Analogni in diskretni načini predstavljanja slike in zvoka. Omejitev velikosti slike analogne in diskretne slike

Možno je zamenjati neprekinjeno sliko z diskretno različne poti. Možno je na primer izbrati nek sistem ortogonalnih funkcij in po izračunu koeficientov predstavitve slike za ta sistem (za to osnovo) zamenjati sliko z njimi. Raznolikost baz omogoča oblikovanje različnih diskretnih predstavitev kontinuirane slike. Najpogosteje pa se uporablja periodično vzorčenje, zlasti, kot je navedeno zgoraj, pravokotno rastrsko vzorčenje. To diskretizacijsko metodo lahko obravnavamo kot eno od možnosti za uporabo ortogonalne baze, ki kot elemente uporablja premaknjene -funkcije. Nadalje, v glavnem, bomo podrobno preučili glavne značilnosti pravokotne diskretizacije.

Naj bo zvezna slika in naj bo ustrezna diskretna slika, dobljena iz zvezne s pravokotno diskretizacijo. To pomeni, da razmerje med njima določa izraz:

kjer so navpični in vodoravni koraki oziroma intervali vzorčenja. Slika 1.1 prikazuje lokacijo odčitkov na ravnini s pravokotno diskretizacijo.

Glavno vprašanje, ki se pojavi pri zamenjavi zvezne slike z diskretno, je določitev pogojev, pod katerimi je taka zamenjava popolna, tj. ne spremlja izguba informacij v neprekinjenem signalu. Ni izgub, če je z diskretnim signalom mogoče obnoviti neprekinjenega. Z matematičnega vidika gre torej za rekonstrukcijo zveznega signala v dvodimenzionalnih vrzeli med vozlišči, kjer so njegove vrednosti znane, ali z drugimi besedami, za izvedbo dvodimenzionalne interpolacije. Na to vprašanje lahko odgovorimo z analizo spektralnih lastnosti zveznih in diskretnih slik.

Dvodimenzionalni zvezni frekvenčni spekter zveznega signala je določen z dvodimenzionalno direktno Fourierjevo transformacijo:

kar ustreza dvodimenzionalni inverzni zvezni Fourierjevi transformaciji:

Zadnja relacija velja za vse vrednosti , tudi na vozliščih pravokotne mreže . Zato lahko za vrednosti signala na vozliščih ob upoštevanju (1.1) razmerje (1.3) zapišemo kot:

Zaradi jedrnatosti označite s pravokotnim območjem v dvodimenzionalni frekvenčni domeni. Izračun integrala v (1.4) po celotni frekvenčni domeni lahko nadomestimo z integracijo po posameznih odsekih in seštevanjem rezultatov:

S spreminjanjem spremenljivk po pravilu dosežemo neodvisnost integracijske domene od števil in:

Pri tem se upošteva, da za poljubne celoštevilske vrednosti in . Ta izraz je po svoji obliki zelo blizu inverzni Fourierjevi transformaciji. Edina razlika je napačna oblika eksponentnega faktorja. Da mu damo zahtevano obliko, uvedemo normalizirane frekvence in v skladu s tem izvedemo spremembo spremenljivk. Kot rezultat dobimo:

Zdaj ima izraz (1.5) obliko inverzne Fourierove transformacije, torej funkcijo pod integralnim predznakom

(1.6)

je dvodimenzionalni spekter diskretne slike. V ravnini nenormaliziranih frekvenc ima izraz (1.6) obliko:

(1.7)

Iz (1.7) sledi, da je dvodimenzionalni spekter diskretne slike pravokotno periodičen s periodami in vzdolž frekvenčnih osi oz. Spekter diskretne slike nastane kot rezultat seštevanja neskončnega števila spektrov neprekinjene slike, ki se med seboj razlikujejo po frekvenčnih premikih in . Slika 1.2 kvalitativno prikazuje razmerje med dvodimenzionalnimi spektri zvezne (slika 1.2.a) in diskretne (slika 1.2.b) slike.

