि होने दें। इसका मतलब है कि उनके बीच संबंध अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

क्रमशः लंबवत और क्षैतिज चरण या नमूना अंतराल कहां हैं। चित्र 1.1 आयताकार विवेक के साथ समतल पर रीडिंग के स्थान को दिखाता है।

मुख्य प्रश्न जो तब उत्पन्न होता है जब एक सतत छवि को एक असतत छवि द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, यह उन परिस्थितियों को निर्धारित करना है जिनके तहत ऐसा प्रतिस्थापन पूरा हो गया है, अर्थात। निरंतर संकेत में निहित जानकारी के नुकसान के साथ नहीं है। कोई नुकसान नहीं है, अगर एक असतत संकेत होने पर, एक निरंतर बहाल करना संभव है। गणितीय दृष्टिकोण से, समस्या इस प्रकार नोड्स के बीच द्वि-आयामी अंतराल में एक निरंतर संकेत का पुनर्निर्माण करना है जहां इसके मूल्यों को जाना जाता है, या, दूसरे शब्दों में, द्वि-आयामी प्रक्षेप करने के लिए। निरंतर और असतत छवियों के वर्णक्रमीय गुणों का विश्लेषण करके इस प्रश्न का उत्तर दिया जा सकता है।

एक सतत संकेत के द्वि-आयामी निरंतर आवृत्ति स्पेक्ट्रम दो-आयामी प्रत्यक्ष फूरियर रूपांतरण द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जो द्वि-आयामी व्युत्क्रम निरंतर फूरियर रूपांतरण से मेल खाती है:

अंतिम संबंध किसी भी मान के लिए सही है, जिसमें एक आयताकार जाली के नोड्स शामिल हैं . इसलिए, नोड्स पर सिग्नल मानों के लिए, खाते (1.1) को ध्यान में रखते हुए, संबंध (1.3) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

संक्षिप्तता के लिए, द्वि-आयामी आवृत्ति डोमेन में एक आयताकार क्षेत्र द्वारा निरूपित करें। संपूर्ण फ़्रीक्वेंसी डोमेन पर इंटीग्रल इन (1.4) की गणना को अलग-अलग वर्गों पर एकीकरण और परिणामों के योग द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है:

नियम के अनुसार चरों के परिवर्तन का प्रदर्शन करते हुए, हम संख्याओं से एकीकरण डोमेन की स्वतंत्रता प्राप्त करते हैं और:

यहाँ यह ध्यान में रखा गया है कि किसी भी पूर्णांक मान के लिए और . अपने रूप में यह अभिव्यक्ति व्युत्क्रम फूरियर रूपांतरण के बहुत करीब है। फर्क सिर्फ इतना है कि घातीय कारक का गलत रूप है। इसे आवश्यक रूप देने के लिए, हम सामान्यीकृत आवृत्तियों का परिचय देते हैं और इसके अनुसार चरों का परिवर्तन करते हैं। परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:

अब व्यंजक (1.5) में प्रतिलोम फूरियर रूपांतरण का रूप है, इसलिए, समाकलन चिह्न के अंतर्गत फलन

(1.6)

असतत छवि का द्वि-आयामी स्पेक्ट्रम है। गैर-सामान्यीकृत आवृत्तियों के विमान में, अभिव्यक्ति (1.6) का रूप है:

(1.7)

यह (1.7) से इस प्रकार है कि एक असतत छवि का द्वि-आयामी स्पेक्ट्रम आयताकार रूप से आवधिक है, जिसमें आवर्त और आवृत्ति अक्षों के साथ और क्रमशः है। एक असतत छवि का स्पेक्ट्रम एक निरंतर छवि के स्पेक्ट्रा की अनंत संख्या के योग के परिणामस्वरूप बनता है, जो आवृत्ति बदलाव और एक दूसरे से भिन्न होता है। Fig.1.2 गुणात्मक रूप से निरंतर (Fig.1.2.a) और असतत (Fig.1.2.b) छवियों के द्वि-आयामी स्पेक्ट्रा के बीच संबंध को दर्शाता है।

