함수의 단순 0입니다. 제로 기능

인수 값 지 어느 때 NS(지)이 호출됩니다. 영점, 즉. 만약 NS(NS) = 0, 그러면 a - 영점.

방어가리키다 NS~라고 불리는 제로 오더N , 만약 FKP는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. NS(지) =, 여기서
분석 기능 및
0.

이 경우 Taylor 급수(43)의 함수 확장에서 첫 번째 N 계수는 0과 같습니다.

= =

NS. 에 대한 0의 차수를 결정하십시오.
및 (1 -cos 지) 에 지 = 0

=
=

제로 1 오더

1 - 코사인 지 =
=

제로 2차 주문

방어가리키다 지 =
~라고 불리는 무한히 먼 점그리고 영기능 NS(지), 만약 NS(
) = 0. 이러한 함수는 음의 거듭제곱으로 계열로 확장될 수 있습니다. 지 : NS(지) =
... 만약에 첫번째 N 계수가 0과 같으면 다음과 같이 됩니다. 제로 오더 N 무한히 먼 지점에서: NS(지) = 지 - N
.

격리된 특이점은 다음과 같이 나뉩니다. 제거 가능한 특이점; NS) 질서의 기둥N; V) 요점.

가리키다 NS~라고 불리는 제거 가능한 특이점기능 NS(지) 경우 지
NS 임 NS(지) = 와 함께 -유한 수 .

가리키다 NS~라고 불리는 질서의 극N (N 1) 기능 NS(지) 역함수인 경우
= 1/ NS(지) 순서가 0입니다. N그 시점에 NS.이러한 함수는 항상 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. NS(지) =
, 어디
- 분석 기능 및
.

가리키다 NS~라고 불리는 요점기능 NS(지) 경우 지
NS 임 NS(지) 존재하지 않는다.

로랑 시리즈

환상 수렴 영역의 경우를 고려하십시오. NS < | 지 0 – NS| < NS점을 중심으로 NS기능을 위해 NS(지). 두 개의 새로운 서클을 소개합니다. 엘 1 (NS) 그리고 엘 2 (NS) 점이 있는 링의 경계 근처 지사이에 0. 링을 자르고, 컷의 가장자리를 따라 원을 연결하고, 단순히 연결된 영역으로 이동하고

적분 코시 공식 (39), 우리는 변수 z에 대해 두 개의 적분을 얻습니다.

NS(지 0) =
+
, (42)

통합은 반대 방향으로 진행됩니다.

적분 오버의 경우 엘 1 조건 | 지 0 – NS | > | 지 – NS |, 그리고 적분에 대해 엘 2 컨버스 조건 | 지 0 – NS | < | 지 – NS |. 따라서 요인 1 / ( 지 – 지 0) 우리는 (a) 적분에서 시리즈로 확장합니다. 엘 2 및 직렬 (b) 적분에서 엘 1 . 결과적으로 우리는 분해를 얻습니다. NS(지)의 환형 영역에서 로랑 시리즈긍정적이고 부정적인 힘으로 ( 지 0 – NS)

NS(지 0) =
NS N (지 0 - NS) N (43)

어디 NS N =
=
;NS -N =

긍정적인 힘의 확장 (지 0 - NS) 라고 불리는. 오른쪽 부분 Laurent 시리즈(Taylor 시리즈)는 부정적인 힘의 확장이라고 합니다. 주요 부분로랑 시리즈.

원 안에 있으면 엘 1, 특이점이 없고 함수가 분석적이며, (44)에서 첫 번째 적분은 코시 정리에 의해 0과 같으며 함수의 확장에서 올바른 부분만 남습니다. 확장(45)의 음의 거듭제곱은 내부 원 내에서 분석이 위반될 때만 나타나며 고립된 특이점 근처에서 기능을 설명하는 역할을 합니다.

에 대한 Laurent 시리즈(45)를 구성하려면 NS(지), 일반 공식으로 확장 계수를 계산하거나 에 포함된 기본 함수의 확장을 사용할 수 있습니다. NS(지).

