Аналогови и дискретни начини за представяне на изображения и звук. Ограничение на размера на аналогово и дискретно изображение

Може да се извърши замяна на непрекъснато изображение с дискретно различни начини. Възможно е например да изберете произволна система от ортогонални функции и след като изчислите коефициентите на представяне на изображението за тази система (за тази основа), да замените изображението с тях. Разнообразието от основи позволява да се формират различни дискретни представяния на непрекъснато изображение. Въпреки това, най-често използваното е периодичното вземане на проби, по-специално, както беше споменато по-горе, правоъгълно растерно вземане на проби. Този метод на дискретизация може да се разглежда като един от вариантите за използване на ортогонална основа, която използва изместени -функции като свои елементи. По-нататък, следвайки основно, ще разгледаме подробно основните характеристики на правоъгълната дискретизация.

Нека е непрекъснато изображение и нека е съответното дискретно изображение, получено от непрекъснатото чрез правоъгълна дискретизация. Това означава, че връзката между тях се определя от израза:

където са съответно вертикалните и хоризонталните стъпки или интервалите на вземане на проби. Фигура 1.1 илюстрира местоположението на показанията в равнината с правоъгълна дискретизация.

Основният въпрос, който възниква, когато непрекъснато изображение се заменя с дискретно, е да се определят условията, при които такава подмяна е пълна, т.е. не е придружено от загуба на информация, съдържаща се в непрекъснатия сигнал. Няма загуби, ако с дискретен сигнал е възможно да се възстанови непрекъснат такъв. От математическа гледна точка въпросът е да се реконструира непрекъснат сигнал в двуизмерни празнини между възли, където са известни неговите стойности, или, с други думи, да се извърши двуизмерна интерполация. На този въпрос може да се отговори чрез анализиране на спектралните свойства на непрекъснати и дискретни изображения.

Двумерният непрекъснат честотен спектър на непрекъснат сигнал се определя от двумерната директна трансформация на Фурие:

което съответства на двумерната обратна непрекъсната трансформация на Фурие:

Последното отношение е вярно за всякакви стойности на , включително в възлите на правоъгълна решетка . Следователно, за стойностите на сигнала във възлите, като се вземе предвид (1.1), съотношението (1.3) може да се запише като:

За краткост, означете с правоъгълна област в двуизмерната честотна област. Изчисляването на интеграла в (1.4) за цялата честотна област може да бъде заменено с интегриране по отделни секции и сумиране на резултатите:

Извършвайки промяната на променливите според правилото, постигаме независимост на домейна на интеграция от числата и:

Тук се взема предвид, че за всякакви цели числа и . Този израз по своята форма е много близък до обратното преобразуване на Фурие. Единствената разлика е грешната форма на експоненциалния фактор. За да му придадем необходимата форма, въвеждаме нормализирани честоти и извършваме промяна на променливите в съответствие с това. В резултат на това получаваме:

Сега изразът (1.5) има формата на обратното преобразуване на Фурие, следователно функцията под знака на интеграла

(1.6)

е двуизмерният спектър на дискретното изображение. В равнината на ненормализираните честоти изразът (1.6) има вида:

(1.7)

От (1.7) следва, че двумерният спектър на дискретно изображение е правоъгълно периодичен с периоди и съответно по честотните оси. Спектърът на дискретно изображение се формира в резултат на сумиране на безкраен брой спектри на непрекъснато изображение, които се различават един от друг по честотни измествания и . Фиг.1.2 качествено показва връзката между двумерните спектри на непрекъснати (фиг.1.2.а) и дискретни (фиг.1.2.б) изображения.

Резултатът от самото сумиране по същество зависи от стойностите на тези честотни измествания или, с други думи, от избора на интервали на дискретизация. Да приемем, че спектърът на непрекъснато изображение е различен от нула в някаква двумерна област в близост до нулева честота, т.е. описва се с двумерна крайна функция. Ако в допълнение интервалите на вземане на проби са избрани така, че за , , тогава няма да има припокриване на отделни клонове при образуването на сбора (1.7). Следователно във всеки правоъгълен участък само един член ще се различава от нула. По-специално, защото имаме:

в , . (1.8)

По този начин, в рамките на честотната област, спектрите на непрекъснати и дискретни изображения съвпадат до постоянен фактор. В този случай спектърът на дискретно изображение в тази честотна област съдържа пълна информация за спектъра на непрекъснато изображение. Подчертаваме, че това съвпадение се осъществява само при определени условия, определени от добър избор на интервали за вземане на проби. Имайте предвид, че изпълнението на тези условия, съгласно (1.8), се постига за достатъчно малки стойности на интервалите на вземане на проби, които трябва да отговарят на изискванията:

където са граничните честоти на двумерния спектър.

