Zinxhiri i diferencimit. Diferencimi dhe integrimi i zinxhirëve RC Llogaritja e zinxhirëve diferencues dhe integrues

qark RC- një qark elektrik i përbërë nga një kondensator dhe një rezistencë. Mund të konsiderohet si një ndarës i tensionit me një nga krahët që ka rezistencë kapacitore ndaj rrymës alternative.

Koeficienti i transmetimit

Integrimi i qarkut RC (Figura 2) Qarku diferencial Figura 1

Le të analizojmë zinxhirin RC. Përdoret si:

1. filtri i frekuencës

Filtri pasiv

Një filtër elektrik pasiv është një qark elektrik i krijuar për të izoluar një brez specifik frekuence nga sinjali i marrë në hyrjen e tij.

Filtri i kalimit të lartë (zbutja e sinjalit)

Qarku RC + op-amp (nuk jep sinjal të dobësuar, të qëndrueshëm, transmetim ,forconi sinjalin

Filtri aktiv - ndryshoni selektivitetin e filtrit.

Filtri i kalimit të ulët

Koeficienti i transferimit

Zinxhiri diferencues quhet një rrjet linear me katër porte, në të cilin voltazhi i daljes është proporcional me derivatin e tensionit të hyrjes. Diagrami skematik i diferencimit rC- qarku është paraqitur në Fig. 5.13, A. Tensioni i daljes u dalja hiqet nga rezistenca r. Sipas ligjit të dytë të Kirchhoff

dhe rrjedhimisht,

Vetitë dhe karakteristikat themelore të p/p. Përçueshmëri e brendshme dhe e papastërtive. Diagrami i energjisë së brezit. Niveli i Fermit. Gjenerimi dhe rikombinimi i bartësve. Jetëgjatësia dhe gjatësia e difuzionit. Difuzion dhe drift.

Për sa i përket rezistencës elektrike, gjysmëpërçuesit zënë një pozicion të ndërmjetëm midis përçuesve dhe izolatorëve. Diodat dhe triodat gjysmëpërçuese kanë një sërë përparësish: peshë dhe madhësi të ulët, jetëgjatësi dukshëm më të gjatë shërbimi dhe forcë më të madhe mekanike.

Le të shqyrtojmë vetitë dhe karakteristikat themelore të gjysmëpërçuesve. Për sa i përket përçueshmërisë së tyre elektrike, gjysmëpërçuesit ndahen në dy lloje: me përçueshmëri elektronike dhe përçueshmëri vrimash.

Gjysempercjelles percues elektronik kanë të ashtuquajturat elektrone "të lira", të cilat janë të lidhura dobët me bërthamat e atomeve. Nëse një ndryshim potencial zbatohet në këtë gjysmëpërçues, atëherë elektronet "të lira" do të ecin përpara - në një drejtim të caktuar, duke krijuar kështu një rrymë elektrike. Meqenëse rryma elektrike në këta lloj gjysmëpërçues është lëvizja e grimcave të ngarkuara negativisht, ato quhen përçues të tipit. P (nga fjala negativ- negativ).

Gjysempercjellesit vrima percjelles quhen gjysmëpërçues R (nga fjala pozitive- pozitive). Kalimi i rrymës elektrike në këta lloj gjysmëpërçues mund të konsiderohet si lëvizje e ngarkesave pozitive. Në gjysmëpërçuesit me R -përçueshmëria nuk ka elektrone të lira; Nëse një atom gjysmëpërçues humbet një elektron nën ndikimin e ndonjë arsyeje, ai do të ngarkohet pozitivisht.

Mungesa e një elektroni në një atom, duke shkaktuar një ngarkesë pozitive në një atom gjysmëpërçues, quhet vrimë (kjo do të thotë se në atom është formuar një hapësirë ​​e lirë). Teoria dhe përvoja tregojnë se vrimat sillen si ngarkesa elementare pozitive.

