Двоична бройна система. Основи на двоичната аритметика

1 слайд

2 слайд

* Двоично кодиране в компютър Цялата информация, която компютърът обработва, трябва да бъде представена с двоичен код, използващ две цифри: 0 и 1. Тези два знака обикновено се наричат ​​двоични цифри или битове. Всяко съобщение може да бъде кодирано с две цифри 0 и 1. Това беше причината в един компютър да се организират два важни процеса: кодиране и декодиране. Кодирането е преобразуване на входната информация във форма, която може да бъде възприета от компютър, т.е. двоичен код. Декодирането е преобразуване на данни от двоичен код в четяща от човека форма. *

3 слайд

* Двоична бройна система Двоичната бройна система е позиционна бройна система с основа 2. Използват се цифри 0 и 1. Двоичната система се използва в цифрови устройства, тъй като е най-простата и отговаря на изискванията: Колкото по-малко стойности съществуват в система, толкова по-лесно е да се произвеждат отделни елементи. Колкото по-малък е броят на състоянията на даден елемент, толкова по-висока е устойчивостта на шум и толкова по-бързо може да работи. Лесно създаване на таблици за събиране и умножение - основни операции с числа *

4 слайд

* Съответствие между десетичната и двоичната бройна системи Броят на използваните цифри се нарича база на бройната система. При работа с няколко бройни системи едновременно, за разграничаване между тях, основата на системата обикновено се посочва като индекс, който се записва в десетичната система: 12310 е числото 123 в десетичната система; 11110112 е същото число, но в двоично. Двоичното число 1111011 може да се запише като: 11110112 = 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20. p = 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 p = 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 0 1011 0 11 0

5 слайд

* Преобразуване на числа от една бройна система в друга Преобразуването от десетична бройна система в числова система с основа p се извършва чрез последователно разделяне на десетичното число и неговите десетични частни на p и след това изписване на последното частно и остатъците в обратен ред . Преобразувайте десетичното число 2010 в двоично (база p = 2). В резултат на това получихме 2010 = 101002. *

6 слайд

* Преобразуване на числа от една бройна система в друга Преобразуването от двоична бройна система в числова система с основа 10 се извършва чрез последователно умножаване на елементите на двоично число по 10 на степен на мястото на този елемент, като се има предвид, че номерирането на местата отива вдясно и започва с цифрата "0". Преобразуване на двоично число 100102 в десетични бройни системи. В резултат на това получихме 100102 = 1810.100102 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 16 + 2 = 1810 *

ОБЩИНСКА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ

ГИМНАЗИЯ №11

Двоична аритметика. Компютърни бройни системи.

Двоично събиране.

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Примери:

Изваждане в двоичната бройна система.

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = -1

1 – 1 = 0

Примери:

Умножение в двоична бройна система.

0 ∙ 0 = 0

1 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 1 = 1

Примери:

Двоичното деление е същото като десетичното деление.

пример:

Ръцете встрани и нагоре. Повтаряме заедно. Студентът седеше твърде дълго - Трябва да се затоплите.

(Ръцете към раменете, след това нагоре, след това отново към раменете, след това встрани и т.н.)

Първо отговаряме на всички Да обърнем глава: НЕ!

(Завъртане на главата настрани.)

Енергичен както винаги Да покажем с главата си: ДА!

(Притиснете брадичката към гърдите си, след това наклонете главата си назад.)

За да не ви скърцат коленете За да не болят краката Клекнете дълбоко Вдигаме се лесно.

(Клек.)

Едно, две, три, правим крачка.

(Ходи на място.)

Учителят дава знак. Това означава, че е време Седнете пред компютъра.

Ура!

Консолидиране на наученото

# 1 Извършете събиране: # 2 Извършете умножение:

• 100101+101= 1) 100001*10010=
• 101101+111= 2) 110001*1011=
• 11001,1+11,01= 3) 101*101=

# 3 Изваждане: # 4 Извършване на деление:

• 1000101-1010= 1) 10000:10=
• 1101101-110= 2) 101101:101=
• 110101-101= 3) 100011:11=

№ 5 Направете таблици за събиране, умножение в троична бройна система. Следвайте стъпките: 102 3 * 222 3; 102 3 +222 3

"компютър" бройни системи

Двоичната система се използва в компютърна технология, защото:

• двоичните числа са представени в компютър с помощта на прости технически елементи с две стабилни състояния;
• представянето на информация само с две състояния е надеждно и шумоустойчиво;
• двоичната аритметика е най-простата;
• има математически апарат, който осигурява логически трансформации на двоични данни.

