이미지 전처리 알고리즘. 기본 이미지 처리 알고리즘 고급 이미지 처리 알고리즘을 사용하여 정확한

디지털 노이즈는 픽셀 크기에 가깝고 밝기나 색상이 원본 이미지와 다른 영역에 무작위로 위치하는 이미지 결함입니다. 노이즈 감소는 비디오 시퀀스 및 이미지의 전송, 처리 및 압축에서 중요한 역할을 합니다.

비디오 노이즈는 여러 가지 이유로 발생할 수 있습니다.

1. 불완전한 비디오 캡처 장비.

2. 열악한 촬영 조건 - 예를 들어 야간 사진/동영상 촬영, 악천후에서의 촬영.

3. 아날로그 채널을 통한 전송 중 간섭 - 전자기장 소스의 간섭, 전송 라인의 능동 구성 요소(증폭기)의 고유 노이즈. 예를 들면 텔레비전 신호가 있습니다.

4. 아날로그 합성 신호 등에서 휘도 및 색차 신호를 추출할 때 필터링이 부정확합니다.

이미지에서 노이즈의 양은 좋은 조명에서 찍은 디지털 사진의 거의 감지할 수 없는 반점에서 노이즈가 사진의 대부분을 가리는 천문학적 이미지에 이르기까지 다양합니다. 유용한 정보, 힘든 이미지 처리를 통해서만 얻을 수 있습니다.

이미지에서 노이즈가 무작위로 분포하는 특성에 따라 다양한 유형의 노이즈가 있습니다. 실제로 다음 유형이 가장 일반적입니다.

백색 가우시안 노이즈

가장 일반적인 노이즈 중 하나는 이미지의 각 픽셀에 정규 분포와 0 평균을 갖는 값을 추가하는 것이 특징인 가산 가우시안 노이즈입니다. "가산"이라는 용어는 이러한 유형의 노이즈가 유용한 신호에 추가됨을 의미합니다. 신호 수신이 불량할 때 발생합니다.

디지털 노이즈

디지털 노이즈가 발생하는 이유는 대개 촬영에 사용되는 장비의 특성과 관련이 있습니다. 일반적으로 매트릭스의 광 감도가 충분하지 않습니다. 이러한 유형의 노이즈는 이미지의 일부 픽셀을 고정 또는 임의 값으로 대체하는 것이 특징입니다. 점의 밝기가 거의 같으면 디지털 노이즈를 "임펄스"라고도 합니다. 점의 강도가 검은색에서 흰색까지 다양할 수 있는 경우 이 소음을 소금 및 후추 소음이라고 합니다.

일반적으로 이러한 유형의 노이즈는 이미지에서 소수의 픽셀에만 영향을 줍니다.

결합된 소음

동일한 볼륨의 이미지가 가우스 노이즈로 노이즈가 있고 임의 펄스가 훨씬 덜 일반적인 경우입니다. 이 집합을 결합 잡음이라고 합니다.

이미지 스캐닝 결함

또한 균열, 긁힘, 타박상과 같은 외부 효과가 이미지에 나타날 수 있습니다. 이러한 인공물은 균질한 구조를 가지고 있지 않으며 모양과 위치를 결정하는 것은 수학적 분석을 훨씬 뛰어넘습니다. 이러한 종류의 결함은 수동 이미지 처리를 통해서만 처리할 수 있으므로 이 작업에서는 고려하지 않습니다.

노이즈 제거 알고리즘

이미지에서 노이즈를 제거하는 알고리즘은 많이 있으며 특수 처리 프로그램뿐만 아니라 일부 사진 및 비디오 카메라에서도 사용할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 이미지를 처리할 때 원치 않는 효과의 제거 정도와 노이즈와 유사한 특성을 가진 작은 세부 사항의 보존 사이에서 항상 선택해야 하기 때문에 보편적인 필터링 알고리즘은 없습니다. 또한 한 가지 유형의 노이즈에 쉽게 대처하는 알고리즘은 다른 유형의 노이즈가 있는 이미지만 망칠 수 있습니다.

가장 잘 알려진 이미지 노이즈 억제 알고리즘 중 몇 가지를 살펴보겠습니다.

선형 픽셀 평균화

노이즈 제거를 위한 가장 간단한 아이디어는 공간적 이웃의 픽셀 값을 평균화하는 것입니다. 노이즈는 픽셀마다 독립적으로 변하기 때문에 인접한 픽셀의 노이즈는 추가될 때 서로 상쇄됩니다. 이미지의 각 픽셀에 차례로 겹쳐지는 직사각형 창이 지정됩니다. 중앙 픽셀의 값은 창 영역에 속하는 모든 인접 픽셀의 분석을 기반으로 계산됩니다. 따라서 더 큰 창을 찍을수록 결국 더 많은 평균값을 얻게 되어 강한 흐림 효과가 나타납니다.

가장 간단한 버전에서 인접 픽셀의 분석은 산술 평균을 찾는 것입니다. 고려 중인 것과 동일한 영역에 속하지 않는 픽셀의 영향을 줄이려면(예: 밝은 배경의 어두운 윤곽선) 특정 수치 임계값을 입력하고 차이가 있는 이웃만 계산할 때 고려할 수 있습니다. 중앙 픽셀에서 이 임계값을 초과하지 않습니다. 임계값이 높을수록 평균화가 더 강해집니다. 고려된 옵션은 고려된 영역의 중심까지의 거리에 따라 각 인접 픽셀에 대한 가중치 계수를 도입하여 복잡할 수 있습니다.

이 방법비디오 스트림의 인접 프레임에 대해 각 픽셀을 평균화하여 시간 영역에서도 적용될 수 있습니다(각 픽셀은 인접 프레임의 동일한 위치에 있는 픽셀에 대해 평균화됨).

이 알고리즘은 매우 간단하지만 좋은 결과를 제공하지 않으며 동시에 이미지 세부 사항이 심하게 흐려집니다.

가우스 필터

이전 방식과 유사한 동작 원리를 가지며 평활화 필터의 개수에도 속한다. 그러나 선형 평균 필터를 사용한 노이즈 감소에는 상당한 단점이 있습니다. 처리된 픽셀의 모든 이웃은 거리에 관계없이 결과에 동일한 영향을 미칩니다. 가우시안 필터는 또한 특정 영역의 중심 픽셀과 주변 픽셀을 평균화하는데, 이는 가우스 함수에 의해 설정된 특정 법칙에 따라 발생합니다.

여기서 매개변수 y는 흐림 정도를 설정하고 매개변수 A는 정규화를 제공합니다. 결과적으로 고려되는 영역의 중심 픽셀은 가장 큰 가치가우스 분포의 피크에 해당합니다. 나머지 요소의 값은 중심에서 멀어질수록 영향력이 줄어듭니다.

표시된 공식에 따라 계산된 매트릭스 필터를 가우시안이라고 합니다. 크기가 클수록 흐림 효과가 강해집니다(y 고정). 하는 한 이 필터분리 가능하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

따라서 행과 열에 의해 연속적으로 컨볼루션이 수행될 수 있으며, 이는 큰 필터 크기에 대한 방법의 상당한 가속화로 이어집니다.

2Dcleaner 알고리즘

이미지의 각 픽셀을 특정 반경으로 경계가 지정된 영역에서 가져온 인접 픽셀의 평균으로 바꿉니다. 이 경우 반경 내의 모든 포인트가 고려되는 것이 아니라 미리 결정된 값(임계값) 이하만큼 값이 중앙 픽셀과 다른 포인트만 고려됩니다. 이로 인해 균일하게 색상이 지정된 영역이 개체의 날카로운 가장자리보다 더 흐려집니다. 이렇게 하면 미세한 세부 사항을 그대로 유지하면서 이미지의 낮은 수준의 노이즈를 줄일 수 있습니다.

중앙값 필터링

선형 알고리즘은 가우시안 노이즈를 억제하는 데 매우 효과적인 것으로 판명되었습니다. 인접 픽셀은 임의의 값 분포를 가지고 있지만 여전히 해당 영역의 특정 평균 값 특성 내에 남아 있을 때입니다. 그러나 때때로 다른 유형의 간섭으로 인해 왜곡된 이미지를 처리해야 합니다. 이러한 간섭의 예로는 임펄스 노이즈가 있으며, 이는 이미지에 무작위로 흩어져 있는 무작위 밝기 지점이 있을 때 나타납니다. 이 경우 평균화하면 이러한 각 지점이 인접 픽셀에 "번져" 이미지 품질이 저하됩니다.

임펄스 노이즈를 억제하는 표준 방법은 중앙값 필터링입니다. 이 비선형 이미지 처리 기술은 이상값을 제거하지만 선형 평균 알고리즘과 달리 단조로운 픽셀 시퀀스를 변경하지 않은 상태로 유지합니다. 이로 인해 중간 필터는 물체의 윤곽과 밝기가 다른 영역 간의 차이를 왜곡 없이 유지하면서 상관 관계가 없는 노이즈와 작은 세부 사항을 효과적으로 억제할 수 있습니다.

필터링 원리: 이미지의 각 픽셀에 순차적으로 중첩되는 홀수 크기의 특정 창을 설정합니다. 중앙을 포함하여 고려된 영역 내의 모든 픽셀 중에서 중앙값을 검색하여 최종적으로 영역의 중앙 픽셀에 할당됩니다. 이 경우 중앙값은 해당 영역에 속하는 정렬된 픽셀 값의 배열의 중앙값 요소를 의미합니다. 홀수 창 크기는 중앙 픽셀의 존재를 보장하기 위해 정확하게 선택됩니다.

중앙값 필터를 사용하여 이미지에서 백색 가우스 노이즈를 억제할 수 있습니다. 그러나 중앙값 필터링을 이용한 잡음 억제 연구에 따르면 이 문제를 해결하는 데 있어 선형 필터링보다 효율성이 낮다는 것을 알 수 있습니다.

중앙값 필터링은 대부분의 노이즈 제거 필터 고유의 단점이 있습니다. 노이즈 억제 정도를 향상시키기 위해 마스크 크기를 늘리면 이미지의 선명도가 떨어지고 윤곽이 흐려집니다. 그러나 동적 마스크 크기(additive median filtering)로 중앙값 필터링을 적용하면 부정적인 영향을 최소화할 수 있으며 원리는 동일하며 주변 픽셀의 밝기에 따라 슬라이딩 필터링 창의 크기만 변경될 수 있습니다.

이미지 선명하게 하기

이미지의 노이즈를 억제하기 위한 거의 모든 알고리즘은 흐릿함을 유발하므로 결과적으로 작은 세부 사항이 손실되고 이미지 인식이 어려워집니다. 이미지 선명화 필터는 이 부정적인 효과를 부분적으로 보정하고 손실된 윤곽 대비 및 색상 전환을 복원할 수 있습니다. 선명도는 또한 렌즈의 품질, 사용된 조리개, 다수 매트릭스에 위치한 무아레 방지 필터의 두께와 같은 많은 다른 요인에 따라 달라질 수 있습니다. 디지털 카메라다양한 정도로 이미지를 흐리게 합니다. 또한 크기를 줄인 후 이미지의 선명도를 높여야 하는 경우가 많습니다. 이렇게 하면 불가피하게 일부 정보와 윤곽의 선명도가 손실되기 때문입니다.

언샵 마스킹은 이미지 톤 간의 전환 대비를 증가시켜 선명하게 하는 착시로 인한 시각적 인식을 향상시키는 기술입니다. 사실 샤프니스는 원칙적으로 손실된 이미지 디테일을 복원하는 것이 불가능하기 때문에 동일한 수준으로 유지되지만 밝기가 다른 영역 간의 대비를 개선하면 이미지가 더 선명하게 인식된다는 사실로 이어집니다.

그림 5.1 - "윤곽선 선명도" 개념의 예

이미지의 선명도는 윤곽을 형성하는 영역(W) 사이의 밝기 차이의 크기와 이 차이(H)의 변화 선명도에 따라 달라집니다.

언샵 마스킹 기술은 필름 사진을 처리하는 데 처음 사용되었습니다. 디지털 이미지 처리에 적용된 방법은 원본과 거의 다르지 않습니다. 이른바 "언샵 마스크"가 이미지에서 제거됩니다. 즉, 흐릿하고 반전된 사본입니다. 결과는 원본의 밝은 윤곽만 포함하는 새 이미지입니다. 결과를 간단히 반전하여 어두운 윤곽선을 얻을 수 있습니다.

미래에 원본 이미지에서 어두운 윤곽선을 빼고 밝은 윤곽선을 추가하면 밝기의 각 차이에서 대비가 크게 증가합니다.

"언샵 마스크"를 얻기 위해 원본을 흐리게 하려면 가우시안 필터와 같은 노이즈 감소 필터를 사용할 수 있습니다.

그림 5.2 - 언샵 마스킹 적용 결과

컨볼루션 연산은 이미지 처리에 자주 사용됩니다. 선명하게하는 것 외에도 흐리게, 밝기 증가, 밝게하는 데 사용됩니다.

이미지 컨볼루션은 주변 픽셀의 값을 고려하여 주어진 픽셀의 새로운 값을 계산하는 작업입니다. 일반적으로 이 용어는 이미지의 각 부분에서 수행되는 어떤 동작을 의미합니다.

컨볼루션의 주요 요소는 컨볼루션 마스크입니다. 이것은 행렬(임의의 크기와 종횡비)입니다. 이 마스크는 종종 필터, 커널, 패턴 또는 창이라고 합니다. 행렬 요소의 값은 일반적으로 계수라고 합니다.

대부분의 경우 정방 행렬은 컨볼루션 커널로 사용됩니다.

컨볼루션 연산에 의한 이미지 처리는 다음과 같습니다. "앵커"라고 하는 행렬의 중심 요소는 이미지의 각 픽셀에 순차적으로 중첩됩니다. 고려되는 픽셀의 새 값은 인접 픽셀 값의 합에 컨볼루션 마스크의 해당 계수를 곱한 값으로 계산됩니다.

결과 효과는 선택한 컨볼루션 커널에 따라 다릅니다.

대비 향상 필터의 핵심은 지점 (0, 0)에서 1보다 큰 값을 가지며 모든 값의 총합은 1입니다. 예를 들어 대비 향상 필터는 다음으로 지정된 커널이 있는 필터입니다. 매트릭스:

필터가 인접 픽셀의 강도 차이를 강조하여 이러한 강도를 서로 제거하기 때문에 대비를 향상시키는 효과가 나타납니다. 이 효과는 강할수록 핵의 중심항의 값이 커집니다.

컨볼루션 기반 선형 대비 향상 필터링은 이미지 가장자리 주변에 가시적인 색상 후광을 초래할 수 있습니다.

조도 차이 보정

이미지 조명 문제는 창, 태양 또는 기타 규제되지 않은 광원이 프레임에 들어갈 때 가장 자주 발생합니다.

이 상황을 "과도한 빛"이라고 하며 너무 밝은 지지대 조명으로 인해 지나치게 밝은 물체의 배경에 위치한 물체의 세부 사항과 색상이 손실되어 구별하기 어려워집니다.

