가장 일반적인 채널 유형은 kHz 대역폭과 주파수 범위가 0.3kHz ~ 3.4kHz인 전화 채널입니다.

정보 소스의 데이터는 병렬 코드를 직렬로 변환한 후 일반적으로 바이폴라 AM이 있는 신호에 해당하는 0(BVN)으로 돌아가지 않고 일시 중지 없는 신호의 형태로 표시됩니다(그림 2.1). 왜곡이 없는 직사각형 펄스를 전송하려면 0에서 무한대까지의 대역폭이 필요합니다. 실제 채널은 유한한 주파수 대역을 가지므로 전송된 신호를 변조하여 일치시켜야 합니다.

FM이 있는 이산 채널의 블록 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 2.2.

병렬 코드의 AI 정보 소스에서 전송된 메시지는 병렬 코드를 직렬 바이너리 BVN 코드로 변환하는 QC 채널 인코더로 전송됩니다. 이 경우 채널 인코더는 메시지에 중복 기호(예: 패리티 비트)를 도입하고 전송된 데이터의 각 프레임에 대해 시작 및 중지 비트를 생성합니다. 따라서 인코더의 출력 신호는 변조기에 대한 변조 신호입니다.

변조 신호의 상태("0" 또는 "1")에 따라 주파수 변조기는 주파수 및 . 양극성 신호가 변조기에 도달하면 변조기는 주파수를 생성합니다. , 상위 특성 주파수라고 합니다.

쌀. 14.2 - 주파수 변조가 있는 정보 전송 시스템의 구조도:

AI는 정보의 원천입니다. IP - 간섭 소스; KK - 채널 인코더; PF2 - 수신기의 대역 통과 필터. M - 변조기; UO - 증폭기 리미터; PF1 - 대역 통과 전송 필터; DM - 복조기; DC - 채널 디코더; LAN - 통신 회선; P - 정보 수신자 AI - 정보 출처 IP - 간섭 소스; KK - 채널 인코더; PF2 - 수신기의 대역 통과 필터. M - 변조기; UO - 증폭기 리미터; PF1 - 대역 통과 전송 필터; DM - 복조기; DC - 채널 디코더; LAN - 통신 회선; P - 정보의 수신자

주파수는 평균 주파수, - 주파수의 편차(편차)입니다. 변조기의 입력에서 부정적인 메시지가 수신되면 출력에 주파수가 나타납니다. , 낮은 특성 주파수라고 합니다. 변조기 출력의 신호는 2개의 AM 신호의 중첩으로 간주할 수 있으며, 그 중 하나에는 반송파가 있고 다른 하나에는 반송파가 있습니다. 따라서 FM 신호 스펙트럼은 두 개의 AM 신호 스펙트럼의 중첩으로 나타낼 수 있습니다(그림 2.3).

FM 신호의 스펙트럼 폭은 AM 신호의 스펙트럼 폭보다 캐리어 사이의 거리 및 에 의해 결정되는 양만큼 더 넓습니다. 의미 평균값에 대해 1 또는 0을 전송할 때 주파수 변화를 특성화하며 주파수 편차라고 합니다. 변조율에 대한 주파수 편차의 비율 에주파수 변조 지수라고 합니다.

.

쌀. 14.3 - FM 신호의 스펙트럼

송신기(PF1)의 대역통과 필터는 채널 대역의 하한 및 상한에 따라 통신 채널로 전송되는 신호의 스펙트럼을 제한한다. 신호 스펙트럼 폭 변조기의 출력에서 ​​이진 변조 및 주파수 편차의 비율에 따라 달라집니다. 약 . 변조 지수가 클수록 FM 신호의 스펙트럼이 넓어지고 다른 모든 조건이 동일합니다.

PF2 수신기의 대역 통과 필터는 전화 채널의 주파수 대역을 선택하므로 PF2 통과 대역 외부에 있는 간섭을 제거할 수 있습니다. 또한 신호는 UO 리미터 증폭기에 의해 증폭됩니다. 증폭기는 감쇠로 인한 라인의 신호 에너지 손실을 보상합니다. 또한 증폭기는 레벨별로 신호를 제한하는 기능인 추가 기능을 수행합니다. 이 경우, 수신기 입력의 레벨이 상당히 넓은 범위에 걸쳐 변할 때 주파수 복조기 D의 입력에서 신호 레벨의 불변성을 보장하는 것이 가능하다. 복조기에서 AC 펄스는 DC 버스트로 변환됩니다. 채널 디코더에서 문자는 메시지로 변환됩니다. 이 경우 사용하는 코딩 방식에 따라 오류를 감지하거나 수정합니다.

