Mënyrat analoge dhe diskrete të paraqitjes së imazheve dhe zërit. Kufizimi i madhësisë së imazhit analog dhe diskret

Zëvendësimi i një imazhi të vazhdueshëm me një diskret mund të bëhet menyra te ndryshme. Është e mundur, për shembull, të zgjidhni një sistem funksionesh ortogonale dhe, pasi të keni llogaritur koeficientët e paraqitjes së imazhit për këtë sistem (për këtë bazë), të zëvendësoni imazhin me to. Shumëllojshmëria e bazave bën të mundur formimin e paraqitjeve të ndryshme diskrete të një imazhi të vazhdueshëm. Megjithatë, më e përdorura është marrja e mostrave periodike, në veçanti, siç u përmend më lart, kampionimi drejtkëndor raster. Kjo metodë diskretimi mund të konsiderohet si një nga opsionet për përdorimin e një baze ortogonale që përdor funksionet e zhvendosura si elementë të saj. Më tej, duke ndjekur kryesisht, do të shqyrtojmë në detaje tiparet kryesore të diskretimit drejtkëndor.

Le të jetë një imazh i vazhdueshëm dhe le të jetë imazhi diskret përkatës, i marrë nga ai i vazhdueshëm me anë të diskretimit drejtkëndor. Kjo do të thotë se marrëdhënia midis tyre përcaktohet nga shprehja:

ku janë respektivisht hapat vertikal dhe horizontal ose intervalet e kampionimit. Figura 1.1 ilustron vendndodhjen e leximeve në rrafsh me diskretizim drejtkëndor.

Pyetja kryesore që lind kur një imazh i vazhdueshëm zëvendësohet nga një diskret është të përcaktohen kushtet në të cilat një zëvendësim i tillë është i plotë, d.m.th. nuk shoqërohet me humbjen e informacionit që përmban sinjali i vazhdueshëm. Nuk ka humbje nëse, duke pasur një sinjal diskret, është e mundur të rivendosni një të vazhdueshëm. Nga pikëpamja matematikore, çështja është pra të rindërtohet një sinjal i vazhdueshëm në boshllëqe dy-dimensionale midis nyjeve ku dihen vlerat e tij, ose, me fjalë të tjera, të kryhet interpolimi dydimensional. Kjo pyetje mund të përgjigjet duke analizuar vetitë spektrale të imazheve të vazhdueshme dhe diskrete.

Spektri dydimensional i frekuencës së vazhdueshme të një sinjali të vazhdueshëm përcaktohet nga transformimi i drejtpërdrejtë dydimensional i Furierit:

e cila i korrespondon transformimit dydimensional të anasjelltë të Furierit:

Lidhja e fundit është e vërtetë për çdo vlerë të , duke përfshirë në nyjet e një rrjete drejtkëndore . Prandaj, për vlerat e sinjalit në nyje, duke marrë parasysh (1.1), lidhja (1.3) mund të shkruhet si:

Për shkurtësi, shënoni me një zonë drejtkëndore në domenin e frekuencës dydimensionale . Llogaritja e integralit në (1.4) në të gjithë domenin e frekuencës mund të zëvendësohet nga integrimi në seksione individuale dhe duke përmbledhur rezultatet:

Duke kryer ndryshimin e variablave sipas rregullit, arrijmë pavarësinë e domenit të integrimit nga numrat dhe :

Këtu merret parasysh se për çdo vlerë numër të plotë dhe . Kjo shprehje në formën e saj është shumë afër transformimit të anasjelltë të Furierit. Dallimi i vetëm është forma e gabuar e faktorit eksponencial. Për t'i dhënë formën e kërkuar, ne prezantojmë frekuenca të normalizuara dhe kryejmë një ndryshim të variablave në përputhje me këtë. Si rezultat, marrim:

Tani shprehja (1.5) ka formën e transformimit të anasjelltë të Furierit, pra funksioni nën shenjën integrale

(1.6)

është spektri dydimensional i imazhit diskret. Në rrafshin e frekuencave jo të normalizuara, shprehja (1.6) ka formën:

(1.7)

Nga (1.7) rezulton se spektri dydimensional i një imazhi diskrete është periodik drejtkëndor me perioda dhe përgjatë boshteve të frekuencës dhe përkatësisht. Spektri i një imazhi diskret formohet si rezultat i përmbledhjes së një numri të pafund spektrash të një imazhi të vazhdueshëm, të cilat ndryshojnë nga njëri-tjetri në zhvendosjet e frekuencës dhe . Fig.1.2 tregon në mënyrë cilësore lidhjen ndërmjet spektrave dydimensionale të imazheve të vazhdueshme (Fig.1.2.a) dhe diskrete (Fig.1.2.b).

