Differenzierungskette. Differenzierende und integrierende RC-Ketten Berechnung von differenzierenden und integrierenden Ketten

RC-Schaltung- ein Stromkreis bestehend aus einem Kondensator und einem Widerstand. Es kann als Spannungsteiler betrachtet werden, bei dem einer der Arme einen kapazitiven Widerstand gegenüber Wechselstrom aufweist.

Übertragungskoeffizient

Integrierende RC-Schaltung (Abbildung 2) Differentialschaltung Abbildung 1

Lassen Sie uns die RC-Kette analysieren. Benutzt als:

1. Frequenzfilter

Passiver Filter

Ein passiver elektrischer Filter ist ein elektrischer Schaltkreis, der dazu dient, ein bestimmtes Frequenzband von dem an seinem Eingang empfangenen Signal zu isolieren.

Hochpassfilter (Signaldämpfung)

RC-Schaltung + Operationsverstärker (gibt kein gedämpftes Signal, stabil, Transmission). ,Verstärken Sie das Signal

Aktiver Filter – Ändern Sie die Selektivität des Filters.

Tiefpassfilter

Übertragungskoeffizient

Differenzierungskette Ein sogenanntes lineares Viertornetzwerk, bei dem die Ausgangsspannung proportional zur Ableitung der Eingangsspannung ist. Schematische Darstellung der Differenzierung rC- Die Schaltung ist in Abb. dargestellt. 5.13, A. Ausgangsspannung u Der Ausgang wird vom Widerstand entfernt R. Nach dem zweiten Kirchhoffschen Gesetz

und folglich,

Grundlegende Eigenschaften und Merkmale von p/p. Eigen- und Fremdleitfähigkeit. Bandenergiediagramm. Fermi-Niveau. Erzeugung und Rekombination von Trägern. Lebensdauer und Diffusionslänge. Diffusion und Drift.

Hinsichtlich des elektrischen Widerstands nehmen Halbleiter eine Zwischenstellung zwischen Leitern und Isolatoren ein. Halbleiterdioden und -trioden haben eine Reihe von Vorteilen: geringes Gewicht und Größe, deutlich längere Lebensdauer und höhere mechanische Festigkeit.

Betrachten wir die grundlegenden Eigenschaften und Eigenschaften von Halbleitern. Hinsichtlich ihrer elektrischen Leitfähigkeit werden Halbleiter in zwei Typen eingeteilt: mit elektronischer Leitfähigkeit und Lochleitfähigkeit.

Elektronisch leitende Halbleiter besitzen sogenannte „freie“ Elektronen, die schwach an die Atomkerne gebunden sind. Legt man an diesen Halbleiter eine Potentialdifferenz an, bewegen sich die „freien“ Elektronen vorwärts – in eine bestimmte Richtung und erzeugen so einen elektrischen Strom. Da der elektrische Strom in diesen Halbleitertypen die Bewegung negativ geladener Teilchen ist, werden sie Typleiter genannt. P (aus dem Wort Negativ- negativ).

Lochleitende Halbleiter werden Halbleiter genannt R (aus dem Wort positiv- positiv). Der Durchgang von elektrischem Strom in diesen Halbleitertypen kann als Bewegung positiver Ladungen betrachtet werden. In Halbleitern mit R -Leitung gibt es keine freien Elektronen; Wenn ein Halbleiteratom aus irgendeinem Grund ein Elektron verliert, ist es positiv geladen.

Das Fehlen eines Elektrons in einem Atom, das zu einer positiven Ladung an einem Halbleiteratom führt, wird als bezeichnet Loch (das bedeutet, dass sich im Atom ein freier Raum gebildet hat). Theorie und Erfahrung zeigen, dass sich Löcher wie positive Elementarladungen verhalten.

