Kako najti ničle funkcije s formulo. Poiščite ničle funkcije

V katerem dobi ničelno vrednost. Na primer za funkcijo, definirano s formulo

Je nič, ker

Pokličejo se tudi funkcijske ničle zakoreninjena funkcija.

Koncept ničel funkcije je mogoče upoštevati pri vseh funkcijah, katerih obseg vrednosti vsebuje nič ali nič element ustrezne algebarske strukture.

Za realno spremenljivo funkcijo so ničle vrednosti, pri katerih graf funkcij prečka os abscise.

Iskanje ničel funkcije pogosto zahteva uporabo numeričnih metod (na primer Newtonova metoda, gradientne metode).

Eden od nerešenih matematičnih problemov je iskanje ničel Riemannove funkcije zeta.

Polinomski koren

Poglej tudi

Literatura

Fundacija Wikimedia. 2010.

Oglejte si, kaj je "Funkcija nič" v drugih slovarjih:

Točka, kjer podana funkcija f (z) izgine; tako je N. f. f (z) je enako koreninam enačbe f (z) \u003d 0. Na primer, točke 0, π, π, 2π, 2π, ... so ničle funkcije sinz. Nič analitične funkcije (glej Analitične ... ...

Funkcija nič, nič funkcija ... Pravopisni slovar-referenca

Ta izraz ima druge pomene, glej nič. Vsebino tega članka je treba premakniti v članek "Ničelna funkcija". Projektu lahko pomagate s kombiniranjem člankov. Če je treba razpravljati o izvedljivosti združitve, zamenjajte to ... Wikipedijo

Ali niz C (iz imena jezika C) ali niz ASCIZ (iz imena asemblerske direktive .asciz) je način predstavljanja nizov v programskih jezikih, v katerem namesto uvedbe posebnega tipa niza, niz znakov. se uporablja, konec pa je ... ... Wikipedia

V kvantni teoriji polja je sprejeto (žargonsko) ime za lastnost izginjanja faktorja renormalizacije konstante spenjanja, kjer je g0 gola konstanta spenjanja iz interakcije Lagrangian, fiz. konstanta sklopke, oblečena z interakcijo. Enakost Z ... Fizična enciklopedija

N-alel nulta mutacija - Mutacija nič, n. alel * ničelna mutacija, n. alela * ničelna mutacija ali n. alel ali tiho a. mutacija, ki vodi do popolne izgube funkcije v zaporedju DNA, v kateri se je zgodila ... Genetika. enciklopedični slovar

Izjava v teoriji verjetnosti, da ima kateri koli dogodek (tako imenovani preostali dogodek), katerega nastanek določajo samo poljubno oddaljeni elementi zaporedja neodvisnih naključnih dogodkov ali naključnih spremenljivk, ... ... Enciklopedija matematike

1) Število z lastnostjo, da se nobeno (dejansko ali kompleksno) število ne spremeni, ko mu dodate. Označuje se s simbolom 0. Zmnožek poljubnega števila z N. je enak N .: Če je zmnožek dveh števil enak N., potem je eden od dejavnikov ... Enciklopedija matematike

Funkcije, opredeljene z razmerji med neodvisnimi spremenljivkami, ki glede na slednje niso dovoljene; ta razmerja so eden od načinov za določitev funkcije. Na primer, relacija x2 + y2 1 \u003d 0 nastavi N. f. ... Velika sovjetska enciklopedija

2. Poiščite ničle funkcije.

f (x) pri x .

Odgovor x (x) na x .

2) x 2\u003e -4x-5;

x 2 + 4x +5\u003e 0;

Naj bo f (x) \u003d x 2 + 4x +5, nato najdemo takšen x, za katerega je f (x)\u003e 0,

D \u003d -4 Nič.

4. Sistemi neenakosti. Neenakosti in sistemi neenakosti v dveh spremenljivkah

1) Nabor rešitev sistema neenakosti je presečišče sklopov rešitev neenakosti, ki so vanj vključene.