Rezultat samega seštevanja je v bistvu odvisen od vrednosti teh frekvenčnih premikov ali, z drugimi besedami, od izbire intervalov vzorčenja. Predpostavimo, da je spekter zvezne slike različen od nič v nekem dvodimenzionalnem območju v bližini ničelne frekvence, tj. da je opisan z dvodimenzionalno končno funkcijo. Če so poleg tega intervali vzorčenja izbrani tako, da za , , potem pri tvorbi vsote (1.7) ne bo prekrivanja posameznih vej. Posledično se bo znotraj vsakega pravokotnega odseka samo en člen razlikoval od nič. Še posebej, ker imamo:

pri , . (1,8)

Tako znotraj frekvenčne domene spektri zvezne in diskretne slike sovpadajo do konstantnega faktorja. V tem primeru spekter diskretne slike v tej frekvenčni domeni vsebuje popolno informacijo o spektru neprekinjene slike. Poudarjamo, da do tega sovpadanja pride le pod določenimi pogoji, ki jih določa dobra izbira intervalov vzorčenja. Upoštevajte, da je izpolnjevanje teh pogojev po (1.8) doseženo pri dovolj majhnih vrednostih intervalov vzorčenja, ki morajo izpolnjevati zahteve:

kjer so mejne frekvence dvodimenzionalnega spektra.

Relacija (1.8) določa način pridobivanja zvezne slike iz diskretne. Za to zadostuje, da izvedemo dvodimenzionalno filtriranje diskretne slike z nizkopasovnim filtrom z frekvenčni odziv

Spekter slike na izhodu vsebuje neničelne komponente samo v frekvenčni domeni in je po (1.8) enak spektru neprekinjene slike. To pomeni, da je izhodna slika idealnega nizkopasovnega filtra enaka.

Tako je idealna interpolacijska rekonstrukcija neprekinjene slike izvedena z uporabo dvodimenzionalnega filtra s pravokotnim frekvenčnim odzivom (1.10). Algoritem za obnovitev neprekinjene slike je enostavno zapisati v eksplicitni obliki. Dvodimenzionalni impulzni odziv rekonstrukcijskega filtra, ki ga zlahka dobimo z inverzno Fourierjevo transformacijo iz (1.10), ima obliko:

.

Produkt filtra je mogoče določiti z uporabo dvodimenzionalne konvolucije vhodne slike in danega impulznega odziva. Predstavitev vhodne slike kot dvodimenzionalnega zaporedja -funkcij

po konvoluciji najdemo:

Dobljena relacija nakazuje metodo za natančno interpolacijsko rekonstrukcijo neprekinjene slike iz znanega zaporedja njenih dvodimenzionalnih vzorcev. V skladu s tem izrazom je treba za natančno obnovo uporabiti dvodimenzionalne funkcije oblike kot interpolacijske funkcije. Relacija (1.11) je dvodimenzionalna različica Kotel'nikov-Nyquistovega izreka.

Še enkrat poudarimo, da so ti rezultati veljavni, če je dvodimenzionalni spekter signala končen in so intervali vzorčenja dovolj majhni. Veljavnost sprejetih sklepov je kršena, če ni izpolnjen vsaj eden od teh pogojev. Realne slike imajo redko spektre z izrazitimi mejnimi frekvencami. Eden od razlogov za neomejenost spektra je omejena velikost slike. Zaradi tega seštevek v (1.7) v vsakem od pasov pokaže delovanje členov iz sosednjih spektralnih pasov. V tem primeru postane natančna obnova neprekinjene slike na splošno nemogoča. Zlasti uporaba filtra s pravokotnim frekvenčnim odzivom ne vodi do natančne obnovitve.

Značilnost optimalne rekonstrukcije slike v intervalih med vzorci je uporaba vseh vzorcev diskretne slike, kot to predpisuje postopek (1.11). To ni vedno priročno, pogosto je treba obnoviti signal v lokalnem območju na podlagi majhnega števila razpoložljivih diskretnih vrednosti. V teh primerih je priporočljivo uporabiti kvazi-optimalno obnovitev z različnimi interpolacijskimi funkcijami. Tovrstna težava nastane na primer pri reševanju problema povezovanja dveh slik, ko lahko zaradi geometričnih neusklajenosti teh slik razpoložljivi odčitki ene od njih ustrezajo nekaterim točkam, ki se nahajajo v vrzeli med vozlišči slike. drugo. Rešitev te težave je podrobneje obravnavana v naslednjih razdelkih tega priročnika.

