펄스 폭 변조(PWM). 아날로그 및 디지털

PWM 또는 PWM(펄스 폭 변조)은 부하에 대한 전원 공급을 제어하는 ​​방법입니다. 제어는 일정한 펄스 반복 속도로 펄스 지속 시간을 변경하는 것으로 구성됩니다. 펄스 폭 변조는 아날로그, 디지털, 이진 및 삼항입니다.

펄스 폭 변조를 사용하면 전기 변환기, 특히 오늘날 다양한 전자 장치의 2차 전원 공급 장치의 기초를 형성하는 펄스 변환기의 효율성을 높일 수 있습니다. 오늘날 PWM의 참여로 플라이백 및 순방향 단일 사이클, 푸시풀 및 하프 브리지, 브리지 펄스 변환기가 제어되며 이는 공진 변환기에도 적용됩니다.

펄스 폭 변조를 사용하면 휴대폰, 스마트폰, 노트북의 액정 디스플레이 백라이트 밝기를 조정할 수 있습니다. PWM은 자동차 인버터, 충전기 등에 구현됩니다. 오늘날 모든 충전기는 작동에 PWM을 사용합니다.

스위칭 요소로 최신 고주파 변환기에는 바이폴라 및 전계 효과 트랜지스터가 사용되어 키 모드에서 작동합니다. 이것은 트랜지스터가 일정 기간 동안 완전히 열려 있고 일정 기간 동안 완전히 닫혀 있음을 의미합니다.

그리고 수십 나노초만 지속되는 과도 상태에서 키에서 방출되는 전력은 스위치 전력에 비해 작기 때문에 키에서 열로 방출되는 평균 전력은 결국 미미한 것으로 판명됩니다. 동시에 닫힌 상태에서 키로 트랜지스터의 저항은 매우 작고 양단의 전압 강하는 0에 접근합니다.

열린 상태에서 트랜지스터의 전도율은 0에 가깝고 트랜지스터를 통과하는 전류는 실제로 흐르지 않습니다. 이를 통해 고효율, 즉 열 손실이 적은 소형 변환기를 만들 수 있습니다. 그리고 ZCS(제로 전류 스위칭) 공진 컨버터를 사용하면 이러한 손실을 최소화할 수 있습니다.

아날로그 방식의 PWM 발생기는 예를 들어 비교기의 반전 입력에 삼각 또는 톱니 신호가 인가되고 비반전 입력에 연속 변조 신호가 인가될 때 아날로그 비교기에 의해 제어 신호가 생성된다.

출력 펄스가 얻어지고 반복 주파수는 톱(또는 삼각형 신호)의 주파수와 같으며 펄스의 양의 부분의 지속 시간은 변조 상수 신호의 레벨이 발생하는 시간과 관련이 있습니다. 비교기의 비 반전 입력에 적용된 신호는 반전 입구에 적용되는 톱 신호의 레벨보다 높습니다. 톱 전압이 변조 신호보다 높으면 출력은 펄스의 음의 부분이 됩니다.

톱이 비교기의 비 반전 입력에 공급되고 변조 신호가 반전 신호에 적용되면 톱 전압이 변조 신호의 값보다 높을 때 출력 구형파 펄스는 양의 값을 갖습니다 반전 입력에 적용되고 톱 전압이 변조 신호보다 낮으면 음수입니다. 아날로그 PWM 생성의 예는 오늘날 스위칭 전원 공급 장치의 구성에 널리 사용되는 TL494 칩입니다.

디지털 PWM은 바이너리 디지털 기술에서 사용됩니다. 출력 펄스는 또한 두 값(on 또는 off) 중 하나만 취하며 평균 출력 레벨은 원하는 값에 접근합니다. 여기서 톱니파 신호는 N비트 카운터를 이용하여 구한다.

PWM 디지털 장치는 또한 오버샘플링이라고 하는 접근 방식인 제어 장치의 응답 시간보다 반드시 더 큰 일정한 주파수에서 작동합니다. 클록 에지 사이에서 디지털 PWM 출력은 카운터의 신호 레벨과 접근하는 디지털을 비교하는 디지털 비교기 출력의 현재 상태에 따라 높거나 낮거나 안정적으로 유지됩니다.