2) Nabor rešitev neenakosti f (x; y)\u003e 0 lahko grafično upodobimo na koordinatni ravnini. Praviloma enačba f (x; y) \u003d 0 praviloma deli ravnino na dva dela, od katerih je eden rešitev neenakosti. Za določitev katerega od delov je treba v neenakost nadomestiti koordinate poljubne točke M (x0; y0), ki ne leži na premici f (x; y) \u003d 0. Če je f (x0; y0)\u003e 0, potem je rešitev neenakosti del ravnine, ki vsebuje točko Mo. če je f (x0; y0)<0, то другая часть плоскости.

3) Nabor rešitev sistema neenakosti je presečišče sklopov rešitev neenakosti, ki so vanj vključene. Naj bo na primer podan sistem neenakosti:

.

Za prvo neenakost je množica rešitev krog s polmerom 2 in središčem v izhodišču, za drugo pa polravnina, ki se nahaja nad premico 2x + 3y \u003d 0. Nabor rešitev za ta sistem je presečišče teh sklopov, tj. polkrog.

4) Primer. Rešite sistem neenakosti:

Rešitev 1. neenakosti je množica, 2. množica (2; 7) in tretja množica.

Presečišče teh množic je interval (2; 3], ki je nabor rešitev sistema neenakosti.

5. Rešitev racionalnih neenakosti z intervalno metodo

Intervalska metoda temelji na naslednji lastnosti binoma (xa): točka x \u003d α deli numerično os na dva dela - desno od točke α binoma (x-α)\u003e 0 in levo točke α (x-α)<0.

Naj bo treba rešiti neenakost (x-α 1) (x-α 2) ... (x-α n)\u003e 0, kjer so α 1, α 2 ... α n-1, α n števila, med katerimi ni enakih in takih, da α 1< α 2 <...< α n-1 < α n . Для решения неравенства (x-α 1)(x-α 2)...(x‑α n)>0 z metodo intervalov se naredi naslednje: številke α 1, α 2 ... α n-1, α n se narišejo na številčno os; v reži desno od največjega med njimi, tj. številke α n, postavite znak plus, v presledku, ki mu sledi od desne proti levi, postavite znak minus, nato znak plus, nato znak minus itd. Potem bo množica vseh rešitev neenakosti (x-α 1) (x - α 2) ... (x-α n)\u003e 0 združitev vseh intervalov, v katere je dan znak plus, in množice rešitev neenakosti (x-α 1) (x-α 2) ... (x - α n)<0 будет объединение всех промежутков, в которых поставлен знак «минус».

1) Rešitev racionalnih neenakosti (tj. Neenakosti oblike P (x) Q (x) kjer so polinomi) temelji na naslednji lastnosti neprekinjene funkcije: če neprekinjena funkcija izgine v točkah x1 in x2 (x1; x2) in med temi točkami nima drugih korenin, potem v intervalih (x1; x2) funkcija ohrani svoj predznak.

Če želite torej najti intervale konstantnosti funkcije y \u003d f (x) na številski črti, označite vse točke, na katerih funkcija f (x) izgine ali ima diskontinuiteto. Te točke delijo številsko črto na več intervalov, znotraj katerih je funkcija f (x) neprekinjena in ne izgine, tj. ohrani znak. Za določitev tega znaka je dovolj, da na kateri koli točki obravnavanega intervala številske črte poiščemo znak funkcije.

2) Določiti intervale konstantnosti racionalne funkcije, tj. Da bi rešili racionalno neenakost, na številski črti označite korenine števca in korenine imenovalca, ki so prav tako korenine in točke diskontinuitete racionalne funkcije.

Reševanje neenakosti z uporabo intervalne metode

3. < 20.

Sklep. Območje dovoljenih vrednosti določa sistem neenakosti:

Za funkcijo f (x) \u003d - 20. Najdi f (x):

od koder je x \u003d 29 in x \u003d 13.

f (30) \u003d - 20 \u003d 0,3\u003e 0,

f (5) \u003d - 1 - 20 \u003d - 10< 0.

Odgovor :. Osnovne metode za reševanje racionalnih enačb. 1) Najenostavnejši: rešujejo jih običajne poenostavitve - zmanjšanje na skupni imenovalec, zmanjšanje podobnih izrazov itd. Kvadratne enačbe ax2 + bx + c \u003d 0 so rešene z ...

X se spremeni v intervalu (0,1] in zmanjša v intervalu)