용어 수( N) Laurent 시리즈의 주요 부분은 특이점의 유형에 따라 다릅니다. 일회용 특이점 (N = 0) ; 요점 (N
); 폴N- 오 주문(N - 유한한 수).

그리고 NS(지) = 가리키다 지 = 0 이동할 수 있는 특이점,~부터 주요 부분은 아닙니다. NS(지) = (지 -
) = 1 -

b) NS(지) = 가리키다 지 = 0 - 1차 폴

NS(지) = (지 -
) = -

다) NS(지) = 이자형 1 / 지가리키다 지 = 0 - 요점

NS(지) = 이자형 1 / 지 =

만약에 NS(지)은 영역에서 분석적입니다. NS제외한 미디엄고립된 특이점 및 | 지 1 | < |지 2 | < . . . < |지 미디엄| , 함수를 거듭제곱으로 확장할 때 지전체 비행기가 분할 미디엄+ 1 링 | 지 NS | < | 지 | < | 지 NS+ 1 | 그리고 Laurent 행은 각 반지에 대해 다른 모양을 가지고 있습니다. 세력 확장( 지 – 지 NS ) Laurent 급수의 수렴 영역은 원 | 지 – 지 NS | < NS, 어디 NS - 가장 가까운 특수 지점까지의 거리.

NS. 기능 확장 NS(지) =로랑의 행에서 도 지그리고 ( 지 - 1).

해결책. 우리는 형식으로 기능을 나타냅니다 NS(지) = - 지 2 ... 기하학적 진행의 합에 대한 공식을 사용합니다.
... 원 | z |< 1 ряд сходится и NS(지) = - 지 2 (1 + 지 + 지 2 + 지 3 + 지 4 + . . .) = - 지 2 - 지 3 - 지 4 - . ... ... , 즉. 분해 만 포함 옳은부분. 원의 바깥쪽 영역으로 가자 | z | > 1. 우리는 함수를 다음과 같이 표현합니다.
, 여기서 1 / | 지| < 1, и получим разложение NS(지) = 지
=지 + 1 +

때문에 , 거듭제곱으로 함수의 확장( 지 - 1) 형태가 있다 NS(지) = (지 - 1) -1 + 2 + (지 - 1) 모두를 위해
1.

NS. Laurent 기능 확장 NS(지) =
: 가) 도별 지원 | 지| < 1; b) по степеням 지 링 1< |지| < 3 ; c) по степеням (지 – 2) .해결책. 함수를 간단한 분수로 확장합니다.
= =+=
. 조건에서 지 =1
NS = -1/2 , 지 =3
NS = ½.

NS) NS(지) = ½ [
] = ½ [
-(1/3)
], | 지|< 1.

NS) NS(지) = - ½ [
+
] = - (
), 1에 대해< |지| < 3.

와 함께) NS(지) = ½ [
]= - ½ [
] =

= - ½ = -
, | 2 - 지| < 1

점을 중심으로 반지름이 1인 원입니다. 지 = 2 .

어떤 경우에는 거듭제곱 급수가 일련의 기하학적 진행으로 축소될 수 있으며 그 후에는 수렴 영역을 쉽게 결정할 수 있습니다.

NS. 시리즈의 수렴을 조사

. . . + + + + 1 + () + () 2 + () 3 + . . .

해결책. 이것은 두 개의 기하학적 진행의 합입니다. NS 1 = , NS 2 = (). 그들의 수렴 조건에서 다음과 같습니다. < 1 , < 1 или |지| > 1 , |지| < 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо 1 < |지| < 2 .

null 값을 취합니다. 예를 들어 공식으로 정의된 함수의 경우

0이기 때문에

함수 0은 다음과 같이 불리기도 합니다. 뿌리 기능.

함수의 0 개념은 값 범위에 해당 대수 구조의 0 또는 0 요소가 포함된 모든 함수에 대해 고려할 수 있습니다.

실수 변수 함수의 경우 0은 함수 그래프가 가로축과 교차하는 값입니다.