출력은 상태 1과 0의 펄스 시퀀스로 클럭되며, 각 사이클은 상태가 반대로 변경되거나 변경되지 않을 수 있습니다. 펄스의 주파수는 접근하는 신호의 레벨에 비례하며 서로 뒤따르는 단위가 하나의 더 넓고 긴 펄스를 형성할 수 있습니다.

가변 폭의 결과 펄스는 클록 주기의 배수가 될 것이며 주파수는 1/2NT와 같을 것입니다. 여기서 T는 클록 주기, N은 클록 주기 수입니다. 여기에서 클록 주파수에 비해 더 낮은 주파수를 얻을 수 있습니다. 설명된 디지털 생성 방식은 1비트 또는 2레벨 PWM, 펄스 코딩된 PCM 변조입니다.

이 2레벨 펄스 코딩 변조는 기본적으로 주파수가 1/T이고 폭이 T 또는 0인 일련의 펄스입니다. 오버샘플링은 더 오랜 기간 동안 평균을 내기 위해 적용됩니다. 고품질 PWM은 펄스 주파수 변조라고도 하는 단일 비트 펄스 밀도 변조(펄스 밀도 변조)로 달성할 수 있습니다.

디지털 펄스 폭 변조를 사용하면 주기를 채우는 직사각형 서브펄스가 주기의 어느 위치에든 떨어질 수 있으며 그 수만 해당 주기의 평균 신호 값에 영향을 줍니다. 따라서 기간을 8 부분으로 나누면 펄스 11001100, 11110000, 11000101, 10101010 등의 조합이 기간 동안 동일한 평균 값을 제공하지만 별도로 서 있는 장치는 주요 트랜지스터의 작동 모드를 더 무겁게 만듭니다 .

PWM에 대해 이야기하는 전자 제품의 유명인은 역학과 유사한 비유를 제공합니다. 엔진이 무거운 플라이휠을 돌리면 엔진을 켜거나 끌 수 있으므로 플라이휠이 회전하여 계속 회전하거나 엔진이 꺼질 때 마찰로 인해 멈춥니다.

그러나 엔진이 분당 몇 초 동안 켜지면 관성 덕분에 플라이휠의 회전이 특정 속도로 유지됩니다. 그리고 엔진이 켜져 있는 시간이 길수록 플라이휠이 더 높은 속도로 회전합니다. 따라서 PWM을 사용하면 on/off 신호(0과 1)가 출력으로 나오며 결과적으로 평균값에 도달합니다. 시간 경과에 따른 펄스의 전압을 적분하여 펄스 아래의 면적을 구하고 작업체에 대한 영향은 평균 전압 값에서 작업과 동일합니다.

이것이 변환기가 작동하는 방식이며 스위칭은 초당 수천 번 발생하고 주파수는 메가헤르츠 단위에 도달합니다. 에너지 절약 램프, 전원 공급 장치 등의 안정기를 제어하는 ​​데 사용되는 특수 PWM 컨트롤러가 널리 보급되어 있습니다.

온타임(펄스의 양의 부분)에 대한 펄스 기간의 총 지속 시간의 비율을 펄스의 듀티 사이클이라고 합니다. 따라서 턴온 시간이 10μs이고 주기가 100μs인 경우 10kHz의 주파수에서 듀티 사이클은 10이 되고 S = 10이라고 씁니다. 듀티 사이클의 역수를 펄스라고 합니다. 듀티 사이클, 영어로 듀티 사이클, 줄여서 DC.

따라서 주어진 예에서 DC = 0.1, 10/100 = 0.1이기 때문입니다. 펄스 폭 변조를 사용하면 펄스의 듀티 사이클, 즉 DC를 변경하여 모터와 같은 전자 장치 또는 기타 전기 장치의 출력에서 ​​필요한 평균값을 얻을 수 있습니다.

입력 전압에 의해 제어되는 펄스의 발생기 및 조정 가능한 듀티 사이클의 구성표. 가변 듀티 사이클의 펄스 신호 소스. 펄스 폭 제한 (10+)

펄스 신호의 듀티 사이클. 듀티 사이클 - 발전기

듀티 사이클 조정

제어된 듀티 사이클로 신호를 얻으려면 PWM 컨트롤러를 사용하는 것이 편리합니다. 이 특수 목적의 초소형 회로는 외부 조건에 따라 달라지는 듀티 사이클로 신호를 생성하도록 설계되었습니다.