빛이 부족한 상황도 일반적입니다. 조명이 약한 어두운 방에서 촬영하고 비디오 장비의 감도 범위가 제한되어 발생할 수 있습니다.

단일 스케일 Retinex 알고리즘

특정 고정 값만큼 각 픽셀의 밝기를 증가시켜 이미지를 밝게 하려고 하면 초기에 밝은 영역이 완전히 날아가는 것처럼 보일 수 있습니다.

이러한 경우 밝은 영역을 어두운 영역보다 적게 처리하여 이미지의 조명을 균일하게 할 수 있는 "스마트" 색상 보정을 적용해야 합니다.

이러한 요구 사항은 망막 수용체 디자인의 원칙을 기반으로 하는 단일 스케일 레티넥스 알고리즘에 의해 충족됩니다. 알고리즘의 주요 목표는 이미지를 조명과 세부 사항을 별도로 담당하는 구성 요소로 분할하는 것입니다. 이미지의 문제는 장면의 조명과 관련이 있으므로 조명을 담당하는 구성 요소를 받으면 이미지와 별도로 변환하여 품질을 크게 높일 수 있습니다.

모든 이미지는 고주파 신호(반사 - R)와 저주파 신호(조명 - I)의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

S (x, y) = 나 (x, y) * R (x, y) (5.6)

그림 5.3 - Retinex 알고리즘의 이미지 표현.

조명의 대략적인 이미지는 저역 통과 필터링을 사용하여 얻을 수 있습니다. 즉, 예를 들어 가우시안 필터를 사용하여 원본 이미지를 단순히 흐리게 하는 것입니다.

여기서 G - 가우스 필터

신호의 대수는 주파수를 변경하지 않기 때문에 대수 함수의 특성(곱의 대수는 요인의 대수의 합과 같음)으로 인해 신호의 곱을 나누는 문제는 다음과 같이 될 수 있습니다. 신호의 합을 나누는 문제로 단순화됩니다.

그 후에는 원래 진폭 스케일로 되돌리기 위해 수신된 신호에서 지수를 취하는 것만 남아 있습니다. 결과적으로 생성된 고주파 성분은 흐릿하고 밝아진 원본 이미지에 추가될 수 있으며, 이는 새로운 조명 모델 역할을 합니다.

조명을 균등화하여 얻은 효과가 너무 강할 수 있습니다(어두운 부분이 밝은 부분과 밝기가 동일해짐). 효과를 줄이려면 처리된 이미지를 원본과 일정 비율로 혼합하기만 하면 됩니다.

감마 보정

감마 보정의 원래 목적은 다른 모니터에서 볼 때 이미지가 동일하게 보이도록 다른 출력 장치에서 표시되는 색상의 차이를 보정하는 것입니다. 적용된 전원 기능의 비선형 모양으로 인해 감마 보정을 사용하면 밝은 세부 사항을 과도하게 노출하지 않고 이미지에서 물체 가장자리의 구별성을 잃지 않고 이미지의 어두운 영역의 대비를 높일 수 있습니다.

텔레비전의 아날로그 형식과 가장 일반적인 그래픽 형식의 디지털 형식의 밝기에 대한 정보는 비선형 규모로 저장됩니다. 모니터 화면의 픽셀 밝기는 비례하는 것으로 간주될 수 있습니다.

여기서 I는 디스플레이 화면의 픽셀 밝기(또는 빨강, 녹색 및 파랑 색상 구성 요소의 밝기)입니다.

V는 0에서 1까지의 색상 수치이며,

d - 감마 보정 표시기.

r이 1보다 작으면 레벨의 전송 특성이 볼록하고 결과 이미지가 원본보다 더 밝습니다. r이 1보다 크면 레벨 투과 특성이 오목해지고 결과 이미지가 원본보다 어두워집니다.

기본적으로 r 매개변수는 1과 같으며, 이는 레벨 전송의 선형 특성과 감마 보정 부재에 해당합니다.

이미지의 윤곽 선택

윤곽 분석은 윤곽선으로 표현되는 그래픽 개체를 설명, 인식, 비교 및 ​​검색하는 데 사용할 수 있습니다. 등고선을 사용하면 대상의 내부 점을 고려 대상에서 제외하므로 이러한 작업의 계산 및 알고리즘 복잡성을 크게 줄일 수 있습니다.

그림 5.4 - 매개변수 r에 따른 전력 함수 형태의 변화

개체 윤곽선은 배경에서 개체를 구분하는 이미지의 특정 곡선을 나타내는 점 목록입니다. 대부분의 경우 윤곽을 따라 밝기 또는 색상의 점프가 관찰됩니다.

이미지에서 등고선 검색을 단순화하기 위해 이미지를 사전 이진화할 수 있습니다.

Sobel 필터는 밝기에 따라 개체의 경계를 선택합니다. 색상 구성 요소가 고려되지 않기 때문에 이미지를 먼저 회색조로 변환해야 합니다.

Sobel 필터는 각 픽셀에 순차적으로 적용되어 밝기 기울기의 대략적인 값을 계산합니다. 이미지의 각 점에 대한 기울기(밝기 함수)는 이미지 밝기의 수평 및 수직 도함수를 구성 요소로 하는 2차원 벡터입니다.

이미지의 각 지점에서 그라디언트 벡터는 밝기가 가장 많이 증가하는 방향으로 향하고 그 길이는 밝기 변화의 크기에 해당합니다. 이 데이터를 통해 특정 물체의 경계에서 고려 중인 점을 찾을 확률과 이 경계의 방향에 대해 가정할 수 있습니다.

저것. 일정한 밝기 영역의 한 지점에서 Sobel 연산자의 작업 결과는 0 벡터가 되고 밝기가 다른 영역의 경계에 있는 지점에서 - 밝기가 증가하는 방향으로 경계를 가로지르는 벡터입니다.

이미지의 각 지점에서 도함수의 근사값을 계산하기 위해 Sobel 필터는 3 × 3 행렬이 있는 컨볼루션을 사용합니다.

소벨 행렬 계수:

기울기의 최종 값은 다음 공식을 사용하여 근사적으로 계산됩니다.

|지 | = | 지엑스 | + | 지 |

케니 국경 탐지기

Kenny의 작업은 초기 컴퓨터 비전(1986)에 수행되었지만 Kenny 경계 탐지기는 여전히 최고의 탐지기 중 하나입니다. Kenny의 방법은 다단계 알고리즘이며 다음 단계를 포함합니다.

1. 노이즈와 불필요한 세부 사항에서 이미지를 청소합니다.

2. 노이즈와 불필요한 세부 사항에서 이미지를 청소합니다.

3. 예를 들어 Sobel 연산자로 이미지 기울기를 검색합니다.

4. 비극대값 억제. 지역 최고만 경계로 표시됩니다.

5. 이중 임계값 필터링. 잠재적 경계는 임계값으로 정의됩니다.

6. 경로 추적(경로에 가장자리 연결)

이미지의 가장 작은 노이즈는 윤곽의 무결성을 위반할 수 있으므로 검색을 시작하기 전에 노이즈 감소 방법으로 이미지를 필터링하는 것이 좋습니다. 작업 속도가 빠르고 구현이 간편하기 때문에 가우시안 필터가 가장 많이 사용됩니다. 이미지의 가장자리는 다른 방향일 수 있으므로 Kenny의 알고리즘은 4개의 필터를 사용하여 수평, 수직 및 대각선 가장자리를 감지합니다. 경계 감지 연산자(예: Sobel 연산자)를 사용하여 수평 방향(Gy) 및 수직 방향(Gx)의 1차 도함수 값을 얻습니다. 이 그라디언트에서 경계 방향의 각도를 얻을 수 있습니다.

테두리 방향 각도는 수직, 수평 및 두 개의 대각선(예: 0, 45, 90 및 135도)을 나타내는 네 모서리 중 하나로 반올림됩니다. 그래디언트 벡터 방향의 로컬 그래디언트 최대값에 도달하는 픽셀만 경계로 선언됩니다. 방향 값은 45°의 배수여야 합니다. 비극대값을 억제한 후 가장자리가 더 정확하고 얇아집니다.

다음 단계에서는 고려된 각 픽셀에 대한 임계값 필터링을 통해 이미지 경계에 속하는지 여부를 결정합니다. 임계값이 높을수록 발견된 윤곽이 더 균일해 지지만 약한 가장자리는 무시할 수 있습니다. 반면에 임계값을 줄이면 노이즈에 대한 알고리즘의 민감도가 높아집니다. Kenny의 경계 선택은 두 개의 필터링 임계값을 사용합니다. 픽셀 값이 상위 경계보다 높으면 최대값(경계가 유효한 것으로 간주됨)을 사용하고 더 낮으면 픽셀이 억제되고 값이 다음 범위 내에 있는 포인트를 사용합니다. 임계값은 고정된 평균 값을 사용합니다(다음 단계에서 조정됩니다).

이미지 처리의 마지막 단계는 개별 가장자리를 균일한 윤곽으로 묶는 것입니다. 이전 단계에서 평균값을 받은 픽셀은 억제되거나(이미 감지된 가장자리에 닿지 않는 경우) 해당 윤곽선에 연결됩니다.

분할

사진 및 비디오 장비에서 얻은 대부분의 이미지는 래스터, 즉 직사각형 격자에 배열된 컬러 점으로 구성됩니다. 그러나 사람들은 주변 세계를 점의 행렬이 아니라 전체 개체의 집합으로 인식합니다. 인간의 두뇌는 이미지의 이질적인 세부 사항을 균질한 영역으로 결합하여 무의식적으로 명확하게 사물로 나눌 수 있습니다. 이 프로세스를 분할이라고 하며 컴퓨터 이미지 분석 및 패턴 인식 문제를 해결할 때 프로그래밍 방식으로 구현할 수 있습니다. 분할은 분석의 초기 단계에서 수행되며 실행 품질은 속도와 정확도에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.

세분화 방법은 두 가지 클래스로 나눌 수 있습니다. 자동 - 사용자 상호 작용이 필요하지 않고 대화형 - 프로세스에서 직접 사용자 입력을 사용합니다.

첫 번째 경우에는 영역의 속성에 대한 사전 정보가 사용되지 않지만 이미지 자체의 분할에 일부 조건이 부과됩니다(예: 모든 영역은 색상 및 질감이 균일해야 함). 분할 문제의 이 공식화는 묘사된 객체에 대한 선험적 정보를 사용하지 않기 때문에 이 그룹의 방법은 보편적이며 모든 이미지에 적용할 수 있습니다.

특정 문제에서 방법의 품질에 대한 대략적인 평가를 위해 일반적으로 좋은 분할이 갖추어야 할 몇 가지 속성이 기록됩니다.

§ 영역의 균일성(색상 또는 질감의 균일성);

§ 이웃 지역의 비유사성;

§ 지역 경계의 부드러움;

§ 지역 내의 작은 수의 작은 "구멍";

임계값 세분화

임계값은 이미지 처리에 초점을 맞춘 가장 간단한 방법으로, 평균 밝기가 다른 균일한 개별 영역입니다. 그러나 이미지가 고르지 않게 조명되면 일부 개체의 강도가 배경과 일치하여 임계값 분할이 비효율적일 수 있습니다.

가장 간단하고 동시에 자주 사용되는 임계값 분할 유형은 이미지에서 두 가지 유형의 균질한 영역만 구별되는 이진 분할입니다.

이 경우 소스 이미지의 각 지점을 출력으로 변환하는 작업은 다음 규칙에 따라 수행됩니다.

여기서 x0은 임계값이라고 하는 유일한 처리 매개변수입니다. 출력 밝기 수준 y0 및 y1은 임의적일 수 있으며 레이블 기능만 수행하며 결과 맵이 표시되어 포인트를 각각 클래스 K1 또는 K2에 할당합니다. 결과 제품이 시각적 인식을 위해 준비되는 경우 해당 값은 종종 흑백 수준에 해당합니다. 두 개 이상의 클래스가 있는 경우 임계값을 지정하는 동안 서로 다른 클래스의 밝기를 구분하는 임계값 패밀리를 설정해야 합니다.

임계값 분할은 균질한 구조를 갖고 배경과 뚜렷하게 구분되는 이미지에서 교차하지 않는 적은 수의 객체를 선택하는 데 유용합니다. 세그먼트의 수와 복잡성을 의미하는 이미지의 이질성 정도가 증가함에 따라 이러한 유형의 세분화는 비효율적입니다.

그래프 분할 기반 분할

그래프 이론 방법은 이미지 분할에서 가장 활발하게 발전하고 있는 분야 중 하나입니다.

이 그룹의 방법에 대한 일반적인 아이디어는 다음과 같습니다. 이미지는 이미지의 포인트에 정점이 있는 가중치 그래프로 표시됩니다. 그래프 모서리의 가중치는 어떤 의미에서 점의 유사도(특정 메트릭에서 점 사이의 거리)를 반영합니다. 이미지 분할은 그래프 컷으로 모델링됩니다.

일반적으로 그래프 이론의 방법에서는 절단의 "비용"의 기능이 도입되어 얻은 분할의 품질을 반영합니다. 따라서 이미지를 균질한 영역으로 나누는 문제는 그래프에서 최소 비용의 컷을 찾는 최적화 문제로 축소됩니다. 이 접근 방식을 사용하면 세그먼트의 색상과 질감의 균일성 외에도 세그먼트의 모양, 크기, 경계의 복잡성 등을 제어할 수 있습니다.

최소 비용의 컷을 찾기 위해 다양한 방법이 사용됩니다. 욕심 알고리즘(각 단계에서 이러한 에지는 컷의 총 비용이 최소화되도록 선택됨), 동적 프로그래밍 방법(최적의 에지를 선택함으로써 보장됨 각 단계에서 최적의 경로), 알고리즘 Dijkstra 등으로 끝납니다.

보간

컴퓨터 그래픽에서 보간법은 이미지의 축척을 변경하는 과정에서 자주 사용됩니다. 이미지의 픽셀 수를 변경하여 보간을 사용하면 확대할 때 그림의 과도한 픽셀화가 방지되고 축소될 때 중요한 세부 정보가 손실되는 것을 방지할 수 있습니다.

보간 과정에서 이미지의 픽셀 사이에 추가 포인트가 삽입되며, 추정된 색조와 색상은 주변 영역에서 사용 가능한 데이터 분석을 기반으로 하는 특수 알고리즘을 사용하여 계산됩니다. 불행히도 모든 보간은 근사치이므로 이미지는 보간될 때마다 항상 품질이 떨어집니다.

최근접이웃 보간

이 알고리즘은 이미지의 각 픽셀을 필요한 크기로 단순히 증가시키는 가장 간단한 종류의 보간입니다. 최소 처리 시간이 필요하지만 최악의 결과를 생성합니다.

쌍선형 보간

이러한 유형의 보간은 2차원 그리드의 각 좌표에 대해 수행됩니다. 이 경우 이미지는 표면으로 간주되고 색상은 3차원입니다. 이미지가 컬러인 경우 3가지 색상에 대해 별도로 보간이 수행됩니다. 새 이미지의 각 미지의 점에 대해 쌍선형 보간은 4개의 주변 알려진 픽셀의 정사각형을 고려합니다. 이 4개 픽셀의 가중 평균이 보간된 값으로 사용됩니다. 결과적으로 이미지는 최근접 이웃 방법의 결과보다 훨씬 더 매끄럽게 보입니다.

