이진수 시스템. 이진 산술 기초

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* 컴퓨터의 이진 코딩 컴퓨터가 처리하는 모든 정보는 0과 1의 두 자리를 사용하는 이진 코드로 표현되어야 합니다. 이 두 문자는 일반적으로 이진 숫자 또는 비트라고 합니다. 모든 메시지는 0과 1의 두 자리 숫자로 인코딩할 수 있습니다. 이것이 컴퓨터에서 인코딩과 디코딩이라는 두 가지 중요한 프로세스를 구성해야 하는 이유였습니다. 인코딩은 입력 정보를 컴퓨터가 인식할 수 있는 형식으로 변환하는 것입니다. 바이너리 코드. 디코딩은 데이터를 이진 코드에서 사람이 읽을 수 있는 형식으로 변환하는 것입니다. *

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* 이진수 시스템 이진수 시스템은 기수가 2인 위치 수 시스템입니다. 자릿수 0과 1이 사용됩니다. 이진 시스템은 가장 간단하고 요구 사항을 충족하기 때문에 디지털 장치에 사용됩니다. 시스템을 사용하면 개별 요소를 더 쉽게 제조할 수 있습니다. 요소의 상태 수가 적을수록 노이즈 내성이 높아지고 더 빠르게 작동할 수 있습니다. 덧셈 및 곱셈 테이블 생성 용이 - 숫자에 대한 기본 연산 *

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* 십진법과 이진법 사이의 대응 사용되는 자릿수를 정수법의 밑수라고 합니다. 동시에 여러 숫자 체계로 작업할 때 이들을 구별하기 위해 체계의 기수는 일반적으로 십진법으로 작성된 아래 첨자로 표시됩니다. 12310은 십진법의 숫자 123입니다. 11110112는 같은 숫자이지만 이진수입니다. 이진수 1111011은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 11110112 = 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20. * p = 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 p = 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1010 1010 1011

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* 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자 변환 십진수 체계에서 밑이 p인 숫자 체계로 변환하는 것은 십진수와 소수 몫을 p로 순차적으로 나눈 다음 마지막 몫과 나머지를 역순으로 작성하여 수행됩니다. . 10진수 2010을 이진수로 변환합니다(밑수 p = 2). 결과적으로 2010 = 101002를 얻었습니다. *

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* 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자 변환 이진 숫자 체계에서 기수 10 숫자 체계로의 변환은 다음을 고려하여 이진수의 요소에 10을 이 요소의 자릿수 거듭제곱으로 순차적으로 곱하여 수행됩니다. 장소의 번호 매기기는 오른쪽으로 이동하고 숫자 "0"으로 시작합니다. 2진수 100102를 10진수 시스템으로 변환합니다. 결과적으로 100102 = 1810.100102 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 16 + 2 = 1810 *이 됩니다.

시립 예산 교육 기관

체육관 №11

이진 산술. 컴퓨터 번호 시스템.

이진 덧셈.

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

예:

이진수 시스템의 빼기.

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = -1

1 – 1 = 0

예:

이진수 시스템의 곱셈.

0 ∙ 0 = 0

1 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 1 = 1

예:

이진 나눗셈은 십진 나눗셈과 같습니다.

예시:

손을 옆으로 그리고 위로. 우리는 함께 반복합니다. 그 학생은 너무 오래 앉아 있었다 - 워밍업을 해야 합니다.

(손을 어깨로, 그 다음 위로, 다시 어깨로, 그 다음 옆으로 등)

우리는 먼저 모든 사람에게 대답합니다 고개를 돌리자: NO!

(머리를 옆으로 돌린다.)

언제나처럼 활기찬 머리로 보여줍시다: YES!

(턱을 가슴에 대고 고개를 뒤로 젖힙니다.)

무릎이 삐걱거리지 않도록 다리가 아프지 않도록 스쿼트 딥 우리는 쉽게 일어납니다.

(스쿼트.)

하나, 둘, 셋, 우리는 한 발짝 내딛습니다.

(그 자리에서 걷는다.)

선생님이 사인을 합니다. 이것은 시간이 되었음을 의미합니다 컴퓨터 앞에 앉으세요.

만세!

학습한 내용의 통합

# 1 더하기: # 2 곱하기:

100101+101= 1) 100001*10010=
101101+111= 2) 110001*1011=
11001,1+11,01= 3) 101*101=

# 3 빼기: # 4 나누기 수행:

1000101-1010= 1) 10000:10=
1101101-110= 2) 101101:101=
110101-101= 3) 100011:11=

№ 5 삼진법으로 덧셈, 곱셈의 표를 만든다. 다음 단계를 따르십시오: 102 3 * 222 3; 102 3 +222 3

"컴퓨터" 숫자 체계

바이너리 시스템은 다음에서 사용됩니다. 컴퓨터 기술, 왜냐하면:

이진수는 두 가지 안정적인 상태를 가진 간단한 기술 요소를 사용하여 컴퓨터에 표시됩니다.
단 두 가지 상태를 통한 정보 표시는 신뢰할 수 있고 소음에 강합니다.
이진 산술이 가장 간단합니다.
이진 데이터의 논리적 변환을 제공하는 수학적 장치가 있습니다.