Съотношение (1.8) определя метода за получаване на непрекъснато изображение от дискретно. За да направите това, достатъчно е да извършите двуизмерно филтриране на дискретно изображение с нискочестотен филтър с честотна характеристика

Спектърът на изображението на неговия изход съдържа ненулеви компоненти само в честотната област и според (1.8) е равен на спектъра на непрекъснатото изображение. Това означава, че изходното изображение на идеален нискочестотен филтър е същото като .

Така идеалната интерполационна реконструкция на непрекъснато изображение се извършва с помощта на двуизмерен филтър с правоъгълна честотна характеристика (1.10). Лесно е да се запише в изричен вид алгоритъма за възстановяване на непрекъснато изображение. Двумерната импулсна характеристика на филтъра за реконструкция, която лесно се получава с помощта на обратната трансформация на Фурие от (1.10), има формата:

.

Филтърният продукт може да бъде определен с помощта на двуизмерна конволюция на входното изображение и дадена импулсна характеристика. Представяне на входното изображение като двуизмерна последователност от -функции

след навиване намираме:

Получената връзка показва метод за прецизна интерполационна реконструкция на непрекъснато изображение от известна последователност от неговите двуизмерни проби. Съгласно този израз, за ​​точно възстановяване трябва да се използват двумерни функции на формата като интерполиращи функции. Съотношението (1.11) е двумерна версия на теоремата на Котелников-Найквист.

Още веднъж подчертаваме, че тези резултати са валидни, ако двумерният спектър на сигнала е краен и интервалите на дискретизация са достатъчно малки. Валидността на направените изводи се нарушава, ако поне едно от тези условия не е изпълнено. Реалните изображения рядко имат спектри с ясно изразени гранични честоти. Една от причините, водещи до неограничеността на спектъра, е ограниченият размер на изображението. Поради това сумирането в (1.7) във всяка от лентите показва действието на членове от съседни спектрални ленти. В този случай точното възстановяване на непрекъснато изображение става като цяло невъзможно. По-специално, използването на филтър с правоъгълна честотна характеристика не води до точно възстановяване.

Характеристика на оптималната реконструкция на изображението в интервалите между пробите е използването на всички проби от дискретно изображение, както е предписано от процедура (1.11). Това не винаги е удобно; често е необходимо да се възстанови сигналът в локалната зона въз основа на малък брой налични дискретни стойности. В тези случаи е препоръчително да се приложи квази-оптимално възстановяване, като се използват различни интерполиращи функции. Този вид проблем възниква, например, при решаване на проблема за свързване на две изображения, когато поради геометрични несъответствия на тези изображения, наличните показания на едно от тях могат да съответстват на някои точки, разположени в пролуките между възлите на другия . Решението на този проблем е разгледано по-подробно в следващите раздели на това ръководство.

Ориз. 1.3 илюстрира ефекта от интервалите на вземане на проби върху възстановяването на изображението. Оригиналното изображение, което е пръстов отпечатък, е показано на фиг. 1.3, а и един от участъците от неговия нормализиран спектър е показан на фиг. 1.3, б. Това изображение е дискретно и стойността се използва като гранична честота. Както следва от фиг. 1.3b, стойността на спектъра при тази честота е пренебрежимо малка, което гарантира висококачествена реконструкция. Всъщност, както се вижда на фиг. 1.3.а, картината е резултат от възстановяване на непрекъснато изображение, а ролята на възстановяващия филтър се изпълнява от устройство за визуализация - монитор или принтер. В този смисъл изображението на фиг. 1.3.a може да се счита за непрекъснат.

Ориз. 1.3, c, d показват последствията от неправилен избор на интервали за вземане на проби. При получаването им е извършена “дискретизация на непрекъснатото” изображение (фиг. 2). 1.3.a чрез изтъняване на показанията му. Ориз. 1.3, c съответства на увеличение на стъпката на вземане на проби за всяка координата с три, а фиг. 1.3, d - четири пъти. Това би било приемливо, ако стойностите на граничните честоти са по-ниски със същия брой пъти. Всъщност, както може да се види от фиг. 1.3, б, изискванията (1.9) се нарушават, особено груби, когато пробите са разредени четири пъти. Следователно изображенията, възстановени с помощта на алгоритъм (1.11), са не само разфокусирани, но и силно изкривяват текстурата на отпечатъка.