riž. 1.3 prikazuje učinek intervalov vzorčenja na obnovitev slike. Prvotna slika, ki je prstni odtis, je prikazana na sl. 1.3, a, in eden od odsekov njegovega normaliziranega spektra je prikazan na sl. 1.3, b. Ta slika je diskretna in vrednost se uporablja kot mejna frekvenca. Kot izhaja iz sl. 1.3b je vrednost spektra pri tej frekvenci zanemarljivo majhna, kar zagotavlja kakovostno rekonstrukcijo. Pravzaprav, kot je prikazano na sl. 1.3.a je slika rezultat obnavljanja neprekinjene slike, vlogo obnovitvenega filtra pa opravlja vizualizacijska naprava - monitor ali tiskalnik. V tem smislu je slika na sl. 1.3.a lahko štejemo za neprekinjeno.

riž. 1.3, c, d prikazujejo posledice napačne izbire intervalov vzorčenja. Ko so bili pridobljeni, je bila izvedena "diskretizacija kontinuirane" slike (slika 2). 1.3.a z redčenjem njegovih odčitkov. riž. 1.3, c ustreza povečanju koraka vzorčenja za vsako koordinato za tri, in sl. 1.3, d - štirikrat. To bi bilo sprejemljivo, če bi bile vrednosti mejnih frekvenc nižje za enako število krat. Dejansko, kot je razvidno iz sl. 1.3, b, so zahteve (1.9) kršene, še posebej grobo, ko se vzorci razredčijo štirikrat. Zato slike, rekonstruirane z algoritmom (1.11), niso samo defokusirane, ampak tudi močno popačijo teksturo odtisa.

Na sl. 1.4 prikazuje podoben niz rezultatov, dobljenih za sliko "portretnega" tipa. Posledice močnejšega redčenja (štirikrat na sl. 1.4.c in šestkrat na sl. 1.4.d) se kažejo predvsem v izgubi jasnosti. Subjektivno se zdi izguba kakovosti manj pomembna kot na sliki 1. 1.3. To je razloženo z veliko manjšo širino spektra kot pri sliki prstnega odtisa. Diskretizacija izvirne slike ustreza mejni frekvenci. Kot je razvidno iz sl. 1.4.b je ta vrednost veliko višja od prave vrednosti . Zato je povečanje intervala vzorčenja, prikazano na sl. 1.3, c, d, čeprav poslabša sliko, še vedno ne vodi do tako uničujočih posledic kot v prejšnjem primeru.

Slike, sestavljene iz diskretnih elementov, od katerih lahko vsak sprejme samo končno število razločljivih vrednosti, ki se spreminjajo v končnem času, se imenujejo diskretne. Treba je poudariti, da imajo lahko elementi diskretne slike na splošno neenako površino in ima lahko vsak od njih neenako število razločljivih gradacij.

Kot je bilo prikazano v prvem poglavju, mrežnica prenaša diskretne slike v višje dele vidnega analizatorja.

Njihova navidezna kontinuiteta je le ena od iluzij očesa. To "kvantizacijo" prvotno neprekinjenih slik ne določajo omejitve, povezane z ločljivostjo optičnega sistema očesa, niti ne morfološki strukturni elementi vidnega sistema, temveč funkcionalna organizacija živčnih mrež.

Slika je razdeljena na diskretne elemente z receptivnimi polji, ki združujejo eno ali drugo število fotoreceptorjev. Receptivna polja proizvajajo primarno selekcijo uporabnega svetlobnega signala s pomočjo prostorskega in časovnega seštevanja.

Osrednji del mrežnice (fovea) zasedajo le stožci, na obrobju izven fovee so stožci in paličice. V pogojih nočnega vida imajo stožčasta polja v osrednjem delu mrežnice približno enako velikost (približno 5 "v kotni meri). Število takih polj v fovei, katerih kotne dimenzije so približno 90", je približno 200. Glavno vlogo v pogojih nočnega vida igrajo paličasta polja, ki zasedajo preostalo površino mrežnice. Imajo kotno velikost približno 1° po celotni površini mrežnice. Število takšnih polj v mrežnici je približno 3000. Ne le zaznavanje, temveč tudi pregled slabo osvetljenih predmetov v teh pogojih izvajajo periferne regije mrežnice.