Përçueshmëria e vrimës konsiston në faktin se, nën ndikimin e një ndryshimi potencial të aplikuar, vrimat lëvizin, gjë që është e barabartë me lëvizjen e ngarkesave pozitive. Në realitet, sa vijon ndodh gjatë përçimit të vrimës. Le të supozojmë se ka dy atome, njëri prej të cilëve është i pajisur me një vrimë (një elektron mungon në orbitën e jashtme), dhe tjetri, i vendosur në të djathtë, i ka të gjitha elektronet në vend (le ta quajmë një atom neutral) . Nëse një ndryshim potencial zbatohet në një gjysmëpërçues, atëherë, nën ndikimin e një fushe elektrike, një elektron nga një atom neutral, i cili ka të gjitha elektronet në vendin e tij, do të lëvizë në të majtë në atomin e pajisur me një vrimë. Për shkak të kësaj, atomi që kishte vrimën bëhet neutral, dhe vrima lëviz në të djathtë tek atomi nga i cili është larguar elektroni. Në pajisjet gjysmëpërçuese procesi « mbushje» vrimat nga një elektron i lirë quhet rikombinim. Si rezultat i rikombinimit, si elektroni i lirë ashtu edhe vrima zhduken dhe krijohet një atom neutral. Dhe kështu, lëvizja e vrimave ndodh në drejtim të kundërt me lëvizjen e elektroneve.

Në një gjysmëpërçues absolutisht të pastër (të brendshëm), nën ndikimin e nxehtësisë ose dritës, elektronet dhe vrimat lindin në çifte, prandaj numri i elektroneve dhe vrimave në gjysmëpërçuesin e brendshëm është i njëjtë.

Për të krijuar gjysmëpërçues me përqendrime të theksuara elektronesh ose vrimash, gjysmëpërçuesit e pastër furnizohen me papastërti, duke formuar gjysmëpërçuesit e papastërtive. Ka papastërti donatori, duke dhënë elektrone, dhe pranues, duke formuar vrima (d.m.th., duke hequr elektronet nga atomet). Rrjedhimisht, në një gjysmëpërçues me papastërti të dhuruesit, përçueshmëria do të jetë kryesisht elektronike, ose n- përçueshmëri. Në këta gjysmëpërçues, bartësit e ngarkesës më të madhe janë elektronet dhe bartësit e pakicës së ngarkesës janë vrima. Në një gjysmëpërçues me një papastërti pranuesi, përkundrazi, bartësit e ngarkesës më të madhe janë vrima, dhe bartësit e ngarkesës së pakicës janë elektronet; këta janë gjysmëpërçues; Me R- përçueshmëri.

Materialet kryesore për prodhimin e diodave dhe triodave gjysmëpërçuese janë germaniumi dhe silikoni; në lidhje me to, dhurues janë antimoni, fosfori, arseniku; pranuesit - indium, galium, alumin, bor.

Papastërtitë, të cilat zakonisht shtohen në një gjysmëpërçues kristalor, ndryshojnë në mënyrë dramatike modelin fizik të rrjedhës së rrymës elektrike.

Kur formohet një gjysmëpërçues me n -përçueshmëria shton një papastërti dhuruese në një gjysmëpërçues: për shembull, një papastërti antimoni shtohet në një gjysmëpërçues germanium. Atomet e antimonit, të cilët janë dhurues, i japin germaniumit shumë elektrone "të lira", duke u ngarkuar kështu pozitivisht.

Kështu, në një gjysmëpërçues n-përçues të formuar nga një papastërti, ekzistojnë llojet e mëposhtme të ngarkesave elektrike:

1 - ngarkesat negative të lëvizshme (elektronet), të cilat janë bartësit kryesorë (si nga papastërtia e dhuruesit ashtu edhe nga përçueshmëria e tyre);

2 - ngarkesa pozitive të lëvizshme (vrima) - transportues pakicë që lindin nga përçueshmëria e tyre;

3 - ngarkesa pozitive stacionare – jonet e papastërtisë së dhuruesit.

Kur formohet një gjysmëpërçues me përçueshmëri p, gjysmëpërçuesit i shtohet një papastërti pranuese: për shembull, një gjysmëpërçues germaniumi i shtohet një papastërti indiumi. Atomet e indiumit, të cilët janë pranues, largojnë elektronet nga atomet e germaniumit, duke formuar vrima. Vetë atomet e indiumit ngarkohen negativisht.

Rrjedhimisht, në një gjysmëpërçues me përçueshmëri p ekzistojnë llojet e mëposhtme të ngarkesave elektrike:

1 - ngarkesa pozitive të lëvizshme (vrima) - bartësit kryesorë që lindin nga papastërtia e pranuesit dhe nga përçueshmëria e tyre;

2 - ngarkesa negative të lëvizshme (elektrone) - transportues pakicë që lindin nga përçueshmëria e tyre;

3 - ngarkesat negative stacionare – jonet e papastërtive pranuese.