쌍선형 보간은 큰 정수 배율 인수에서 잘 작동하지만 이미지의 날카로운 가장자리를 상당히 많이 흐리게 합니다.

쌍삼차 보간은 4x4 주변 픽셀의 배열(단 16개)을 고려하여 쌍선형 보간보다 한 단계 더 나아갑니다. 알 수 없는 픽셀과 다른 거리에 있기 때문에 가장 가까운 픽셀은 계산에서 더 많은 가중치를 받습니다. 쌍삼차 보간은 앞의 두 가지 방법보다 훨씬 더 선명한 이미지를 생성하며 처리 시간과 출력 품질 면에서 틀림없이 최적입니다. 이러한 이유로 많은 이미지 편집 프로그램(Adobe Photoshop 포함), 프린터 드라이버 및 내장 카메라 보간에서 표준이 되었습니다.

크기가 조정된 이미지가 훨씬 덜 선명해질 수 있습니다. 선명도를 더 잘 유지하는 보간 알고리즘은 모아레에 더 취약한 반면, 모아레를 제거하는 보간 알고리즘은 더 부드러운 결과를 생성하는 경향이 있습니다. 불행히도 이 확장성 절충안은 피할 수 없습니다.

중 하나 가장 좋은 방법이를 방지하기 위해 - 원본이 이미 날카롭게 된 경우에도 스케일링 직후에 언샵 마스크를 적용하십시오.

5.2 하위 시스템에서 사용되는 알고리즘 선택에 대한 이론적 근거

개발된 소프트웨어 패키지의 주요 요구 사항은 컴퓨팅 클러스터에서 전처리하는 동안 비디오 스트림의 재생 지연을 최소화하는 것이었습니다. 또한 촬영은 어떤 조건에서도 발생할 수 있으므로 짧은 시간에 다양한 부정적인 영향을 중화하기 위해 많은 수의 간단한 필터를 구현해야 했습니다. 또한 짧은 시간에 영상에 나타나는 수많은 부정적인 요소를 연구하고 이를 중화하기 위한 간단한 필터를 구현할 필요가 있었습니다. 제시된 요구 사항을 충족하는 알고리즘은 쉽게 사용할 수 있어야 하고 최적화가 잘 되어 있어야 하며 신뢰성이 높아야 하며 동시에 구현이 쉬워야 합니다. OpenCV 라이브러리의 기능에는 이러한 속성이 있으므로 비디오 스트림 처리를 위한 필터를 구현하기 위한 특정 방법을 선택할 때 이 라이브러리에 포함된 알고리즘에 어떤 형태로든 우선 순위가 부여되었습니다.

최종 예선 작업의 이론적 부분에서 고려한 모든 알고리즘은 실제 특성을 비교하기 위해 테스트 형식으로 구현되었습니다. 특히, 비디오 스트림 프레임의 처리 속도와 얻은 결과의 품질 사이의 절충안이 우선되었습니다.

결과적으로 컴퓨팅 클러스터에서 비디오 스트림을 처리하기 위한 필터를 구현하기 위해 다음 알고리즘이 선택되었습니다.

1. "가산적 백색" 노이즈를 제거하기 위해 가우스 알고리즘이 선택되었습니다. 가장 일반적인 소음 감소 방법으로 최적화가 잘 되어 있어 작동 속도가 빠릅니다.

2. "가산적 백색" 노이즈를 제거하기 위해 가우스 알고리즘이 선택되었습니다. 가장 일반적인 소음 감소 방법으로 최적화가 잘 되어 있어 작동 속도가 빠릅니다.

3. "임펄스" 노이즈를 제거하기 위해 중앙값 필터링을 선택했습니다. 이 방법도 최적화되어 있으며 임펄스 및 후추 노이즈를 제거하도록 특별히 설계되었습니다.

4. 컨볼루션은 이미지의 선명도를 높이기 위해 선택되었습니다. 컨볼루션은 언샵 마스킹보다 훨씬 빠르게 작동하는 동시에 허용 가능한 결과를 제공하기 때문입니다.

5. OpenCV 라이브러리에는 색 보정 알고리즘이 포함되어 있지 않습니다. 따라서 가장 광범위하고 잘 문서화된 Single Scale Retinex 알고리즘을 구현하기로 결정했습니다. 이 방법은 효율성이 매우 높지만 작업 속도를 높이기 위해 최적화가 필요합니다.

6. Kenny의 알고리즘은 Sobel 필터보다 더 나은 결과를 제공하기 때문에 등고선을 추출하는 방법으로 선택되었습니다.

7. OpenCV 라이브러리에 있는 피라미드 분할 알고리즘은 매우 느리게 작동하므로 앞서 논의한 그래프 분할 알고리즘을 사용하기로 결정했습니다.

8. 보간 - 쌍삼차 보간 방법이 작업 속도와 결과 품질 사이에서 가장 합리적인 절충안으로 선택되었습니다.

사용된 소프트웨어의 설치 및 구성.

사용된 컴퓨팅 클러스터는 GNU Linux(Ubuntu)를 실행 중이었습니다.

설치 후 운영 체제이미지 파일 읽기 및 쓰기, 화면에 그리기, 비디오 작업 등을 지원하는 여러 라이브러리를 설치해야 합니다.

CMake 설치

프로젝트는 CMake를 사용하여 빌드됩니다(버전 2.6 이상이 필요함). 다음 명령으로 설치할 수 있습니다.

apt-get 설치 cmake

다음 라이브러리가 필요할 수도 있습니다.

빌드 필수 libjpeg62-dev libtiff4-dev libjasper-dev libopenexr-dev libtbb-dev libeigen2-dev libfaac-dev libopencore-amrnb-dev libopencore-amrwb-dev libtheora-dev libvorbis-dev libxvidcore-dev

ffmpeg 설치

opencv가 비디오 파일을 올바르게 처리하려면 ffmpeg 라이브러리를 설치해야 합니다. 이것은 다음 명령으로 수행됩니다.

1) 라이브러리의 소스코드 다운로드

wget http://ffmpeg.org/releases/ffmpeg-0.7-rc1.tar.gz

2) 소스 코드로 아카이브 압축 풀기

tar -xvzf ffmpeg-0.7-rc1.tar.gz

3) 라이브러리 구성

구성 --enable-gpl --enable-version3 --enable-nonfree --enable-postproc

활성화-libfaac --enable-libopencore-amrnb --enable-libopencore-amrwb

활성화-libtheora --enable-libvorbis --enable-libxvid --enable-x11grab

Enable-swscale --enable-shared

4) 라이브러리 구축 및 설치

GTK 설치

OpenCV 창을 표시하려면 헤더 파일(libgtk2.0-dev)을 포함하여 GTK + 2.x 이상의 라이브러리가 설치되어 있어야 합니다.

apt-get 설치 libgtk2.0-dev

Opencv 설치

관련 라이브러리를 모두 설치한 후 다음 명령어로 opencv2.2 설치를 진행합니다.

1) OpenCV 라이브러리의 소스 코드 다운로드

http://downloads.sourceforge.net/project/opencvlibrary/opencv-unix/2.2/OpenCV-2.2.0.tar.bz2

2) 소스 코드로 아카이브 압축 풀기

tar -xvf OpenCV-2.2.0.tar.bz2

3) CMake를 사용하여 Makefile 생성.

4) OpenCV 라이브러리 빌드 및 설치

5) 라이브러리 경로를 등록해야 할 수도 있습니다.

내보내기 LD_LIBRARY_PATH = / usr / 로컬 / 라이브러리: $ LD_LIBRARY_PATH

개발된 소프트웨어 패키지의 설치 및 컴파일

복사해야 합니다 소스 코드이 설명 노트와 함께 제공된 디스크의 프로그램. build_all.sh 배치 파일을 동일한 폴더에 복사한 후 실행합니다. 시스템에 gcc 컴파일러가 설치되어 있으면 빌드가 자동으로 수행됩니다.

이미지 표현

이미지 표현에는 벡터와 래스터의 두 가지 주요 유형이 있습니다.

벡터 표현에서 이미지는 시작점과 끝점의 좌표, 선의 곡률 및 기타 기하학적 특성을 포함하는 일련의 선(벡터)으로 설명되며 다양한 영역을 구성하는 규칙 및 색상 특성도 설명됩니다. 즉, 래스터 표현은 특정 수학적 모델의 형성을 필요로 합니다. 따라서 벡터 표현은 주로 이미지 합성 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 작업을 위한 일부 이미지 인식 알고리즘은 원본 이미지에서 가져와야 하는 정확히 벡터 표현을 필요로 하지만.

래스터 이미지는 특정 데카르트 좌표 격자에서 이미지 특성의 공간적 분포를 설명하는 하나 이상의 행렬입니다. 이 경우 이미지는 여러 지점에서 구성되며 래스터 구조를 갖습니다. 래스터 이미지 표현의 주요 요소는 래스터 좌표계의 좌표와 일부 속성(색상, 밝기, 투명도 등)이 있는 픽셀("picture elements" - image elements의 약어)입니다. X 및 Y 좌표(가로 및 세로)의 픽셀 수는 이미지 표현의 해상도(치수)를 설정합니다. 픽셀의 색상은 색상을 지정하는 데 필요한 비트 수인 깊이로 지정됩니다.

픽셀의 색상을 설정하는 방법과 원본 이미지의 속성에 따라 래스터 이미지는 다음과 같이 나뉩니다.

바이너리

반음

팔레트

풀 컬러

이진 표현에서 픽셀의 색상은 흰색 또는 검정색이 될 수 있으며 1비트로 인코딩됩니다. 이미지는 매트릭스입니다. 이 행렬의 각 요소 I(i, j)는 0 또는 1 값을 가지며, 여기서 i는 행 번호이고 는 주어진 픽셀에 해당하는 요소의 열 번호 j입니다(그림 1).

회색조 이미지에서 픽셀은 회색조 밝기 값을 나타냅니다. 회색조 이미지를 설명하는 행렬 인덱스는 래스터에서 픽셀의 위치와 행렬 요소의 값을 지정합니다.

- 밝기 I(i, j)를 설정합니다(그림 2).

팔레트 이미지는 두 개의 매트릭스로 설명됩니다(그림 3). 하나는 팔레트 행렬의 행에 대한 참조를 지정하는 인덱스 값을 저장합니다. 팔레트 매트릭스는 컬러 맵입니다. 여기에는 빨간색 "R", 녹색 "G" 및 파란색 "B" 색상에 해당하는 3개의 열 그룹이 있습니다. 해당 픽셀의 색상을 설정합니다.

팔레트는 Nc 3 행렬이며, 여기서 Nc는 색상 수입니다.

이미지 전처리 알고리즘

풀 컬러 이미지는 RGB 형식으로 만들어지며 3개의 행렬 R(i, j), G(i, j), B(i, j)를 나타냅니다. 각 행렬의 해당 요소에는 행렬 인덱스로 지정된 픽셀에 대한 빨강, 녹색 및 파랑 색상의 강도 값이 포함됩니다. 따라서 풀 컬러 이미지에는 컬러 맵이 없으며 각 픽셀의 색상은 해당 매트릭스에서 가져온 세 개의 숫자로 표시됩니다(그림 4).

행렬의 숫자 형식은 정수 또는 부동 소수점이 될 수 있습니다. 첫 번째 경우는 스캐너, 디지털 카메라, 텔레비전 카메라 등 다양한 장치를 사용하여 얻은 소위 디지털화된 이미지를 나타냅니다. 이 형식으로 이미지에 대한 정보가 표준 그래픽 파일에 저장됩니다.

두 번째 옵션은 처리 중 이미지의 내부 표현에 사용됩니다. 이 경우 강도 데이터를 하나의 범위, 예를 들어 범위로 정규화하고 부동 숫자로 다양한 계산을 수행한 다음 결과를 원래의 정수 형태로 변환하는 것이 편리합니다. 이 방법을 사용하면 계산 오류를 줄이고 처리 결과의 정확도를 높일 수 있습니다.

풀 컬러 이미지의 경우 매개변수 중 하나는 이 형식으로 표현할 수 있는 최대 색상 수입니다. 가장 일반적으로 사용되는 이미지는 16, 256, 65536(하이 컬러) 및 1070만(트루 컬러) 색상이 있습니다.

이미지 전처리 알고리즘

이미지 전처리 알고리즘

인덱스 매트릭스

31 15 03 09

팔레트 매트릭스

이미지 전처리 알고리즘

풀 컬러 이미지는 RGB 형식뿐만 아니라 다른 색상 시스템을 사용하여 표현될 수 있습니다.

HSB 시스템에서 색상은 다음과 같은 색상 특성으로 표현됩니다. 색조 - 색조;

채도 - 채도; 밝기 - 밝기.

이 색상 시스템은 인간의 색상 인식 특성에 해당한다고 믿어집니다.

LAB 시스템에서 색상은 픽셀의 실제 색상을 결정하는 밝기와 두 개의 독립적인 색도 값의 집합으로 간주됩니다. Chroma A - 자홍색에서 녹색까지의 색상 구성 요소를 선택합니다. 색도 B - 두 번째 색상 구성 요소는 노란색에서 청록색 범위에서 선택됩니다.

색상을 나타내는 다른 시스템이 있습니다. 당연히, 그것들은 모두 관련되어 있으며 한 표현에서 다른 표현을 얻을 수 있습니다. 다양한 색상 시스템은 도움으로 해결 된 작업 때문입니다. 예를 들어, 색상 보정은 LAB 시스템에서 수행하는 것이 더 편리하고, RGB 시스템에서 모니터 화면의 이미지를 재현하고, 더 나은 인쇄를 위해,

이미지 전처리 알고리즘

CMYK 표현을 사용합니다. 그러나 어떤 경우에도 이미지를 처리하고 인식할 때 하나 이상의 행렬을 포함하는 이미지의 래스터 표현으로 작업합니다.

전처리 알고리즘 분류

이미지 전처리 알고리즘은 분류 기능에 따라 다른 그룹으로 세분화됩니다. 모든 전처리 알고리즘은 어떤 의미에서 이미지의 품질을 향상시키거나 후속 처리에 가장 편리한 형태로 변환해야 합니다.

이미지의 색 재현을 향상시키기 위한 알고리즘을 색 보정 알고리즘이라고 합니다. 이 그룹에는 밝기 및 대비 특성을 변경하는 하프톤 이미지와 함께 작동하는 알고리즘도 포함됩니다.

이미지의 공간적 특성을 처리하기 위한 알고리즘을 알고리즘이라고 합니다. 공간 필터링.이 그룹에는 잡음 억제 알고리즘, 공간 평활화 알고리즘 및 공간 이득 알고리즘, 공간 주파수의 억제 및 증폭 알고리즘이 포함됩니다.

이미지에 대해 기하학적 연산을 수행하는 알고리즘을 기하학적 처리 알고리즘... 여기에는 다음이 포함됩니다.

이미지 전처리 알고리즘

– 이미지 자르기 - 직사각형 모양의 특정 부분에 대한 원본 이미지에서 선택.