함수의 영점을 찾으려면 종종 수치적 방법(예: Newton의 방법, 기울기 방법)을 사용해야 합니다.

풀리지 않은 수학적 문제 중 하나는 리만 제타 함수의 0을 찾는 것입니다.

다항식 루트

또한보십시오

문학

위키미디어 재단. 2010.

다른 사전에 "Function Zero"가 무엇인지 확인하십시오.

주어진 함수 f(z)가 사라지는 지점; 따라서 N. f. f(z)는 방정식 f(z) = 0의 근과 같습니다. 예를 들어 점 0, π, π, 2π, 2π, ...는 함수 sinz의 0입니다. 분석 기능의 0(분석 참조 ... ...

제로 기능, 제로 기능 ... 맞춤법 사전 참조

이 용어에는 다른 의미가 있습니다. Zero 참조. 이 기사의 내용을 "제로 기능"기사로 옮겨야합니다. 기사를 결합하여 프로젝트를 도울 수 있습니다. 통일 가능성 논의 필요하면 이걸로 대체...위키피디아

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1) (실수 또는 복소수) 임의의 숫자가 추가될 때 변경되지 않는 속성을 갖는 숫자. 기호 0으로 표시됩니다. N에 의한 임의의 숫자의 곱은 N과 같습니다.: 두 숫자의 곱이 N과 같으면 요인 중 하나가 ... 수학 백과사전

독립변수와 관련하여 허용되지 않는 독립변수 간의 관계로 정의된 기능 이 비율은 함수를 정의하는 방법 중 하나입니다. 예를 들어 x2 + y2 1 = 0 관계는 N을 설정합니다. f. ... 위대한 소비에트 백과사전

기능 0이란 무엇입니까? 대답은 매우 간단합니다. 이것은 수학 용어로 주어진 함수의 값이 0인 영역을 의미합니다. 함수 0은 함수 0이라고도 합니다. 함수 0이 무엇인지 설명하는 가장 쉬운 방법은 몇 가지 간단한 예입니다.

의 예

간단한 방정식 y = x + 3을 고려하십시오. 함수의 0은 y가 0을 획득한 인수의 값이므로 방정식의 왼쪽에 0을 대입합니다.

이 경우 -3이 원하는 0입니다. 주어진 함수에 대한 방정식의 근은 하나뿐이지만 항상 그런 것은 아닙니다.

다른 예를 살펴보겠습니다.

이전 예에서와 같이 방정식의 왼쪽에 0을 대입합니다.

분명히 이 경우 함수에는 x = 3 및 x = -3이라는 두 개의 0이 있습니다. 방정식에 3차 인수가 있는 경우 세 개의 0이 있습니다. 다항식의 근의 수는 방정식에서 인수의 최대 차수에 해당한다는 간단한 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 많은 함수(예: y = x 3)는 언뜻 보기에 이 진술과 모순됩니다. 논리와 상식에 따르면 이 함수에는 x = 0 지점에서 단 하나의 0만 있습니다. 그러나 실제로 세 가지 뿌리가 있으며 모두 일치합니다. 복잡한 형태로 방정식을 풀면 명확해집니다. x = 0 이 경우 루트, 다중도는 3입니다. 이전 예에서 0은 일치하지 않으므로 다중도가 1입니다.

결정을 위한 알고리즘

제시된 예에서 함수의 0을 결정하는 방법을 볼 수 있습니다. 알고리즘은 항상 동일합니다.

1. 쓰기 기능.
2. y 또는 f(x) = 0으로 대체합니다.
3. 결과 방정식을 풉니다.

마지막 점의 복잡성은 방정식의 인수 정도에 따라 다릅니다. 높은 차수의 방정식을 풀 때 방정식의 근의 수가 인수의 최대 차수와 같다는 것을 기억하는 것이 특히 중요합니다. 이것은 두 부분을 사인 또는 코사인으로 나누면 근이 손실되는 삼각 방정식의 경우 특히 그렇습니다.