S povečanjem osvetlitve začne glavno vlogo igrati drug sistem celic za shranjevanje, stožčasta receptivna polja. V fovei povečanje osvetlitve povzroči postopno zmanjšanje efektivne poljske jakosti, dokler se pri svetlosti približno 100 asb ne zmanjša na en stožec. Na obrobju se s povečanjem osvetlitve paličasta polja postopoma izklopijo (upočasnijo) in začnejo delovati stožčasta polja. Stožčasta polja na obrobju, tako kot fovealna, se lahko zmanjšajo glede na svetlobno energijo, ki pada nanje. Največje število stožcev, ki jih imajo lahko stožčasta receptivna polja, z naraščajočo osvetlitvijo narašča od središča do robov mrežnice in na kotni razdalji 50-60 ° od središča doseže približno 90.

Lahko se izračuna, da v pogojih dobre dnevne svetlobe število receptivnih polj doseže približno 800 tisoč, kar približno ustreza številu vlaken v človeškem optičnem živcu. Razločevanje (ločljivost) predmetov pri dnevnem vidu se izvaja predvsem v fovei, kjer se receptivno polje lahko zmanjša na en stožec, sami stožci pa so nameščeni najbolj gosto.

Medtem ko je število celic za shranjevanje v mrežnici mogoče določiti v zadovoljivem približku, je še vedno premalo podatkov za določitev števila možnih stanj receptivnih polj. Na podlagi študij diferencialnih pragov receptivnih polj je mogoče narediti le nekaj ocen. Mejni kontrast v fovealnih receptivnih poljih v določenem delovnem območju osvetlitve je reda velikosti 1. V tem primeru je število razločljivih gradacij majhno. V celotnem obsegu preureditve fovealnega receptivnega polja stožca se razlikuje 8-9 gradacij.

Obdobje kopičenja v receptivnem polju - tako imenovano kritično trajanje - je v povprečju določeno z vrednostjo reda 0,1 sekunde, vendar se lahko pri visokih nivojih osvetlitve očitno znatno zmanjša.

V resnici bi moral biti model, ki opisuje diskretno strukturo prenesenih slik, še bolj zapleten. Upoštevati bi bilo treba razmerje med dimenzijami receptivnega polja, pragovi in ​​kritičnim trajanjem ter statistično naravo vidnih pragov. A za zdaj to ni potrebno. Zadostuje, da si kot slikovni model predstavljamo množico površinsko enakih elementov, katerih kotne dimenzije so manjše od kotnih dimenzij najmanjšega očesu razločljivega detajla, katerih število razločljivih stanj je večje od največjega števila razločljive gradacije svetlosti in katerih čas diskretne spremembe je krajši od obdobja utripanja pri kritični frekvenci fuzije utripanja.

Če podobe resničnih neprekinjenih predmetov zunanjega sveta zamenjamo s takšnimi diskretnimi podobami, oko zamenjave ne bo opazilo.* Zato tovrstne diskretne podobe vsebujejo vsaj toliko informacij, kot jih vidni sistem zazna. **

* Barvne in volumetrične slike je mogoče nadomestiti tudi z diskretnim modelom.
** Problem nadomeščanja zvezne slike z diskretno je zelo pomemben za filmsko in televizijsko tehnologijo. V središču te tehnike je časovna kvantizacija. V televizijskih sistemih s pulzno kodo je slika prav tako razdeljena na diskretne elemente in kvantizirana po svetlosti.

Signali vstopajo v sistem za obdelavo informacij praviloma v neprekinjeni obliki. Za računalniško obdelavo zveznih signalov jih je treba najprej pretvoriti v digitalne. Za to se izvajata operaciji diskretizacije in kvantizacije.

Vzorčenje slike

Vzorčenje- to je preoblikovanje neprekinjenega signala v zaporedje števil (štetij), to je predstavitev tega signala glede na neko končnodimenzionalno osnovo. Ta predstavitev je sestavljena iz projiciranja signala na dano podlago.