Die Lochleitfähigkeit besteht darin, dass sich Löcher unter dem Einfluss einer angelegten Potentialdifferenz bewegen, was der Bewegung positiver Ladungen entspricht. In Wirklichkeit passiert bei der Lochleitung Folgendes. Nehmen wir an, dass es zwei Atome gibt, von denen eines mit einem Loch ausgestattet ist (ein Elektron fehlt in der äußeren Umlaufbahn) und das andere, das sich rechts befindet, alle Elektronen an Ort und Stelle hat (nennen wir es ein neutrales Atom). . Legt man an einen Halbleiter eine Potentialdifferenz an, so wandert unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes ein Elektron eines neutralen Atoms, das alle Elektronen an seinem Platz hat, nach links zu dem mit einem Loch versehenen Atom. Dadurch wird das Atom, das das Loch hatte, neutral und das Loch bewegt sich nach rechts zu dem Atom, das das Elektron verlassen hat. In Halbleiterbauelementen Verfahren « Füllung» Löcher durch ein freies Elektron nennt man Rekombination. Durch die Rekombination verschwinden sowohl das freie Elektron als auch das Loch und es entsteht ein neutrales Atom. Die Bewegung der Löcher erfolgt also in entgegengesetzter Richtung zur Bewegung der Elektronen.

In einem absolut reinen (intrinsischen) Halbleiter entstehen unter dem Einfluss von Wärme oder Licht paarweise Elektronen und Löcher, daher ist die Anzahl der Elektronen und Löcher im intrinsischen Halbleiter gleich.

Um Halbleiter mit ausgeprägten Elektronen- oder Lochkonzentrationen zu erzeugen, werden reine Halbleiter mit Verunreinigungen versehen und bilden sich Verunreinigung von Halbleitern. Es gibt Verunreinigungen Spender, Elektronen abgeben und Akzeptor, wodurch Löcher entstehen (d. h. Elektronen aus den Atomen herausgerissen werden). Folglich ist in einem Halbleiter mit einer Donorverunreinigung die Leitfähigkeit überwiegend elektronischer Natur, oder N– Leitfähigkeit. In diesen Halbleitern sind die Mehrheitsladungsträger Elektronen und die Minoritätsladungsträger Löcher. In einem Halbleiter mit einer Akzeptorverunreinigung hingegen sind die Mehrheitsladungsträger Löcher und die Minoritätsladungsträger Elektronen; das sind Halbleiter; Mit R- Leitfähigkeit.

Die Hauptmaterialien für die Herstellung von Halbleiterdioden und -trioden sind Germanium und Silizium; in Bezug auf sie sind Donatoren Antimon, Phosphor, Arsen; Akzeptoren - Indium, Gallium, Aluminium, Bor.

Verunreinigungen, die typischerweise einem kristallinen Halbleiter hinzugefügt werden, verändern das physikalische Muster des elektrischen Stromflusses dramatisch.

Wenn ein Halbleiter gebildet wird mit N -Leitfähigkeit fügt einem Halbleiter eine Donatorverunreinigung hinzu: Beispielsweise wird einem Germaniumhalbleiter eine Antimonverunreinigung hinzugefügt. Antimonatome, die Donatoren sind, übertragen viele „freie“ Elektronen auf Germanium und werden dadurch positiv geladen.

Somit gibt es in einem durch eine Verunreinigung gebildeten Halbleiter mit n-Leitfähigkeit die folgenden Arten elektrischer Ladungen:

1 - mobile negative Ladungen (Elektronen), die die Hauptträger sind (sowohl aufgrund der Donorverunreinigung als auch aufgrund ihrer eigenen Leitfähigkeit);

2 – mobile positive Ladungen (Löcher) – Minoritätsträger, die aus ihrer eigenen Leitfähigkeit entstehen;

3 – stationäre positive Ladungen – Donor-Fremdionen.

Wenn ein Halbleiter mit p-Leitfähigkeit gebildet wird, wird dem Halbleiter eine Akzeptorverunreinigung hinzugefügt: Beispielsweise wird einem Germaniumhalbleiter eine Indiumverunreinigung hinzugefügt. Indiumatome, die Akzeptoratome sind, entziehen den Germaniumatomen Elektronen und bilden Löcher. Die Indiumatome selbst werden negativ geladen.

Folglich gibt es in einem Halbleiter mit p-Leitfähigkeit die folgenden Arten elektrischer Ladungen:

1 – mobile positive Ladungen (Löcher) – die Hauptträger, die aus der Akzeptorverunreinigung und ihrer eigenen Leitfähigkeit entstehen;

2 – mobile negative Ladungen (Elektronen) – Minoritätsträger, die aus ihrer eigenen Leitfähigkeit entstehen;

3 – stationäre negative Ladungen – Akzeptor-Fremdionen.