예를 들어, 통합 PWM 컨트롤러 1156EU3 또는 UC3823의 회로를 고려하십시오.

다양한 기술로 작업할 때 종종 문제가 발생합니다. 사용 가능한 전력을 관리하는 방법은 무엇입니까? 낮추거나 높여야 하는 경우 어떻게 해야 합니까? 이러한 질문에 대한 답은 PWM 컨트롤러입니다. 그는 무엇을 나타냅니까? 어디에 적용되나요? 그리고 그러한 장치를 직접 조립하는 방법은 무엇입니까?

펄스 폭 변조란 무엇입니까?

이 용어의 의미를 명확히 하지 않고 계속하는 것은 의미가 없습니다. 따라서 펄스 폭 변조는 일정한 주파수에서 수행되는 펄스의 듀티 사이클을 수정하여 수행되는 부하에 공급되는 전력을 제어하는 ​​프로세스입니다. 펄스 폭 변조에는 여러 유형이 있습니다.

1. 아날로그.

2. 디지털.

3. 바이너리(2단계).

4. 삼위일체(3단계).

PWM 컨트롤러란 무엇입니까?

이제 펄스 폭 변조가 무엇인지 알았으므로 기사의 주요 주제에 대해 이야기할 수 있습니다. PWM 컨트롤러는 공급 전압을 조절하고 자동차 및 오토바이 장비의 강력한 관성 부하를 방지하기 위해 사용됩니다. 이것은 지나치게 복잡하게 들릴 수 있으며 예를 들어 가장 잘 설명됩니다. 실내 조명 램프가 즉시가 아니라 점차적으로 밝기를 변경해야한다고 가정하십시오. 주차등, 자동차 헤드라이트 또는 팬에도 동일하게 적용됩니다. 이러한 요구는 트랜지스터 전압 조정기(파라메트릭 또는 보상)를 설치하여 실현할 수 있습니다. 그러나 고전류에서는 매우 높은 전력을 생성하고 추가 대형 라디에이터를 설치하거나 컴퓨터 장치에서 제거한 작은 팬을 사용하여 강제 냉각 시스템을 추가해야 합니다. 보시다시피, 이 경로는 극복해야 할 많은 결과를 수반합니다.

이 상황에서 진정한 구원은 강력한 필드 전력 트랜지스터에서 작동하는 PWM 컨트롤러였습니다. 게이트에서 12-15V만 사용하여 고전류(최대 160A)를 전환할 수 있습니다. 개방형 트랜지스터의 저항은 매우 낮기 때문에 전력 손실 수준을 크게 줄일 수 있습니다. 자신만의 PWM 컨트롤러를 만들려면 12-15V 범위에서 소스와 게이트 사이의 전압 차이를 제공할 수 있는 제어 회로가 필요합니다. 이것이 달성되지 않으면 채널 저항이 크게 증가하고 전력 손실이 크게 증가합니다. 그리고 이것은 차례로 트랜지스터가 과열되어 고장날 수 있습니다.

전원 공급 장치가 7-14V에 불과하다는 사실에도 불구하고 입력 전압이 25-30V 수준으로 증가하는 것을 견딜 수있는 PWM 컨트롤러 용 미세 회로가 많이 있습니다. 이렇게 하면 공통 드레인과 함께 회로의 출력 트랜지스터가 활성화됩니다. 이것은 차례로 부하를 공통 마이너스와 연결하는 데 필요합니다. 예: L9610, L9611, U6080B ... U6084B. 대부분의 부하는 10A 이상을 소비하지 않으므로 전압 강하를 일으키지 않습니다. 그리고 결과적으로 전압을 증가시키는 추가 노드의 형태로 간단한 회로도 수정 없이 사용할 수 있습니다. 그리고 이 기사에서 논의할 PWM 컨트롤러 샘플입니다. 단일 종단 또는 대기 멀티바이브레이터를 기반으로 구축할 수 있습니다. PWM 엔진 속도 컨트롤러에 대해 이야기할 가치가 있습니다. 이에 대한 자세한 내용은 나중에 설명합니다.