Rezultati i përmbledhjes në vetvete varet në thelb nga vlerat e këtyre zhvendosjeve të frekuencës, ose, me fjalë të tjera, nga zgjedhja e intervaleve të kampionimit. Le të supozojmë se spektri i një imazhi të vazhdueshëm është i ndryshëm nga zeroja në një rajon dy-dimensional në afërsi të frekuencës zero, d.m.th., ai përshkruhet nga një funksion i fundëm dy-dimensional. Nëse përveç kësaj, intervalet e marrjes së mostrave janë zgjedhur në mënyrë që për , , atëherë nuk do të ketë mbivendosje të degëve individuale në formimin e shumës (1.7). Rrjedhimisht, brenda çdo seksioni drejtkëndor, vetëm një term do të ndryshojë nga zero. Në veçanti, për ne kemi:

në , . (1.8)

Kështu, brenda fushës së frekuencës, spektrat e imazheve të vazhdueshme dhe diskrete përkojnë deri në një faktor konstant. Në këtë rast, spektri i një imazhi diskrete në këtë fushë frekuence përmban informacion të plotë për spektrin e një imazhi të vazhdueshëm. Theksojmë se kjo koincidencë ndodh vetëm në kushte të specifikuara të përcaktuara nga një zgjedhje e mirë e intervaleve të kampionimit. Vini re se plotësimi i këtyre kushteve, sipas (1.8), arrihet për vlera mjaft të vogla të intervaleve të kampionimit, të cilat duhet të plotësojnë kërkesat:

ku janë frekuencat kufitare të spektrit dydimensional.

Lidhja (1.8) përcakton metodën për marrjen e një imazhi të vazhdueshëm nga një diskret. Për ta bërë këtë, mjafton të kryhet një filtrim dy-dimensional i një imazhi diskret me një filtër të kalimit të ulët me reagimi i frekuencës

Spektri i imazhit në daljen e tij përmban përbërës jozero vetëm në domenin e frekuencës dhe, sipas (1.8), është i barabartë me spektrin e imazhit të vazhdueshëm. Kjo do të thotë që imazhi dalës i një filtri ideal të kalimit të ulët është i njëjtë me .

Kështu, rindërtimi ideal i interpolimit të një imazhi të vazhdueshëm kryhet duke përdorur një filtër dy-dimensional me një përgjigje frekuence drejtkëndore (1.10). Është e lehtë të shkruhet në një formë të qartë algoritmi për rivendosjen e një imazhi të vazhdueshëm. Përgjigja dydimensionale e impulsit të filtrit të rindërtimit, e cila merret lehtësisht duke përdorur transformimin e anasjelltë të Furierit nga (1.10), ka formën:

.

Produkti i filtrit mund të përcaktohet duke përdorur një konvolucion dy-dimensional të imazhit të hyrjes dhe një përgjigje të caktuar impulsi. Paraqitja e imazhit hyrës si një sekuencë dy-dimensionale funksionesh

pas konvolucionit gjejmë:

Lidhja që rezulton tregon një metodë për rindërtimin e saktë të interpolimit të një imazhi të vazhdueshëm nga një sekuencë e njohur e mostrave të tij dydimensionale. Sipas kësaj shprehjeje, për restaurim të saktë, funksionet dydimensionale të formës duhet të përdoren si funksione interpoluese. Lidhja (1.11) është një version dydimensional i teoremës Kotel'nikov-Nyquist.