In Abb. 1 Teller abgebildet R-Deutschland (a) und N-Germanium (b) mit der Anordnung elektrischer Ladungen.

Eigenleitfähigkeit von Halbleitern. Ein intrinsischer Halbleiter oder Halbleiter vom i-Typ ist ein chemisch ideal reiner Halbleiter mit einem homogenen Kristallgitter. Ge Si

Die Kristallstruktur eines Halbleiters auf einer Ebene kann wie folgt definiert werden.

Wenn ein Elektron eine Energie erhält, die größer als die Bandlücke ist, bricht es die kovalente Bindung und wird frei. An seiner Stelle wird eine Vakanz gebildet, die ein 4-Äquivalent hat

Eine positive Ladung, deren Größe der Ladung eines Elektrons entspricht, wird als Loch bezeichnet. In einem Halbleiter vom i-Typ ist die Elektronenkonzentration ni gleich der Lochkonzentration pi. Das heißt, ni=pi.

Der Prozess der Bildung eines Ladungspaares, eines Elektrons und eines Lochs, wird Ladungserzeugung genannt.

Ein freies Elektron kann an die Stelle eines Lochs treten, die kovalente Bindung wiederherstellen und überschüssige Energie abgeben. Dieser Vorgang wird Ladungsrekombination genannt. Während des Prozesses der Rekombination und Ladungserzeugung scheint sich das Loch in die entgegengesetzte Richtung zur Bewegungsrichtung des Elektrons zu bewegen, weshalb das Loch als mobiler positiver Ladungsträger betrachtet wird. Löcher und freie Elektronen, die durch die Erzeugung von Ladungsträgern entstehen, werden als intrinsische Ladungsträger bezeichnet, und die Leitfähigkeit eines Halbleiters aufgrund seiner eigenen Ladungsträger wird als intrinsische Leitfähigkeit des Leiters bezeichnet.

2) Verunreinigungsleitfähigkeit von Leitern.

Da die Leitfähigkeit von Halbleitern vom i-Typ stark von den äußeren Bedingungen abhängt, in

Halbleiterbauelemente verwenden Fremdhalbleiter.

Wenn eine fünfwertige Verunreinigung in einen Halbleiter eingeführt wird, stellen 4 Valenzelektronen kovalente Bindungen mit den Halbleiteratomen wieder her und das fünfte Elektron bleibt frei. Aus diesem Grund wird die Konzentration der freien Elektronen die Konzentration der Löcher übersteigen. Die Verunreinigung, aufgrund derer ni>pi ist, wird Donorverunreinigung genannt.

Ein Halbleiter mit ni>pi wird als Halbleiter vom elektronischen Typ bezeichnet

Leitfähigkeit oder Halbleiter vom n-Typ.

In einem Halbleiter vom n-Typ werden Elektronen als Mehrheitsladungsträger und Löcher als Minoritätsladungsträger bezeichnet.

Wenn eine dreiwertige Verunreinigung eingeführt wird, stellen drei ihrer Valenzelektronen eine kovalente Bindung mit den Atomen des Halbleiters wieder her, und die vierte kovalente Bindung wird nicht wiederhergestellt, d. h. es entsteht ein Loch.

Infolgedessen ist die Konzentration der Löcher größer als die Konzentration der Elektronen.

Eine Verunreinigung, bei der pi>ni ist, wird als Akzeptorverunreinigung bezeichnet.

Ein Halbleiter mit pi>ni wird als Lochhalbleiter bezeichnet

Leitfähigkeit oder Halbleiter vom p-Typ.

In einem Halbleiter vom p-Typ werden Löcher als Mehrheitsladungsträger und Elektronen als Minoritätsladungsträger bezeichnet.

In der Differenzierschaltung (Abb. 11.2, a) sollte die Zeitkonstante klein im Vergleich zur Dauer der Impulse sein. Diese Schaltung wird dort eingesetzt, wo Impulse von relativ langer Dauer in kurze Triggerimpulse mit steiler Flanke umgewandelt werden müssen. Die Schaltung hält die steile Flanke des Impulses in derselben Polarität und verhält sich im Wesentlichen wie ein Hochpassfilter, der die niederfrequenten Komponenten des Impulses dämpft und die hochfrequenten Komponenten des Impulses durchlässt.