Najprimernejši z vidika organizacije obdelave in naravnega načina diskretizacije je predstavitev signalov v obliki vzorca njihovih vrednosti (vzorcev) na ločenih, redno razporejenih točkah. Ta metoda se imenuje presejanje in zaporedje vozlišč, v katerih se vzamejo vzorci - raster. Interval, v katerem se vzamejo vrednosti neprekinjenega signala, se imenuje korak vzorčenja. Recipročna vrednost koraka se imenuje hitrost vzorčenja,

Bistveno vprašanje, ki se pojavi pri vzorčenju, je: s kakšno frekvenco je treba jemati vzorce signala, da bi ga lahko iz teh vzorcev inverzno rekonstruirali? Očitno je, da če se vzorci jemljejo preredko, potem ne bodo vsebovali informacij o hitro spreminjajočem se signalu. Za hitrost spremembe signala je značilna zgornja frekvenca njegovega spektra. Tako je najmanjša dovoljena širina intervala vzorčenja povezana z najvišjo frekvenco signalnega spektra (z njo obratno sorazmerna).

Za primer enotne diskretizacije, Kotelnikov izrek, objavljeno leta 1933 v delu »O pasovna širina eter in žica v telekomunikacijah«. Pravi: če ima zvezni signal spekter, omejen s frekvenco, ga je mogoče popolnoma in edinstveno rekonstruirati iz njegovih diskretnih vzorcev, vzetih s periodo, tj. s frekvenco.

Obnovitev signala se izvede s funkcijo . Kotelnikov je dokazal, da lahko zvezni signal, ki izpolnjuje zgornje kriterije, predstavimo kot niz:

.

Ta izrek se imenuje tudi izrek o vzorčenju. Funkcija se tudi imenuje funkcija štetja ali Kotelnikov, čeprav je interpolacijsko serijo te vrste preučeval Whitaker leta 1915. Funkcija štetja ima neskončno dolžino v času in doseže največjo vrednost, enako enoti, v točki , glede na katero je simetrična.

Vsako od teh funkcij lahko obravnavamo kot odziv ideala nizkoprepustni filter(LPF) na delta impulz, ki je prispel ob času . Da bi tako obnovili neprekinjen signal iz njegovih diskretnih vzorcev, jih je treba prenesti skozi ustrezen nizkopasovni filter. Opozoriti je treba, da je tak filter nevzročen in fizično neizvedljiv.

Zgornje razmerje pomeni možnost natančne rekonstrukcije omejenih spektralnih signalov iz zaporedja njihovih odčitkov. Signali z omejenim spektrom so signali, katerih Fourierjev spekter je različen od nič le v omejenem območju domene definicije. Njim je mogoče pripisati optične signale, saj. Fourierjev spekter slik, pridobljenih v optičnih sistemih, je omejen zaradi omejene velikosti njihovih elementov. Frekvenca se imenuje Nyquistova frekvenca. To je mejna frekvenca, nad katero v vhodnem signalu ne sme biti spektralnih komponent.

Kvantizacija slike

Pri digitalnem slikanju je neprekinjeno dinamično območje vrednosti svetilnosti razdeljeno na več diskretnih ravni. Ta postopek se imenuje kvantizacija. Njegovo bistvo je v transformaciji zvezne spremenljivke v diskretno spremenljivko, ki ima končen niz vrednosti. Te vrednosti se imenujejo ravni kvantizacije. V splošnem primeru je transformacija izražena s stopenjsko funkcijo (slika 1). Če intenzivnost vzorca slike pripada intervalu (tj. ko ), potem se izvirni vzorec nadomesti z nivojem kvantizacije, kjer je – kvantizacijski pragovi. Predpostavlja se, da je dinamični razpon vrednosti svetlosti omejen in enak.

riž. 1. Funkcija, ki opisuje kvantizacijo

Glavna naloga v tem primeru je določiti vrednosti pragov in ravni kvantizacije. Najenostavnejši način Rešitev tega problema je razdelitev dinamičnega razpona na enake intervale. Vendar ta rešitev ni najboljša. Če so vrednosti intenzivnosti večine vzorcev slike združene, na primer, v "temnem" območju in je število ravni omejeno, potem je priporočljivo kvantizirati neenakomerno. V "temnem" območju ga je treba kvantizirati pogosteje, v "svetlem" območju pa redkeje. To bo zmanjšalo napako kvantizacije.