योग का परिणाम अनिवार्य रूप से इन आवृत्ति बदलावों के मूल्यों पर निर्भर करता है, या, दूसरे शब्दों में, नमूना अंतराल की पसंद पर। आइए मान लें कि एक सतत छवि का स्पेक्ट्रम शून्य आवृत्ति के आसपास के किसी दो-आयामी क्षेत्र में शून्य से भिन्न होता है, अर्थात, इसे दो-आयामी परिमित फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जाता है। यदि, इसके अतिरिक्त, न्यादर्शन अंतरालों को इस प्रकार चुना जाता है कि के लिए , तो योग (1.7) के निर्माण में अलग-अलग शाखाओं का कोई अतिव्यापन नहीं होगा। नतीजतन, प्रत्येक आयताकार खंड के भीतर, केवल एक पद शून्य से भिन्न होगा। विशेष रूप से, क्योंकि हमारे पास है:

पर , । (1.8)

इस प्रकार, फ़्रीक्वेंसी डोमेन के भीतर, निरंतर और असतत छवियों का स्पेक्ट्रा एक स्थिर कारक के साथ मेल खाता है। इस मामले में, इस आवृत्ति डोमेन में एक असतत छवि के स्पेक्ट्रम में एक सतत छवि के स्पेक्ट्रम के बारे में पूरी जानकारी होती है। हम इस बात पर जोर देते हैं कि यह संयोग केवल नमूना अंतराल के एक अच्छे विकल्प द्वारा निर्धारित निर्दिष्ट शर्तों के तहत होता है। ध्यान दें कि इन शर्तों की पूर्ति, (1.8) के अनुसार, नमूना अंतराल के पर्याप्त रूप से छोटे मूल्यों के लिए प्राप्त की जाती है, जो आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए:

द्वि-आयामी स्पेक्ट्रम की सीमा आवृत्तियाँ कहाँ हैं।

संबंध (1.8) एक असतत छवि से एक सतत छवि प्राप्त करने की विधि निर्धारित करता है। ऐसा करने के लिए, आवृत्ति प्रतिक्रिया के साथ कम-पास फ़िल्टर के साथ एक अलग छवि के दो-आयामी फ़िल्टरिंग करने के लिए पर्याप्त है

इसके आउटपुट पर छवि के स्पेक्ट्रम में केवल आवृत्ति डोमेन में गैर-शून्य घटक होते हैं और (1.8) के अनुसार, निरंतर छवि के स्पेक्ट्रम के बराबर होता है। इसका मतलब है कि एक आदर्श लो पास फिल्टर की आउटपुट इमेज .

इस प्रकार, एक आयताकार आवृत्ति प्रतिक्रिया (1.10) के साथ दो-आयामी फिल्टर का उपयोग करके एक निरंतर छवि का आदर्श प्रक्षेप पुनर्निर्माण किया जाता है। एक निरंतर छवि को पुनर्स्थापित करने के लिए एल्गोरिदम को एक स्पष्ट रूप में लिखना आसान है। पुनर्निर्माण फ़िल्टर की द्वि-आयामी आवेग प्रतिक्रिया, जिसे आसानी से उलटा फूरियर ट्रांसफॉर्म (1.10) का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, का रूप है:

.

फ़िल्टर उत्पाद को इनपुट छवि के द्वि-आयामी दृढ़ संकल्प और दिए गए आवेग प्रतिक्रिया का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। -फ़ंक्शन के द्वि-आयामी अनुक्रम के रूप में इनपुट छवि का प्रतिनिधित्व करना

दृढ़ संकल्प के बाद हम पाते हैं:

परिणामी संबंध अपने द्वि-आयामी नमूनों के ज्ञात अनुक्रम से एक सतत छवि के सटीक प्रक्षेप पुनर्निर्माण के लिए एक विधि को इंगित करता है। इस अभिव्यक्ति के अनुसार, सटीक बहाली के लिए, प्रपत्र के द्वि-आयामी कार्यों को इंटरपोलिंग कार्यों के रूप में उपयोग किया जाना चाहिए। संबंध (1.11) Kotel'nikov-Nyquist प्रमेय का द्वि-आयामी संस्करण है।