Theksojmë edhe një herë se këto rezultate janë të vlefshme nëse spektri dydimensional i sinjalit është i kufizuar dhe intervalet e marrjes së mostrave janë mjaft të vogla. Vlefshmëria e konkluzioneve të nxjerra cenohet nëse të paktën një nga këto kushte nuk plotësohet. Imazhet reale rrallë kanë spektra me frekuenca të theksuara të ndërprerjes. Një nga arsyet që çon në pakufizimin e spektrit është madhësia e kufizuar e imazhit. Për shkak të kësaj, përmbledhja në (1.7) në secilën prej brezave tregon veprimin e termave nga brezat spektralë fqinjë. Në këtë rast, restaurimi i saktë i një imazhi të vazhdueshëm bëhet përgjithësisht i pamundur. Në veçanti, përdorimi i një filtri me një përgjigje drejtkëndore të frekuencës nuk çon në restaurim të saktë.

Një tipar i rindërtimit optimal të imazhit në intervalet midis mostrave është përdorimi i të gjitha mostrave të një imazhi diskrete, siç përcaktohet nga procedura (1.11). Kjo nuk është gjithmonë e përshtatshme, shpesh kërkohet të rivendoset sinjali në zonën lokale, bazuar në një numër të vogël vlerash diskrete të disponueshme. Në këto raste, këshillohet të zbatohet rikuperimi pothuajse optimal duke përdorur funksione të ndryshme interpolimi. Ky lloj problemi lind, për shembull, kur zgjidhet problemi i lidhjes së dy imazheve, kur, për shkak të mospërputhjeve gjeometrike të këtyre imazheve, leximet e disponueshme të njërës prej tyre mund të korrespondojnë me disa pika të vendosura në boshllëqet midis nyjeve të tjera. Zgjidhja e këtij problemi diskutohet më në detaje në seksionet vijuese të këtij manuali.

Oriz. 1.3 ilustron efektin e intervaleve të marrjes së mostrave në rikuperimin e imazhit. Imazhi origjinal, i cili është një gjurmë gishti, është paraqitur në fig. 1.3, a, dhe një nga seksionet e spektrit të tij të normalizuar është paraqitur në Fig. 1.3, b. Ky imazh është diskret dhe vlera përdoret si frekuencë e ndërprerjes. Siç vijon nga Fig. 1.3b, vlera e spektrit në këtë frekuencë është jashtëzakonisht e vogël, gjë që garanton rindërtim me cilësi të lartë. Në fakt, siç shihet në Fig. 1.3.a, fotografia është rezultat i rivendosjes së një imazhi të vazhdueshëm, dhe roli i filtrit të rivendosjes kryhet nga një pajisje vizualizimi - një monitor ose printer. Në këtë kuptim, imazhi në Fig. 1.3.a mund të konsiderohet si e vazhdueshme.

Oriz. 1.3, c, d tregojnë pasojat e zgjedhjes së gabuar të intervaleve të kampionimit. Kur u morën, u krye "diskretizimi i imazhit të vazhdueshëm" (Fig. 2). 1.3.a duke rralluar leximet e tij. Oriz. 1.3, c korrespondon me një rritje në hapin e kampionimit për secilën koordinatë me tre, dhe fig. 1.3, d - katër herë. Kjo do të ishte e pranueshme nëse vlerat e frekuencave të ndërprerjes do të ishin më të ulëta për të njëjtin numër herë. Në fakt, siç mund të shihet nga Fig. 1.3, b, kërkesat (1.9) janë shkelur, veçanërisht të përafërt kur mostrat hollohen katër herë. Prandaj, imazhet e rindërtuara duke përdorur algoritmin (1.11) jo vetëm që defokusohen, por gjithashtu shtrembërojnë fuqishëm strukturën e gjurmës.

Në fig. 1.4 tregon një seri të ngjashme rezultatesh të marra për një imazh të tipit "portret". Pasojat e një rrallimi më të fortë (katër herë në figurën 1.4.c dhe gjashtë herë në figurën 1.4.d) shfaqen kryesisht në humbjen e qartësisë. Subjektivisht, humbja e cilësisë duket të jetë më pak e rëndësishme sesa në Fig. 1.3. Kjo shpjegohet nga gjerësia shumë më e vogël e spektrit se ajo e një imazhi të gjurmës së gishtit. Diskretizimi i imazhit origjinal korrespondon me frekuencën e ndërprerjes. Siç shihet nga fig. 1.4.b, kjo vlerë është shumë më e lartë se vlera e vërtetë e . Prandaj, rritja në intervalin e marrjes së mostrave, ilustruar në Fig. 1.3, c, d, megjithëse e përkeqëson figurën, megjithatë nuk çon në pasoja kaq shkatërruese si në shembullin e mëparshëm.