Wenn an einen Kondensator Spannung angelegt wird, ist der durch ihn fließende Strom proportional zur Ableitung der am Kondensator angelegten Spannung es:

(11.4)

Bei einer kleinen Zeitkonstante ist der Widerstandswert des Widerstands deutlich größer als der Blindwiderstand des Kondensators. Daher wird die Ausgangsspannung, die dem Spannungsabfall am Widerstand entspricht, näherungsweise durch die Formel ausgedrückt

(11.5)

In Abb. 11.2,6 und V Dargestellt sind jeweils die Impulsformen am Eingang und Ausgang der Differenzierschaltung. Vom ersten Moment der Impulswirkung an und während der gesamten Dauer liegt am Eingang der Schaltung eine konstante Spannung an. Wenn der Kondensator Ci beim Anlegen des Eingangsimpulses nicht geladen war, fließt im ersten Moment ein großer Strom durch den Kondensator sowie durch den Widerstand R1. Dadurch entsteht sofort ein großer Spannungsabfall am Widerstand, wodurch die Impulsfront am Ausgang sehr schnell ansteigt (Abb. 11.2, c). Wenn sich ein Kondensator auflädt, nimmt der durch ihn fließende Strom mit einer Geschwindigkeit ab, die von der Zeitkonstante des Stromkreises abhängt. Bei einer kleinen Zeitkonstante lädt sich der Kondensator schnell auf und es fließt kein Strom mehr durch den Stromkreis. Wenn also der Kondensator vollständig geladen ist, steigt die Spannung am Widerstand R 1 fällt auf Nullniveau. Am Ende des Impulses sinkt die Eingangsspannung auf Null und der Kondensator beginnt sich zu entladen. Der Entladestrom des Kondensators hat im Vergleich zum Ladestrom die entgegengesetzte Richtung; daher ist auch die Richtung des Stroms durch den Widerstand entgegengesetzt zum Ladestrom. Daher wird nun am Ausgang ein negativer Spannungsstoß auftreten.

Reis. 11.2. Differenzierungsschaltung(en) und Eingangsimpulsform (B) und verlassen (c) Ketten.

In der Praxis werden üblicherweise Impulse an den Eingang der Differenzierschaltung angelegt. Wenn am Eingang des Differenzierkreises sinusförmige Schwingungen angelegt werden, ändert sich deren Form nicht, aber die Phase der Ausgangsschwingung verschiebt sich und die Amplitude dieser Schwingungen nimmt abhängig von der Frequenz des Eingangssignals um Beträge ab. Eine andere Art von Differenzierschaltung kann erhalten werden, wenn C 1 durch einen Widerstand und R 1 durch eine Induktivität ersetzt wird. In einer solchen Kette ist auch die Zeitkonstante der Faktor, der die Qualität der Differenzierung bestimmt. Wie bei einer integrierenden Schaltung beeinträchtigt der ohmsche Widerstand der Induktivität die Leistung der Schaltung. Daher wird eine solche Kette eher selten verwendet.

Differenzierende Ketten - Dies sind Schaltkreise, bei denen die Ausgangsspannung proportional zur Ableitung der Eingangsspannung ist. Diese Schaltungen lösen zwei Hauptprobleme der Signalumwandlung: Erhalten von Impulsen sehr kurzer Dauer (Impulsverkürzung), die zum Auslösen gesteuerter elektrischer Energiewandler, Trigger, Monovibratoren und anderer Geräte verwendet werden; Durchführen einer mathematischen Operation der Differentiation (Ermitteln einer Ableitung nach der Zeit) komplexer Funktionen, die in Form elektrischer Signale spezifiziert sind, was häufig in der Computertechnik, automatischen Steuerungsgeräten usw. zu finden ist.