연속 채널

채널은 입력에서 연속 신호가 수신되고 출력에서도 신호가 연속적일 때 호출됩니다. 마디 없는. 그들은 항상 개별 채널의 일부입니다. 연속 채널은 예를 들어 대역폭이 0.3 ... 3.4 kHz인 표준 전화 통신 채널(음성 주파수 채널 - FC), 대역폭이 60 ... 108 kHz인 표준 광대역 채널, 물리적 회로 등입니다. 채널 모델은 선형 사중극자의 형태로 나타낼 수 있습니다(그림 3.4).

그림 3.4 - 선형 연속 채널 모델

채널의 인코더 및 디코더를 연속적인 통신 채널과 일치시키기 위해 송신 및 수신 중에 스위치 온되는 신호 변환 장치(SCD)가 사용됩니다. 특정 경우에 이것은 변조기와 복조기입니다. 통신 채널 UPS 양식과 함께 개별 채널(DC), 즉. 개별 신호만 전송하도록 설계된 채널입니다.

개별 채널은 초당 비트 수(bps)로 측정되는 정보 전송 속도를 특징으로 합니다. 이산 채널의 또 다른 특성은 변조 속도(baud)입니다. 초당 전송되는 요소 수에 의해 결정됩니다.

바이너리 밸런스 채널. 이진 대칭 채널(BSC)은 입력 및 출력 알파벳이 이진 요소(0 및 I)로 구성된 개별 메모리 없는 채널의 특수한 경우입니다. 조건부 확률은 대칭입니다.

식 (3.6)은 소위 전이 확률.

DC의 마르코프 모델.채널 상태는 각 상태의 오류 확률로 구분할 수 있습니다. 오류 확률의 변화는 다음과 연관될 수 있습니다. 물리적 원인– 중단, 임펄스 노이즈, 페이딩 등의 출현 상태 시퀀스는 간단한 Markov 체인입니다. 단순 마르코프 사슬은 특정 상태의 확률이 다음과 같을 때 상태의 무작위 시퀀스입니다. 나-그 시점은 국가에 의해 완전히 결정됩니다. c i-1안에 ( 나- 1) 순간. 이러한 채널의 등가 회로는 그림 3.5에 나와 있습니다.

그림 3.5 - 마르코프 체인 기반 모델로 설명할 때 이산 대칭 채널의 등가 회로

힐베르트 모델. Markov chains의 수학적 장치를 사용한 가장 간단한 모델은 Hilbert가 제안한 오류 소스 모델입니다. 이 모델에 따르면 채널은 양호(상태 1) 및 불량(상태 2)의 두 가지 상태에 있을 수 있습니다. 첫 번째 상태는 오류가 없는 것이 특징입니다. 두 번째 상태에서 오류는 확률 p osh로 나타납니다.

통신 이론의 많은 문제에서 변조기와 복조기의 구조가 주어집니다. 이 경우 채널은 그림 1에서와 같이 통신 회선의 해당 부분입니다. 1.3은 점선으로 표시됩니다. 개별 코드 기호는 이러한 채널의 입력에 공급되고 일반적으로 일치하지 않는 기호에 의해 출력에서 ​​제거됩니다(그림 2.1).

이러한 채널을 이산이라고 합니다. 개별 채널을 통한 메시지 전송을 연구할 때 주요 작업은 어떤 의미에서든 개별 소스에서 메시지를 전송하는 가장 좋은 방법을 허용하는 인코딩 및 디코딩 방법을 찾는 것입니다.