Imazhet e përbëra nga elementë diskrete, secila prej të cilave mund të marrë vetëm një numër të kufizuar vlerash të dallueshme që ndryshojnë në një kohë të kufizuar, quhen diskrete. Duhet theksuar se elementet e një imazhi diskrete, në përgjithësi, mund të kenë një zonë të pabarabartë dhe secila prej tyre mund të ketë një numër të pabarabartë gradimesh të dallueshme.

Siç u tregua në kapitullin e parë, retina transmeton imazhe diskrete në pjesët më të larta të analizuesit vizual.

Vazhdimësia e tyre e dukshme është vetëm një nga iluzionet e syrit. Ky "kuantizim" i imazheve fillimisht të vazhdueshme nuk përcaktohet nga kufizimet që lidhen me rezolucionin e sistemit optik të syrit, madje as nga elementët strukturorë morfologjikë të sistemit pamor, por nga organizimi funksional i rrjeteve nervore.

Imazhi ndahet në elementë diskrete nga fusha pritëse që kombinojnë një ose një numër tjetër fotoreceptorësh. Fushat pranuese prodhojnë përzgjedhjen parësore të një sinjali të dobishëm drite me anë të përmbledhjes hapësinore dhe kohore.

Pjesa qendrore e retinës (fovea) është e zënë vetëm nga kone, në periferi jashtë foveës ka kone dhe shufra. Në kushtet e shikimit të natës, fushat konike në pjesën qendrore të retinës kanë përafërsisht të njëjtën madhësi (rreth 5 "në masë këndore). Numri i fushave të tilla në fovea, dimensionet këndore të të cilave janë rreth 90", është rreth 200. Rolin kryesor në kushtet e shikimit natën e luajnë fushat me shufra, të cilat zënë pjesën tjetër të sipërfaqes së retinës. Ata kanë një madhësi këndore prej rreth 1° në të gjithë sipërfaqen e retinës. Numri i fushave të tilla në retinë është rreth 3000. Jo vetëm zbulimi, por edhe ekzaminimi i objekteve me ndriçim të dobët në këto kushte kryhet nga rajonet periferike të retinës.

Me një rritje të ndriçimit, një sistem tjetër i qelizave të ruajtjes, fushat pranuese të konit, fillon të luajë rolin kryesor. Në fovea, një rritje e ndriçimit shkakton një ulje graduale të forcës efektive të fushës derisa, me një shkëlqim prej rreth 100 asb, ajo reduktohet në një kon. Në periferi, me një rritje të ndriçimit, fushat e shufrave gradualisht fiken (ngadalësohen) dhe fushat e konit hyjnë në veprim. Fushat konike në periferi, si ato foveale, kanë aftësinë të zvogëlohen në varësi të energjisë së dritës që ka rënë mbi to. Numri më i madh i konëve që mund të kenë fushat pranuese të konit me rritjen e ndriçimit rritet nga qendra në skajet e retinës dhe në një distancë këndore prej 50-60 ° nga qendra arrin afërsisht 90.

Mund të llogaritet se në kushtet e dritës së mirë të ditës, numri i fushave receptive arrin rreth 800 mijë. Kjo vlerë përafërsisht korrespondon me numrin e fibrave në nervin optik të njeriut. Dallimi (zgjidhja) e objekteve në shikimin e ditës kryhet kryesisht në fovea, ku fusha pritëse mund të reduktohet në një kon, dhe vetë konet janë të vendosura më dendur.

Ndërsa numri i qelizave të ruajtjes në retinë mund të përcaktohet në një përafrim të kënaqshëm, ka ende të dhëna të pamjaftueshme për të përcaktuar numrin e gjendjeve të mundshme të fushave receptive. Vetëm disa vlerësime mund të bëhen bazuar në studimin e pragjeve diferenciale të fushave pritëse. Kontrasti i pragut në fushat receptive foveale në një diapazon të caktuar funksionimi të ndriçimit është i rendit 1. Në këtë rast, numri i shkallëzimeve të dallueshme është i vogël. Në të gjithë gamën e rirregullimit të fushës receptive të fovealit të konit, 8-9 gradime ndryshojnë.