हम एक बार फिर जोर देते हैं कि ये परिणाम मान्य हैं यदि सिग्नल का द्वि-आयामी स्पेक्ट्रम सीमित है और नमूना अंतराल पर्याप्त रूप से छोटा है। निकाले गए निष्कर्षों की वैधता का उल्लंघन किया जाता है यदि इनमें से कम से कम एक शर्त पूरी नहीं होती है। वास्तविक छवियों में स्पष्ट कटऑफ आवृत्तियों के साथ शायद ही कभी स्पेक्ट्रा होता है। स्पेक्ट्रम की असीमता के कारणों में से एक छवि का सीमित आकार है। इस वजह से, प्रत्येक बैंड में (1.7) में योग पड़ोसी वर्णक्रमीय बैंड से शर्तों की क्रिया को दर्शाता है। इस मामले में, एक सतत छवि की सटीक बहाली आम तौर पर असंभव हो जाती है। विशेष रूप से, एक आयताकार आवृत्ति प्रतिक्रिया वाले फ़िल्टर के उपयोग से सटीक बहाली नहीं होती है।

नमूनों के बीच के अंतराल में इष्टतम छवि पुनर्निर्माण की एक विशेषता असतत छवि के सभी नमूनों का उपयोग है, जैसा कि प्रक्रिया (1.11) द्वारा निर्धारित किया गया है। यह हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है, अक्सर उपलब्ध असतत मूल्यों की एक छोटी संख्या के आधार पर स्थानीय क्षेत्र में सिग्नल को पुनर्स्थापित करने की आवश्यकता होती है। इन मामलों में, विभिन्न इंटरपोलिंग कार्यों का उपयोग करके अर्ध-इष्टतम पुनर्प्राप्ति लागू करने की सलाह दी जाती है। इस तरह की समस्या उत्पन्न होती है, उदाहरण के लिए, दो छवियों को जोड़ने की समस्या को हल करते समय, जब इन छवियों के ज्यामितीय बेमेल के कारण, उनमें से एक की उपलब्ध रीडिंग नोड्स के बीच अंतराल में स्थित कुछ बिंदुओं के अनुरूप हो सकती है। अन्य। इस समस्या के समाधान पर इस मैनुअल के बाद के खंडों में अधिक विस्तार से चर्चा की गई है।

चावल। 1.3 छवि पुनर्प्राप्ति पर नमूना अंतराल के प्रभाव को दिखाता है। मूल छवि, जो एक फिंगरप्रिंट है, को अंजीर में दिखाया गया है। 1.3, ए, और इसके सामान्यीकृत स्पेक्ट्रम के वर्गों में से एक अंजीर में दिखाया गया है। 1.3, बी. यह छवि असतत है, और मान का उपयोग कटऑफ आवृत्ति के रूप में किया जाता है। अंजीर से निम्नानुसार है। 1.3 बी, इस आवृत्ति पर स्पेक्ट्रम का मूल्य नगण्य रूप से छोटा है, जो उच्च गुणवत्ता वाले पुनर्निर्माण की गारंटी देता है। वास्तव में, जैसा कि अंजीर में देखा गया है। 1.3.a, चित्र एक सतत छवि को पुनर्स्थापित करने का परिणाम है, और पुनर्स्थापना फ़िल्टर की भूमिका एक विज़ुअलाइज़ेशन डिवाइस - एक मॉनिटर या प्रिंटर द्वारा की जाती है। इस अर्थ में, अंजीर में छवि। 1.3.a को निरंतर माना जा सकता है।

चावल। 1.3, सी, डी नमूना अंतरालों के गलत चुनाव के परिणाम दिखाते हैं। जब उन्हें प्राप्त किया गया, तो "निरंतर" छवि (छवि 2) का विवेकीकरण किया गया। 1.3.a इसके पाठ्यांकों को पतला करके। चावल। 1.3, c प्रत्येक निर्देशांक के लिए नमूना चरण में तीन और अंजीर की वृद्धि से मेल खाती है। 1.3, डी - चार बार। यह स्वीकार्य होगा यदि कटऑफ आवृत्तियों के मान समान संख्या में कम हों। वास्तव में, जैसा कि अंजीर से देखा जा सकता है। 1.3, बी, आवश्यकताओं (1.9) का उल्लंघन किया जाता है, विशेष रूप से खुरदरा जब नमूने चार बार पतले होते हैं। इसलिए, एल्गोरिदम (1.11) का उपयोग करके पुनर्निर्माण की गई छवियां न केवल डिफोकस की जाती हैं, बल्कि छाप की बनावट को भी दृढ़ता से विकृत करती हैं।