На фиг. 1.4 показва подобна серия от резултати, получени за изображение от типа "портрет". Последиците от по-силно изтъняване (четири пъти на фиг. 1.4.в и шест пъти на фиг. 1.4.г) се проявяват главно в загуба на яснота. Субективно, загубата на качество изглежда по-малко значителна, отколкото на фиг. 1.3. Това се обяснява с много по-малката ширина на спектъра от тази на изображението на пръстов отпечатък. Дискретизацията на оригиналното изображение съответства на граничната честота. Както се вижда от фиг. 1.4.b, тази стойност е много по-висока от истинската стойност на . Следователно, увеличаването на интервала на вземане на проби, илюстрирано на фиг. 1.3, c, d, въпреки че влошава картината, това все още не води до такива опустошителни последици, както в предишния пример.

Изображенията, състоящи се от дискретни елементи, всеки от които може да приеме само краен брой различими стойности, които се променят за крайно време, се наричат ​​дискретни. Трябва да се подчертае, че елементите на дискретно изображение, най-общо казано, могат да имат неравна площ и всеки от тях да има неравен брой различими градации.

Както беше показано в първата глава, ретината предава дискретни изображения към по-високите части на зрителния анализатор.

Тяхната привидна приемственост е само една от илюзиите на окото. Това "квантуване" на първоначално непрекъснати образи се определя не от ограниченията, свързани с разделителната способност на оптичната система на окото, и дори не от морфологичните структурни елементи на зрителната система, а от функционалната организация на нервните мрежи.

Изображението е разделено на отделни елементи чрез рецептивни полета, които комбинират един или друг брой фоторецептори. Рецептивните полета произвеждат първичен избор на полезен светлинен сигнал чрез пространствено и времево сумиране.

Централната част на ретината (фовеята) е заета само от конуси, по периферията извън фовеята има както конуси, така и пръчици. При условия на нощно виждане конусните полета в централната част на ретината имат приблизително еднакъв размер (около 5 "в ъглова мярка). Броят на такива полета във фовеата, чиито ъглови размери са около 90", е около 200. Основна роля в условията на нощно виждане играят пръчковидни полета, които заемат останалата част от повърхността на ретината. Те имат ъглов размер от около 1° по цялата повърхност на ретината. Броят на такива полета в ретината е около 3000. Не само откриването, но и изследването на слабо осветени обекти при тези условия се извършва от периферните участъци на ретината.

С увеличаване на осветеността основната роля започва да играе друга система от клетки за съхранение, конусните възприемчиви полета. В фовеата увеличаването на осветеността причинява постепенно намаляване на ефективната сила на полето, докато при яркост от около 100 asb тя се намали до един конус. В периферията, с увеличаване на осветеността, полетата на пръчките постепенно се изключват (забавя се) и конусните полета влизат в действие. Конусните полета в периферията, подобно на фовеалните, имат способността да намаляват в зависимост от падащата върху тях светлинна енергия. Най-големият брой конуси, които конусните възприемчиви полета могат да имат с увеличаване на осветеността, се увеличава от центъра към ръбовете на ретината и достига приблизително 90 на ъглово разстояние 50-60 ° от центъра.

Може да се изчисли, че при условия на добра дневна светлина броят на рецептивните полета достига около 800 хил. Тази стойност приблизително съответства на броя на влакната в зрителния нерв на човека. Разграничаването (разделителната способност) на обектите в дневното зрение се извършва главно в ямката, където рецептивното поле може да бъде намалено до един конус, а самите колбички са разположени най-гъсто.

Докато броят на клетките за съхранение в ретината може да бъде определен в задоволително приближение, все още няма достатъчно данни, за да се определи броят на възможните състояния на рецептивните полета. Само някои оценки могат да бъдат направени въз основа на изследването на диференциалните прагове на рецептивните полета. Праговият контраст във фовеалните рецептивни полета в определен работен диапазон на осветеност е от порядъка на 1. В този случай броят на различимите градации е малък. В целия диапазон на пренареждане на конусното фовеално рецептивно поле се различават 8-9 градации.