Periudha e akumulimit në fushën pritëse - e ashtuquajtura kohëzgjatja kritike - përcaktohet mesatarisht nga një vlerë e rendit prej 0,1 sek, por në nivele të larta ndriçimi me sa duket mund të ulet ndjeshëm.

Në realitet, modeli që përshkruan strukturën diskrete të imazheve të transmetuara duhet të jetë edhe më kompleks. Do të ishte e nevojshme të merret parasysh marrëdhënia midis dimensioneve të fushës receptive, pragjeve dhe kohëzgjatjes kritike, si dhe natyrës statistikore të pragjeve vizuale. Por tani për tani, kjo nuk është e nevojshme. Mjafton të imagjinohet si model imazhi një grup elementësh identikë në sipërfaqe, përmasat këndore të të cilave janë më të vogla se dimensionet këndore të detajës më të vogël të zgjidhshme nga syri, numri i gjendjeve të dallueshme të të cilave është më i madh se numri maksimal i gradimet e dallueshme të shkëlqimit dhe koha e ndryshimit diskret të të cilave është më e vogël se periudha e dridhjes në frekuencën kritike të shkrirjes së dridhjes.

Nëse imazhet e objekteve reale të vazhdueshme të botës së jashtme zëvendësohen me imazhe të tilla diskrete, syri nuk do ta vërejë zëvendësimin.* Prandaj, imazhet diskrete të këtij lloji përmbajnë të paktën aq informacion sa percepton sistemi vizual. **

* Imazhet me ngjyra dhe vëllimore mund të zëvendësohen gjithashtu nga një model diskret.
** Problemi i zëvendësimit të imazheve të vazhdueshme me ato diskrete ka një rëndësi të madhe për teknologjinë e filmit dhe televizionit. Kuantizimi i kohës është në qendër të kësaj teknike. Në sistemet televizive me kod pulsi, imazhi gjithashtu ndahet në elementë diskrete dhe kuantizohet nga shkëlqimi.

Sinjalet hyjnë në sistemin e përpunimit të informacionit, si rregull, në një formë të vazhdueshme. Për përpunimin kompjuterik të sinjaleve të vazhdueshme, është e nevojshme, para së gjithash, shndërrimi i tyre në dixhital. Për këtë kryhen operacionet e diskretimit dhe kuantizimit.

Mostra e imazhit

Marrja e mostrave- ky është shndërrimi i një sinjali të vazhdueshëm në një sekuencë numrash (numërime), domethënë përfaqësimi i këtij sinjali sipas një baze të fundme dimensionale. Ky përfaqësim konsiston në projektimin e një sinjali mbi një bazë të caktuar.

Më e përshtatshme nga pikëpamja e organizimit të përpunimit dhe mënyra e natyrshme e diskretimit është përfaqësimi i sinjaleve në formën e një kampioni të vlerave të tyre (mostrave) në pika të veçanta, të ndara rregullisht. Kjo metodë quhet skriningu, dhe sekuenca e nyjeve në të cilat janë marrë mostrat - raster. Quhet intervali mbi të cilin merren vlerat e një sinjali të vazhdueshëm hapi i kampionimit. Reciprociteti i hapit quhet norma e mostrës,

Një pyetje thelbësore që lind gjatë marrjes së mostrave është: me çfarë frekuence duhet të merren mostrat e sinjalit në mënyrë që të mund të rindërtohet anasjelltas nga këto mostra? Natyrisht, nëse mostrat merren shumë rrallë, atëherë ato nuk do të përmbajnë informacion në lidhje me një sinjal që ndryshon me shpejtësi. Shpejtësia e ndryshimit të sinjalit karakterizohet nga frekuenca e sipërme e spektrit të tij. Kështu, gjerësia minimale e lejueshme e intervalit të kampionimit lidhet me frekuencën më të lartë të spektrit të sinjalit (në proporcion të kundërt me të).

Për rastin e diskretimit uniform, Teorema e Kotelnikovit, botuar në vitin 1933 në veprën “On gjerësia e brezit eteri dhe tela në telekomunikacion”. Ai thotë: nëse një sinjal i vazhdueshëm ka një spektër të kufizuar nga frekuenca, atëherë ai mund të rindërtohet plotësisht dhe në mënyrë unike nga mostrat e tij diskrete të marra me një periodë, d.m.th. me frekuencë.