임의의 차수 방정식은 임의의 다항식의 0을 찾기 위해 특별히 개발된 Horner의 방법으로 가장 쉽게 풀 수 있습니다.

함수의 0 값은 음수 또는 양수, 실수 또는 복소수 평면에 있는 단일 또는 다중일 수 있습니다. 또는 방정식의 근이 존재하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 함수 y = 8은 이 변수에 의존하지 않기 때문에 x에 대해 0 값을 얻지 않습니다.

방정식 y = x 2 -16에는 두 개의 근이 있으며 둘 다 복소 평면에 있습니다. x 1 = 4і, x 2 = -4і.

전형적인 실수

함수의 0이 무엇인지 아직 완전히 이해하지 못한 학생들이 범하는 일반적인 실수는 함수의 값(y)이 아니라 인수(x)를 0으로 바꾸는 것입니다. 그들은 자신있게 x = 0을 방정식에 대입하고 이로부터 진행하여 y를 찾습니다. 그러나 이것은 잘못된 접근 방식입니다.

이미 언급한 또 다른 실수는 삼각 방정식에서 사인 또는 코사인에 의한 감소입니다. 이 때문에 함수의 하나 이상의 0이 손실됩니다. 이것은 그러한 방정식에서 아무 것도 취소할 수 없다는 것을 의미하는 것이 아니라 추가 계산에서 이러한 "잃어버린" 요소를 고려해야 한다는 것입니다.

그래픽 표현

함수 0이 무엇인지 이해하기 위해 Maple과 같은 수학 프로그램을 사용할 수 있습니다. 거기에서 원하는 포인트 수와 원하는 스케일을 지정하여 그래프를 작성할 수 있습니다. 그래프가 OX 축과 교차하는 지점이 원하는 0입니다. 이것은 가장 빠른 방법특히 차수가 세 번째보다 높은 경우 다항식의 근을 찾습니다. 따라서 정기적으로 수학적 계산을 수행해야 하는 경우 임의의 다항식의 근을 찾고 그래프를 작성하고 Maple 또는 이와 유사한 프로그램이 계산을 수행하고 확인하는 데 필수적입니다.

2. 0 찾기기능.

f (x) x에서 .

x에서 f(x)에 답 .

2) x 2> -4x-5;

x 2 + 4x +5> 0;

f(x) = x 2 + 4x +5라고 하면 f(x)> 0인 x를 찾습니다.

D = -4 0이 없습니다.

4. 불평등 시스템. 두 변수의 불평등과 불평등 시스템

1) 불평등 시스템에 대한 솔루션 세트는 시스템에 포함된 불평등 솔루션 세트의 교차점입니다.

2) 부등식 f (x; y)> 0에 대한 솔루션 세트는 좌표 평면에 그래픽으로 표시될 수 있습니다. 일반적으로 방정식 f(x; y) = 0으로 주어진 선은 평면을 두 부분으로 나누고 그 중 하나는 부등식에 대한 해입니다. 어느 부분을 결정하려면 선 f(x; y) = 0에 있지 않은 임의의 점 M(x0; y0)의 좌표를 부등식에 대입해야 합니다. f(x0; y0)> 0이면 부등식의 해는 Mo 점을 포함하는 평면의 일부입니다. f(x0, y0)인 경우<0, то другая часть плоскости.

3) 불평등 시스템에 대한 솔루션 세트는 여기에 포함된 불평등 솔루션 세트의 교차점입니다. 예를 들어, 불평등 시스템이 주어졌다고 하자:

.

첫 번째 부등식의 경우 솔루션 세트는 반지름이 2이고 중심이 원점인 원이고 두 번째 부등식의 경우 직선 2x + 3y = 0 위에 위치한 반평면입니다. 이 시스템에 대한 솔루션 세트는 이러한 세트의 교차점입니다. 반원.

4) 예. 부등식을 풀다:

첫 번째 부등식의 해는 집합이고, 두 번째는 집합(2; 7)이며, 세 번째는 집합입니다.