अंजीर पर। 1.4 "पोर्ट्रेट" प्रकार की छवि के लिए प्राप्त परिणामों की एक समान श्रृंखला दिखाता है। एक मजबूत पतलेपन के परिणाम (चित्र 1.4.c में चार बार और चित्र 1.4.d में छह बार) मुख्य रूप से स्पष्टता के नुकसान में दिखाई देते हैं। विशेष रूप से, अंजीर की तुलना में गुणवत्ता का नुकसान कम महत्वपूर्ण लगता है। 1.3. यह फ़िंगरप्रिंट छवि की तुलना में बहुत छोटी स्पेक्ट्रम चौड़ाई द्वारा समझाया गया है। मूल छवि का विवेकीकरण कटऑफ आवृत्ति से मेल खाता है। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 1.4.b, यह मान के वास्तविक मान से बहुत अधिक है। इसलिए, नमूनाकरण अंतराल में वृद्धि, अंजीर में सचित्र। 1.3, सी, डी, हालांकि यह तस्वीर को खराब करता है, फिर भी यह पिछले उदाहरण की तरह विनाशकारी परिणाम नहीं देता है।

एक सतत छवि पर विचार करें - दो स्थानिक चर का एक कार्य एक्स 1 और एक्स 2 एफ(एक्स 1 , एक्स 2) एक सीमित आयताकार क्षेत्र पर (चित्र 3.1)।

चित्र 3.1 - सतत छवि से असतत छवि में संक्रमण

आइए अंतरिक्ष चर के संबंध में विवेकीकरण चरण 1 की अवधारणा का परिचय दें एक्स 1 और Δ 2 चर द्वारा एक्स 2. उदाहरण के लिए, कोई कल्पना कर सकता है कि अक्ष के साथ Δ 1 की दूरी से एक दूसरे से दूर बिंदुओं पर एक्स 1 बिंदु वीडियो सेंसर स्थित हैं। यदि ऐसे वीडियो सेंसर पूरे आयताकार क्षेत्र में स्थापित किए जाते हैं, तो छवि दो-आयामी जाली पर दी जाएगी

संकेतन को छोटा करने के लिए, हम निरूपित करते हैं

समारोह एफ(एन 1 , एन 2) दो असतत चर का एक कार्य है और इसे द्वि-आयामी अनुक्रम कहा जाता है। यही है, स्थानिक चर के संदर्भ में छवि का विवेकीकरण इसे नमूना मूल्यों की तालिका में बदल देता है। तालिका का आयाम (पंक्तियों और स्तंभों की संख्या) मूल आयताकार क्षेत्र के ज्यामितीय आयामों और सूत्र के अनुसार विवेकाधिकार चरण की पसंद से निर्धारित होता है

जहाँ वर्गाकार कोष्ठक […] संख्या के पूर्णांक भाग को दर्शाते हैं।

यदि सतत छवि का डोमेन एक वर्ग है ली 1 = ली 2 = लीऔर नमूना चरण को कुल्हाड़ियों के साथ समान होने के लिए चुना जाता है एक्स 1 और एक्स 2 (Δ 1 = Δ 2 = ), तो

और तालिका का आयाम है एन 2 .

एक छवि का नमूना लेने से प्राप्त तालिका के एक तत्व को कहा जाता है " पिक्सेल"या " उलटी गिनती". एक पिक्सेल पर विचार करें एफ(एन 1 , एन 2))। यह संख्या निरंतर मान लेती है। कंप्यूटर मेमोरी केवल असतत संख्याओं को संग्रहीत कर सकती है। इसलिए, स्मृति प्रविष्टि के लिए, एक सतत मान एफचरण D . के साथ एनालॉग-टू-डिजिटल रूपांतरण के अधीन होना चाहिए एफ(चित्र 3.2 देखें)।