Në Fig. 1 pjatë e treguar R-Gjermania (a) dhe n-germanium (b) me rregullimin e ngarkesave elektrike.

Përçueshmëria e brendshme e gjysmëpërçuesve. Një gjysmëpërçues i brendshëm, ose gjysmëpërçues i tipit i, është një gjysmëpërçues idealisht i pastër kimikisht me një rrjetë kristalore homogjene. Ge Si

Struktura kristalore e një gjysmëpërçuesi në një aeroplan mund të përcaktohet si më poshtë.

Nëse një elektron merr një energji më të madhe se hendeku i brezit, ai thyen lidhjen kovalente dhe bëhet i lirë. Në vend të tij krijohet një vend vakant, i cili ka një 4-ekuivalent

një ngarkesë pozitive e barabartë në madhësi me ngarkesën e një elektroni quhet vrimë. Në një gjysmëpërçues të tipit i, përqendrimi i elektronit ni është i barabartë me përqendrimin e vrimës pi. Domethënë ni=pi.

Procesi i formimit të një çifti ngarkesash, një elektroni dhe një vrime, quhet gjenerimi i ngarkesës.

Një elektron i lirë mund të zërë vendin e një vrime, duke rivendosur lidhjen kovalente dhe duke emetuar energji të tepërt. Ky proces quhet rikombinim i ngarkesave. Gjatë procesit të rikombinimit dhe gjenerimit të ngarkesës, vrima duket se lëviz në drejtim të kundërt nga drejtimi i lëvizjes së elektroneve, prandaj vrima konsiderohet të jetë një bartës i lëvizshëm i ngarkesës pozitive. Vrimat dhe elektronet e lira që rezultojnë nga gjenerimi i bartësve të ngarkesës quhen bartës të ngarkesës së brendshme, dhe përçueshmëria e një gjysmëpërçuesi për shkak të bartësve të tij të ngarkesës quhet përçueshmëri e brendshme e përcjellësit.

2) Përçueshmëria e papastërtive e përcjellësve.

Meqenëse përçueshmëria e gjysmëpërçuesve të tipit i varet ndjeshëm nga kushtet e jashtme, në

Pajisjet gjysmëpërçuese përdorin gjysmëpërçues papastërti.

Nëse një papastërti pesëvalente futet në një gjysmëpërçues, atëherë 4 elektrone valente rivendosin lidhjet kovalente me atomet e gjysmëpërçuesit dhe elektroni i pestë mbetet i lirë. Për shkak të kësaj, përqendrimi i elektroneve të lira do të tejkalojë përqendrimin e vrimave. Papastërtia për shkak të së cilës ni>pi quhet papastërti dhuruese.

Një gjysmëpërçues me ni>pi quhet gjysmëpërçues i tipit elektronik

përçueshmëri, ose gjysmëpërçues i tipit n.

Në një gjysmëpërçues të tipit n, elektronet quhen bartës të ngarkesës së shumicës dhe vrimat quhen bartës të ngarkesës së vogël.

Kur futet një papastërti trevalente, tre nga elektronet e tij valente rivendosin një lidhje kovalente me atomet e gjysmëpërçuesit dhe lidhja e katërt kovalente nuk restaurohet, d.m.th., ndodh një vrimë.

Si rezultat, përqendrimi i vrimave do të jetë më i madh se përqendrimi i elektroneve.

Një papastërti në të cilën pi>ni quhet papastërti pranuese.

Një gjysmëpërçues me pi>ni quhet gjysmëpërçues i tipit vrima

përçueshmëri, ose gjysmëpërçues i tipit p.

Në një gjysmëpërçues të tipit p, vrimat quhen bartës të ngarkesës së shumicës dhe elektronet quhen bartës të ngarkesës së vogël.

Në qarkun diferencues (Fig. 11.2, a) konstanta e kohës duhet të jetë e vogël në krahasim me kohëzgjatjen e impulseve. Ky qark përdoret në rastet kur impulset me kohëzgjatje relativisht të gjatë duhet të shndërrohen në impulse me shkas të shkurtër me një skaj të pjerrët. Qarku ruan skajin e pjerrët të pulsit në të njëjtin polaritet dhe në thelb sillet si një filtër me kalim të lartë, duke dobësuar përbërësit me frekuencë të ulët të pulsit dhe duke kaluar përbërësit me frekuencë të lartë të pulsit.