이 집합의 교집합은 부등식 시스템에 대한 솔루션 집합인 구간(2; 3]입니다.

5. 구간법에 의한 합리적 부등식의 해법

간격 방법은 이항식(xa)의 다음 속성을 기반으로 합니다. 점 x = α는 숫자 축을 두 부분으로 나눕니다. 점 α의 오른쪽은 이항식(x-α)> 0이고 왼쪽은 왼쪽입니다. 점 α(x-α)의<0.

부등식 (x-α 1) (x-α 2) ... (x-α n)> 0을 풀도록 요구됩니다. 여기서 α 1, α 2 ... α n-1, α n은 고정됩니다. 숫자 중 같음이 없으며 α 1< α 2 <...< α n-1 < α n . Для решения неравенства (x-α 1)(x-α 2)...(x‑α n)>0 간격 방법으로 다음이 수행됩니다. 숫자 α 1, α 2 ... α n-1, α n은 숫자 축에 표시됩니다. 그들 중 가장 큰 것의 오른쪽에 있는 간격, 즉 숫자 α n, 더하기 기호를 넣고 오른쪽에서 왼쪽으로 이어지는 간격에 빼기 기호를 넣은 다음 더하기 기호를 넣은 다음 빼기 기호를 넣는 식입니다. 그런 다음 부등식 (x-α 1) (x - α 2) ... (x-α n)> 0에 대한 모든 솔루션의 집합은 더하기 기호가 있는 모든 간격의 합집합이 될 것이며 집합 부등식 (x-α 1 ) (x-α 2) ... (x - α n)에 대한 솔루션의<0 будет объединение всех промежутков, в которых поставлен знак «минус».

1) 합리적인 부등식(즉, 형식의 부등식)의 해결 P(x) Q(x) 여기서 다항식)은 연속 함수의 다음 속성을 기반으로 합니다. 연속 함수가 점 x1과 x2(x1, x2)에서 사라지고 이 점 사이에 다른 근이 없으면 간격(x1, x2)은 해당 부호를 유지합니다.

따라서 숫자선에서 함수 y = f(x)의 불변 구간을 찾으려면 함수 f(x)가 사라지거나 불연속을 겪는 모든 점을 표시하십시오. 이 점은 숫자 선을 여러 간격으로 나눕니다. 각 간격 안에는 함수 f(x)가 연속적이고 사라지지 않습니다. 기호를 유지합니다. 이 부호를 결정하려면 숫자선의 고려된 간격의 어느 지점에서 함수의 부호를 찾는 것으로 충분합니다.

2) 합리적인 함수의 불변의 간격을 결정하기 위해, 즉 합리적 부등식을 풀기 위해 분자의 근과 분모의 근을 숫자 선에 표시하십시오. 이는 또한 유리 함수의 근과 불연속점이기도 합니다.

구간법으로 부등식 풀기

3. < 20.

해결책. 허용되는 값의 범위는 불평등 시스템에 의해 결정됩니다.

함수 f(x) = - 20. f(x) 찾기:

x = 29 및 x = 13일 때.

f(30) = - 20 = 0.3> 0,

f (5) = - 1 - 20 = - 10< 0.

답변: . 유리 방정식을 푸는 기본 방법. 1) 가장 단순함: 공통 분모로의 축소, 유사한 용어의 축소 등 일반적인 단순화를 통해 해결됩니다. 이차 방정식 ax2 + bx + c = 0은 다음과 같이 풀립니다.

X는 구간(0,1]에서 변경되고 구간에서 감소합니다.

우리는 추가하는 것을 봅니다 N주장에 NS, 변하지 않는다

함수 값. 0이 아닌 가장 작은 숫자

~에서 N따라서 이것은 기간 sin 2입니다. NS .

기능 0. 함수가 0인 인수의 값이 호출됩니다. 영 ( 루트) 함수... 함수는 여러 개의 0을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 함수 와이 = NS (NS + 1) (NS- 3) 세 개의 0이 있습니다. NS = 0, NS = — 1, NS= 3. 기하학적 기능 제로 – 이것은 함수 그래프와 축의 교차점의 가로 좌표입니다. NS .