Das Schaltbild der kapazitiven Differenzierschaltung ist in Abb. dargestellt. 1. Die Eingangsspannung wird an den gesamten Stromkreis angelegt und die Ausgangsspannung wird vom Widerstand R entfernt. Der durch den Kondensator fließende Strom steht in Beziehung zur Spannung an ihm durch die bekannte Beziehung i C = C (dU C / dt). . Da derselbe Strom durch den Widerstand R fließt, schreiben wir die Ausgangsspannung

Wenn du raus bist<< U ВХ, что справедливо, когда падение напряжения на резисторе много меньше напряжения U С, то уравнение можно записать в приближенном виде U ВЫХ . Соотношение U ВЫХ << U ВХ » U C выполняется, если величина сопротивления R много меньше величины реактивного сопротивления конденсатора, т.е. R << 1/wC (для сигнала синусоидальной формы) и R << 1/w в C, где w в – частоты высшей гармоники импульсного сигнала.

Die Größe t = RC wird als Zeitkonstante der Schaltung bezeichnet. Aus dem Kurs über Elektrizität wissen wir, dass ein Kondensator nach einem Exponentialgesetz über einen Widerstand geladen (entladen) wird. Nach einer Zeitspanne t = t = RC ist der Kondensator auf 63 % der angelegten Eingangsspannung aufgeladen, nach t = 2,3 t – auf 90 % von U IN und nach 4,6 t – auf 99 % von U IN.

An den Eingang der Differenzierschaltung (Abb. 1) soll ein Rechteckimpuls der Dauer t I angelegt werden (Abb. 2, a). Sei t ˆ = 10 t. Dann hat das Ausgangssignal die in Abb. gezeigte Form. 2, d. Tatsächlich ist die Spannung am Kondensator zu Beginn Null und kann sich nicht sofort ändern. Daher liegt die gesamte Eingangsspannung am Widerstand an. Anschließend wird der Kondensator mit einem exponentiell abnehmenden Strom aufgeladen. In diesem Fall steigt die Spannung am Kondensator und die Spannung am Widerstand sinkt, so dass zu jedem Zeitpunkt die Gleichheit U BX = U C + U OUT erfüllt ist. Nach einer Zeitspanne t ³ 3 t ist der Kondensator nahezu auf die Eingangsspannung aufgeladen, der Ladestrom stoppt und die Ausgangsspannung wird Null.

Wenn der Eingangsimpuls endet (U BX = 0), beginnt sich der Kondensator über den Widerstand R und den Eingangskreis zu entladen. Die Richtung des Entladestroms ist entgegengesetzt zur Richtung des Ladestroms, sodass sich die Polarität der Spannung am Widerstand ändert. Wenn sich der Kondensator entlädt, sinkt die Spannung an ihm und damit auch die Spannung am Widerstand R. Das Ergebnis sind verkürzte Impulse (bei t ˆ > 4¸5 RC). Die Änderung der Pulsform für andere Verhältnisse von Pulsdauer und Zeitkonstante ist in Abb. dargestellt. 2,b,c.

Integrierende Schaltung ist eine Schaltung, bei der die Ausgangsspannung proportional zum Zeitintegral der Eingangsspannung ist. Integrierende Schaltungen (Abb. 3) unterscheiden sich von differenzierenden Schaltungen (Abb. 1) dadurch, dass die Ausgangsspannung vom Kondensator entfernt wird. Wenn die Spannung am Kondensator C im Vergleich zur Spannung am Widerstand R vernachlässigbar ist, d. h. U OUT = U C<< U R , то ток i в цепи пропорционален входному напряжению, которое прикладывается ко всей цепи. Поэтому

Eine Differenzierschaltung ist eine Schaltung, deren Ausgangssignal proportional zur Ableitung des Eingangssignals ist.

Ein Signal ist eine physikalische Größe, die Informationen überträgt. Im Folgenden betrachten wir impulsive Spannungssignale – Spannungsimpulse.

Das Diagramm realer Differenzierschaltungen ist in den Abbildungen 13-33 a und 13-33 b dargestellt.

Der Proportionalitätsfaktor M stellt die Zeitkonstante der Schaltung dar .

Für RC-Schaltung =RC, für chainRL =L/R.

Abbildung 13-33. Schema der Differenzierungsschaltungen.

Differenzierende RC-Schaltung. (Tiefpassfilter)

Bei dieser Schaltung handelt es sich ebenfalls um ein Netzwerk mit vier Anschlüssen. In einer differenzierenden RC-Schaltung wird das Signal vom Widerstand R entfernt, d. h.
(siehe Abb. 13-33 a). Das differenzierende (Eingangs-)Signal hat eine rechteckige Form (siehe Abbildung 13-33a unten).