चित्र 3.2 - एक सतत मात्रा का परिमाणीकरण

एनालॉग-टू-डिजिटल रूपांतरण (स्तर द्वारा निरंतर मूल्य का विवेकीकरण) के संचालन को अक्सर कहा जाता है परिमाणीकरण. परिमाणीकरण स्तरों की संख्या, बशर्ते कि ब्राइटनेस फ़ंक्शन के मान अंतराल _____ _ _______ में हों, के बराबर है

छवि प्रसंस्करण की व्यावहारिक समस्याओं में, मूल्य क्यूसे व्यापक रूप से भिन्न होता है क्यू= 2 ("बाइनरी" या "ब्लैक एंड व्हाइट" इमेज) to क्यू= 210 या अधिक (वस्तुतः निरंतर चमक मान)। सबसे अधिक बार चुना गया क्यू= 28, जबकि छवि पिक्सेल डिजिटल डेटा के एक बाइट के साथ एन्कोडेड है। उपरोक्त सभी से, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि कंप्यूटर की मेमोरी में संग्रहीत पिक्सेल तर्कों (निर्देशांक?) और स्तरों के संदर्भ में मूल निरंतर छवि के विवेकीकरण का परिणाम हैं। (कहां और कितना, और सब कुछ असतत है) यह स्पष्ट है कि विवेकीकरण चरण 1 , 2 को इतना छोटा चुना जाना चाहिए कि नमूना त्रुटि नगण्य हो और डिजिटल प्रतिनिधित्व छवि के बारे में बुनियादी जानकारी को बरकरार रखे।

उसी समय, यह याद रखना चाहिए कि नमूनाकरण और परिमाणीकरण चरण जितना छोटा होगा, छवि डेटा की मात्रा उतनी ही अधिक होगी जो कंप्यूटर की मेमोरी में दर्ज की जानी चाहिए। इस कथन के उदाहरण के रूप में, 50 × 50 मिमी स्लाइड पर एक छवि पर विचार करें, जिसे एक डिजिटल ऑप्टिकल घनत्व मीटर (माइक्रोडेंसिटोमीटर) का उपयोग करके मेमोरी में दर्ज किया जाता है। यदि, इनपुट पर, माइक्रोडेंसिटोमीटर (स्थानिक चर के संदर्भ में नमूना चरण) का रैखिक संकल्प 100 माइक्रोन है, तो मेमोरी लिखी जाती है द्वि-आयामी सरणीआयाम पिक्सेल एन 2 = 500×500 = 25∙10 4 । यदि चरण को घटाकर 25 माइक्रोन कर दिया जाए, तो सरणी का आकार 16 गुना बढ़ जाएगा और होगा एन 2 = 2000×2000 = 4∙10 6। 256 स्तरों द्वारा परिमाणीकरण का उपयोग करना, अर्थात, एक बाइट द्वारा पाए गए पिक्सेल को एन्कोड करना, हम पाते हैं कि पहले मामले में, रिकॉर्डिंग के लिए 0.25 मेगाबाइट मेमोरी की आवश्यकता होती है, और दूसरे मामले में, 4 मेगाबाइट।

कंस्ट्रक्टर और डिस्ट्रक्टर और इसके लिए क्या है?

4) कार्यान्वयन क्या है और इसके लिए क्या है?

5) पास्कल मॉड्यूल का नाम बताएं (उपयोग लाइन में, उदाहरण के लिए crt) और यह मॉड्यूल क्या सुविधाएँ प्रदान करता है?

6) वेरिएबल का प्रकार क्या है: पॉइंटर (पॉइंटर)

7) और अंत में: प्रतीक @ , #, $ , ^ का क्या अर्थ है?

प्राकृतिक तंत्र का एक उदाहरण दीजिए।6. तकनीकी प्रणाली का एक उदाहरण दीजिए।7. मिश्रित प्रणाली का एक उदाहरण दीजिए।8. एक अभौतिक प्रणाली का एक उदाहरण दीजिए।9. वर्गीकरण क्या है?10. ऑब्जेक्ट क्लास क्या है?