거의 모든 실제 통신 라인에서 이산 채널은 내부에 연속적인 채널을 포함하고 있어 입력에 신호가 적용되고 노이즈에 의해 왜곡된 신호가 출력에서 ​​제거됩니다. 변조기 및 복조기의 특성과 함께 이 연속 채널의 속성은 개별 채널의 모든 매개변수를 고유하게 결정합니다. 따라서 때때로 이산 채널을 연속 채널의 이산 매핑이라고 합니다. 그러나 이산 채널의 수학적 연구에서는 일반적으로 연속 채널과 그 안에 작용하는 간섭을 추상화하고 코드 기호의 알파벳을 설정하여 이산 채널을 결정합니다. 입력에 오는 코드 기호의 알파벳 출력에서 제거됨, 단위 시간당 건너뛴 코드 기호 수, 전환 확률 값, 즉 기호가 입력에 적용될 경우 출력에 기호가 나타날 확률. 이러한 확률은 이전에 전송 및 수신된 기호에 따라 다릅니다. 채널의 입력 및 출력에 있는 코드 알파벳이 일치하지 않을 수 있습니다. 특히 . 값을 기술 비트 전송률이라고도 합니다.

쌀. 2.1. 개별 채널이 있는 통신 시스템.

각 쌍에 대한 전환 확률이 일정하게 유지되고 이전에 전송 및 수신된 기호에 의존하지 않는 경우 이산 채널을 일정하거나 동종이라고 합니다. 때때로 다른 이름도 사용됩니다: 메모리가 없는 채널 또는 독립적인 오류가 있는 채널. 전환 확률이 시간 또는 이전 전환에 따라 달라지면 채널을 비균일 또는 메모리가 있는 채널이라고 합니다.

메모리가 있는 채널에서 확률적 연결은 적어도 첫 번째 근사에서 일부 유한 세그먼트로만 확장됩니다. 이는 전환 확률이 이전 심볼의 전송 중에 발생한 전환에 따라 달라지며 이전 전환에 의존하지 않음을 의미합니다. 이러한 채널은 이전 전환 및 . 조건부 전이 확률은 각 상태에 대해 결정됩니다. 동시에 마지막으로 전송 및 수신된 심볼만 채널의 상태를 결정합니다.

평균 무조건 전환 확률은 모든 채널 상태에 대한 조건부 확률을 평균화하여 결정됩니다.

(2.1)

상태의 확률은 어디에 있습니까?

요소별 수신이 있는 실제 채널에서 전환 확률은 주어지지 않지만 한편으로는 채널의 간섭 및 신호 왜곡에 의해 결정되고 다른 한편으로는 코드 기호 및 첫 번째 결정 회로. 하나 또는 다른 기준에 따라 최적의 결정 방식을 선택하면 원하는 방향으로 전환 확률을 변경할 수 있습니다. 따라서 채널을 이산적으로 고려하려면 첫 번째 결정 회로를 선택하고 채널에 작용하는 잡음과 왜곡을 고려하여 전환 확률을 계산해야 합니다. 분명히, 실제 채널의 매개변수가 일정하고 채널에 작용하는 간섭이 정상적 랜덤 프로세스를 나타내는 경우 이산 디스플레이는 일정한 채널입니다. 이러한 조건이 충족되지 않으면 일반적으로 메모리가 있는 채널이 개별 매핑으로 판명됩니다.

채널에서 입력 및 출력의 알파벳이 동일하고 확률 쌍에 대해 , 그런 채널을 대칭이라고합니다. 어떤 쌍에 대한 각 상태에서 조건이 있는 경우 가변 채널을 대칭이라고도 합니다.

(2.2)에서 출력에서도 전송된 기호가 간섭에 의해 왜곡되어 인식할 수 없다는 것이 분명합니다. 따라서 수신된 코드 시퀀스의 일부가 지워집니다.

아래에서 볼 수 있듯이 이러한 삭제 기호의 도입은 수신된 코드 시퀀스의 올바른 디코딩 가능성을 위반하지 않지만 반대로 코딩 방법 및 결정 방식의 합리적인 선택으로 이를 용이하게 합니다.

쌀. 2.2. 대칭 이진 채널의 전환 확률.

쌀. 2.3. 삭제가 있는 대칭 채널의 전환 확률.

출력 코드 알파벳은 첫 번째 결정 회로의 선택에 의해 결정되므로 이산 채널 매핑을 고려하고 있기 때문에 주어진 것으로 가정합니다. 첫 번째 결정 방식의 선택은 또한 채널의 대칭 속성을 크게 결정합니다. 대칭 소거 채널에서의 전이 확률은 그림 1과 그림 2에 나와 있습니다. 2.3.