Двоичният код е удобен за компютър.

За човек е неудобно да използва дълги и еднакви кодове. Експертите заменят двоичните кодове със стойности в осмична или шестнадесетична бройна система.

Домашна работа:

Научете правилата за събиране, умножение и деление на числата в двоичната бройна система.

Отражение

: -) - Ако сте доволни от резултатите от работата си, но урокът не ви е харесал

: - (- Ако урокът не ви е харесал и не сте доволни от резултатите от работата си в урока

:-)) - Ако смятате, че сте свършили добре работата, справили сте се със задачата и сте харесали урока

: - I - Ако урокът ви е харесал, но не сте имали време да се справите с всички задачи

, Конкурс "Презентация за урока"

Презентации на уроци

Назад напред

Внимание! Прегледите на слайдове са само за информационни цели и може да не представляват всички опции за презентация. Ако се интересувате от тази работамоля, изтеглете пълната версия.

Назад напред

Целта на урока:Формирайте умения за извършване на аритметични операции с двоични числа.

Цели на урока:

• Запознаване с правилата за извършване на аритметични операции (събиране, умножение, изваждане, деление) в двоичната бройна система, упражнение в прилагането на придобитите знания на практика.
• Да възпитава умения за самостоятелност в работата, да възпитава точност.
• Формирайте интерес към предмета, умения за самоконтрол.

Оборудване:интерактивна дъска, проектор, презентации: „Морска битка”, „Двоична аритметика”, таблици за практическа работа и размисъл.

План на урока:

1. Организиране на времето.
2. Мотивация на урока: определяне на целта на урока.
3. Повторение на предварително проучен материал. Презентация "Морска битка". (Презентация 1)
4. Изучаване на нов материал. Презентация "Двоична аритметика". (Презентация 2)
5. Затвърдяване на изучавания материал. Електронна таблица за двоична аритметика. (Приложение 1)
6. Резюме на урока. Отражение. ( Приложение 2)
7. Домашна работа.

По време на занятията

I. Организационен момент.

II. Мотивация на урока: определяне на целта на урока.

III. Повторение на предварително проучен материал. Презентация "Морска битка".

За да проверите как сте научили материала от предишния урок, нека играем „Морска битка“ ... (Играта може да се проведе чрез индивидуални или фронтални форми на работа. За индивидуална работа трябва предварително да копирате презентацията на компютрите на учениците; за фронтална работа трябва да използвате интерактивна дъска).

За да се появи въпрос на екрана, щракнете върху съответния номер на волана. За да отговорите, щракнете върху съответната клетка на игралното поле.

В индивидуална работарезултатът може да се оцени по следния начин:

"5" - 5лодки,
"4" - 5лодки, 1 "минало" (оранжев квадрат)
"3" - 5лодки, 2 "минало" (оранжеви квадратчета)

IV. Изучаване на нов материал. Презентация "Двоична аритметика".

(Слайд 1)

За да се овладее по-добре двоичната бройна система, е необходимо да се овладее изпълнението на аритметични операции върху двоични числа.

Всички позиционни бройни системи са "едни и същи", а именно, във всички аритметичните операции се извършват по едни и същи правила:

• правилата за събиране, изваждане, умножение и деление по колона са верни;
• правилата за извършване на аритметични операции се основават на таблици за събиране и умножение.

(Слайд 2-3)

Помислете за правилата за добавяне на двоични числа.

(Слайд 4-5)

Помислете за правилата за умножаване на двоични числа.

(Слайд 6-7)

Помислете за правилата за изваждане на двоични числа.

(Слайд 8)

Помислете за правилата за разделяне на двоични числа.

V. Затвърдяване на изучавания материал.

Да преминем към практическа работа.

Заданието за практическа работа е посочено в таблицата Binary Arithmetic. Учениците извършват аритметични действия писмено в тетрадка и записват резултата в таблица. Към таблицата е приложено условно форматиране. Ако резултатът е правилен, цветът на числата се променя; ако резултатът е неправилен, цветът на числата остава черен. Така учениците могат незабавно да завършат работата по грешките.

"5" – 11- 12 верни отговори,
"4" – 8- 10 верни отговори,
"3" – 5- 7 правилни отговори.

Vi. Обобщавайки. Отражение.