Betrachten wir die Wirkung eines solchen Signals (Spannungsimpuls) auf eine differenzierende RC-Schaltung.

Abbildung 13-34. Differenziertes Signal (a) und Signal am Ausgang der differenzierenden RC-Schaltung (b),

In dem Moment (Schaltung Einschalten) Ausgangsspannung
. Dies folgt aus der Tatsache, dass zum Zeitpunkt des Einschaltens im Stromkreis nach dem zweiten Kommutierungssatz die Spannung am Kondensator ihren Wert vor der Kommutierung beibehält, also gleich 0, also die gesamte Spannung beträgt angelegt an den Widerstand R(
).

Dann
wird exponentiell abnehmen

(13.29)

Wenn
,während der Wirkung des Eingangsimpulses (
) Der Kondensator ist im Moment fast vollständig geladen wenn der Impuls endet
0, Kondensatorspannung wird gleich werden (in Abb. 13-34 b dargestellt durch die gestrichelte Linie) und die Spannung am Widerstand R fällt auf 0. Da der Stromkreis nun von der Eingangsspannung getrennt ist (
=0,
), beginnt sich der Kondensator zu entladen und nach einer Weile
die Spannung darüber wird gleich 0. Der Strom im Stromkreis von diesem Moment an ändert die Richtung und die Spannung am Widerstand R im Moment der Sprung wird gleich
und wird beginnen, exponentiell abzunehmen
, und nach einer Weile
wird gleich 0.

Somit entstehen am Ausgang der Schaltung zwei spitze Impulse positiver und negativer Polarität, deren Fläche gleich ist und deren Amplitude gleich ist
.

Wenn
Ausgangsimpulsform
wird ein anderes Aussehen haben als in Abb.

Betrachten wir zwei Extremfälle:
Und
(siehe Abb. 13-35 b und 13-35 c)

Abbildung 13-35. Änderung der Impulsform am Ausgang der Differenzierschaltung in Abhängigkeit vom Verhältnis zwischen Und .

A.
(siehe Abb. 13-35 b)

In diesem Fall gelingt es, den Kondensator während der Dauer des Impulses vollständig aufzuladen, noch bevor der Impuls endet. Im Moment des Einschaltens entsteht am Widerstand ein Spannungssprung positiver Polarität, der der Amplitude des Rechteckimpulses entspricht , und dann nimmt die Spannung steil exponentiell ab und fällt beim Laden des Kondensators bis zum Ende des Impulses auf Null. Am Ende des Pulses (im Moment ) Der Kondensator beginnt sich zu entladen und aufgrund des Stromflusses durch den Widerstand R am Eingang entsteht ein Impuls mit negativer Amplitudenpolarität - . Die Fläche dieses Impulses entspricht der Fläche des positiven Impulses. Solche Ketten werden differenzierende Verkürzungsketten genannt.

B.
(siehe Abbildung 13-35).

Da die Ladezeit des Kondensators ungefähr gleich ist
, hat der Kondensator frühestens danach Zeit zum Aufladen
. Daher die Spannung am Widerstand
, im Moment gleich , nimmt exponentiell ab und wird gleich Null
. Deshalb rechtzeitig
Impuls
zum Widerstand R wird praktisch nicht verzerrt und wiederholt die Form des Eingangsimpulses.

Eine solche Schaltung wird als Übergangsschaltung zwischen Verstärkerstufen verwendet und soll den Einfluss der Konstantspannungskomponente vom Kollektor des Transistors der vorherigen Stufe auf die nachfolgende eliminieren.

Aus den Formeln und den Abbildungen 13-34 und 13-35 können wir schließen, dass die Amplitude der Ausgangsimpulse in unterschiedlichen Verhältnissen zwischen Und bleibt unverändert und gleich und ihre Dauer nimmt ab nimmt ab. Die Genauigkeit der Differenzierung ist umso höher, je kleiner im Vergleich zu .

Die genaueste Differenzierung kann mit Operationsverstärkern erreicht werden.

Betrachten wir den Frequenzgang der in Abb. gezeigten differenzierenden RC-Schaltung. 13-35a.

Reis. 13-35 Uhr Frequenzgang des Differenzierkreises der RC-Schaltung.