Kur voltazhi aplikohet në një kondensator, rryma që rrjedh përmes tij është proporcionale me derivatin e tensionit të aplikuar në kondensator. e s:

(11.4)

Në një konstante të vogël kohore, rezistenca e rezistorit është dukshëm më e madhe se reaktansa e kondensatorit. Prandaj, voltazhi i daljes, i barabartë me rënien e tensionit në të gjithë rezistencën, shprehet afërsisht me formulën

(11.5)

Në Fig. 11.2,6 dhe V tregohen përkatësisht format e pulsit në hyrje dhe dalje të qarkut diferencues. Që nga momenti fillestar i veprimit të pulsit dhe gjatë gjithë kohëzgjatjes së tij, në hyrje të qarkut aplikohet një tension konstant. Nëse kondensatori Ci nuk u ngarkua kur u aplikua pulsi i hyrjes, atëherë në momentin e parë një rrymë e madhe do të rrjedhë përmes kondensatorit, si dhe përmes rezistencës R1. Kështu, një rënie e madhe e tensionit shfaqet menjëherë në të gjithë rezistencën, për shkak të së cilës pjesa e përparme e pulsit ngrihet shumë shpejt në dalje (Fig. 11.2, c). Me ngarkimin e kondensatorit, rryma që rrjedh nëpër të zvogëlohet me një shpejtësi që varet nga konstanta kohore e qarkut. Me një konstante të vogël kohore, kondensatori ngarkohet shpejt dhe rryma ndalon të rrjedhë nëpër qark. Kështu, kur kondensatori është plotësisht i ngarkuar, voltazhi në të gjithë rezistencën R 1 bie në nivelin zero. Në fund të pulsit, voltazhi i hyrjes bie në zero dhe kondensatori fillon të shkarkohet. Rryma e shkarkimit të kondensatorit ka drejtim të kundërt në krahasim me rrymën e ngarkesës; prandaj, drejtimi i rrymës përmes rezistencës është gjithashtu i kundërt me rrymën e ngarkesës. Prandaj, një rritje negative e tensionit tani do të shfaqet në dalje.

Oriz. 11.2. Qarku(et) diferencues dhe forma e impulsit të hyrjes (b) dhe dalje (c) zinxhirët.

Në praktikë, impulset zakonisht aplikohen në hyrjen e qarkut diferencues. Nëse në hyrjen e qarkut diferencues aplikohen lëkundje sinusoidale, atëherë forma e tyre nuk do të ndryshojë, por faza e lëkundjes së daljes do të zhvendoset dhe amplituda e këtyre lëkundjeve do të ulet me sasi në varësi të frekuencës së sinjalit hyrës. Një lloj tjetër qarku diferencues mund të merret nëse C 1 zëvendësohet me një rezistencë dhe R 1 me induktivitet. Në një zinxhir të tillë, faktori që përcakton cilësinë e diferencimit është gjithashtu konstanta kohore. Ashtu si në një qark integrues, rezistenca omike e induktorit degradon performancën e qarkut. Prandaj, një zinxhir i tillë përdoret mjaft rrallë.

Zinxhirët diferencues - këto janë qarqe në të cilat voltazhi i daljes është proporcional me derivatin e tensionit të hyrjes. Këto qarqe zgjidhin dy probleme kryesore të konvertimit të sinjalit: marrjen e pulseve me kohëzgjatje shumë të shkurtër (shkurtimi i pulsit), të cilat përdoren për të ndezur konvertuesit e kontrolluar të energjisë elektrike, shkasat, monovibratorët dhe pajisjet e tjera; kryerja e një operacioni matematikor të diferencimit (marrja e një derivati ​​në lidhje me kohën) e funksioneve komplekse të specifikuara në formën e sinjaleve elektrike, i cili shpesh gjendet në teknologjinë kompjuterike, pajisjet e kontrollit automatik, etj.