계획 번호 1

이 PWM 컨트롤러 회로는 CMOS 인버터에 조립되었습니다. 2개의 논리 소자로 동작하는 사각 펄스 발생기입니다. 다이오드 덕분에 주파수 설정 커패시터의 방전 및 충전 시정수는 여기에서 별도로 변경됩니다. 이를 통해 출력 펄스의 듀티 사이클을 변경할 수 있으며 결과적으로 부하에 있는 유효 전압 값을 변경할 수 있습니다. 이 회로에서 모든 반전 CMOS 소자와 OR-NOT 및 AND를 사용할 수 있습니다. K176PU2, K561LN1, K561LA7, K561LE5가 적절한 예입니다. 다른 유형을 사용할 수 있지만 그 전에 할당된 기능을 수행할 수 있도록 입력을 올바르게 그룹화하는 방법에 대해 신중하게 생각해야 합니다. 이 계획의 장점은 요소의 접근성과 단순성입니다. 단점 - 출력 전압 범위 변경과 관련된 정교함 및 불완전성의 복잡성(실제로 불가능).

계획 번호 2

첫 번째 샘플보다 더 나은 특성을 가지고 있지만 구현하기가 더 어렵습니다. 0-12V 범위에서 부하의 유효 전압을 조절할 수 있으며 초기 값 8-12V에서 변경됩니다. 최대 전류는 전계 효과 트랜지스터의 유형에 따라 다르며 상당한 값에 도달할 수 있습니다. 출력 전압이 입력 제어에 비례한다는 점을 감안할 때 이 회로는 제어 시스템의 일부로 사용될 수 있습니다(온도 수준을 유지하기 위해).

확산 이유

운전자를 PWM 컨트롤러로 끌어들이는 것은 무엇입니까? 전자 장비에 대한 2 차 구성을 수행 할 때 효율성을 높이려는 욕구에 유의해야합니다. 이러한 특성 덕분에 이 기술은 자동차뿐 아니라 컴퓨터 모니터, 전화, 랩톱, 태블릿 및 이와 유사한 장비의 디스플레이 제조에서도 찾아볼 수 있습니다. 또한이 기술을 사용하여 구별하는 상당한 저비용에 주목해야합니다. 또한 구매하지 않고 PWM 컨트롤러를 직접 조립하기로 결정했다면 자신의 차를 개선할 때 비용을 절약할 수 있습니다.

결론

이제 PWM 전원 컨트롤러가 무엇인지, 어떻게 작동하는지 알게 되었으며 이러한 장치를 직접 조립할 수도 있습니다. 따라서 자동차의 기능을 실험하고 싶다면 이것에 대해 말할 수 있는 것은 단 한 가지입니다. 또한 여기에 제시된 구성표를 사용할 수 있을 뿐만 아니라 적절한 지식과 경험이 있는 경우 이를 크게 수정할 수도 있습니다. 그러나 처음에는 모든 것이 잘 풀리지 않더라도 매우 귀중한 경험을 할 수 있습니다. 다음에 유용할 수 있고 얼마나 중요한지 누가 알 수 있습니까?

LED는 우리 주변의 거의 모든 기술에 사용됩니다. 사실, 때때로 밝기를 조정해야 하는 경우가 있습니다(예: 손전등 또는 모니터에서). 이 상황에서 가장 쉬운 방법은 LED를 통과하는 전류의 양을 변경하는 것입니다. 하지만 그렇지 않습니다. LED는 다소 민감한 부품입니다. 전류량이 지속적으로 변경되면 수명이 크게 단축되거나 파손될 수 있습니다. 초과 에너지가 축적되기 때문에 제한 저항을 사용할 수 없다는 점도 염두에 두어야 합니다. 배터리를 사용할 때는 허용되지 않습니다. 이 접근 방식의 또 다른 문제는 빛의 색상이 변경된다는 것입니다.

두 가지 옵션이 있습니다.

• PWM 조절
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이러한 방법은 LED를 통해 흐르는 전류를 제어하지만 둘 사이에는 특정 차이점이 있습니다.
아날로그 레귤레이션은 LED를 통과하는 전류 레벨을 변경합니다. 그리고 PWM은 전류 공급의 주파수를 조절합니다.