Периодът на натрупване в рецептивното поле - така наречената критична продължителност - се определя средно със стойност от порядъка на 0,1 сек, но при високи нива на осветеност очевидно може да намалее значително.

В действителност моделът, описващ дискретната структура на предаваните изображения, трябва да бъде още по-сложен. Би било необходимо да се вземе предвид връзката между размерите на рецептивното поле, праговете и критичната продължителност, както и статистическия характер на зрителните прагове. Но засега това не е необходимо. Достатъчно е да си представим като модел на изображение набор от елементи, идентични по площ, чиито ъглови размери са по-малки от ъгловите размери на най-малкия детайл, който може да се разреши от окото, чийто брой различими състояния е по-голям от максималния брой различими градации на яркостта и времето на дискретна промяна на което е по-малко от периода на трептене при критична честота на сливане на трептене.

Ако изображенията на реални непрекъснати обекти от външния свят се заменят с такива дискретни изображения, окото няма да забележи заместването.* Следователно дискретните изображения от този вид съдържат поне толкова информация, колкото визуалната система възприема. **

* Цветните и обемни изображения също могат да бъдат заменени с дискретен модел.
** Проблемът със замяната на непрекъснати изображения с дискретни е от голямо значение за филмовата и телевизионната технология. Квантоването на времето е в основата на тази техника. В телевизионните системи с импулсен код изображението също се разделя на дискретни елементи и се квантува по яркост.

Сигналите влизат в системата за обработка на информация, като правило, в непрекъсната форма. За компютърна обработка на непрекъснати сигнали е необходимо преди всичко да се преобразуват в цифрови. За това се извършват операциите на дискретизация и квантуване.

Извадка на изображението

Вземане на проби- това е преобразуването на непрекъснат сигнал в последователност от числа (броя), тоест представянето на този сигнал според някаква крайномерна основа. Това представяне се състои в проектиране на сигнал върху дадена основа.

Най-удобното от гледна точка на организацията на обработката и естествения начин на дискретизация е представянето на сигнали под формата на извадка от техните стойности (извадки) в отделни, равномерно разположени точки. Този метод се нарича скрининги последователността на възлите, в които се вземат проби - растер. Интервалът, през който се вземат стойностите на непрекъснат сигнал, се нарича стъпка на вземане на проби. Реципрочната стойност на стъпката се нарича честота на извадка,

Съществен въпрос, който възниква в хода на семплирането е: с каква честота трябва да се вземат сигналните проби, за да може да се възстанови обратно от тези проби? Очевидно е, че ако пробите се вземат твърде рядко, те няма да съдържат информация за бързо променящ се сигнал. Скоростта на промяна на сигнала се характеризира с горната честота на неговия спектър. По този начин минималната допустима ширина на интервала на дискретизация е свързана с най-високата честота на спектъра на сигнала (обратно пропорционална на нея).

За случая на еднаква дискретизация, Теорема на Котельников, публикуван през 1933 г. в труда „На честотна лентаетер и проводник в телекомуникациите”. Той казва: ако един непрекъснат сигнал има спектър, ограничен от честота, тогава той може да бъде напълно и уникално реконструиран от своите дискретни проби, взети с период, т.е. с честота.

Възстановяването на сигнала се извършва с помощта на функцията . Котельников доказа, че непрекъснат сигнал, който отговаря на горните критерии, може да бъде представен като серия:

.

Тази теорема се нарича още теорема за извадката. Функцията също се извиква функция за броене или Котельников, въпреки че интерполационна серия от този вид е изследвана от Уитакър през 1915 г. Функцията за броене има безкрайна дължина във времето и достига максималната си стойност, равна на единица, в точката, спрямо която е симетрична.

Всяка от тези функции може да се разглежда като отговор на идеал нискочестотен филтър(LPF) към делта импулса, пристигнал в момента. По този начин, за да се възстанови непрекъснат сигнал от неговите дискретни проби, те трябва да преминат през съответния нискочестотен филтър. Трябва да се отбележи, че такъв филтър е непричинно-следствен и физически неосъществим.

Горното съотношение означава възможност за точно възстановяване на сигнали с ограничен спектър от последователността на техните показания. Сигнали с ограничен спектърса сигнали, чийто спектър на Фурие е различен от нула само в ограничена област от областта на дефиниция. Към тях могат да се припишат оптичните сигнали, т.к. Спектърът на Фурие от изображения, получени в оптични системи, е ограничен поради ограничения размер на техните елементи. Честотата се нарича Честота на Найкуист. Това е граничната честота, над която не трябва да има спектрални компоненти във входния сигнал.