Rikuperimi i sinjalit kryhet duke përdorur funksionin . Kotelnikov vërtetoi se një sinjal i vazhdueshëm që plotëson kriteret e mësipërme mund të përfaqësohet si një seri:

.

Kjo teoremë quhet edhe teorema e kampionimit. Funksioni quhet gjithashtu funksioni i numërimit ose Kotelnikov, megjithëse një seri interpolimi i këtij lloji u studiua nga Whitaker në 1915. Funksioni i numërimit ka një gjatësi të pafundme në kohë dhe arrin vlerën e tij maksimale, të barabartë me unitetin, në pikën , në lidhje me të cilën është simetrik.

Secili prej këtyre funksioneve mund të konsiderohet si një përgjigje e një ideali filtri i kalimit të ulët(LPF) në pulsin delta që mbërriti në atë kohë. Kështu, për të rivendosur një sinjal të vazhdueshëm nga mostrat e tij diskrete, ato duhet të kalohen përmes filtrit përkatës të kalimit të ulët. Duhet të theksohet se një filtër i tillë është jo shkakësor dhe fizikisht i parealizueshëm.

Raporti i mësipërm nënkupton mundësinë e rindërtimit të saktë të sinjaleve të spektrit të kufizuar nga sekuenca e leximeve të tyre. Sinjale me spektër të kufizuar janë sinjale spektri Furier i të cilëve është jozero vetëm brenda një zone të kufizuar të domenit të përkufizimit. Sinjalet optike mund t'u atribuohen atyre, sepse. Spektri Fourier i imazheve të marra në sistemet optike është i kufizuar për shkak të madhësisë së kufizuar të elementeve të tyre. Frekuenca quhet Frekuenca e Nyquist. Kjo është frekuenca e ndërprerjes mbi të cilën nuk duhet të ketë komponentë spektralë në sinjalin hyrës.

Kuantizimi i imazhit

Në imazhin dixhital, një gamë e vazhdueshme dinamike e vlerave të ndriçimit ndahet në një numër nivelesh diskrete. Kjo procedurë quhet kuantizimi. Thelbi i saj qëndron në shndërrimin e një ndryshoreje të vazhdueshme në një variabël diskrete që merr një grup vlerash të fundme. Këto vlera quhen nivelet e kuantizimit. Në rastin e përgjithshëm, transformimi shprehet me një funksion hap (Fig. 1). Nëse intensiteti i mostrës së imazhit i përket intervalit (d.m.th., kur ), atëherë mostra origjinale zëvendësohet me nivelin e kuantizimit , ku – pragjet e kuantizimit. Supozohet se diapazoni dinamik i vlerave të shkëlqimit është i kufizuar dhe i barabartë me .

Oriz. 1. Funksioni që përshkruan kuantizimin

Detyra kryesore në këtë rast është përcaktimi i vlerave të pragjeve dhe niveleve të kuantizimit. Mënyra më e thjeshtë Zgjidhja e këtij problemi është ndarja e diapazonit dinamik në intervale të barabarta. Megjithatë, kjo zgjidhje nuk është më e mira. Nëse vlerat e intensitetit të shumicës së mostrave të imazhit grupohen, për shembull, në një rajon "të errët" dhe numri i niveleve është i kufizuar, atëherë këshillohet që të kuantizohen në mënyrë jo uniforme. Në rajonin "e errët", duhet të kuantizohet më shpesh, dhe më rrallë në rajonin "dritë". Kjo do të zvogëlojë gabimin e kuantizimit.

Në sistemet dixhitale të përpunimit të imazhit, ato priren të zvogëlojnë numrin e niveleve dhe pragjeve të kuantizimit, pasi sasia e informacionit të kërkuar për kodimin e imazhit varet nga numri i tyre. Megjithatë, me një numër relativisht të vogël nivelesh, konturet e rreme mund të shfaqen në imazhin e kuantizuar. Ato lindin si rezultat i një ndryshimi të papritur në shkëlqimin e imazhit të kuantizuar dhe janë veçanërisht të dukshëm në zonat e sheshta të ndryshimit të tij. Konturet e rreme degradojnë ndjeshëm cilësinë vizuale të imazhit, pasi shikimi i njeriut është veçanërisht i ndjeshëm ndaj kontureve. Për kuantizimin uniform të imazheve tipike, kërkohen të paktën 64 nivele.

konstruktor dhe destruktor dhe për çfarë shërben?