Diagrami i qarkut të qarkut diferencues kapacitiv është paraqitur në Fig. 1. Tensioni i hyrjes aplikohet në të gjithë qarkun, dhe tensioni i daljes hiqet nga rezistenca R. Rryma që rrjedh përmes kondensatorit lidhet me tensionin në të nga relacioni i njohur i C = C (dU C / dt) . Duke marrë parasysh që e njëjta rrymë kalon nëpër rezistencën R, ne shkruajmë tensionin e daljes

Nëse jeni JASHTË<< U ВХ, что справедливо, когда падение напряжения на резисторе много меньше напряжения U С, то уравнение можно записать в приближенном виде U ВЫХ . Соотношение U ВЫХ << U ВХ » U C выполняется, если величина сопротивления R много меньше величины реактивного сопротивления конденсатора, т.е. R << 1/wC (для сигнала синусоидальной формы) и R << 1/w в C, где w в – частоты высшей гармоники импульсного сигнала.

Madhësia t = RC quhet konstante kohore e qarkut. Nga kursi për energjinë elektrike ne dimë se një kondensator ngarkohet (shkarkohet) përmes një rezistori sipas një ligji eksponencial. Pas një periudhe kohe t = t = RC, kondensatori ngarkohet në 63% të tensionit hyrës të aplikuar, pas t = 2,3 t - në 90% të U IN dhe pas 4,6 t - në 99% të U IN.

Le të aplikohet një impuls drejtkëndor me kohëzgjatje t I në hyrjen e qarkut diferencues (Fig. 1) (Fig. 2, a). Le të jetë t И = 10 t. Pastaj sinjali i daljes do të ketë formën e treguar në Fig. 2, d. Në të vërtetë, në momentin fillestar të kohës, voltazhi në kondensator është zero dhe nuk mund të ndryshojë në çast. Prandaj, i gjithë voltazhi i hyrjes aplikohet në rezistencë. Më pas, kondensatori ngarkohet me një rrymë në rënie eksponenciale. Në këtë rast, voltazhi në kondensator rritet, dhe tensioni në rezistencë zvogëlohet në mënyrë që në çdo moment të kohës barazia U BX = U C + U OUT të plotësohet. Pas një periudhe kohe t ³ 3 t, kondensatori ngarkohet pothuajse në tensionin e hyrjes, rryma e karikimit do të ndalojë dhe tensioni i daljes do të bëhet zero.

Kur pulsi i hyrjes përfundon (U BX = 0), kondensatori do të fillojë të shkarkohet përmes rezistencës R dhe qarkut të hyrjes. Drejtimi i rrymës së shkarkimit është i kundërt me drejtimin e rrymës së karikimit, kështu që polariteti i tensionit në të gjithë rezistencën ndryshon. Me shkarkimin e kondensatorit, voltazhi në të zvogëlohet dhe së bashku me të zvogëlohet tensioni në rezistencën R. Rezultati është shkurtimi i pulseve (në t И > 4¸5 RC). Ndryshimi në formën e pulsit për raportet e tjera të kohëzgjatjes së pulsit dhe konstantës së kohës është paraqitur në Fig. 2, b, c.

Qarku integruesështë një qark në të cilin voltazhi i daljes është proporcional me integralin kohor të tensionit të hyrjes. Qarqet integruese (Fig. 3) ndryshojnë nga ato diferencuese (Fig. 1) në atë që tensioni i daljes hiqet nga kondensatori. Kur tensioni në të gjithë kondensatorin C është i papërfillshëm në krahasim me tensionin në të gjithë rezistencën R, d.m.th. U OUT = U C<< U R , то ток i в цепи пропорционален входному напряжению, которое прикладывается ко всей цепи. Поэтому

Një qark diferencues është një qark, sinjali dalës i të cilit është proporcional me derivatin e sinjalit hyrës.

Një sinjal është një sasi fizike që mbart informacion. Më poshtë do të shqyrtojmë sinjalet impulsive të tensionit - impulset e tensionit.

Diagrami i qarqeve reale diferencuese është paraqitur në figurat 13-33 a dhe 13-33 b.

Faktori i proporcionalitetit M paraqet konstantën kohore të qarkut .

Për qarkun RC =RC, për zinxhirinRL =L/R.

Figura 13-33. Skema e qarqeve diferencuese.

Diferencimi i qarkut RC. (filtri i kalimit të ulët)

Ky qark është gjithashtu një rrjet me katër terminale. Në një qark RC diferencues, sinjali hiqet nga rezistenca R, domethënë,
(shih Fig. 13-33 a). Sinjali diferencues (hyrës) ka një formë drejtkëndëshe (shih Figurën 13-33a më poshtë).

Le të shqyrtojmë efektin e një sinjali të tillë (pulsi i tensionit) në një qark RC diferencues.