Квантоване на изображението

При цифровите изображения непрекъснат динамичен диапазон от стойности на яркостта е разделен на редица дискретни нива. Тази процедура се нарича квантуване. Същността му се крие в трансформацията на непрекъсната променлива в дискретна променлива, която приема краен набор от стойности. Тези стойности се наричат нива на квантуване. В общия случай трансформацията се изразява чрез стъпкова функция (фиг. 1). Ако интензитетът на образната проба принадлежи на интервала (т.е. кога ), тогава оригиналната извадка се заменя с ниво на квантуване, където – прагове на квантуване. Приема се, че динамичният диапазон на стойностите на яркостта е ограничен и равен на .

Ориз. 1. Функция, описваща квантуването

Основната задача в този случай е да се определят стойностите на праговете и нивата на квантуване. Най-простият начинРешението на този проблем е да се раздели динамичният диапазон на равни интервали. Това решение обаче не е най-доброто. Ако стойностите на интензитета на повечето образци на изображения са групирани, например, в "тъмна" област и броят на нивата е ограничен, тогава е препоръчително да квантувате неравномерно. В "тъмната" област тя трябва да се квантува по-често и по-рядко в "светлата" област. Това ще намали грешката при квантуване.

В системите за цифрова обработка на изображения те се стремят да намалят броя на нивата на квантуване и праговете, тъй като количеството информация, необходима за кодиране на изображение, зависи от техния брой. Въпреки това, при относително малък брой нива, в квантованото изображение могат да се появят фалшиви контури. Те възникват в резултат на рязка промяна в яркостта на квантованото изображение и са особено забележими в плоските области на неговата промяна. Фалшивите контури значително влошават визуалното качество на изображението, тъй като човешкото зрение е особено чувствително към контурите. За еднакво квантуване на типичните изображения са необходими поне 64 нива.

конструктор и деструктор и за какво е?

4) Какво е внедряване и за какво е то?

5) Наименувайте модулите на Pascal (в реда Uses, например crt) и какви функции предоставя този модул?

6) Какъв е типът на променливата: указател (Pointer)

7) И накрая: какво означава символът @ , #, $ , ^?

Дайте пример за естествена система.6. Дайте пример за техническа система.7. Дайте пример за смесена система.8. Дайте пример за нематериална система.9. Какво е класификация?10. Какво е обектен клас?

Създаване на таблица в режим на проектиране;
- създайте таблица с помощта на съветника;
- създайте таблица чрез въвеждане на данни.

2. какво е векторен формат?

3. Може ли следното да се припише на сервизните програми:
а) програми за поддръжка на диска (копиране, лечение, форматиране и т.н.)
б) компресиране на файлове на дискове (архиватори)
в) борба с компютърните вируси и много други.
Аз самият смятам, че тук отговорът е Б - правилно или не?

4. Какво се отнася до свойствата на алгоритъма (а. дискретност, б. ефективност, в. масов характер, г. сигурност, г. осъществимост и разбираемост) - тук смятам, че всички опции са правилни. Правилно или не?

13. Тактовата честота на процесора е:

А. броят на бинарните операции, извършвани от процесора за единица време

Б. броят импулси, генерирани в секунда, които синхронизират работата на компютърните възли

C. броят на възможните извиквания на процесора към оперативна паметза единица време

Г. скорост на обмен на информация между процесора и входно/изходните устройства

14. Посочете минимално необходимия набор от устройства, предназначени за работа с компютъра:

Принтер, системна единица, клавиатура

Б. процесор, RAM, монитор, клавиатура

C. процесор, стример, твърд диск

Г. монитор, системен блок, клавиатура

15. Какво е микропроцесор?