Der Frequenzübertragungskoeffizient der differenzierenden RC-Schaltung ist gleich:

Wenn wir gleichsetzen
bis 1/
, dann erhalten wir die untere Grenze der Bandbreite der differenzierenden RC-Schaltung
.

Aus Diagramm 2-35a ist ersichtlich, dass die Bandbreite der differenzierenden RC-Schaltung nur bei niedrigen Frequenzen begrenzt ist.

Viele Funkgeräte verwenden einfache Schaltkreise, die die Aufgabe haben, ein Eingangssignal zu differenzieren oder zu integrieren oder die spektrale Zusammensetzung dieses Signals umzuwandeln. Schaltungen des ersten Typs heißen jeweils differenzieren und integrieren, und Ketten des zweiten Typs heißen Filter. Filter umfassen Schaltkreise, die nur Signale eines bestimmten Frequenzbereichs übertragen können und keine Signale übertragen (erheblich dämpfen), die nicht zu diesem Bereich gehören. Wenn eine Schaltung alle Signale mit Frequenzen kleiner als einer bestimmten Grenzfrequenz f gr durchlässt, wird sie aufgerufen Tiefpassfilter (LPF). Man nennt eine Schaltung, die nahezu dämpfungsfrei alle Signale mit Frequenzen größer als einer bestimmten Grenzfrequenz f gr überträgt Hochpassfilter (HPF)) . Darüber hinaus gibt es auch Filter, die nur Signale eines bestimmten Frequenzbereichs von f gr1 bis f gr2 übertragen und Signale aller Frequenzen f dämpfen< f гр1 и f >f gr2 . Solche Filter heißen Bandpass (PF). Filter, die Signale aller Frequenzen außer einem bestimmten, durch die Frequenzen f gr1 und f gr2 begrenzten Bereich übertragen, werden aufgerufen Ablehnung (Barriere).

In Abb.3. Die einfachsten Differenzierungsketten werden gezeigt.

Der Übertragungskoeffizient der Schaltung in Abb. 3a ist gleich:

Bezeichnen wir: und (2.4)

Dann kann (2.3.) umgeschrieben werden:

(2.5)

Spannungsverstärkungsmodul:

(2.6)

Bei der Frequenz der aktive Widerstand des Stromkreises R und der reaktive Widerstand sind gleich und , (2.7)

diese. Bei dieser Frequenz ist der Ausgangsspannungsmodul um ein Vielfaches niedriger als die Eingangsspannung.

Für die Schaltung in Abb. 3b können wir auf ähnliche Weise erhalten:

(2.8)

Bestimmt haben oder , (2.9)

Wir reduzieren den Ausdruck (2.8.) auf die Form:

,

was völlig mit (2.5.) übereinstimmt. Daher wird der Modul des Spannungsübertragungskoeffizienten auch durch die Beziehung (2.6) bestimmt. Bei der durch (2.9) bestimmten Frequenz sind auch die Wirk- und Reaktanz des Stromkreises gleich, daher gilt auch die Beziehung (2.7).

Lassen Sie uns den Ausdruck (2.5) transformieren:

(2.10)

Der komplexe Spannungsübertragungskoeffizient bestimmt nicht nur das Verhältnis der Amplituden der Eingangs- und Ausgangsspannungen gemäß Formel (2.6), sondern auch die Phasenverschiebung zwischen ihnen. Aus (2.10) ist ersichtlich, dass wo

Ausdruck (2.6.) bestimmt Amplituden-Frequenz-Charakteristik(AFC) und (2.11.) – Phase - Frequenzgang(PFC) von Differenzierschaltungen. Das Erscheinungsbild dieser Merkmale ist in Abb. 4 dargestellt.

Bei Frequenzen, wie aus Abb. 5 hervorgeht, die die Frequenzabhängigkeit des Wirk- und Blindwiderstands des Stromkreises darstellt,

, Und

Daher kann der Strom im Stromkreis bestimmt werden

Die Ausgangsspannung beträgt unter dieser Bedingung

(2.12)

Beziehung (2.12) zeigt, dass die Schaltung in Abb. 3a tatsächlich die Funktion der Differenzierung der Eingangsspannung erfüllt, wenn die Bedingung erfüllt ist.