V sistemih za digitalno obdelavo slik se nagibajo k zmanjšanju števila kvantizacijskih ravni in pragov, saj je količina informacij, potrebnih za kodiranje slike, odvisna od njihovega števila. Vendar pa se lahko pri relativno majhnem številu nivojev na kvantizirani sliki pojavijo napačne konture. Nastanejo kot posledica nenadne spremembe svetlosti kvantizirane slike in so še posebej opazne na ravnih območjih njene spremembe. Lažne konture bistveno poslabšajo vizualno kakovost slike, saj je človeški vid še posebej občutljiv na konture. Za enotno kvantizacijo tipičnih slik je potrebnih vsaj 64 ravni.

konstruktor in destruktor in čemu služita?

4) Kaj je implementacija in čemu je namenjena?

5) Poimenujte module Pascal (v vrstici Uses, na primer crt) in katere funkcije ponuja ta modul?

6) Kakšna je vrsta spremenljivke: kazalec (Kazalec)

7) In končno: kaj pomeni simbol @ , #, $ , ^?

Navedi primer naravnega sistema.6. Navedi primer tehničnega sistema.7. Navedite primer mešanega sistema.8. Navedite primer nematerialnega sistema.9. Kaj je klasifikacija?10. Kaj je objektni razred?

Ustvarjanje tabele v načinu oblikovanja;
- ustvarite tabelo s pomočjo čarovnika;
- ustvarite tabelo z vnosom podatkov.

2. kaj je vektorski format?

3. Ali lahko storitvenim programom pripišemo naslednje:
a) programi za vzdrževanje diska (kopiranje, utrjevanje, formatiranje itd.)
b) stiskanje datotek na diskih (arhivatorji)
c) boj proti računalniškim virusom in še veliko več.
Sam mislim, da je tukaj odgovor B - prav ali ne?

4. Kar se nanaša na lastnosti algoritma (a. diskretnost, b. učinkovitost, c. množičnost, d. gotovost, d. izvedljivost in razumljivost) - tukaj menim, da so vse možnosti pravilne. Prav ali ne?

13. Hitrost procesorja je:

A. število binarnih operacij, ki jih procesor izvede na časovno enoto

B. število generiranih impulzov na sekundo, ki sinhronizirajo delovanje računalniških vozlišč

C. število možnih klicev procesorja pomnilnik z naključnim dostopom na časovno enoto

D. hitrost izmenjave informacij med procesorjem in vhodno/izhodnimi napravami

14. Določite najmanjši zahtevani nabor naprav za delovanje računalnika:

A. Tiskalnik, sistemska enota, tipkovnica

B. procesor, RAM, monitor, tipkovnica

C. procesor, streamer, trdi disk

D. monitor, sistemska enota, tipkovnica

15. Kaj je mikroprocesor?

A. integrirano vezje, ki izvaja ukaze, ki prihajajo na njegov vhod in nadzor

Delo z računalnikom

B. naprava za shranjevanje tistih podatkov, ki se pogosto uporabljajo pri delu

C. naprava za prikaz besedilnih ali grafičnih informacij

D. alfanumerična izhodna naprava

16. Interakcija uporabnika s programskim okoljem se izvaja z:

A. operacijski sistem

B. datotečni sistem

C. Aplikacije

d. upravitelj datotek

17.Neposredni nadzor programska orodja uporabnik lahko izvaja

pomoč:

A. operacijski sistem

B. GUI

C. UI

d. upravitelj datotek

18. Načini shranjevanja podatkov na fizičnem mediju določajo:

A. operacijski sistem

B. aplikacijska programska oprema

C. datotečni sistem

d. upravitelj datotek

19. Grafično okolje, ki prikazuje predmete in kontrole Windows sistemi,

Zasnovan za udobje uporabnika:

A. vmesnik strojne opreme

b) uporabniški vmesnik

C. namizje

d) programski vmesnik

20. Hitrost računalnika je odvisna od:

A. Takt procesorja

B. Ali je tiskalnik priključen ali ne

C. Organizacija vmesnika operacijskega sistema

D. zunanji prostor za shranjevanje

Razmislite o neprekinjeni sliki - funkciji dveh prostorskih spremenljivk x 1 in x 2 f(x 1 , x 2) na omejenem pravokotnem območju (slika 3.1).