डिज़ाइन मोड में एक तालिका बनाना;
- विज़ार्ड का उपयोग करके एक तालिका बनाएं;
- डेटा दर्ज करके एक टेबल बनाएं।

2. क्या है वेक्टर प्रारूप?

3. क्या सेवा कार्यक्रमों के लिए निम्नलिखित को जिम्मेदार ठहराया जा सकता है:
ए) डिस्क रखरखाव कार्यक्रम (प्रतिलिपि बनाना, इलाज करना, स्वरूपण, आदि)
बी) डिस्क पर फाइलों का संपीड़न (अभिलेखागार)
c) कंप्यूटर वायरस से लड़ना और भी बहुत कुछ।
मैं खुद सोचता हूं कि यहां उत्तर बी है - है ना?

4. एल्गोरिथम के गुणों को क्या संदर्भित करता है (ए। विसंगति, बी। प्रभावशीलता, सी। द्रव्यमान चरित्र, डी। निश्चितता, डी। व्यवहार्यता और समझ) - यहां मुझे लगता है कि सभी विकल्प सही हैं। सही है या नहीं?

13. प्रोसेसर की घड़ी की गति है:

ए. प्रोसेसर द्वारा प्रति यूनिट समय में किए गए बाइनरी ऑपरेशंस की संख्या

बी प्रति सेकंड उत्पन्न दालों की संख्या जो कंप्यूटर नोड्स के संचालन को सिंक्रनाइज़ करती है

C. संभावित प्रोसेसर कॉल की संख्या यादृच्छिक अभिगम स्मृतिसमय की प्रति इकाई

D. प्रोसेसर और इनपुट/आउटपुट डिवाइस के बीच सूचना के आदान-प्रदान की गति

14. कंप्यूटर को संचालित करने के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरणों के न्यूनतम आवश्यक सेट को निर्दिष्ट करें:

एक प्रिंटर, सिस्टम इकाई, कीबोर्ड

बी प्रोसेसर, रैम, मॉनिटर, कीबोर्ड

सी. प्रोसेसर, स्ट्रीमर, हार्ड ड्राइव

D. मॉनिटर, सिस्टम यूनिट, कीबोर्ड

15. माइक्रोप्रोसेसर क्या है?

ए। एकीकृत परिपथ, जो अपने इनपुट और नियंत्रण में आने वाले आदेशों को निष्पादित करता है

कंप्यूटर का काम

बी उन डेटा को संग्रहीत करने के लिए एक उपकरण जो अक्सर काम पर उपयोग किया जाता है

सी. पाठ या ग्राफिक जानकारी प्रदर्शित करने के लिए उपकरण

D. अल्फ़ान्यूमेरिक आउटपुट डिवाइस

16. सॉफ्टवेयर वातावरण के साथ उपयोगकर्ता की बातचीत का उपयोग करके किया जाता है:

ए ऑपरेटिंग सिस्टम

बी फाइल सिस्टम

सी. अनुप्रयोग

डी. फ़ाइल प्रबंधक

17.प्रत्यक्ष नियंत्रण सॉफ्टवेयर उपकरणउपयोगकर्ता बाहर ले जा सकता है

मदद:

ए ऑपरेटिंग सिस्टम

बी जीयूआई

सी यूआई

डी. फ़ाइल प्रबंधक

18. भौतिक माध्यम पर डेटा संग्रहीत करने के तरीके निर्धारित करते हैं:

ए ऑपरेटिंग सिस्टम

बी एप्लीकेशन सॉफ्टवेयर

सी फाइल सिस्टम

डी. फ़ाइल प्रबंधक

19. चित्रमय वातावरण जो वस्तुओं और नियंत्रणों को प्रदर्शित करता है विंडोज सिस्टम,

उपयोगकर्ता की सुविधा के लिए डिज़ाइन किया गया:

ए हार्डवेयर इंटरफ़ेस

ख. यूजर इंटरफेस

सी डेस्कटॉप

डी. सॉफ्टवेयर इंटरफेस

20. कंप्यूटर की गति निर्भर करती है:

ए सीपीयू घड़ी की गति

B. प्रिंटर जुड़ा है या नहीं

सी. ऑपरेटिंग सिस्टम इंटरफ़ेस संगठन

डी बाहरी भंडारण स्थान