4) Çfarë është zbatimi dhe për çfarë shërben?

5) Emërtoni modulet Pascal (në rreshtin Uses, për shembull crt) dhe çfarë veçorish ofron ky modul?

6) Cili është lloji i ndryshores: tregues (Pointer)

7) Dhe së fundi: çfarë do të thotë simboli @ , #, $ , ^?

Jepni një shembull të një sistemi natyror.6. Jepni një shembull të një sistemi teknik.7. Jepni një shembull të një sistemi të përzier.8. Jepni një shembull të një sistemi jomaterial.9. Çfarë është një klasifikim?10. Çfarë është një klasë objekti?

Krijimi i një tabele në modalitetin e projektimit;
- krijoni një tabelë duke përdorur magjistarin;
- krijoni një tabelë duke futur të dhëna.

2. çfarë është format vektorial?

3. A mund t'i atribuohen programeve të shërbimit sa vijon:
a) programet e mirëmbajtjes së diskut (kopjimi, kurimi, formatimi, etj.)
b) kompresimi i skedarëve në disqe (arkivë)
c) lufta kundër viruseve kompjuterike dhe shumë më tepër.
Unë vetë mendoj se këtu përgjigja është B - apo jo?

4. Çfarë i referohet vetive të algoritmit (a. diskretiteti, b. efektiviteti, c. karakteri masiv, d. siguria, d. fizibiliteti dhe kuptueshmëria) - këtu mendoj se të gjitha opsionet janë të sakta. E drejtë apo jo?

13. Shpejtësia e orës së procesorit është:

A. numri i operacioneve binare të kryera nga procesori për njësi të kohës

B. numri i impulseve të gjeneruara në sekondë që sinkronizojnë funksionimin e nyjeve kompjuterike

C. numri i thirrjeve të mundshme të procesorit në kujtesë e gjallë për njësi të kohës

D. shpejtësia e shkëmbimit të informacionit ndërmjet procesorit dhe pajisjeve hyrëse/dalëse

14. Specifikoni grupin minimal të kërkuar të pajisjeve të krijuara për të funksionuar kompjuterin:

A. Printer, njësi të sistemit, tastierë

B. procesor, RAM, monitor, tastierë

C. procesor, transmetues, hard disk

D. monitor, njësi sistemi, tastierë

15. Çka është mikroprocesori?

A. qark i integruar, i cili ekzekuton komandat që vijnë në hyrjen e tij dhe kontrollon

Puna me kompjuter

B. një pajisje për ruajtjen e atyre të dhënave që përdoren shpesh në punë

C. pajisje për shfaqjen e informacionit tekst ose grafik

D. pajisje dalëse alfanumerike

16. Ndërveprimi i përdoruesit me mjedisin e softuerit kryhet duke përdorur:

A. sistemi operativ

B. sistemi i skedarëve

C. Aplikacionet

d. menaxheri i skedarëve

17.Kontrolli i drejtpërdrejtë mjete softuerike përdoruesi mund të kryejë

Ndihmë:

A. sistemi operativ

B. GUI

C. UI

d. menaxheri i skedarëve

18. Mënyrat e ruajtjes së të dhënave në një medium fizik përcakton:

A. sistemi operativ

B. softuer aplikimi

C. sistemi i skedarëve

d. menaxheri i skedarëve

19. Mjedis grafik që shfaq objektet dhe kontrollet Sistemet Windows,

Projektuar për lehtësinë e përdoruesit:

A. ndërfaqe harduerike

b) ndërfaqja e përdoruesit

C. desktop

d. ndërfaqen e softuerit

20. Shpejtësia e kompjuterit varet nga:

A. Shpejtësia e orës së procesorit

B. Nëse një printer është i lidhur apo jo

C. organizimi i ndërfaqes së sistemit operativ

D. hapësira e jashtme e ruajtjes

Konsideroni një imazh të vazhdueshëm - një funksion i dy ndryshoreve hapësinore x 1 dhe x 2 f(x 1 , x 2) në një zonë të kufizuar drejtkëndore (Figura 3.1).