– 이미지 크기 조정. 이러한 알고리즘은 확대된 이미지에서 누락된 픽셀을 올바르게 채우거나 이미지가 축소될 때 픽셀 값을 다시 계산할 수 있는 다양한 보간 방법을 사용합니다.

– 이미지를 회전합니다. 이러한 알고리즘은 원본 이미지를 주어진 각도만큼 회전시켜 다양한 보간 방법을 사용하여 픽셀 값을 올바르게 다시 계산합니다.

한 색상 시스템에서 다른 색상 시스템으로 변환을 수행하는 알고리즘을 색상 변환 알고리즘... 여기에는 컬러 이미지를 그레이스케일로 변환하는 알고리즘과 원본 이미지를 이진 이미지로 변환하는 이진화 알고리즘도 포함됩니다.

다양하고 종종 비공식적인 조건에 따라 원본 이미지의 일부 영역을 강조 표시하는 알고리즘을 분할 알고리즘이라고 합니다. 이러한 알고리즘의 예로는 문서 이미지에서 텍스트 및 그래픽 정보의 영역을 선택해야 하는 알고리즘 또는 개별 단어를 참조하는 텍스트 이미지의 영역을 선택하는 알고리즘이 있습니다.

이미지 전처리 알고리즘

공간 필터링 알고리즘

수학적 형태의 이미지 공간 필터링은 공간 필터의 특정 임펄스 응답을 갖는 이산 이미지의 이산 컨볼루션입니다.

m N11 n N21

Im, 원본 이미지와 필터링된 이미지의 행렬인 경우 필터의 임펄스 응답의 h 행렬,

N 11, N 21 은 임펄스 응답 열의 하한 및 상한 경계이고, N 12, N 22 는 임펄스 응답 행의 왼쪽 및 오른쪽 경계입니다.

임펄스 응답 행렬은 지정된 매개변수를 기반으로 공간 필터를 계산하여 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 디지털 필터링에 관한 많은 문헌이 공간 필터를 계산하는 방법에 전념합니다. 실제 계산을 위해 표준 수학 패키지를 사용할 수 있습니다. 예를 들어 "MATLAB" 시스템에는 "Image Filter Design" 필터 계산 시스템이 포함되어 있습니다.

필터링은 주파수 영역에서도 수행할 수 있습니다. 그 안에

이미지 전처리 알고리즘

이 경우 필터링 순서는 다음과 같습니다.

2D 이산 푸리에 변환을 사용하여 이미지를 공간 영역에서 주파수 영역으로 변환

필터의 주파수 행렬과 이미지의 주파수 행렬의 요소별 곱셈을 수행합니다.

역 2차원 이산 푸리에 변환을 사용하여 얻은 결과를 공간 영역으로 변환합니다.

주파수 영역에서 이미지를 필터링하는 것은 계산량이 많기 때문에 거의 사용되지 않습니다. 그러나 이 필터링 방법은 이미지 처리 옵션을 분석할 때 이론적 계산에 널리 사용됩니다. 어떤 종류의 필터링이 필요한지 명확하게 시각화할 수 있습니다. 예를 들어 이미지에서 밝기의 급격한 변화를 강조 표시해야 하는 경우 고역 통과 필터를 사용해야 하는 것은 당연합니다. 반대로 지터링 루프, 개별 서지 등 저주파 간섭을 제거해야 하는 경우 저역 통과 필터를 사용해야 합니다. 특정 필터 매개변수는 원본 이미지의 간섭 및 속성에 대한 주파수 분석을 기반으로 선택됩니다.

이 기사에서 지능형 모바일 로봇의 이미지 처리 알고리즘은 퍼지 논리와 신경망을 기반으로 개발되었으며, 이 알고리즘은 Sobel 연산자를 사용하여 이미지의 가장자리 선택을 제공합니다. 이미지 처리의 본질은 원본 장면 이미지를 대상 인식 문제를 해결할 수 있는 형태로 가져오는 것입니다. 주요 문제와 인식을 위한 이미지의 초기 준비 과정에서 해결 방법이 고려됩니다. 퍼지 논리를 이용한 전처리 알고리즘과 영상의 이진화 과정을 자세히 분석한다. 퍼지 처리 알고리즘은 Sobel 연산자를 사용하여 이미지의 테두리 선택을 위해 구성됩니다.

이미지 처리

퍼지 논리

지능형 시스템

물체 인식

1. Vesnin E.N., Veto A.V., Tsarev V.A. 기술 비전의 적응 광전자 시스템의 개발 및 적용 // 산업 자동화, 2009.- No. 11.- P. 48-52.

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3. Klevalin V.A., Polivanov A.Yu. 산업용 로봇의 기술 비전 시스템에서 디지털 인식 방법 // 메카트로닉스, 자동화, 제어, 2008, No. 5.- P. 56-56.

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5. 세민 석사 기술 비전 시스템을 사용하여 적용된 문제의 솔루션 검토 // http://www.videoscan.ru/page/718#13.

현재 자동 영상 처리는 현장에서 가장 중요한 방향 중 하나입니다. 인공 지능패턴 인식을 수행하는 로봇 시스템의 개발을 의미합니다. 패턴 인식을 위한 가장 효과적인 도구 중 하나는 퍼지 논리와 인공 신경망을 기반으로 하는 시스템입니다. 기술 비전 시스템(STZ)에는 동일한 문제를 해결하는 여러 방법과 알고리즘이 필요합니다. 다른 방법들, 식별의 속도와 신뢰성에 필요한 지표를 제공합니다.

모바일 로봇 시스템(MRC)의 STZ에서 하이브리드 이미지 처리 알고리즘의 본질은 원본 장면 이미지를 개체 인식 문제를 해결할 수 있는 형태로 가져오는 것입니다.

STZ에서 퍼지 시스템을 사용한 이미지 전처리 알고리즘

이미지 처리에서 퍼지 처리는 이해, 표현, 이미지 처리, 세그먼트 및 퍼지 집합과 같은 다양한 퍼지 접근 방식을 나타냅니다. 패턴 인식 과정에서 예비 퍼지 이미지 처리 과정은 신경망의 입력에 도달하는 데이터의 품질이 그것에 달려 있기 때문에 매우 중요합니다. 해결 중인 문제의 일부로 개발된 퍼지 예비 처리 알고리즘은 다음과 같은 일련의 단계로 나타낼 수 있습니다(그림 1): 웹캠을 사용한 이미지 캡처; 결과 컬러 이미지를 그라데이션 이미지로 변환 회색; 퍼지 이미지 처리.

쌀. 1. 예비 퍼지 이미지 처리 알고리즘

따라서 퍼지 전 처리의 첫 번째 단계는 이미지를 컬러에서 회색조로 변환하는 것입니다. 이미지의 색상을 회색조로 변환하는 작업은 다음과 같습니다. 전체 색상 팔레트는 정육면체 형태로 표현되며, 그 정점은 다음과 같습니다. 다른 색상... 그레이 스케일은 흑백 정점을 연결하는 정육면체의 대각선에 있습니다.

이미지를 회색조로 변환하려면 이미지의 각 점에 대해 색상의 빨강, 녹색 및 파랑 구성 요소의 강도를 강조 표시한 다음 다음 공식을 사용하여 색상을 변환합니다.

여기서 은 새 색상 값이고 는 색상의 빨간색 구성요소 강도, 는 색상의 녹색 구성요소 강도, 는 색상의 파란색 구성요소 강도입니다. 각 알고리즘은 0과 1의 그레이스케일을 출력하며, 이미지를 그레이스케일로 변환하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 밝기 방법은 가장 중요한 두 색상과 가장 덜 중요한 두 색상 사이의 평균값을 사용합니다. 평균 방법은 세 가지 색상 모두의 평균을 사용합니다. ... 휘도 방법은 인간의 지각을 고려하여 세 가지 색상의 가중 평균을 사용합니다. 따라서 인간의 눈은 녹색에 가장 취약하기 때문에 무게가 가장 중요한 것으로 간주됩니다. 밝기 결정 방법이 사용됩니다. 소프트웨어이미지 처리용. "라는 기능을 구현했습니다. MATLAB의 rgb2gray "이며 컴퓨터 비전에 자주 사용됩니다. 퍼지 전처리 과정은 휘도 결정 방식을 이용하여 이미지를 컬러(RGB)에서 회색조로 변환하는 과정이다. 그런 다음 이미지가 회색조에서 흑백으로 변환됩니다(그림 2).

쌀. 2.이미지를 컬러에서 그레이스케일로 변환하는 과정

전처리 중 이미지 이진화

예비 퍼지 이미지 처리의 목적은 이미지의 형성 및 후속 개선, 이진화 및 코딩(특히 개요 표현 획득)입니다. 이미지 이진화는 한 가지 색상(이 경우 회색)의 계조로 구성된 이미지를 이진 이미지, 즉 각 픽셀이 두 가지 색상만 가질 수 있는 이미지(이 경우 흑백). 이 변환의 결과로 픽셀의 색상은 일반적으로 0 또는 1과 같은 것으로 간주되는 반면 값이 0인 픽셀(이 경우 흰색 픽셀)은 배경이라고 하고 값이 1인 픽셀은 (검정) 전경이라고합니다. 그러나 이러한 변환의 결과로 얻은 이진 이미지는 원본과 비교하여 왜곡되며 개체에 간격 및 흐림 현상, 균질한 영역의 이미지 노이즈 출현 및 손실이 특징입니다. 개체 구조의 무결성.

물체의 무결성 손실 및 물체의 파열은 물체의 큰 불균일한 조명 또는 접촉(또는 겹치는 물체)과 같은 여러 가지 이유로 발생합니다. 처리에 특별한 어려움을 일으키는 것은 오버레이(또는 터치 - 겹침의 특별한 경우)입니다. 한편으로는 여러 물체의 이미지를 하나의 물체로 해석할 수 있고, 다른 한편으로는 물체의 기하학적 무결성을 확인하는 알고리즘이 겹치는 부분에 간격을 형성하여 이러한 영역을 배경으로 표시합니다. 처리의 복잡성은 정보의 일부가 손실되기 때문에 대상의 부과를 해석하는 문제에 대한 이론적 해결책이 없다는 데 있습니다. 실제로 알고리즘을 구현할 때 표시된 옵션 중 하나가 올바른 결정으로 간주됩니다. 교차점이 현재 개체의 연속으로 간주되거나 겹치는 영역이 배경으로 간주됩니다.

임계값은 컬러 또는 회색조 이미지를 흑백 이미지로 변환합니다. 임계값 변환은 직관적인 속성과 구현 용이성으로 인해 이미지 분할 응용 프로그램의 핵심입니다. 이미지의 각 픽셀에 대해 강도 수준이 검사되며 값이 특정 임계값 수준보다 높으면 흰색에 해당합니다. 설정된 임계값 미만이면 검은색으로 설정됩니다. 임계값 수준은 0에서 255 사이입니다.

현재 많은 수의 이진화 방법이 있습니다. 이 래스터 이미지 변환의 핵심은 현재 픽셀의 밝기를 특정 임계값으로 비교 분석하는 것입니다. 현재 픽셀의 밝기가 임계값을 초과하는 경우, 즉 , 그러면 이진 이미지의 픽셀 색상이 흰색이 되고, 그렇지 않으면 색상이 검정색이 됩니다. 임계값 표면은 원본 이미지의 차원에 해당하는 행렬입니다.

이진화 과정에서 모든 방법은 임계 값 표면을 구성하는 원리에 따라 두 그룹으로 나뉩니다. 이는 이진화의 전역 및 로컬 처리 방법입니다. 전역 이진화 처리 방법에서 임계값 표면은 임계값 밝기 값이 일정한 평면입니다. 임계값은 전체 이미지의 히스토그램 분석을 기반으로 계산되며 원본 이미지의 모든 픽셀에 대해 동일합니다. 전역 임계값에는 심각한 단점이 있습니다. 소스 이미지에 균일하지 않은 조명이 있는 경우 조명이 좋지 않은 영역은 완전히 전경으로 분류됩니다. 로컬 이진화 처리 방법에서 임계값은 주어진 점의 일부 이웃에 속하는 영역의 일부 특성을 기반으로 각 점에 대해 변경됩니다. 이러한 변형의 단점은 저속이미지의 각 지점에 대한 임계값 재계산과 관련된 알고리즘 작업.

문제를 푸는 방법으로 Bernsen 방법을 사용합니다. 이 방법은 변환된 픽셀의 밝기 수준을 해당 환경에서 계산된 로컬 평균 값과 비교한다는 아이디어를 기반으로 합니다. 이미지의 픽셀은 포인트를 중심으로 창의 밝기 평균값과 강도를 비교하여 하나씩 처리됩니다(그림 3).

쌀. 3. 이미지 픽셀 변환

에지 추출 및 이미지 분할을 위한 퍼지 처리 알고리즘

이미지를 흑백으로 변환한 후 Sobel 연산자를 사용하여 그래디언트 이미지를 얻고 퍼지 이미지 처리(FOI)의 입력에 제공합니다(그림 4).

퍼지 이미지 처리는 이미지 퍼지화, 멤버쉽 값에 기반한 퍼지 추론 시스템, 이미지 역퍼지화의 세 가지 주요 단계로 구성됩니다. 주요 퍼지 이미지 처리는 중간 단계(퍼지 추론 시스템)에 있습니다. 그레이 레벨에서 퍼지화로 이미지 데이터를 전송한 후, 퍼지 추론 시스템은 멤버쉽 값에 의해 결정됩니다. 퍼지화 - 이미지 데이터 인코딩 및 역퍼지화 - 이미지를 퍼지 방법으로 처리할 수 있는 디코딩 결과.

이미지 - 회색조가 있는 크기 미리 결정된 이미지 속성(예: 밝기, 부드러움 등)과 관련하여 각 픽셀의 구성원 값을 나타내는 퍼지 1점 집합(퍼지 집합은 하나의 점으로만 지원될 수 있음)의 배열로 정의될 수 있습니다.

(1)

여기서 및 는 퍼지 집합 표기법에서 픽셀의 소속입니다. 멤버십 값의 결정은 특정 응용 프로그램의 특정 요구 사항과 해당 지식 기반에 따라 다릅니다.

입력 시스템에 대한 시스템 출력은 다음 공식으로 제공됩니다.

(2)

쌀. 4. 경계 검출을 위한 퍼지 이미지 처리 알고리즘

패턴 인식을 위한 신경망 적용

다층 퍼셉트론은 입력 계층, 뉴런의 하나 이상의 계산 계층 및 하나의 출력 계층을 형성하는 여러 입력 노드로 구성된 인공 신경망입니다(그림 6). 이러한 네트워크에서 입력 계층에 적용된 신호는 계층에서 계층으로 순방향으로 순차적으로 전송됩니다. 이 유형 ANN은 다양한 문제, 특히 패턴 인식 문제를 해결하는 데 성공적으로 사용됩니다.