Figura 13-34. Sinjali i diferencuar (a) dhe sinjali në daljen e qarkut diferencues RC (b),

Në këtë moment (ndezja e qarkut) tensioni i daljes
. Kjo rrjedh nga fakti se në momentin e ndezjes në qark sipas ligjit të dytë të komutimit, voltazhi në kondensator ruan vlerën e tij që ishte para komutimit, domethënë i barabartë me 0, prandaj, i gjithë tensioni do të jetë aplikuar në rezistencën R(
).

Pastaj
do të ulet në mënyrë eksponenciale

(13.29)

Nëse
, gjatë veprimit të pulsit të hyrjes (
) kondensatori do të jetë pothuajse plotësisht i ngarkuar dhe në këtë moment kur impulsi përfundon
0, tensioni i kondensatorit do të bëhet e barabartë (në Fig. 13-34 b treguar nga vija me pika), dhe tensioni në të gjithë rezistencën R do të bjerë në 0. Meqenëse qarku tani është shkëputur nga voltazhi i hyrjes (
=0,
), kondensatori do të fillojë të shkarkohet dhe pas një kohe
tensioni në të do të bëhet i barabartë me 0. Rryma në qark nga momenti do të ndryshojë drejtimin, dhe tensioni në të gjithë rezistencën R për momentin kërcimi bëhet i barabartë
dhe do të fillojë të ulet në mënyrë eksponenciale
, dhe pas një kohe
do të bëhet e barabartë me 0.

Kështu, në daljen e qarkut, formohen dy impulse me majë të polariteteve pozitive dhe negative, zonat e të cilave janë të barabarta dhe amplituda është e barabartë.
.

Nëse
forma e pulsit të daljes
do të ketë një pamje të ndryshme nga ajo në Fig.

Le të shqyrtojmë dy raste ekstreme:
Dhe
(shih Fig. 13-35 b dhe 13-35 c)

Figura 13-35. Ndryshimi i formës së pulsit në daljen e qarkut diferencues në varësi të raportit ndërmjet Dhe .

A.
(shih Fig. 13-35 b)

Në këtë rast, gjatë kohëzgjatjes së pulsit, kondensatori arrin të ngarkohet plotësisht edhe para përfundimit të pulsit. Në momentin e ndezjes, arrihet një kërcim i tensionit me polaritet pozitiv në të gjithë rezistencën, i barabartë me amplituda e pulsit drejtkëndor , dhe më pas voltazhi zvogëlohet në mënyrë të pjerrët në mënyrë eksponenciale dhe, me ngarkimin e kondensatorit, bie në zero deri në fund të pulsit. Në fund të pulsit (për momentin ) kondensatori do të fillojë të shkarkohet, dhe për shkak të kalimit të rrymës përmes rezistencës R në hyrje, formohet një impuls i polaritetit të amplitudës negative - . Zona e këtij impulsi do të jetë e barabartë me sipërfaqen e impulsit pozitiv. Zinxhirë të tillë quhen zinxhirë shkurtues diferencues.

B.
(shih Figurën 13-35).

Meqenëse koha e karikimit të kondensatorit është afërsisht e barabartë
, kondensatori do të ketë kohë për të ngarkuar jo më herët se pas
. Prandaj, tensioni në të gjithë rezistencën
, të barabartë për momentin , do të ulet në mënyrë eksponenciale dhe do të bëhet e barabartë me zero in
. Prandaj, me kohë
pulsi
ndaj rezistencës R praktikisht nuk shtrembërohet dhe përsërit formën e pulsit të hyrjes.

Një qark i tillë përdoret si një qark kalimi midis fazave të amplifikatorit dhe synon të eliminojë ndikimin e përbërësit të tensionit konstant nga kolektori i tranzitorit të fazës së mëparshme në atë pasues.

Nga formulat dhe figurat 13-34 dhe 13-35 mund të konkludojmë se amplituda e pulseve të daljes në raporte të ndryshme ndërmjet Dhe mbetet e pandryshuar dhe e barabartë , dhe kohëzgjatja e tyre zvogëlohet zvogëlohet. Saktësia e diferencimit do të jetë më e lartë, aq më e vogël krahasuar me .

Diferencimi më i saktë mund të arrihet duke përdorur përforcues operacional.

Le të shqyrtojmë përgjigjen e frekuencës së qarkut RC diferencues të paraqitur në Fig. 13-35a.