그림 7은 0이 있는 함수의 그래프를 보여줍니다. NS = NS , NS = NS그리고 NS = 씨 .

점근선. 함수의 그래프가 원점에서 거리에 있는 어떤 직선에 무제한으로 접근하면 이 직선을 점근선.

주제 6. "간격 방법".

x x 0에서 f(x) f(x 0)이면 함수 f(x)가 호출됩니다. 점 x 0에서 연속.

함수가 어떤 구간 I의 모든 지점에서 연속적이면 호출됩니다. 사이에 연속 I(간격 I는 함수의 연속성 간격). 이 구간에서 함수의 그래프는 연속선으로 "종이에서 연필을 떼지 않고 그린다"고 한다.

연속 함수의 속성.

구간 (a; b)에서 함수 f가 연속적이고 사라지지 않으면 이 구간에서 상수 부호를 유지합니다.

이 속성은 하나의 변수로 불평등을 해결하는 방법인 간격 방법의 기초입니다. 함수 f(x)가 구간 I에서 연속이고 이 구간의 유한한 수의 점에서 사라진다고 가정합니다. 연속 함수의 속성에 의해 이 점은 I를 구간으로 나눕니다. 각 구간에서 연속 함수 f(x) c는 상수 부호를 보호합니다. 이 부호를 결정하려면 이러한 각 간격의 어느 한 지점에서 함수 f(x)의 값을 계산하는 것으로 충분합니다. 이를 바탕으로 구간법으로 부등식을 풀기 위한 다음과 같은 알고리즘을 얻는다.

형식의 부등식에 대한 구간 방법

간격의 방법. 평균 수준.

당신의 강점을 테스트하고 통합 국가 시험 또는 OGE에 대한 준비가 얼마나 된 결과를 알고 싶습니까?

선형 함수

형식의 함수를 선형이라고 합니다. 함수를 예로 들어 보겠습니다. 3″>에서 양수이고 에서 음수입니다. 점은 함수()의 영점입니다. 숫자 축에 이 함수의 부호를 표시해 보겠습니다.

우리는 "함수가 점을 지날 때 부호를 바꾼다"라고 말합니다.

함수의 부호는 함수의 그래프 위치에 해당한다는 것을 알 수 있습니다. 그래프가 축 위에 있으면 부호는 ""이고 아래에 있으면 ""입니다.

결과 규칙을 임의의 선형 함수로 일반화하면 다음 알고리즘을 얻습니다.

2차 함수

제곱 부등식이 해결되는 방법을 기억하기를 바랍니다. 그렇지 않은 경우 "제곱 부등식" 주제를 읽으십시오. 이차 함수의 일반적인 형식을 상기시켜 드리겠습니다.

이제 이차 함수가 취하는 부호를 기억합시다. 그래프는 포물선이고 함수는 포물선이 축 위에 있을 때 "" 기호를 사용하고 "" - 포물선이 축 아래에 있으면 기호를 사용합니다.

함수에 0(값)이 있는 경우 포물선은 해당 이차 방정식의 근인 두 점에서 축을 교차합니다. 따라서 축은 세 개의 간격으로 나뉘며 각 근을 지날 때 함수의 부호가 교대로 바뀝니다.

매번 포물선을 그리지 않고 어떻게든 기호를 정의할 수 있습니까?

제곱 삼항식을 인수분해할 수 있음을 기억하십시오.

축에 뿌리를 표시합시다.

함수의 부호는 루트를 통과할 때만 변경될 수 있음을 기억합니다. 우리는 다음 사실을 사용합니다. 축이 근으로 나누어지는 세 개의 간격 각각에 대해 임의로 선택된 한 지점에서만 함수의 부호를 결정하는 것으로 충분합니다. 간격의 다른 지점에서 기호는 다음과 같습니다. 같은.