PWM 조절

이러한 상황에서 벗어나는 방법은 PWM(펄스 폭 변조)을 사용하는 것입니다. 이 시스템은 LED에 필요한 전류를 공급하고 고주파에서 전원을 인가하여 밝기를 조절하는 방식입니다. 즉, 공급주기의 주파수는 LED의 밝기를 변경합니다.
PWM 시스템의 확실한 장점은 LED의 생산성을 보존한다는 것입니다. 효율성은 약 90%일 것입니다.

PWM 조절 유형

• 2선식. 자동차의 조명 시스템에 자주 사용됩니다. 컨버터 전원 공급 장치에는 DC 출력에서 ​​PWM 신호를 생성하는 회로가 있어야 합니다.
• 션트 장치. 컨버터의 온/오프 기간을 만들려면 LED 외에 출력 전류에 대한 경로를 제공하는 션트 부품을 사용하십시오.

PWM용 펄스 매개변수

펄스 반복률은 변하지 않으므로 빛의 밝기를 결정하기 위한 요구 사항이 없습니다. 이 경우 양의 펄스 폭 또는 시간만 변경됩니다.

펄스 주파수

주파수에 대한 특별한 주장이 없다는 사실을 고려하더라도 경계 지표가 있습니다. 깜박임에 대한 인간의 눈의 민감도에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 영화에서 프레임의 깜박임은 초당 24프레임이어야 하므로 우리의 눈은 이를 하나의 움직이는 이미지로 인식합니다.
빛의 깜박임이 균일한 빛으로 인식되기 위해서는 주파수가 200Hz 이상이어야 합니다. 위쪽 지표에는 제한이 없지만 아래쪽에는 방법이 없습니다.

PWM 컨트롤러 작동 방식

LED를 직접 제어하기 위해 트랜지스터 키 스테이지가 사용됩니다. 일반적으로 많은 양의 전력을 저장할 수 있는 트랜지스터를 사용합니다.
이것은 LED 스트립이나 고출력 LED를 사용할 때 필요합니다.
소량 또는 저전력의 경우 바이폴라 트랜지스터를 사용하면 충분합니다. LED를 칩에 직접 연결할 수도 있습니다.

PWM 발생기

PWM 시스템에서는 마이크로 컨트롤러나 집적도가 작은 회로로 구성된 회로를 마스터 발진기로 사용할 수 있습니다.
스위칭 전원 공급 장치용으로 설계된 미세 회로, K561 논리 미세 회로 또는 NE565 통합 타이머로 레귤레이터를 생성하는 것도 가능합니다.
장인들은 이를 위해 연산 증폭기를 사용하기도 합니다. 이를 위해 발전기가 조립되어 조정할 수 있습니다.
가장 많이 사용되는 회로 중 하나는 555 타이머를 기반으로 하며, 실제로 이것은 일반 구형파 발생기입니다. 주파수는 커패시터 C1에 의해 제어됩니다. 출력에서 커패시터는 고전압을 가져야 합니다(양의 전원 공급 장치에 연결하는 경우와 동일). 그리고 출력에 낮은 전압이 있을 때 충전됩니다. 이 순간은 다양한 폭의 펄스를 발생시킵니다.
또 다른 인기 있는 회로는 UC3843 칩을 기반으로 하는 PWM입니다. 이 경우 스위칭 회로는 단순화를 위해 변경되었습니다. 펄스 폭을 제어하기 위해 양극의 제어 전압이 사용됩니다. 이 경우 출력에서 ​​원하는 PWM 펄스 신호를 얻습니다.
제어 전압은 다음과 같은 방식으로 출력에 작용합니다. 감소하면 위도가 증가합니다.

왜 PWM인가?

• 이 시스템의 주요 장점은 용이성입니다. 사용 패턴은 매우 간단하고 구현하기 쉽습니다.
• PWM 제어 시스템은 매우 광범위한 밝기 제어를 제공합니다. 모니터에 대해 이야기하면 CCFL 백라이트를 사용할 수 있지만 CCFL 백라이트는 전류와 전압의 양을 매우 요구하기 때문에 이 경우 밝기를 절반으로 줄일 수 있습니다.
• PWM을 사용하면 전류를 일정한 수준으로 유지할 수 있습니다. 즉, LED가 손상되지 않고 색온도가 변경되지 않습니다.