Slika 3.1 - Prehod iz neprekinjene slike v diskretno

Uvedimo koncept diskretizacijskega koraka Δ 1 glede na prostorsko spremenljivko x 1 in Δ 2 po spremenljivki x 2. Na primer, lahko si predstavljamo, da na točkah, ki so druga od druge oddaljene za razdaljo Δ 1 vzdolž osi x Nahajajo se 1-točkovni video senzorji. Če so takšni video senzorji nameščeni na celotnem pravokotnem območju, bo slika podana na dvodimenzionalni mreži

Da skrajšamo zapis, označimo

funkcija f(n 1 , n 2) je funkcija dveh diskretnih spremenljivk in se imenuje dvodimenzionalno zaporedje. To pomeni, da diskretizacija slike glede na prostorske spremenljivke prevede v tabelo vzorčnih vrednosti. Dimenzija tabele (število vrstic in stolpcev) je določena z geometrijskimi dimenzijami prvotnega pravokotnega območja in izbiro koraka diskretizacije po formuli

Kjer oglati oklepaji […] označujejo celi del števila.

Če je domena zvezne slike kvadrat L 1 = L 2 = L in korak vzorčenja je izbran tako, da je enak vzdolž osi x 1 in x 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), potem

in dimenzija mize je n 2 .

Element tabele, pridobljen z vzorčenjem slike, se imenuje " piksel" ali " Odštevanje". Razmislite o pikslu f(n 1 , n 2). To število ima neprekinjene vrednosti. Računalniški pomnilnik lahko shrani samo diskretna števila. Zato je za vnos v pomnilnik zvezna vrednost f mora biti podvržen analogno-digitalni pretvorbi s korakom D f(glej sliko 3.2).

Slika 3.2 – Kvantizacija zvezne količine

Pogosto se imenuje operacija analogno-digitalne pretvorbe (vzorčenje zvezne vrednosti po ravni). kvantizacija. Število ravni kvantizacije, pod pogojem, da so vrednosti funkcije svetlosti v intervalu _____ _ ____ ___, je enako

Pri praktičnih problemih obdelave slik je vrednost Q se zelo razlikuje od Q= 2 ("binarne" ali "črno-bele" slike) do Q= 210 ali več (praktično neprekinjene vrednosti svetlosti). Najpogosteje izbrani Q= 28, medtem ko je piksel slike kodiran z enim bajtom digitalnih podatkov. Iz vsega navedenega sklepamo, da so slikovne pike, shranjene v pomnilniku računalnika, rezultat diskretizacije prvotne zvezne slike glede na argumente (koordinate?) in ravni. (Kje in koliko in vse je diskretno) Jasno je, da so koraki diskretizacije Δ 1 , Δ 2 je treba izbrati dovolj majhno, da je napaka vzorčenja zanemarljiva in da digitalna predstavitev ohrani osnovne informacije o sliki.

Ob tem je treba zapomniti, da čim manjši je korak vzorčenja in kvantizacije, večjo količino slikovnih podatkov je treba zapisati v pomnilnik računalnika. Kot ponazoritev te trditve si oglejmo sliko na diapozitivu velikosti 50 × 50 mm, ki jo vnesemo v pomnilnik z digitalnim merilnikom optične gostote (mikrodenzitometrom). Če je ob vnosu linearna ločljivost mikrodenzitometra (korak vzorčenja v smislu prostorskih spremenljivk) 100 mikronov, se pomnilnik zapiše dvodimenzionalni niz dimenzijskih pikslov n 2 = 500×500 = 25∙10 4 . Če se korak zmanjša na 25 mikronov, se bo velikost niza povečala za 16-krat in bo n 2 = 2000×2000 = 4∙10 6 . Z uporabo kvantizacije po 256 stopnjah, to je kodiranja najdenega piksla z bajtom, dobimo, da je v prvem primeru za zapis potrebno 0,25 megabajta pomnilnika, v drugem primeru pa 4 megabajte.