А. интегрална схема, който изпълнява командите, идващи на неговия вход и управлява

Работа с компютър

Б. устройство за съхраняване на тези данни, които често се използват при работа

В. устройство за показване на текстова или графична информация

Г. устройство за извеждане на букви и цифри

16. Взаимодействието на потребителя със софтуерната среда се осъществява чрез:

А. операционна система

Б. файлова система

В. Приложения

г. файлов мениджър

17.Пряк контрол софтуерни инструментипотребителят може да извърши

Помогне:

А. операционна система

B. GUI

C. UI

г. файлов мениджър

18. Начини за съхранение на данни на физически носител определя:

А. операционна система

Б. приложен софтуер

C. файлова система

г. файлов мениджър

19. Графична среда, която показва обекти и контроли Windows системи,

Проектиран за удобство на потребителя:

А. хардуерен интерфейс

б. потребителски интерфейс

C. десктоп

г. софтуерен интерфейс

20. Скоростта на компютъра зависи от:

A. Тактова честота на процесора

Б. Дали е свързан принтер или не

В. организация на интерфейса на операционната система

Г. външно място за съхранение

Помислете за непрекъснато изображение - функция на две пространствени променливи х 1 и х 2 е(х 1 , х 2) върху ограничена правоъгълна площ (Фигура 3.1).

Фигура 3.1 - Преход от непрекъснато изображение към дискретно

Нека представим концепцията за стъпка на дискретизация Δ 1 по отношение на пространствената променлива х 1 и Δ 2 чрез променлива х 2. Например, може да си представим, че в точки, отдалечени една от друга на разстояние Δ 1 по оста хРазположени са 1 точкови видео сензори. Ако такива видео сензори са инсталирани върху цялата правоъгълна площ, тогава изображението ще бъде дадено на двуизмерна решетка

За да съкратим нотацията, обозначаваме

Функция е(н 1 , н 2) е функция на две дискретни променливи и се нарича двумерна последователност. Тоест, дискретизирането на изображението по отношение на пространствените променливи го превежда в таблица с примерни стойности. Размерът на таблицата (броят на редовете и колоните) се определя от геометричните размери на оригиналната правоъгълна площ и избора на стъпката на дискретизация по формулата

Където квадратни скоби […] означават цялата част от числото.

Ако домейнът на непрекъснатото изображение е квадрат Л 1 = Л 2 = Ли стъпката на вземане на проби е избрана да бъде еднаква по осите х 1 и х 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), тогава

и размерът на масата е н 2 .

Елемент от таблица, получен чрез вземане на проби от изображение, се нарича " пиксел"или " Обратно броене". Помислете за пиксел е(н 1 , н 2). Това число приема непрекъснати стойности. Компютърната памет може да съхранява само дискретни числа. Следователно, за запис в паметта, непрекъсната стойност етрябва да бъдат подложени на аналогово-цифрово преобразуване със стъпка D е(виж фигура 3.2).

Фигура 3.2 - Квантоване на непрекъсната величина

Често се нарича операцията на аналогово-цифрово преобразуване (дискретизиране на непрекъсната стойност по ниво). квантуване. Броят на нивата на квантуване, при условие че стойностите на функцията за яркост лежат в интервала _____ _ ____ ___, е равен на

В практическите проблеми на обработката на изображения, стойността Вварира в широки граници от В= 2 („двоични“ или „черно-бели“ изображения) до В= 210 или повече (практически непрекъснати стойности на яркостта). Най-често се избира В= 28, докато пикселът на изображението е кодиран с един байт цифрови данни. От всичко казано по-горе стигаме до извода, че пикселите, съхранявани в паметта на компютъра, са резултат от дискретизация на оригиналното непрекъснато изображение по отношение на аргументи (координати?) и нива. (Къде и колко, и всичко е дискретно) Ясно е, че стъпките на дискретизация Δ 1 , Δ 2 трябва да бъде избран достатъчно малък, така че грешката на извадката да е незначителна и цифровото представяне да запази основната информация за изображението.

В същото време трябва да се помни, че колкото по-малка е стъпката на семплиране и квантуване, толкова по-голямо е количеството данни за изображението, които трябва да бъдат записани в паметта на компютъра. Като илюстрация на това твърдение, разгледайте изображение на слайд 50×50 mm, което се въвежда в паметта с помощта на цифров измервател на оптична плътност (микроденситометър). Ако при въвеждане линейната разделителна способност на микроденситометъра (стъпка на вземане на проби за пространствени променливи) е 100 микрона, тогава паметта се записва двуизмерен масивразмерни пиксели н 2 = 500×500 = 25∙10 4 . Ако стъпката се намали до 25 микрона, тогава размерът на масива ще се увеличи с 16 пъти и ще бъде н 2 = 2000×2000 = 4∙10 6 . Използвайки квантуване с 256 нива, тоест кодиране на намерения пиксел по байт, получаваме, че в първия случай са необходими 0,25 мегабайта памет за запис, а във втория случай 4 мегабайта.