Oriz. 13-35 a. Përgjigja e frekuencës së qarkut diferencues të qarkut RC.

Koeficienti i transferimit të frekuencës së qarkut RC diferencues është i barabartë me:

Nëse barazojmë
deri në 1/
, atëherë marrim kufirin e poshtëm të gjerësisë së brezit të qarkut RC diferencues
.

Nga grafiku 2-35a shihet se gjerësia e brezit të qarkut RC diferencues është e kufizuar vetëm në frekuenca të ulëta.

Shumë pajisje radio përdorin qarqe të thjeshta që kryejnë funksionin e diferencimit ose integrimit të një sinjali hyrës, ose konvertimit të përbërjes spektrale të këtij sinjali. Qarqet e tipit të parë quhen përkatësisht, diferencimi dhe integrimi, dhe zinxhirët e tipit të dytë quhen filtra. Filtrat përfshijnë qarqe që janë të afta të transmetojnë vetëm sinjale të një diapazoni të caktuar frekuencash, dhe jo të transmetojnë (zbutur ndjeshëm) sinjale që nuk i përkasin këtij diapazoni. Nëse një qark kalon të gjitha sinjalet me frekuenca më të vogla se një frekuencë e caktuar ndërprerëse f gr, atëherë quhet filtri i kalimit të ulët (LPF). Një qark që transmeton praktikisht pa dobësim të gjitha sinjalet me frekuenca më të mëdha se një frekuencë e caktuar ndërprerëse f gr quhet filtri i kalimit të lartë (HPF)) . Përveç tyre, ekzistojnë edhe filtra që transmetojnë vetëm sinjale që i përkasin një diapazoni të caktuar frekuencash nga f gr1 në f gr2 dhe zbutin sinjalet e të gjitha frekuencave f.< f гр1 и f >f gr2. Filtra të tillë quhen bandpass (PF). Filtrat që transmetojnë sinjale të të gjitha frekuencave me përjashtim të një diapazoni të caktuar të kufizuar nga frekuencat f gr1 dhe f gr2 quhen refuzues (pengesë).

Në Fig.3. tregohen zinxhirët më të thjeshtë diferencues.

Koeficienti i transmetimit të qarkut në Fig. 3a është i barabartë me:

Le të shënojmë: dhe (2.4)

Pastaj (2.3.) mund të rishkruhet:

(2.5)

Moduli i fitimit të tensionit:

(2.6)

Në frekuencë rezistenca aktive e qarkut R dhe atij reaktive janë të barabarta dhe , (2.7)

ato. në këtë frekuencë, moduli i tensionit të daljes është një herë më i ulët se tensioni i hyrjes.

Për qarkun në Fig. 3b, mund të marrim në mënyrë të ngjashme:

(2.8)

Duke caktuar ose , (2.9)

Ne reduktojmë shprehjen (2.8.) në formën:

,

që përkon plotësisht me (2.5.). Prandaj, moduli i koeficientit të transferimit të tensionit do të përcaktohet gjithashtu nga relacioni (2.6). Në frekuencën e përcaktuar nga (2.9), aktivi dhe reaktansa e qarkut gjithashtu do të jenë të barabarta, prandaj edhe relacioni (2.7) do të jetë i vlefshëm.

Le të transformojmë shprehjen (2.5):

(2.10)

Koeficienti kompleks i transferimit të tensionit përcakton raportin jo vetëm të amplitudave të tensioneve hyrëse dhe dalëse sipas formulës (2.6), por edhe zhvendosjen e fazës ndërmjet tyre. Nga (2.10) është e qartë se ku

Shprehja (2.6.) përcakton karakteristikë amplitudë-frekuencë(AFC), dhe (2.11.) – Përgjigja fazë - frekuencë(PFC) e qarqeve diferencuese. Shfaqja e këtyre karakteristikave është paraqitur në Fig. 4.

Në frekuenca, siç vijon nga Fig. 5, e cila paraqet varësinë e frekuencës së rezistencës aktive dhe reaktive të qarkut,

, Dhe

prandaj mund të përcaktohet rryma në qark

Tensioni i daljes në këtë gjendje do të jetë

(2.12)

Lidhja (2.12) tregon se qarku në figurën 3a kryen në fakt funksionin e diferencimit të tensionit të hyrjes nëse plotësohet kushti.