Figura 3.1 - Kalimi nga një imazh i vazhdueshëm në një diskret

Le të prezantojmë konceptin e hapit të diskretimit Δ 1 në lidhje me variablin e hapësirës x 1 dhe Δ 2 sipas ndryshores x 2. Për shembull, mund të imagjinohet se në pika të largëta nga njëra-tjetra me një distancë Δ 1 përgjatë boshtit x Janë vendosur sensorë video me 1 pikë. Nëse sensorë të tillë video instalohen në të gjithë zonën drejtkëndore, atëherë imazhi do të jepet në një grilë dy-dimensionale

Për të shkurtuar shënimin, ne shënojmë

Funksioni f(n 1 , n 2) është funksion i dy ndryshoreve diskrete dhe quhet sekuencë dydimensionale. Kjo do të thotë, diskretizimi i imazhit në terma të variablave hapësinorë e përkthen atë në një tabelë të vlerave të mostrës. Dimensioni i tabelës (numri i rreshtave dhe kolonave) përcaktohet nga dimensionet gjeometrike të zonës drejtkëndore origjinale dhe zgjedhja e hapit të diskretimit sipas formulës

Ku kllapat katrore […] tregojnë pjesën e plotë të numrit.

Nëse domeni i figurës së vazhdueshme është katror L 1 = L 2 = L dhe hapi i kampionimit zgjidhet të jetë i njëjtë përgjatë akseve x 1 dhe x 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), atëherë

dhe dimensioni i tabelës është N 2 .

Një element i një tabele i marrë nga kampionimi i një imazhi quhet " pixel" ose " Numërimi mbrapsht". Konsideroni një piksel f(n 1 , n 2). Ky numër merr vlera të vazhdueshme. Kujtesa e kompjuterit mund të ruajë vetëm numra diskrete. Prandaj, për një hyrje në kujtesë, një vlerë e vazhdueshme f duhet t'i nënshtrohet konvertimit analog në dixhital me hapin D f(shih figurën 3.2).

Figura 3.2 - Kuantizimi i një sasie të vazhdueshme

Operacioni i konvertimit analog në dixhital (diskretizimi i një vlere të vazhdueshme sipas nivelit) shpesh quhet kuantizimi. Numri i niveleve të kuantizimit, me kusht që vlerat e funksionit të ndriçimit të qëndrojnë në intervalin _____ _ ____ ___, është i barabartë me

Në problemet praktike të përpunimit të imazhit, vlera P ndryshon shumë nga P= 2 (imazhe "binare" ose "bardh e zi") te P= 210 ose më shumë (vlerat praktikisht të vazhdueshme të ndriçimit). Më së shpeshti zgjidhet P= 28, ndërsa piksel i imazhit është i koduar me një bajt të dhënash dixhitale. Nga të gjitha sa më sipër, arrijmë në përfundimin se pikselët e ruajtur në memorien e kompjuterit janë rezultat i diskretizimit të imazhit të vazhdueshëm origjinal për sa i përket argumenteve (koordinatave?) dhe niveleve. (Ku dhe sa, dhe gjithçka është diskrete) Është e qartë se hapat e diskretimit Δ 1 , Δ 2 duhet të zgjidhet mjaftueshëm i vogël në mënyrë që gabimi i kampionimit të jetë i papërfillshëm dhe paraqitja dixhitale të ruajë informacionin bazë për imazhin.

Në të njëjtën kohë, duhet të mbahet mend se sa më i vogël të jetë hapi i kampionimit dhe kuantizimit, aq më e madhe është sasia e të dhënave të imazhit që duhet të regjistrohen në kujtesën e kompjuterit. Si ilustrim i kësaj deklarate, merrni parasysh një imazh në një rrëshqitje 50×50 mm, e cila futet në memorie duke përdorur një matës dixhital të densitetit optik (mikrodensitometër). Nëse, pas hyrjes, rezolucioni linear i mikrodensitometrit (hapi i kampionimit në terma të variablave hapësinorë) është 100 mikron, atëherë memoria shkruhet grup dydimensional piksele dimensionale N 2 = 500×500 = 25∙10 4 . Nëse hapi reduktohet në 25 mikron, atëherë madhësia e grupit do të rritet me 16 herë dhe do të jetë N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6 . Duke përdorur kuantizimin me 256 nivele, domethënë kodimin e pikselit të gjetur me një bajt, marrim se në rastin e parë, kërkohet 0,25 megabajt memorie për regjistrim, dhe në rastin e dytë, 4 megabajt.