역전파 신경망은 여러 계층의 뉴런으로 구성되며 이전 계층의 각 뉴런은 다음 계층의 각 뉴런과 연결됩니다. 이러한 네트워크에서는 계층의 수와 각 계층의 요소 수를 결정한 후 예측 오차를 최소화하는 방식으로 네트워크의 가중치 및 임계값 값을 계산해야 합니다. 이 문제는 다양한 학습 알고리즘을 사용하여 해결됩니다. 이러한 알고리즘의 핵심은 네트워크를 훈련 데이터에 맞추는 것입니다. 구현된 네트워크의 오류는 모든 입력 데이터를 실행하고 네트워크의 출력에서 ​​얻은 실제 값을 목표 값과 비교하여 결정됩니다. 그런 다음 얻은 차이는 전체 네트워크 오류를 특징짓는 공통 오류 함수로 요약됩니다. 그러나 더 자주 오류의 제곱의 합이 오류 함수로 사용됩니다.

다층 신경망 훈련을 위한 가장 일반적인 알고리즘 중 하나는 오류 역전파 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 오차 표면의 기울기 벡터를 계산합니다. 그런 다음 벡터 방향으로 일정량 이동합니다(가장 가파른 내리막 방향을 알려줌). 여기서 오류 값은 더 작아집니다. 이러한 지속적인 진행은 점차 오류를 최소화하는 방향으로 이어질 것입니다. 여기에서 앞으로 나아갈 금액을 결정하는 데 어려움이 발생합니다. 스텝 사이즈가 상대적으로 크면 가장 빠른 하강으로 이어지지만 '점프' 가능성이 있다.

표면의 모양이 다소 복잡한 경우 원하는 지점으로 이동하거나 잘못된 방향으로 이동합니다. 예를 들어, 표면이 가파른 경사를 가진 좁은 계곡이라면 알고리즘은 한 경사에서 다른 경사로 점프하면서 매우 천천히 이동합니다. 단계 크기가 작으면 가장 최적의 방향을 찾을 수 있지만 반복 횟수를 크게 늘릴 수 있습니다. 가장 최적의 결과를 얻기 위해 계단 크기는 특정 상수(학습률)를 사용하여 기울기 급경사에 비례하여 취해집니다. 이 상수의 선택은 실험적으로 수행되며 특정 문제의 조건에 따라 다릅니다.

다음 표기법을 소개하겠습니다. 입력에서 은닉층까지의 가중치 행렬과 은닉층과 출력층을 연결하는 가중치 행렬 -. 인덱스의 경우 다음 표기법을 사용합니다. 입력은 인덱스로만, 은닉 레이어의 요소는 인덱스로, 출력은 인덱스로만 번호가 매겨집니다. 네트워크 입력의 수는 동일하고, 은닉층의 뉴런 수는 동일하고, 출력층의 뉴런 수는 동일합니다. 네트워크가 샘플에 대해 학습하도록 합니다. 그러면 다층 퍼셉트론을 훈련하는 알고리즘은 다음과 같습니다.

1단계. 네트워크 초기화. 가중치에는 예를 들어 범위(-0.3, 0.3)에서 작은 임의 값이 할당됩니다. 설정됨 - 훈련 정확도의 매개변수 - 학습률의 매개변수(일반적으로 학습 과정에서 더 줄일 수 있음) - 최대 허용 반복 횟수.

2단계. 현재 출력 신호를 계산합니다. 훈련 샘플의 이미지 중 하나가 네트워크의 입력에 공급되고 신경망의 모든 뉴런의 출력 값이 결정됩니다.

3단계. 시놉틱 가중치 설정. 다음 공식을 사용하여 신경망의 출력 계층에 대한 가중치 변화를 계산합니다.

어디 , . 다음 공식을 사용하여 은닉층의 가중치 변화를 계산합니다. , 어디

4단계. 모든 훈련 벡터에 대해 2-3단계를 반복합니다. 각 훈련 이미지에 대한 오차 함수가 e를 초과하지 않는 오차 함수의 값에 도달하거나 허용 가능한 최대 반복 횟수 후에 훈련이 종료됩니다.

2단계에서는 학습 시퀀스의 벡터를 임의의 순서로 입력에 제공하는 것이 좋습니다.

일반적으로 네트워크의 입력 및 출력 수는 문제의 조건에 따라 결정되며 은닉층의 크기는 실험적으로 발견됩니다. 일반적으로 뉴런의 수는 입력 수의 30-50%입니다. 은닉층에 뉴런이 너무 많으면 네트워크가 일반화하는 능력을 잃는다는 사실로 이어집니다(단순히 훈련 샘플의 요소를 철저히 암기하고 유사한 패턴에 응답하지 않아 인식 작업에 허용되지 않음). 은닉층의 뉴런 수가 너무 적으면 네트워크는 단순히 학습할 수 없습니다.

결론

주요 문제와 인식을 위한 이미지의 초기 준비 과정에서 해결 방법이 고려됩니다. 퍼지 논리를 이용한 전처리 알고리즘과 영상의 이진화 과정을 자세히 분석한다. 퍼지 처리 알고리즘은 Sobel 연산자를 사용하여 이미지의 테두리 선택을 위해 구성됩니다.

검토자:

Gagarina L.G., 기술 과학 박사, 교수, 컴퓨터 시스템용 정보학 및 소프트웨어 학과장, 국립 연구 대학 MIET, 모스크바.

Portnov EM, 기술 과학 박사, 컴퓨터 시스템 정보학 및 소프트웨어학과 교수, 모스크바 국립 연구 대학 "MIET"의 "제어 정보 시스템" 연구소장.

참고문헌

디지털 치료 신호

주제 17. 이미지 처리

사람의 상상이 아무리 감히 해도 아무것도 없습니다.

티투스 루크레티우스. 로마의 철학자이자 시인. 1세기 기원전 NS.

상상력은 좋은 것입니다. 하지만 지하실에서 부랑자를 꺼내서 씻고 Apollo로 바꾸고 성냥갑에 싸서 친구에게 보내십시오. 이메일좋은 그래픽 프로그램이 더 좋을 것입니다.

우랄 학교의 노보시비르스크 지구 물리학자인 Anatoly Pyshmintsev는 XX 세기.

소개.

1. 기본 개념. 이미지의 그래픽 표현. 컴퓨터 그래픽의 색상 표현. RGB 색상 모델. CIE XYZ 색상 시스템.

2. 래스터 이미지의 기하학적 변형. 변화의 영역과 단계. 견본 추출. 2차원 신호 재구성의 보간 시리즈입니다. 이미지의 주파수 왜곡 및 제거. 이미지 리샘플링.

3. 이미지 필터링. 선형 필터. 스무딩 필터. 대비 상승 필터. 차이 필터. 2차원 순환 컨볼루션. 비선형 필터. 임계값 필터링. 중앙값 필터링. 극한 필터.

4. 이미지 압축. 반복 길이(RLE) 코딩 알고리즘. 사전 알고리즘. 통계 코딩 알고리즘. 손실 이미지 압축. 이미지 손실 추정. 푸리에 변환. 웨이블릿 변환.

소개

디지털 이미징 분야의 연구 범위는 빠르게 증가하고 있습니다. 영상 처리는 다차원 신호 처리이고, 현실 세계의 대부분의 신호는 다차원이기 때문입니다.

수학적 표현의 이미지는 엄청난 양의 정보를 전달하는 2차원 신호입니다. 컬러 이미지 500 × 500 요소는 수십만 바이트의 배열입니다. 이러한 정보는 합리적인 계산 구성에 의해서만 처리될 수 있습니다. 특정 이미지 처리 작업의 경우 해당 작업의 특성과 한계를 고려하여 효율적인 처리 방법을 적용할 수 있습니다. 그러나 우리가 광범위한 문제를 해결하기 위한 이미지 처리에 대해 이야기한다면 임의의 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 구축할 수 있는 일련의 표준 작업을 선택해야 합니다. 여기에는 선형 변환, 2D 컨볼루션 및 2D 이산 푸리에 변환이 포함됩니다.

그러나 비선형 변환은 이미지 처리에도 널리 사용됩니다. 이미지의 특징은 이미지의 개별 요소가 인접 요소와 특정 연결되어 있다는 것입니다. 따라서 대부분의 이미지 변환 알고리즘은 본질적으로 로컬입니다. 즉, 주어진 요소 주변에 있는 요소 그룹별로 이미지를 처리합니다. 선형 변환은 지역 속성을 만족하고 주변 이웃의 크기에 거의 의존하지 않는 계산 복잡성을 갖는 알고리즘 구성을 허용합니다. 이미지의 비선형 변환에도 동일한 속성이 필요합니다. 이러한 변환의 클래스에는 이미지의 로컬 순위 통계 계산을 기반으로 하는 순위 필터링 알고리즘이라고 하는 알고리즘이 포함됩니다. 순위 통계 및 그 파생물을 계산할 때 이미지의 중복 정보와 관련된 단순화가 가능합니다. 이 클래스의 가장 유명한 알고리즘은 중앙값 필터링 알고리즘입니다. 순위 알고리즘의 다른 예는 분석된 이미지 요소를 이웃의 최대값 또는 최소값으로 대체하는 익스트림 필터링 알고리즘입니다. 순위 알고리즘의 또 다른 속성은 처리된 이미지의 특성에 대한 국부적 적응과 노이즈를 매끄럽게 하고 제거할 뿐만 아니라 자동 이미지 인식 중 특징 추출에도 사용할 수 있다는 점입니다.

영상 처리에서는 1차원 신호를 다차원 신호로 일반화할 수 있다면 1차원 신호를 처리하는 방법이 널리 사용된다. 동시에 다음을 고려해야 합니다. 수학적 방법다차원 시스템에 대한 설명은 완전하지 않습니다. 다차원 시스템은 많은 자유도를 가지며 설계는 1차원 시스템에서 고유하지 않은 유연성을 얻습니다. 동시에 다차원 다항식은 다차원 시스템의 분석 및 합성을 복잡하게 만드는 소인자로 분해되지 않습니다.

17.1. 기본 개념

이미지의 그래픽 표현. 2차원 평면(모니터 화면)에 그래픽 정보를 표현하기 위해 래스터와 벡터의 두 가지 접근 방식이 사용됩니다.

벡터 접근 방식에서 그래픽 정보는 직선, 선분, 곡선, 직사각형 등 추상적인 기하학적 개체의 모음으로 설명됩니다. 벡터 설명은 이미지 구조에 대한 사전 지식을 전제로 합니다.

래스터 그래픽은 래스터 형태의 임의 이미지로 작동합니다. 래스터는 일반 격자에서 동일한 요소로 분할(이산화)하고 각 요소에 고유한 색상 및 기타 속성을 할당하여 평면에 있는 이미지에 대한 설명입니다. 가장 간단한 래스터는 직사각형이며 이미지 전송을 위한 샘플 수 측면에서 가장 경제적인 래스터는 육각형입니다. 수학적 관점에서 래스터는 연속 이미지 함수의 평면에 대한 조각별 상수 근사입니다.

래스터 요소를 픽셀이라고 합니다. 픽셀 표준 식별:

f (i, j) = (A (i, j), C (i, j)), (17.1.1)

여기서 A(i, j) Ì R2 - 픽셀 영역, C(i, j) Δ C - 픽셀 속성(일반적으로 색상). 두 가지 유형의 속성이 가장 일반적으로 사용됩니다.

C(i, j) = I(i, j) - 픽셀 강도(밝기);

C(i, j) = (R(i, j), G(i, j), B(i, j)) - RGB 색상 모델의 색상 속성.

매트릭스 형태:

Mij ​​= (Aij, Cij).

연속 이미지를 이산화할 때 Aij 값은 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다. Aij = (i, j) 속성 Cij가 정의된 점 Aij = (i, j)의 값 또는 제곱 Aij = (i, i + 1) × (j, j + 1) 또는 이 형식 내의 평균 값으로 Cij를 결정하는 다른 형식(그림 17.1.1).

실제로, 일반적으로 X와 Y는 래스터의 너비 대 높이의 종횡비(종횡비)를 갖는 정사각형 또는 직사각형 래스터의 음이 아닌 정수의 제한된 집합이며, 예를 들어 다음과 같은 형식으로 작성됩니다. "4:3".

컴퓨터 그래픽의 색상 표현. 색상의 개념은 특정 주파수 범위의 전자파에 대한 인간의 눈 인식에 기반합니다. 우리가 인지하는 일광은 400nm(보라색)에서 700nm(빨간색)까지의 파장 λ를 가지고 있습니다. 광속의 설명은 스펙트럼 함수 I(λ)일 수 있습니다. 스펙트럼에 특정 파장이 하나만 있는 경우 빛을 단색이라고 합니다.

망막에는 간상체와 원추체의 두 가지 유형의 수용체가 있습니다. 막대의 분광 감도(그림 17.1.2)는 입사광의 밝기에 정비례합니다. 원뿔은 세 가지 유형으로 나뉩니다. 각 유형은 빨강, 녹색 및 파랑 색상에 대해 최대값으로 제한된 범위에서 특정 감도를 가지며 어둠 속에서는 감도를 급격히 잃습니다. 파란색에 대한 눈의 감수성은 다른 두 가지보다 현저히 낮습니다. 빛에 대한 인간 인식의 중요한 특성은 파장이 다른 색상이 결합될 때 선형성입니다.

RGB 색상 모델 (빨강, 초록, 파랑 ​​- 빨강, 초록, 파랑) 컴퓨터 그래픽은 현재 가장 일반적입니다. 이 모델에서 스펙트럼 함수는 음이 아닌 각 유형의 원뿔에 대한 감도 곡선의 합으로 표시됩니다. 가중 요소(0에서 1로 정규화됨), R, G 및 B로 표시됩니다. 이 모델은 새로운 색상을 얻기 위한 가산성의 특성이 특징입니다. 예를 들어 스펙트럼 함수의 인코딩은 다음과 같습니다.

검정: f검정 = 0, (R, G, B) = (0,0,0);

보라색 f보라색 = fred + fblue, (R, G, B) = (1,0,1);

흰색 fwhite = fred + fgreen + fblue, (R, G, B) = (1,1,1).

RGB 모델의 3차원 색 공간은 그림 1에 나와 있습니다. 17.1.3. 수용체에 의한 빛 인식의 특성으로 인해 이 모델에서 사람이 볼 수 있는 모든 색상을 표현할 수 있는 것은 아닙니다. 그러나 재현 가능한 색상의 비율은 이 모델에서 표현되지 않은 비율보다 훨씬 큽니다.

CIE XYZ 색상 시스템. 색상 표현에 대한 국제 표준 CIE(CIE - Commission Internationale de l "Eclairage)는 국제 조명 위원회에서 1931년에 채택했으며, 에 따라 ρX(λ), ρY(λ), ρZ(λ)의 세 가지 기본 기능을 정의합니다. 음이 아닌 계수(X, Y 및 Z)가 있는 파장 선형 조합은 사람이 볼 수 있는 모든 색상을 생성합니다. 이러한 기능은 눈의 수용체에 의한 빛 강도의 상대적인 인식을 고려합니다. 3차원 공간에서, CIE 컬러 시스템은 1사분면에서 원뿔을 형성하며 컬러 이미지의 고품질 표시에 사용됩니다.