정보모든 사건, 현상, 주제에 대한 정보의 모음입니다. 정보가 저장되고 전송되기 위해 메시지의 형태로 제공됩니다.

메시지이것 또는 그 정보를 포함하는 기호(기호)의 집합입니다. 통신 시스템은 메시지를 전달하기 위해 유형 매체(예: 종이, 자기 디스크 또는 테이프 저장 장치) 또는 물리적 프로세스(데이터 변경)를 사용할 수 있습니다. 전기, 전자파, 광선).

전송된 메시지를 표시하는 물리적 프로세스를 호출 신호. 신호는 항상 시간의 함수입니다.

신호가 함수인 경우 성), 고정 값을 취합니다. 티, 정의된 사전 정의된 값만 SK, 그러한 신호와 그것이 표시하는 메시지는 이산. 신호가 특정 시간 간격에서 값을 취하면 호출 마디 없는또는 비슷한 물건.

이산 메시지(또는 신호)의 가능한 값 집합 DC대표하다 알파벳메시지. 메시지의 알파벳은 대문자로 표시됩니다. 예를 들면, 하지만, 가능한 모든 값은 중괄호로 표시됩니다. 기호.

SID - 개별 메시지의 소스 PDS - 개별 메시지의 수신자

SPDS - 이산 메시지 전송 시스템

송신 시 메시지의 알파벳(입력 메시지의 알파벳, 입력 알파벳) - A, 수신 시 메시지의 알파벳(출력 메시지의 알파벳, 출력 알파벳) - B를 표기하자.

일반적으로 이러한 알파벳은 무한한 수의 값을 가질 수 있습니다. 그러나 실제로는 유한하고 일치합니다. 문자를 받았을 때를 의미합니다. b k문자가 전달된 것으로 여겨진다. 케이.

이산 신호에는 두 가지 유형이 있습니다.

· 연속 시간의 이산 랜덤 프로세스(START), 임의의 간격으로 언제든지 신호 값(기호)의 변경이 발생할 수 있습니다.

· 이산 시간의 이산 랜덤 프로세스(DSV), 여기서 기호 변경은 고정된 시간 t 0 , t 1 , t 2 …t i …, 여기서 t i =t 0 +i* 0 에서만 발생할 수 있습니다.   값은 단일 간격.

두 번째 유형의 이산 신호를 이산 랜덤 DSP 시퀀스라고 합니다.

연속 시간의 경우 이산 랜덤 프로세스는 시간 간격 에서 무한한 수의 구현을 가질 수 있으며 DSP 형태의 신호의 경우 가능한 구현의 수는 집합에 의해 제한됩니다.

일반적으로, 개별 메시지 또는 신호(IDS)의 소스출력에서 이산 랜덤 프로세스를 생성하는 모든 객체입니다.

개별 채널(DC)- 상호 연결된 이산 랜덤 프로세스가 발생하는 입력 및 출력에서 ​​전송 시스템의 모든 섹션이 호출됩니다.

개별 메시지 전송 시스템의 변환 블록 다이어그램을 고려해 보겠습니다.

향상된 개별 채널

확장 이산 채널에는 DC+ 인코더 + 채널 디코더가 포함됩니다.

채널 알파벳은 2n개의 메시지로 구성되며, 여기서 n은 코드 조합의 요소 수입니다.

RDK의 특징: 코드 조합에 대한 오류율 , 효과적인정보 전송 속도

RDK의 주요 임무는 전송의 충실도를 높이는 것입니다.