이진 코드는 컴퓨터 친화적입니다.

사람이 길고 획일적인 코드를 사용하는 것은 불편합니다. 전문가는 이진 코드를 8진수 또는 16진수 시스템의 값으로 바꿉니다.

숙제:

이진수 시스템에서 숫자의 더하기, 곱하기 및 나누기 규칙을 배웁니다.

반사

: -) - 작업의 결과에 만족하지만 수업이 마음에 들지 않는 경우

: - (- 수업이 마음에 들지 않고 수업의 결과가 만족스럽지 않은 경우

:-)) - 당신이 잘했다고 생각한다면, 과제에 대처하고 수업을 좋아했습니다.

: - 나 - 수업이 마음에 들었지만 모든 작업에 대처할 시간이 없었던 경우

, 경쟁 "수업 발표"

수업 프레젠테이션

앞으로 뒤로

주목! 슬라이드 미리보기는 정보 제공용이며 모든 프레젠테이션 옵션을 나타내지 않을 수 있습니다. 당신이 관심이 있다면 이 일정식 버전을 다운로드하십시오.

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수업의 목적:이진수로 산술 연산을 수행하는 기술을 형성합니다.

수업 목표:

이진수 시스템에서 산술 연산(덧셈, 곱셈, 뺄셈, 나눗셈)을 수행하는 규칙을 소개하고 실제로 얻은 지식을 적용하는 연습을 합니다.
작업에서 독립성 기술을 주입하고 정확성을 교육합니다.
주제, 자제력에 대한 관심을 형성하십시오.

장비:대화형 화이트보드, 프로젝터, 프레젠테이션: "바다 전투", "이진 연산", 실제 작업 및 반영을 위한 스프레드시트.

강의 계획:

조직 시간.
수업 동기: 수업의 목표를 설정합니다.
이전에 공부한 자료의 반복. 프레젠테이션 "바다 전투". (프레젠테이션 1)
새로운 자료를 학습합니다. 프레젠테이션 "이진 산술". (프레젠테이션 2)
연구 자료의 통합. 이진 산술 스프레드시트. (부록 1)
수업 요약. 반사. ( 부록 2)
숙제.

수업 중

I. 조직적 순간.

Ⅱ. 수업 동기: 수업의 목표를 설정합니다.

III. 이전에 공부한 자료의 반복. 프레젠테이션 "바다 전투".

이전 수업에서 자료를 어떻게 배웠는지 확인하기 위해 "바다 전투"를 플레이 해 봅시다. ... (게임은 개인 작업 또는 정면 작업으로 진행 가능하며, 개인 작업의 경우 사전에 학생의 컴퓨터에 프리젠테이션을 복사해야 하며, 정면 작업의 경우 대화형 화이트보드를 사용해야 합니다.)

화면에 질문이 나타나려면 핸들에서 해당 번호를 클릭하십시오. 응답하려면 경기장의 해당 셀을 클릭하십시오.

~에 개인 작업결과는 다음과 같이 평가할 수 있습니다.

"5" - 5보트,
"4" - 5보트, 1 "과거"(주황색 사각형)
"3" - 5보트, 2 "과거"(주황색 사각형)

IV. 새로운 자료를 학습합니다. 프레젠테이션 "이진 산술".

(슬라이드 1)

이진수 시스템을 더 잘 마스터하려면 이진수에 대한 산술 연산의 성능을 마스터해야 합니다.

모든 위치 숫자 시스템은 "동일"합니다. 즉, 모두 동일한 규칙에 따라 산술 연산이 수행됩니다.

열에 의한 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈의 규칙은 참입니다.
산술 연산을 수행하기 위한 규칙은 덧셈 및 곱셈 테이블을 기반으로 합니다.

(슬라이드 2-3)

이진수 추가 규칙을 고려하십시오.

(슬라이드 4-5)

이진수를 곱하는 규칙을 고려하십시오.

(슬라이드 6-7)

이진수 빼기 규칙을 고려하십시오.

(슬라이드 8)

이진수를 나누는 규칙을 고려하십시오.

V. 연구 자료의 통합.

실습을 진행해 보겠습니다.

실제 작업에 대한 할당은 이진 산술 스프레드시트에 표시됩니다. 학생들은 공책에 서면으로 산술 연산을 수행하고 결과를 표에 입력합니다. 조건부 서식이 테이블에 적용되었습니다. 결과가 정확하면 숫자의 색상이 변경되고 결과가 정확하지 않으면 숫자의 색상이 검정색으로 유지됩니다. 따라서 학생들은 오류에 대한 작업을 즉시 완료할 수 있습니다.