17.2. 비트맵의 기하학적 변환

변화의 영역과 단계. 이미지는 질감과 디테일로 나눌 수 있습니다. 텍스처 이미지에서 모든 샘플(요소)은 정보(TV 화면의 이미지)를 전달합니다. 상세 이미지는 간섭하는 물체, 배경, 유용한 물체를 강조할 수 있는 이미지입니다.

컴퓨터에서 이미지 처리를 위한 세 가지 주요 알고리즘 그룹이 있습니다.

1. 복원을 위한 이미지의 1차(예비) 처리, 랜덤 노이즈 제거, 품질 향상, 광학 시스템의 기하학적 왜곡 보정(디포커싱, 수차등.).

2. 이미지 설명, 패턴 인식. 이미지 세부 사항의 매개 변수를 결정하기 위해 수행되며 조명 수준 및 색상면에서 균일한 이미지 영역 찾기, 이미지 모양 특징 강조 표시, 개체의 특정 지점 좌표 결정 등이 포함됩니다.

3. 전송 및 저장 볼륨을 줄이기 위한 효율적인 코딩.

대부분의 전처리 방법은 LPI(Linear Space Invariant) 필터의 사용을 기반으로 합니다. 선형 알고리즘은 1차원 FIR 및 IIR 필터의 2차원 아날로그를 사용하여 수행됩니다. 예를 들어 이미지의 노이즈를 줄이기 위해 필터를 구현할 때 사용할 수 있습니다.

FIR 필터는 컨볼루션 방법을 사용하여 구현됩니다. 2D FIR 필터의 장점은 선명도, 단순성 및 절대적인 안정성입니다. IIR 필터는 차분 방정식과 z 변환을 사용하여 구현됩니다. FIR 필터보다 빠르지만 불안정할 수 있습니다. 2차원 IIR 필터의 합성은 1차원 필터의 합성과 다릅니다. 2차원 함수의 경우 명시적 형식으로 극을 선택할 수 없기 때문입니다.

이미지를 복원하고 품질을 개선하기 위해 비선형 방법이 필요할 수도 있습니다. 따라서 예를 들어 노이즈를 억제함과 동시에 이미지의 윤곽선 부분을 보존하려면 순위 알고리즘으로 구현되는 비선형 또는 선형 공간 비불변(LPNI) 필터를 사용해야 합니다. 모든 순위 비선형 필터는 로컬 계산을 위한 빠른 알고리즘을 기반으로 합니다. 히스토그램.

이러한 방법 중 하나는 중앙값 필터링입니다. 중앙값 필터를 사용하면 신호를 동시에 왜곡하지 않고 일부 유형의 노이즈 및 주기적 간섭을 억제하는 데 효과적입니다. 예를 들어 라인 드롭아웃을 포함한 노이즈 스파이크 버스트를 억제합니다. 이 방법은 인식과 관련된 문제를 해결하는 데에도 사용할 수 있습니다(예: 가는 선과 작은 고립된 개체를 강조 표시).

이미지 및 패턴 인식을 설명하는 알고리즘은 일반적으로 본질적으로 비선형적이며 발견적입니다. 물체의 특징은 일반적으로 물체 이미지의 면적, 이미지 윤곽의 둘레, 이미지 둘레의 제곱에 대한 면적의 비율입니다. 물체의 모양은 이미지에 새겨지거나 물체의 이미지 주위에 설명된 원의 반지름, 이미지의 "질량 중심"에서 최소 및 최대 반경 벡터의 길이로 특징지어질 수 있습니다.

견본 추출. 컴퓨터에서 이미지의 변환과 처리된 데이터의 저장은 이산 형태로 수행됩니다. 샘플링은 실제 세계의 연속 아날로그 이미지에서 이산 표현을 얻는 데 사용됩니다. 실제로는 입력 장치(디지털 카메라, 스캐너 등)에 의해 수행됩니다. 출력 장치(디스플레이, 플로터 등)에서 처리된 이미지의 시각적 인식을 위해 아날로그 이미지는 이산화된 표현에 따라 재구성됩니다.

흑백 이미지의 가장 간단한 경우에는 2차원 배열사(x, y). RGB 모델의 컬러 이미지의 경우 색상을 추가할 때 가산성을 고려하여 R, G 및 B의 각 레이어를 2차원 배열로 간주하여 처리하고 결과를 합산할 수 있습니다.

1차원 주기 샘플링을 2차원 케이스로 일반화하는 방법 중 가장 간단한 방법은 직교 좌표에서 주기 샘플링입니다.

s(n, m) = sa(nDx, mDy),

여기서 Dx 및 Dy는 연속 x 및 y 좌표가 있는 2차원 연속 신호 sa(x, y)의 수평 및 수직 샘플링 간격입니다. 1차원 경우와 같이 Dx 및 Dy 값 아래에서는 1과 동일하게 취합니다.

2차원 신호의 샘플링은 스펙트럼의 주기화로 이어지며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이산 신호의 좌표 및 주파수 표현의 정보 등가 조건도 주 신호 범위에서 동일한 수의 샘플링 포인트로 유지됩니다. 직사각형 샘플링의 경우 직접 및 역 푸리에 변환은 다음 식에 의해 결정됩니다.

S(k,l) = s(n,m) exp(-jn2pk / N-jm2pl / M), (17.2.1)

S(k, l) = exp(-jn2pk/N) s(n, m) exp(-jm2pl/M), (17.2.1 ")

s(n, m) = S(k, l) exp(-jn2pk / N-jm2pl / M). (17.2.2)

s(n, m) = exp(-jn2pk/N) S(k, l) exp(-jm2pl/M). (17.2.2 ")

이 표현식은 직사각형 데이터 샘플링 래스터에 대한 2차원 DFT가 1차원 순차적 DFT를 사용하여 계산될 수 있음을 보여줍니다. 식 (17.2.1 ") 및 (17.2.2")의 두 번째 합은 각각 선 n 및 k를 따라 함수 s(n, m) 및 S(k, l) 섹션의 1차원 DFT입니다. , 그리고 첫 번째는 m과 l에 의한 섹션에서 계산된 함수의 1차원 DFT입니다. 즉, 값 s(n, m) 및 S(k, l)의 초기 행렬은 행(또는 열)별로 DFT가 있는 중간 행렬로 먼저 다시 계산되고, 중간 행렬은 다음과 같이 DFT가 있는 최종 행렬로 다시 계산됩니다. 열(또는 각각 행).

주파수 Fx = 1 / Dx 및 Fy = 1 / Dy인 아날로그 신호의 샘플링으로 인해 스펙트럼(그림 17.2.1)의 주기적인 반복을 위해 주 주파수 범위에서 스펙트럼이 변경되지 않습니다. (원래 아날로그 신호의 스펙트럼과 관련하여) 행과 열 모두에서 아날로그 신호 스펙트럼의 최대 주파수 성분 fmax가 나이퀴스트 주파수(fmax. x £ fN = Fx / 2, fmax.y £ fM = Fy / 2). 이는 신호의 샘플링 주파수가 신호 스펙트럼에서 최대 주파수 성분의 최소 두 배여야 함을 의미합니다.

Fx ³ 2fmax. x, Fy ³ 2fmax. y, (17.2.3)

이는 스펙트럼 기능이 주 스펙트럼 범위의 끝에서 0 값에 도달하도록 합니다.

2차원 신호 재구성의 보간 시리즈입니다. 연속 신호 sa(x, y)가 스펙트럼 제한 신호이고 샘플링 주기가 충분히 작게 선택되고 인접 주기의 스펙트럼이 겹치지 않는 경우:

Sa(Wx, Wy) = 0 | Wx | p / Dx, | Wy | p / Dx,

그런 다음 1차원 경우와 같이 신호 sa(x, y)는 Kotelnikov-Shannon 시리즈의 2차원 아날로그를 사용하여 이산 신호에서 재구성될 수 있습니다.

sa (x, y) = Sn Sm s (n, m) . (17.2.4)

이미지의 주파수 왜곡 및 제거. 무제한 스펙트럼 신호도 샘플링할 수 있지만 이 경우 인접 주기에 앨리어싱이 있는 반면 Nyquist 주파수보다 높은 고주파수는 1차원의 경우와 같이 저주파수 아래에서 "마스킹"됩니다. 주요 기간. 주기의 경계로부터의 "반사" 효과는 다른 좌표에서 반사된 주파수의 간섭으로 인해 훨씬 ​​더 복잡한 그림을 제공합니다. 앨리어싱으로 알려진 유사한 효과는 이미지가 언더샘플링될 때도 발생합니다. 이 효과는 밝기의 급격한 대조 변화에서 특히 명확하게 관찰할 수 있습니다.

이러한 현상을 방지하기 위해 사전 필터링(앤티 앨리어싱)이 사용됩니다. 즉, 앨리어싱을 유발할 수 있는 고주파 성분을 차단하는 필터 가중치 기능이 있는 아날로그 이미지의 예비 컨볼루션입니다. 2차원의 경우 필터링은 다음과 같이 설명됩니다.

z (x, y) = h (x ", y") ③③ s (x-x ", y-y"). (17.2.5)

다음 사항에 유의해야 합니다. 아날로그 이미지예를 들어 화면, 인화지 또는 사진 필름에 빛을 표시하는 형태로 광학 범위에만 존재하지만 컴퓨터의 메모리에는 존재할 수 없습니다. 따라서 사전 필터링의 물리적 성능은 이미지를 디포커싱하여 등록하는 경우에만 가능하며 원칙적으로 적용되지 않습니다. 기본 정보는 항상 최대한의 완전성과 정확성으로 기록되어야 하며 불필요한 세부 사항 및 중복에서 기본 정보를 정리하는 것은 후속 데이터 처리의 문제입니다. 따라서 공식 17.2.5와 관련하여 2차원 사전 필터링은 실제 구현에서 주 주파수 범위(과도한 해상도)에서 큰 마진으로 샘플링된 이미지만 필터링할 수 있으며 다음과 같이 사용됩니다. 예를 들어 이미지를 압축할 때와 같이 더 큰 단계로 오버샘플링할 때 규칙이 적용됩니다. 사전 필터링은 이미징 알고리즘에 내장될 수도 있습니다.

그림에서. 3 이하의 표 17.2.1은 가장 일반적인 1차원 앤티 앨리어싱 필터의 예를 보여줍니다. 그것들은 아날로그 필터의 형태로 수행될 수 있으며, 예를 들어 라디오 채널을 통해 아날로그 형태의 텔레비전 라인 이미지를 전송할 때 사용할 수 있습니다(수평 안티앨리어싱). 원칙적으로 컬럼(이중 이미지)에 대해서도 유사한 작업을 수행할 수 있으며 이미지를 합산한 후 전체 앤티앨리어싱 작업을 수행하지만 이 방법은 특수 과학 연구 분야에 더 가깝습니다.

표 17.2.1.

기본 가중치 함수

1차원 필터 f1(x)의 2차원 유사체는 대칭의 두 가지 변형으로 구성됩니다. 또는 반경의 함수로:

f2(x,y) = f1(),

또는 작품으로:

f2(x, y) = f1(x) × f1(y).

첫 번째 옵션이 더 정확하지만 두 번째 옵션은 분리 가능성의 속성을 가지고 있습니다. 즉, f1(x)이 있는 행과 f1(y)이 있는 열을 따라 두 개의 1차원 컨볼루션으로 2차원 컨볼루션을 순차적으로 수행할 수 있습니다.

이미지 리샘플링 또는 리샘플링은 디지털 신호의 샘플링 속도 변경입니다. 디지털 이미지의 경우 이미지 크기 조정을 의미합니다.

이미지를 리샘플링하기 위한 다양한 알고리즘이 있습니다. 예를 들어 쌍선형 보간법을 사용하여 이미지를 2배 확대하기 위해 인접한 열과 행의 값을 선형 보간하여 중간 열과 행을 얻습니다. 새 이미지의 각 점은 원본 이미지에 있는 더 많은 점의 가중치 합으로 얻을 수 있습니다(쌍삼차 및 기타 유형의 보간). 시간뿐만 아니라 신호의 주파수 영역도 고려하는 알고리즘을 사용할 때 최고 품질의 리샘플링을 얻을 수 있습니다.

이미지 주파수 정보를 최대한 보존하는 리샘플링 알고리즘을 고려하십시오. 우리는 1차원 신호에 대한 알고리즘의 작동을 고려할 것입니다. 왜냐하면 2차원 이미지는 먼저 수평으로(행별로) 그 다음 수직으로(열별로) 늘이거나 압축할 수 있고 2차원 이미지의 리샘플링은 다음과 같을 수 있기 때문입니다. 1차원 신호의 리샘플링으로 축소됩니다.

간격 0-T에 지정되고 단계 Dt = 1(N 간격)로 샘플링된 1차원 신호(그림 17.2.4)가 있다고 가정합니다. 신호를 m번 "늘릴" 필요가 있습니다. 그림에 표시된 신호 스펙트럼은 고속 푸리에 변환(FFT, 스펙트럼 샘플의 수는 신호 샘플의 수와 동일)에 의해 계산되며 주요 FFT 범위(0-2p, 나이퀴스트 주파수 wN = p / Dt = p, 또는 스펙트럼 Df = 1 / T 또는 Dw = 2p / T를 따라 단계적으로 스펙트럼 샘플의 번호 지정에 따라 0.5N). 스트레칭을 수행하는 데는 2단계가 있습니다.

첫 번째 단계는 0을 사용한 보간으로 신호 길이를 m의 인수만큼 증가시킵니다. (그림 17.2.5). 원래 신호의 모든 샘플에 m을 곱한 다음 신호의 각 샘플 뒤에 m-1 0 값을 삽입해야 합니다. 0-T 간격에서 값이 변경되지 않고 이제 m배 더 많은 샘플링 간격(mN)이 위치하며 새 샘플링 단계는 Dx = Dt/m과 같습니다. 따라서 이 신호에 대한 새로운 나이퀴스트 주파수는 mp / Dt = mp입니다. 그러나 주파수 단위의 스펙트럼 단계의 물리적 값은 신호 설정 간격(Df = 1/T)의 물리적 값과 역이므로 신호의 mN 지점에서 FFT를 수행하면 스펙트럼의 mN 지점이 계산됩니다. 원래 신호 스펙트럼의 m 주기가 있는 원래 신호의 스펙트럼 단계가 있는 0-2pm의 주 FFT 범위(하나의 주 및 m-1 측).

두 번째 단계는 시간 영역 또는 스펙트럼 영역에서 저역 통과 필터를 사용하여 스펙트럼의 측파대를 필터링하는 것입니다. 그림에서. 17.2.6에서 스펙트럼을 지우고 역 푸리에 변환을 수행한 결과 모든 주파수 정보가 완전히 보존된 원래 신호보다 m배 더 긴 신호를 얻었습니다.

유사한 원리에 의해 단계 순서가 반대인 동안 신호를 n의 인수로 압축(데시메이션)하는 알고리즘을 구성할 수 있습니다. 신호가 압축되면 신호 샘플링 단계가 증가하므로 Nyquist 주파수가 감소하는 반면 차단된 고주파(신호 스펙트럼의 노이즈 및 중요하지 않은 고주파수 부분)는 메인 경계에서 반사됩니다. 범위 및 주요 정보에 추가되어 왜곡을 생성합니다. 이 현상을 제거하기 위해 신호는 먼저 새로운 Nyquist 주파수와 동일한 차단 주파수(앤티 앨리어싱)로 저역 통과 필터링된 다음 신호가 데시메이션에 의해 데시메이션됩니다.