PWM 사용의 단점

• 시간이 지남에 따라 특히 밝기가 낮거나 눈의 움직임이 있을 때 이미지 깜박임이 상당히 눈에 띌 수 있습니다.
• 빛이 지속적으로 밝은 경우(예: 햇빛) 이미지가 흐려질 수 있습니다.

펄스 폭 변조(PWM)의 좋은 정의는 바로 그 이름에 있습니다. 이것은 펄스 폭(주파수가 아님)을 변조(변경)하는 것을 의미합니다. 더 잘 이해하기 위해 PWM이란 무엇입니까?먼저 몇 가지 하이라이트를 보겠습니다.

마이크로컨트롤러는 이진 신호를 기반으로 작동하는 지능형 디지털 구성 요소입니다. 이진 신호의 가장 좋은 표현은 미앤더(사각형 모양의 신호)입니다. 다음 다이어그램은 구형파와 관련된 기본 용어를 설명합니다.

PWM 신호에서 시간(주기)과 주파수는 항상 일정한 값입니다. 펄스(듀티 사이클)의 켜짐 및 꺼짐 시간만 변경됩니다. 이 변조 방법을 사용하여 필요한 전압을 얻을 수 있습니다.

구형파와 PWM 신호의 유일한 차이점은 구형파는 켜짐 및 꺼짐 시간이 동일하고 일정한 반면(50% 듀티 사이클) PWM 신호는 듀티 사이클이 가변적이라는 것입니다.

구형파는 듀티 사이클이 50%인 PWM 신호의 특수한 경우로 간주할 수 있습니다(온 기간 = 오프 기간).

PWM을 예로 사용하는 것을 고려하십시오.

50볼트의 공급 전압이 있고 40볼트에서 작동하는 일종의 부하에 전원을 공급해야 한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 50V에서 40V를 얻는 좋은 방법은 벅 초퍼라는 것을 사용하는 것입니다.

초퍼에서 생성된 PWM 신호는 회로의 전원 장치(사이리스터, 전계 효과 트랜지스터)로 이동하여 차례로 부하를 제어합니다. 이 PWM 신호는 타이머가 있는 마이크로컨트롤러에 의해 쉽게 생성될 수 있습니다.

사이리스터를 사용하여 50V에서 40V를 얻기 위한 PWM 신호에 대한 요구 사항: 전원 켜기, 시간 = 400ms 및 시간 = 100ms(PWM 신호 주기 500ms 고려).

일반적으로 이것은 다음과 같이 쉽게 설명할 수 있습니다. 기본적으로 사이리스터는 스위치처럼 작동합니다. 부하는 사이리스터를 통해 소스로부터 공급 전압을 받습니다. 사이리스터가 오프 상태일 때 부하가 소스에 연결되지 않고 사이리스터가 개방 상태에 있을 때 부하가 소스에 연결됩니다.

사이리스터를 켜고 끄는 이 프로세스는 PWM 신호를 통해 수행됩니다.

PWM 신호의 지속 시간에 대한 주기의 비율을 신호의 듀티 사이클이라고 하고 듀티 사이클의 역수를 듀티 사이클이라고 합니다.

듀티 사이클이 100이면 이 경우 일정한 신호를 갖습니다.

따라서 듀티 사이클(듀티 사이클)은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

위의 공식을 사용하여 필요한 전압을 얻기 위해 사이리스터의 켜짐 시간을 계산할 수 있습니다.

듀티 사이클에 100을 곱하면 이것을 백분율로 나타낼 수 있습니다. 따라서 펄스의 듀티 사이클 비율은 원본의 전압 크기에 정비례합니다. 위의 예에서 50V 전원 공급 장치에서 40V를 얻으려면 듀티 사이클이 80%인 신호를 생성하여 이를 달성할 수 있습니다. 40이 아닌 50의 80%이기 때문입니다.

자료를 통합하기 위해 다음 문제를 해결합니다.

• 주파수가 50Hz이고 듀티 사이클이 60%인 신호의 켜짐 및 꺼짐 지속 시간을 계산해 보겠습니다.

결과 PWM 파형은 다음과 같습니다.

펄스 폭 변조의 가장 좋은 예 중 하나는 PWM을 사용하여 모터의 속도나 LED의 밝기를 제어하는 ​​것입니다.

필요한 듀티 사이클을 얻기 위해 펄스 폭을 변경하는 이 기술을 "펄스 폭 변조"라고 합니다.