충실도를 높이는 방법:

운영 및 예방 조치

• - 발전기 장비의 안정성 증가
• - 이중화 전원 공급 장치
• - 고장난 장비 식별 및 교체
• - 서비스 직원의 고급 교육

단일 요소 전송의 노이즈 내성 증가 조치

• - 신호 대 간섭 비율의 증가(진폭, 지속 시간 증가)
• - 보다 노이즈에 강한 변조 방식 사용
• - 처리 방법의 개선
• - 최적의 신호 선택
• - 전송된 시퀀스에 중복성 도입, 즉 오류 수정 코딩

개별 통신 채널 모델

개별 채널은 항상 내부에 연속 채널을 포함합니다. 연속 채널을 이산 채널로 변환하는 작업은 모뎀에 의해 수행됩니다. 따라서 원칙적으로 주어진 모뎀에 대한 연속 채널 모델에서 이산 채널의 수학적 모델을 얻는 것이 가능합니다. 비유적으로 말하면 연속 채널에서 오류 스트림으로 전환하는 모뎀입니다. 가장 중요하고 충분한 단순한 모델개별 채널은 다음과 같습니다. 임펄스 노이즈 발생기 연결

메모리가 없는 영구 대칭 채널각각의 전송된 코드 심볼이 고정된 확률 p로 잘못 수신될 수 있고 1-p의 확률로 정확하게 수신될 수 있는 이산 채널로 정의되며, 오류의 경우 다른 심볼 대신 동일한 확률로 수신될 수 있습니다. 전송된 기호입니다. "메모리리스"라는 용어는 오류가 있는 기호를 수신할 확률이 선사시대에 의존하지 않는다는 것을 의미합니다. 그 이전에 어떤 문자가 전송되었고 어떻게 받았는지에 대해. 이진 대칭 채널의 전환 확률은 그래프로 개략적으로 나타낼 수 있습니다(그림 3.1).

그림 3.1. 이진 대칭 채널의 전환 확률

삭제 기능이 있는 메모리가 없는 영구 대칭 채널채널 출력의 알파벳에 "?" 기호로 표시되는 추가 (m + 1) 번째 문자가 포함된다는 점에서 이전 채널과 다릅니다. 이 문자는 복조기가 전송된 문자를 확실하게 인식할 수 없을 때 나타납니다. 이 모델에서 문자 pc를 해결하거나 지우는 데 실패할 확률은 일정하며 전송된 문자에 의존하지 않습니다. 삭제의 도입으로 인해 오류 확률을 크게 줄일 수 있으며 때로는 0과 같은 것으로 간주되기도 합니다. 그림 3.2는 그러한 모델의 전이 확률을 보여줍니다.

그림 3.2. 삭제가 있는 이진 대칭 채널의 전환 확률

메모리가 없는 언밸런스 채널오류는 서로 독립적으로 발생하지만 오류 확률은 전송되는 기호에 따라 다릅니다. 따라서 이진 단일 종단 채널에서 심볼 0을 전송할 때 심볼 1을 수신할 확률은 1을 전송할 때 0을 수신할 확률과 같지 않습니다.

가장 단순한 모델 메모리가 있는 이진 채널~이다 마르코프 모델, 전환 확률 행렬에 의해 결정됨:

여기서 p1은 이전 기호가 올바르게 수신된 경우 (i + 1) 번째 기호를 잘못 수락할 조건부 확률입니다. (1-p1)-이전 문자가 올바르게 수신된 경우 (i+1)번째 문자를 올바르게 수신할 조건부 확률; p2는 이전 문자가 잘못 수신된 경우 (i + 1)번째 문자를 잘못 수신할 조건부 확률입니다. (1-p2)-이전 심볼이 잘못 수신된 경우 (i+1)번째 심볼을 올바르게 수신할 조건부 확률.

이러한 채널의 무조건(평균) 오류 확률 p는 다음 방정식을 충족해야 합니다.

p \u003d P2p + Z1 (1-p)

채널의 수학적 모델 구성에 대한 또 다른 접근 방식은 상태 변수 방법과 관련이 있습니다. 이 방법의 중요한 특징은 아날로그 또는 디지털 컴퓨팅 장치를 사용하여 상태 방정식으로 설명되는 시스템을 직접 모델링할 수 있다는 것입니다. 상태 방정식은 일반적으로 벡터(행렬) 1차 미분 방정식의 형태로 이어지는 1차 미분 방정식 시스템의 형태로 컴파일됩니다. 이 방법은 다양한 메시지, 코딩 및 변조 방법, 결정론적 및 무작위 매개변수 및 추가 잡음이 있는 통신 라인에 대한 통신 시스템의 정보 전송 채널을 모델링하기 위한 보편적인 접근 방식을 제공합니다.