시간 영역에서만 리샘플링할 때 스트레칭 및 압축 알고리즘은 원칙적으로 m / n 비율의 형태로 샘플링 단계의 변화를 지정하여 단일 순차 프로세스로 결합되어 정수를 설정할 수 있습니다. 샘플링 단계에서 변화의 분수 값에서 m과 n의 값. 이것은 알고리즘을 크게 단순화하고 작업의 효율성과 품질을 높입니다. 예를 들어, 신호가 m / n = 3/2에서 1.5배 늘어나면 신호가 먼저 3번 늘어납니다(모든 샘플에 0을 간단하고 균일하게 추가한 다음 저역 통과 필터링이 수행된 후 신호는 2배 감소합니다. 안티 앨리어싱 필터는 필요하지 않습니다. 차단 주파수가 첫 번째 저역 통과 필터의 주파수에 포함되기 때문입니다. 역 압축 작업에서(예: m/n = 2/3 ), 같은 방식으로 앤티 앨리어싱 필터만 사용됩니다.

17.3. 이미지 필터링

이미지 필터링은 특정 규칙에 따라 원본 이미지에서 얻은 동일한 크기의 이미지를 생성하는 작업으로 이해됩니다. 일반적으로 결과 이미지의 각 픽셀의 강도(색상)는 원본 이미지의 일부 부근에 위치한 픽셀의 강도(색상)에 의해 결정됩니다.

필터링 규칙은 매우 다를 수 있습니다. 이미지 필터링은 컴퓨터 비전, 패턴 인식 및 이미지 처리의 가장 기본적인 작업 중 하나입니다. 압도적인 대다수의 이미지 처리 방법은 소스 이미지의 하나 또는 다른 필터링 작업을 시작합니다.

라인 필터 아주 간단한 수학적 설명이 있습니다. 원본 그레이스케일 이미지 A가 주어졌다고 가정하고 픽셀 A(x, y)의 강도를 나타냅니다. 선형 필터는 래스터에 정의된 실수 함수 h(필터 커널)에 의해 정의됩니다. 필터링 자체는 이산 컨볼루션(가중 합산) 연산을 사용하여 수행됩니다.

B (x, y) = h (i, j) ③③A (x, y) = h (i, j) A (x-i, y-j). (17.3.1)

결과는 이미지 B입니다. 일반적으로 필터 커널은 점(0, 0)의 일부 이웃 N에서만 0이 아닙니다. 이 이웃 외부에서 h(i, j)는 0이거나 매우 가깝고 무시할 수 있습니다. 합산은 (i, j) Δ N에 대해 수행되고 각 픽셀 B(x, y)의 값은 점 (x, y)를 중심으로 하는 창 N에 있는 이미지 A의 픽셀에 의해 결정됩니다. (지정 - 집합 N (x, y) ). 직사각형 이웃 N에 정의된 필터 커널은 측면 길이가 홀수인 mxn 행렬로 볼 수 있습니다. 커널을 행렬로 지정할 때 중앙에 위치해야 합니다. 픽셀(x, y)이 이미지의 가장자리 부근에 있는 경우 특정 (i, j)에 대한 좌표 A(x-i, y-j)는 이미지 외부에 존재하지 않는 픽셀 A에 해당할 수 있습니다. 이 문제는 여러 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.

가장자리에서 이미지 B를 자르거나 이미지 A의 원래 값을 해당 값에 적용하여 이러한 픽셀을 필터링하지 마십시오.

이웃 N(x, y)에 있는 다른 픽셀 사이에 가중치 h(i, j)를 균등하게 분배하여 합산에 누락된 픽셀을 포함하지 마십시오.

외삽을 사용하여 이미지 경계 외부의 픽셀 값을 재정의합니다.

미러 이미지 연속을 사용하여 이미지 경계 외부의 픽셀 값을 재정의합니다.

특정 필터 및 이미지 기능을 고려하여 방법을 선택합니다.

스무딩 필터. 반경 r의 가장 간단한 직사각형 평활화 필터는 크기 (2r + 1) × (2r + 1)의 행렬을 사용하여 지정되며, 모든 값은 1 / (2r + 1) 2이고 값은 1과 같습니다. 저주파 1차원 이동 평균 U자형 필터의 2차원 아날로그입니다. 이러한 커널로 필터링할 때 픽셀 값은 주변에 2r + 1의 변이 있는 정사각형의 평균 픽셀 값으로 대체됩니다. 3 × 3 필터 마스크의 예:

.

필터의 응용 프로그램 중 하나는 노이즈 감소입니다. 노이즈는 픽셀마다 독립적으로 다르며 노이즈 값의 수학적 기대치가 0인 경우 이웃 픽셀의 노이즈는 합산 중에 서로 상쇄됩니다. 필터링 창이 클수록 노이즈의 평균 강도는 줄어들지만 이로 인해 중요한 이미지 세부 정보가 흐려집니다. 여과(단일 임펄스에 대한 반응) 동안 검정색 배경에 흰색 점의 이미지는 균일한 회색 사각형이 됩니다.

직사각형 필터를 사용한 노이즈 감소에는 상당한 단점이 있습니다. 필터 마스크의 모든 픽셀은 처리된 것과 거리에 관계없이 결과에 동일한 영향을 미칩니다. 중심점의 가중치가 증가하여 필터를 수정할 때 약간 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.

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처리되는 물체로부터의 거리가 멀어질수록 결과에 대한 픽셀의 영향이 감소하면 보다 효과적인 노이즈 감소를 수행할 수 있습니다. 이 속성은 커널이 있는 가우스 필터에 의해 소유됩니다. h (i, j) = (1 / 2ps2) exp (-(i2 + j2) / 2s2). 가우시안 필터에는 크기가 무한대인 0이 아닌 커널이 있습니다. 그러나 필터 커널의 값은 n)으로 매우 빠르게 감소하므로 실제로 (0, 0) 주변의 작은 창을 사용하여 예를 들어 창 반경을 3σ로 하는 컨볼루션으로 자신을 제한할 수 있습니다.

가우스 필터링도 앤티앨리어싱입니다. 그러나 직사각형 필터와 달리 가우시안 필터링이 적용된 점의 이미지는 중앙에서 가장자리로 갈수록 밝기가 감소하면서 대칭적인 흐릿한 점이 됩니다. 이미지의 흐림 정도는 매개변수 σ에 의해 결정됩니다.

대비 상승 필터 ... 앤티 앨리어싱 필터는 이미지를 흐리게 처리하여 이미지의 로컬 대비를 줄이는 반면 대비 향상 필터는 반대 효과를 생성하며 본질적으로 높은 공간 주파수 필터입니다. 포인트 (0, 0)에서 대비 향상 필터의 핵심은 1보다 큰 값을 가지며 값의 총합은 1입니다. 예를 들어 대비 향상 필터는 행렬로 지정된 커널이 있는 필터입니다. :

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필터 적용의 예는 그림 1에 나와 있습니다. 17.3.1. 필터가 인접 픽셀의 강도 차이를 강조하여 이러한 강도를 서로 제거하기 때문에 대비를 향상시키는 효과가 나타납니다. 이 효과는 강할수록 핵의 중심항의 값이 커집니다. 선형 대비 향상 필터링의 특징적인 인공물은 경계 주변의 눈에 띄는 빛과 덜 눈에 띄는 어두운 후광입니다.

차이 필터 이산 근사값으로 제공되는 선형 필터입니다. 미분연산자(유한 차분 방법). 이러한 필터는 예를 들어 이미지에서 경계를 찾는 작업과 같은 많은 응용 프로그램에서 필수적인 역할을 합니다.

가장 간단한 미분 연산자는 연속 함수에 대해 정의된 x 좌표 d/dx에 대한 미분을 취하는 것입니다. 이산 이미지에 대한 유사한 연산자의 일반적인 변형은 Prewitt 및 Sobel 필터입니다.

. .

y 좌표 d / dy에 대한 도함수의 연산자를 근사화하는 필터는 행렬을 전치하여 얻습니다.

세 개의 인접한 점에서 기울기 노름을 계산하는 가장 간단한 알고리즘:

G(x, y) = .

단순화된 계산 공식도 적용됩니다.

4개의 인접한 점에서 기울기 노름 계산(Roberts 연산자):

Sobel의 알고리즘은 중심점 근처에서 8개의 휘도 판독값을 사용합니다.

G(x, y) = , G(x, y) @ ,

Gxx, y = -,

Gyx, y = -.

기울기 노름의 보다 정확한 결정과 함께 Sobel의 알고리즘은 기울기 벡터와 행렬 행의 방향 사이의 각도 j 형태로 이미지 분석 평면에서 기울기 벡터의 방향을 결정할 수도 있습니다.

j (x, y) = argtg (Gyx, y / Gxx, y).

차분 연산자를 사용한 결과 이미지의 평균 강도를 변경하지 않는 평활화 및 대비 강화 필터와 달리 일반적으로 평균 픽셀 값이 0에 가까운 이미지를 얻습니다. 원본 이미지의 수직 가장자리(경계)는 결과 이미지에서 절대값이 큰 픽셀에 해당합니다. 따라서 델타 필터는 경계 선택 필터라고도 합니다.

위의 필터와 유사하게 유한 차분 방법을 사용하여 다른 미분 연산자에 대한 필터를 구성할 수 있습니다. 특히, 라플라스 미분 연산자(라플라시안) D = 𝝏2 / 𝝏x2 + 𝝏2 / 𝝏y2는 많은 응용 분야에서 중요한데, 행렬(옵션 중 하나)이 있는 필터를 사용하여 이산 이미지에 대해 근사화할 수 있습니다.

.

그림에서 볼 수 있듯이 17.3.2, 이산 라플라시안을 적용한 결과, 큰 절대값은 밝기의 수직 및 수평 차이 모두에 해당합니다. 따라서 필터는 모든 방향의 경계를 찾는 필터입니다. 이미지의 경계를 찾는 것은 이 필터를 적용하고 크기가 특정 임계값을 초과하는 모든 픽셀을 취함으로써 수행할 수 있습니다.

그러나 이 알고리즘에는 상당한 단점이 있습니다. 가장 중요한 것은 임계 값 선택의 불확실성입니다. 이미지의 다른 부분에 대해 일반적으로 상당히 다른 임계값에서 허용 가능한 결과를 얻습니다. 또한 차분 필터는 이미지 노이즈에 매우 민감합니다.

2차원 순환 컨볼루션. 1차원 신호의 경우, 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하고 이미지와 필터 커널의 2차원 스펙트럼을 곱하여 공간 주파수 영역에서 2차원 컨볼루션을 수행할 수 있습니다. 또한 주기적이며 일반적으로 슬라이딩 버전으로 수행됩니다. 순환성을 고려하여 커널 스펙트럼의 일정한 패턴을 계산하기 위해 커널 필터 마스크의 차원은 축을 따라 두 배로 되고 0으로 채워지며 동일한 마스크 크기는 이미지 위를 슬라이딩하는 창을 선택하는 데 사용됩니다. FFT가 수행되는 것입니다. FFT를 사용하여 FIR 필터를 구현하는 것은 필터의 참조 영역이 큰 경우에 특히 효과적입니다.

비선형 필터 ... 디지털 영상 처리에서 랭크 통계에 기반한 비선형 알고리즘은 다양한 노이즈 모델에 의해 손상된 영상을 복구하는 데 널리 사용됩니다. 노이즈를 제거할 때 추가적인 이미지 왜곡을 방지할 수 있을 뿐만 아니라 노이즈가 많은 이미지의 필터 결과를 크게 개선할 수 있습니다.

이 이웃의 중심이 되는 이미지 요소 A(x, y)의 M 이웃 개념을 소개하겠습니다. 가장 단순한 경우, M-이웃은 N-픽셀을 포함합니다. 즉, 중심을 포함하거나 포함하지 않는 필터 마스크에 속하는 점입니다. 이러한 N 요소의 값은 다음과 같이 정렬할 수 있습니다. 변형시리즈 V(r)를 오름차순(또는 내림차순)으로 순위를 매기고 이 시리즈의 특정 순간을 계산합니다(예: 밝기 mN 및 변화 NS. 중앙 샘플을 대체하는 필터의 출력 값 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.

B (x, y) = aА (x, y) + (1-a) mN. (17.3.2)

계수 a = 값은 필터 창의 카운트 통계와 특정 관계와 연관됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

a = dN / (dN + k dS), (17.3.3)

여기서 dS는 전체 이미지 또는 S> M 및 MδS에 대한 S-이웃의 노이즈 분산이고, k는 S-이웃 분산의 신뢰 상수입니다. 이 공식에서 다음과 같이 k = 1 및 dN "dS, a"에 대해 0.5가 발생하고 값 B(x, y) = (A(x, y) + mN) / 2, 즉 동등하게 합산됩니다. 중앙 참조 값과 M 이웃 픽셀의 평균 값에서. dN 값이 증가하면 중심 기준 값의 결과에 대한 기여도가 증가하고 mN 값이 감소합니다. M-이웃에 대한 평균 값의 기여 가중치는 계수 k의 값으로 변경할 수 있습니다.

통계 함수의 선택과 이에 대한 계수 a의 의존성은 매우 다양할 수 있으며(예를 들어, 중앙 샘플과 M-이웃의 샘플 차이의 분산에 따라) 필터 조리개의 크기와 이미지 및 노이즈의 특성. 본질적으로 계수 값은 중심 참조에 대한 손상 정도를 지정해야 하며 따라서 이를 수정하기 위해 M-이웃에서 샘플을 차용하는 기능을 지정해야 합니다.

이미지 처리를 위한 가장 간단하고 일반적인 유형의 비선형 필터는 임계값 및 중앙값 필터입니다.

임계값 필터링 예를 들어 다음과 같이 설정됩니다.

B(x, y) =

수량 NS여과 임계값입니다. 필터의 중심점 값이 임계값만큼 M-이웃에 있는 샘플 mN의 평균 값을 초과하면 평균 값으로 대체됩니다. 임계값은 일정하거나 중심점 값에 따라 기능적으로 달라질 수 있습니다.

중앙값 필터링 는 다음과 같이 정의됩니다.

B(x, y) = med(M(x, y)),

즉, 필터링 결과는 필터 마스크에 의해 모양이 결정되는 이웃 픽셀의 중앙값입니다. 중앙값 필터링은 개별 픽셀에 독립적으로 영향을 미치는 이미지에서 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있습니다. 예를 들어, 이러한 노이즈는 디지털 사진의 "깨진" 픽셀, "눈" 노이즈, 일부 픽셀이 최대 강도의 픽셀로 대체되는 경우 등입니다. 중앙값 필터링의 장점은 어두운 배경에서 "뜨거운" 픽셀이 어둡게 대체되고 주변에 "번짐"이 발생하지 않습니다.