예: 3 ″>에서 괄호 안의 두 표현식은 모두 양수입니다(예: 0 ″>로 대체). 축에 ""기호를 넣습니다.

음, (예를 들어 대체) 두 괄호는 모두 음수이므로 제품이 양수임을 의미합니다.

그게 다야 간격 방법: 각 구간에서 요인의 부호를 알면 전체 제품의 부호를 결정합니다.

함수에 0이 없거나 하나만 있는 경우도 고려하십시오.

그들이 없으면 뿌리가 없습니다. 이것은 "루트 교차"도 없을 것임을 의미합니다. 이는 함수가 전체 숫자 축에서 하나의 부호만 사용한다는 것을 의미합니다. 함수에 대입하면 쉽게 정의할 수 있습니다.

근이 하나만 있는 경우 포물선이 축에 닿기 때문에 근을 통과할 때 함수의 부호가 바뀌지 않습니다. 그러한 상황에 대해 어떤 규칙을 생각해 낼 수 있습니까?

이러한 함수를 제외하면 두 개의 동일한 요소가 나타납니다.

그리고 제곱된 모든 표현식은 음수가 아닙니다! 따라서 함수의 부호는 변경되지 않습니다. 이러한 경우 기호가 변경되지 않는 루트를 선택하고 사각형으로 동그라미를 칩니다.

우리는 그러한 뿌리를 부를 것입니다. 다수의.

부등식 구간의 방법

이제 포물선을 그리지 않고도 모든 제곱 부등식을 풀 수 있습니다. 축에 이차 함수의 부호를 배열하고 부등식의 부호에 따라 간격을 선택하는 것으로 충분합니다. 예를 들어:

축의 근을 측정하고 기호를 배치해 보겠습니다.

"" 기호가 있는 축 부분이 필요합니다. 불평등이 엄격하지 않기 때문에 루트 자체도 솔루션에 포함됩니다.

이제 합리적인 부등식을 고려하십시오. 부등식은 양쪽이 모두 합리적인 표현입니다("합리적 방정식" 참조).

예시:

하나를 제외한 모든 요소는 "선형"입니다. 즉, 첫 번째 차수에만 변수가 포함됩니다. 간격 방법을 적용하려면 이러한 선형 요소가 필요합니다. 즉, 루트를 통과할 때 기호가 변경됩니다. 그러나 그 요인에는 뿌리가 전혀 없습니다. 이것은 항상 양수(직접 확인)이므로 모든 부등식의 부호에 영향을 미치지 않음을 의미합니다. 이것은 우리가 부등식의 왼쪽과 오른쪽을 나누어서 제거할 수 있음을 의미합니다.

이제 모든 것이 제곱 부등식과 동일합니다. 각 요소가 사라지는 지점을 결정하고 축에 이 지점을 표시하고 기호를 배치합니다. 다음과 같은 매우 중요한 사실에 주의를 기울이고 싶습니다.

짝수의 경우 이전과 같은 방식으로 진행합니다. 점에 네모로 동그라미를 치고 근을 지나갈 때 부호를 바꾸지 않습니다. 그러나 홀수의 경우 이 규칙이 충족되지 않습니다. 루트를 통과할 때 부호가 계속 변경됩니다. 그러므로 우리는 그러한 근이 마치 그것의 배수가 아닌 것처럼 추가로 아무것도 하지 않습니다. 위의 규칙은 모든 홀수 및 짝수 차수에 적용됩니다.

우리는 대답에 무엇을 쓸 것입니까?

부호의 교대를 위반하는 경우 느슨한 불평등으로 대답은 다음과 같아야하기 때문에 매우 조심해야합니다. 채워진 모든 점... 그러나 일부 시도는 종종 단독으로 서 있습니다. 즉, 음영 영역에 들어 가지 않습니다. 이 경우 답변에 격리된 점(중괄호)으로 추가합니다.

예(직접 결정):

답변:

1. 승수 중에서 단순하면 로 나타낼 수 있기 때문에 이것이 근이다.
   .