중앙값 필터링은 필터 구멍 내 일련의 숫자 중 비단조 구성요소인 어레이 요소에 대해 뚜렷한 선택성을 갖습니다. 동시에 중앙값 필터는 시퀀스의 단조 구성 요소를 변경하지 않은 상태로 둡니다. 이 기능으로 인해 최적으로 선택된 조리개가 있는 중간 필터는 왜곡 없이 물체의 날카로운 모서리를 보존하여 상관 관계가 없거나 약한 상관 관계가 있는 노이즈와 작은 크기의 세부 사항을 억제합니다.

극한 필터 규칙에 의해 결정됩니다.

Bmin(x, y) = min(M(x, y)),

Bmax(x, y) = 최대(M(x, y)),

즉, 필터 결과는 필터 마스크의 최소 및 최대 픽셀 값입니다. 이러한 필터는 일반적으로 이진 이미지에 사용됩니다.

17.4. 이미지 압축

색 재현을 위해 픽셀당 24비트에서 3000 × 2000 정도의 해상도를 가진 일반적인 이미지는 17MB입니다. 전문 장치의 경우 결과 이미지 래스터의 크기가 훨씬 더 클 수 있으며 색상 깊이는 픽셀당 최대 48비트이며 한 이미지의 크기는 200MB 이상이 될 수 있습니다. 따라서 이미지 압축 알고리즘은 이미지를 나타내는 데이터의 양을 줄이기 위해 매우 관련이 있습니다.

알고리즘에는 두 가지 주요 클래스가 있습니다.

1. 무손실 압축, 어떤 h - 이미지 A [h] = h1에 대해 A-1 = h가 되는 역 알고리즘 A-1이 있는 경우. 무손실 압축은 다음과 같은 경우에 사용됩니다. 그래픽 형식 GIF, PCX, PNG, TGA, TIFF와 같은 이미지 표현이며, 아주 작은 왜곡도 바람직하지 않은 경우 특히 중요한 기본 정보(의료 이미지, 항공 및 우주 이미지 등) 처리에 사용됩니다.

2. 손실 압축(손실 압축), 원본 이미지를 정확하게 복원하는 기능을 제공하지 않는 경우. A와 쌍을 이루는 근사 이미지 복원 알고리즘은 A *로 표시됩니다. 쌍(A, A *)은 시각적 품질을 유지하면서 높은 압축률을 제공하도록 선택됩니다. 손실 압축은 JPEG, JPEG2000 등의 그래픽 형식에 사용됩니다.

모든 알고리즘과 명령문은 이미지와 임의의 시퀀스를 모두 참조하며, 그 요소는 유한한 수의 값을 가질 수 있습니다. 손실 없이 데이터 세트를 압축하는 이상적인 알고리즘은 없다는 점을 염두에 두어야 합니다.

RLE(반복 길이) 코딩 알고리즘 원래 시퀀스의 반복되는 요소 그룹을 쌍(수량, 요소)으로 대체하거나 수량으로만 대체하는 간단한 원칙을 기반으로 합니다.

비트 수준. 예를 들어 흑백 이미지를 나타내는 비트 시퀀스 수준에서 원본 데이터를 고려할 것입니다. 일반적으로 한 행에 여러 개의 0 또는 1이 있으며 연속되는 동일한 자릿수를 인코딩할 수 있습니다. 그러나 반복 횟수도 비트로 인코딩해야 합니다. 각 반복 횟수는 0에서 7(3비트 코드)까지 다양하며 1과 0의 코드 시퀀스를 교대로 한다고 가정할 수 있습니다. 예를 들어, 시퀀스는 숫자 7 0 4, 즉 7 1, 0 0, 4 1과 비교할 수 있으며 우리는 새해- 동일한 비트의 시퀀스 길이가 길수록 효과가 커집니다. 따라서 21개의 1, 21개의 0, 3개의 0 및 7개의 0으로 구성된 시퀀스는 다음과 같이 인코딩됩니다. 즉, 길이가 51비트인 원래 시퀀스에서 길이가 36비트인 시퀀스가 ​​있습니다.

바이트 수준. 입력이 픽셀 강도 값에 1바이트가 할당되는 그레이스케일 이미지라고 가정하고 동일한 비트의 긴 문자열에 대한 기대는 크게 줄어듭니다.

입력 스트림을 바이트(0에서 255 사이의 코드)로 분할하고 반복되는 바이트를 쌍(숫자, 문자)으로 인코딩합니다. 단일 바이트는 변경되지 않은 상태로 둘 수 있습니다. 따라서 AABBBCDAA 바이트는 (2A) (3B) (C) (D) (2A)로 인코딩됩니다.

그러나 이 알고리즘의 수정은 알고리즘이 효과적인 시퀀스의 하위 클래스가 상대적으로 좁기 때문에 자체적으로는 거의 사용되지 않습니다(예: PCX 형식). 대부분 압축 파이프라인의 단계 중 하나로 사용됩니다.

사전 알고리즘 입력 시퀀스의 한 요소만 인코딩하는 대신 요소 체인이 인코딩됩니다. 이 경우 문자열 사전(입력 시퀀스에서 생성)을 사용하여 새 문자열을 인코딩합니다.

LZ77 알고리즘은 사전을 사용한 최초의 알고리즘 중 하나입니다. 시퀀스의 마지막 N개의 이미 인코딩된 요소는 사전으로 사용됩니다. 압축 프로세스 동안 하위 시퀀스 사전은 들어오는 시퀀스 위로 "슬라이드"합니다. 출력에서 요소 체인은 다음과 같이 인코딩됩니다. 사전에서 처리된 요소 체인의 일치 부분 위치 - 오프셋(현재 위치에 상대적), 길이, 체인의 일치 부분 다음에 오는 첫 번째 요소. 매치 체인의 길이는 위에서부터 숫자 n으로 제한됩니다. 따라서 작업은 처리 중인 시퀀스와 일치하는 사전에서 가장 큰 문자열을 찾는 것입니다. 일치하는 항목이 없으면 0 오프셋, 하나의 길이 및 코딩되지 않은 시퀀스의 첫 번째 요소가 기록됩니다.

위에서 설명한 코딩 체계는 두 부분으로 구성된 슬라이딩 창의 개념으로 이어집니다.

길이가 N-dictionary인 이미 인코딩된 요소의 하위 시퀀스 - 완충기검색(검색 버퍼);

일치를 찾으려고 시도할 요소 체인에서 길이 n의 하위 시퀀스는 미리 보기 버퍼입니다.

압축된 시퀀스를 디코딩하는 것은 기록된 코드의 암호 해독입니다. 각 항목은 사전의 문자열 및 명시적으로 작성된 요소와 일치한 후 사전이 이동됩니다. 디코딩 알고리즘이 실행되면 사전이 다시 생성됩니다.

이 알고리즘은 전체 알고리즘 제품군의 조상입니다. 그것의 장점은 상당히 큰 시퀀스에서 적절한 압축 비율과 빠른 압축 해제를 포함합니다. 단점은 다음과 같습니다 느린 속도압축률이 낮고 대체 알고리즘보다 낮습니다.

LZW 알고리즘. 이 알고리즘의 사전은 알고리즘이 실행될 때 요소 체인으로 채워지는 테이블입니다. 압축 프로세스는 사전에 이미 기록된 가장 긴 체인을 검색합니다. 요소의 새 문자열이 사전에서 발견되지 않을 때마다 사전에 추가되고 문자열 코드가 작성됩니다. 이론적으로 테이블의 크기에는 제한이 없으나 크기에 제한을 두어 불필요한(찾을 수 없는) 체인이 쌓이기 때문에 압축률을 높일 수 있습니다. 테이블에 항목이 많을수록 코드를 저장하기 위해 더 많은 정보를 할당해야 합니다.

디코딩은 코드의 직접 디코딩, 즉 사전을 구축하고 해당 문자열을 출력하는 것으로 구성됩니다. 사전은 인코더와 동일한 방식으로 초기화됩니다. 알고리즘의 장점은 높은 압축률과 압축 및 디코딩 모두에서 상당히 빠른 속도를 포함합니다.

엔트로피 코딩 알고리즘 길이가 요소의 발생 확률에 해당하도록 시퀀스의 각 요소에 해당하는 코드를 넣으십시오. 압축은 길이가 같은 원본 시퀀스의 요소(각 요소는 동일한 비트 수를 가짐)를 확률의 음의 로그에 비례하는 길이가 다른 요소로 대체함으로써 발생합니다. 즉, 나머지 요소보다 더 일반적인 요소는 더 짧은 코드 길이.

Huffman 알고리즘은 특수한 속성을 가진 가변 길이 접두사 코드를 사용합니다. 짧은 코드는 긴 코드의 접두사(초기 부분)와 일치하지 않습니다. 이 코드는 일대일 코딩을 허용합니다. 압축 프로세스는 입력 시퀀스의 각 요소를 해당 코드로 바꾸는 것으로 구성됩니다. 코드 세트의 구성은 일반적으로 소위 사용하여 수행됩니다. 코드 트리.

Huffman의 알고리즘은 2단계입니다. 이미지에 대한 첫 번째 패스는 요소 가중치 테이블을 생성하고 두 번째 패스 동안 코딩이 발생합니다. 고정 테이블 알고리즘의 구현이 있습니다. 요소의 사전 확률 분포가 알파벳전체 시퀀스를 한 번에 사용할 수 없고 Huffman 알고리즘의 적응 수정이 사용되므로 알 수 없습니다.

손실 이미지 압축. 이미지를 저장하는 데 필요한 정보의 양은 일반적으로 큽니다. 범용 알고리즘인 기존의 알고리즘은 압축되는 정보가 이미지인 2차원 객체라는 점을 고려하지 않고 충분한 압축률을 제공하지 않습니다.

손실 압축은 이미지에 대한 인간 인식의 특성을 기반으로 합니다. 즉, 특정 색상 파장 범위에서 가장 높은 감도, 작은 왜곡을 눈치채지 않고 이미지 전체를 인식하는 능력입니다. 손실 압축 알고리즘이 초점을 맞춘 이미지의 주요 클래스는 사진, 부드러운 색상 전환이 있는 이미지입니다.

이미지 손실 추정. 압축된 이미지에서 복구(디코딩) 후 이미지의 손실을 평가하는 방법은 여러 가지가 있지만 모두 두 이미지를 선택하여 차이 측정값이 충분히 크지만 차이는 거의 감지할 수 없습니다. 눈에. 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 눈으로 보기에는 매우 다르지만 약간의 차이가 있는 이미지를 선택할 수 있습니다.

손실의 표준 수치 측정은 일반적으로 원본 이미지에서 재구성된 이미지의 픽셀 값의 표준 편차(RMS)입니다. 그러나 손실을 추정하는 가장 중요한 "측정"은 관찰자의 의견입니다. 관찰자가 감지하는 차이가 적을수록(또는 차이가 없는 경우) 압축 알고리즘의 품질이 높아집니다. 손실 압축 알고리즘은 종종 사용자에게 "손실된" 데이터의 양, 즉 압축된 이미지의 품질과 크기 사이에서 선택할 수 있는 권한을 제공합니다. 당연히 압축률이 높을수록 화질이 좋아질수록 알고리즘이 더 좋아집니다.

푸리에 변환. 일반적으로 이미지는 최종 래스터의 지점에서 정의된 두 변수의 함수로 간주될 수 있습니다. 고정된 유한 래스터의 점에서 이러한 함수 집합은 유한 차원의 유클리드 공간을 형성하고 이산 푸리에 변환, 즉 이미지의 스펙트럼 표현을 적용할 수 있습니다. 다음을 제공합니다.

스펙트럼 계수의 비상관성과 독립성, 즉 한 계수의 표현 정확도는 다른 계수에 의존하지 않습니다.

- 에너지 압축. 변환은 기본 정보를 소수의 계수로 유지합니다. 이 속성은 사실적인 이미지에서 가장 두드러집니다.

스펙트럼 표현 계수는 이미지의 공간 주파수 진폭입니다. 부드러운 전환이 있는 이미지의 경우 대부분의 정보는 저주파 스펙트럼에 포함됩니다.

JPEG 형식에 사용되는 압축 알고리즘은 이산 코사인 푸리에 변환의 사용을 기반으로 합니다. 알고리즘의 압축 체계는 파이프라인으로, 이 변환은 단계 중 하나일 뿐이지만 주요 단계 중 하나입니다. 알고리즘에는 다음과 같은 기본 작업이 포함됩니다.

1. YCbCr 색 공간으로의 변환. 여기서 Y는 휘도 성분이고 Cb와 Cr은 색도 성분입니다. 인간의 눈은 색보다 밝기에 더 민감합니다. 따라서 Cb 및 Cr 전송보다 Y 전송에서 더 높은 정확도를 유지하는 것이 더 중요합니다.

2. 이산 코사인 변환(DCT). 이미지는 8 × 8 블록으로 분할되며 각 블록에 이산 코사인 변환이 적용됩니다(Y, Cb 및 Cr 구성 요소에 대해 별도로).

3. DCT 매트릭스의 고주파 성분 감소. 인간의 눈은 실제로 고주파 성분의 변화를 알아차리지 못하므로 고주파수를 담당하는 계수를 덜 정확하게 저장할 수 있습니다.

4. 행렬의 지그재그 배열. 이것은 1차원 시퀀스를 얻기 위한 특수 행렬 패스입니다. 먼저 요소 T00, T01, T10, T1이 옵니다. 또한 일반적인 사실적 이미지의 경우 저주파 구성 요소에 해당하는 0이 아닌 계수가 먼저 이동한 다음 많은 0(고주파 구성 요소)이 이동합니다.

5. 먼저 RLE 방법으로 압축한 다음 Huffman 방법으로 압축합니다.

이미지 복원 알고리즘은 역순으로 작동합니다. 압축비 5~100회 이상. 동시에 대부분의 사실적인 이미지에 대한 시각적 품질은 최대 15배까지 압축할 때 양호한 수준을 유지합니다. 알고리즘과 형식은 풀 컬러 이미지를 전송하고 저장하는 데 가장 일반적입니다.

웨이블릿 변환 신호는 고전적인 푸리에 변환의 일반화입니다. 영어로 번역 된 "웨이블릿"이라는 용어는 "작은 (짧은) 파동"을 의미합니다. 웨이블릿은 시간과 주파수가 지역적이며 시간 축을 따라 이동하고 늘림으로써 하나의 기본 함수에서 모든 함수를 얻을 수 있는 특정 형태의 수학 함수 패밀리에 대한 일반화된 이름입니다.

손실 압축 알고리즘에서는 일반적으로 압축 파이프라인의 모든 작업이 보존되어 이산 푸리에 변환을 이산 웨이블릿 변환으로 대체합니다. 웨이블릿 변환은 주파수-공간적 위치 파악이 매우 우수하며 이 지표에서 기존 푸리에 변환보다 우수합니다. 이것은 더 강한 양자화를 적용하는 것을 가능하게 하여 후속 압축을 위한 시퀀스의 속성을 향상시킵니다. 이 변환을 기반으로 하는 이미지 압축 알고리즘은 동일한 압축 비율로 이미지 품질을 유지하는 데 더 나은 결과를 보여줍니다.

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